28. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СУЖДЕНИЯ. ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НЕСОВМЕСТИМЫМИ СУЖДЕНИЯМИ

Эквивалентным называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой "если и только если...

то...". Напр.: "Если и только если человек награжден орденами и медалями (р), то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок (q)".

Логическая характеристика этого суждения состоит в том, что истинность утверждения о награждении (р) рассматривается как необходимое и достаточное условие истинности утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q). Точно так же истинность утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q) является необходимым и достаточным условием истинности утверждения о том, что данное лицо награждено соответствующими орденом или медалью (р). Такую обоюдную зависимость символически можно выразить двойной импликацией р ↔ q, которая читается: "Если и только если р, то q". Эквивалентность выражают и другим знаком: р ≡

q.

В естественном языке, в т. ч. и в юридических текстах, для выражения эквивалентных суждений используют союзы: "лишь при условии что... то...", "в том и только в том случае когда... тогда...", "только тогда когда... то..." и др.

Суждение р = q истинно в тех случаях, когда оба суждения принимают одинаковые значения, являясь одновременно либо истинными, либо ложными. Это значит, что истинность р достаточна для признания истинным q, и наоборот. Отношение между ними характеризуется и как необходимое, ложность р служит показателем ложности q, а ложность q указывает на ложность р.

Логические отношения между несовместимыми суждениями.

Несовместимыми являются суждения А и Е, А и 0. Е и I, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости: противоположность и противоречие.

1. Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.

Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого: А → ⌉Е; Е → ⌉A. Напр., истинность суждения "Все офицеры - военнослужащие" определяет ложность суждения "Ни один офицер не является военнослужащим". При ложности же одного из противоположных суждений другое остается неопределенным - оно может быть как истинным, так и ложным: ⌉A → (Е ∨ ⌉Е); ⌉Е → (А ∨ ⌉A).

2. Противоречащими (контрадикторными) являются суждения А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.

Для противоречия характерна строгая, или альтернативная, несовместимость: при истинности одного из суждений другое всегда будет ложным; при ложности первого второе будет истинным. Отношения между такими суждениями регулируются законом исключенного третьего.

Если А признается истинным, то О будет ложным (А → ⌉О); при истинности Е будет ложным I: (Е → ⌉I). И наоборот: при ложности А будет истинным О (⌉A → О); а при ложности Е будет истинным I (⌉Е → I).

<< Назад: Виды дизъюнкции

>> Вперед: Логические отношения между простыми суждениями

Рекомендуем интересные статьи раздела Конспекты лекций, шпаргалки:

▪ Налоги и налогообложение. Шпаргалка

▪ Психология труда. Конспект лекций

▪ Философия науки и техники. Конспект лекций

Смотрите другие статьи раздела Конспекты лекций, шпаргалки.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Оптимальная продолжительность сна 12.11.2025

Сон играет ключевую роль в поддержании здоровья, когнитивных функций и общего самочувствия. Несмотря на широко распространенный стереотип о восьмичасовом сне, последние исследования показывают, что оптимальная продолжительность сна для большинства здоровых взрослых ближе к семи часам. Эволюционный биолог из Гарварда, Дэниел Э. Либерман, утверждает, что традиционная норма восьми часов сна - это скорее культурное наследие индустриальной эпохи, чем биологическая необходимость. По его словам, полевые исследования, проведенные в сообществах, не использующих электричество, показывают, что средняя продолжительность сна составляет 6-7 часов, что значительно отличается от общепринятого стандарта. Современные эпидемиологические данные подтверждают этот взгляд. Исследования выявили так называемую "U-образную кривую" зависимости между продолжительностью сна и рисками для здоровья. Минимальные показатели заболеваемости и смертности наблюдаются именно у людей, спящих около семи часов в сутки. ...>>

Дефицит кислорода усиливает выброс закиси азота 12.11.2025

Парниковые газы играют ключевую роль в изменении климата, а закись азота (N2O) - один из наиболее опасных среди них. Этот газ не только втрое сильнее углекислого газа в удержании тепла, но и разрушает озоновый слой. Недавнее исследование американских ученых показало, что микробы в зонах с низким содержанием кислорода активно производят N2O, усиливая глобальные климатические риски. Команда из Университета Пенсильвании изучала прибрежные воды у Сан-Диего и провела наблюдения на глубинах от 40 до 120 метров в Восточной тропической северной части Тихого океана - одной из крупнейших зон дефицита кислорода. Исследователи сосредоточились на том, как морские микроорганизмы превращают нитраты в закись азота. В ходе работы выяснилось, что существует два пути образования N2O. Один путь начинается с нитрата, другой - с нитрита. На первый взгляд более короткий путь должен быть эффективнее, однако микробы, использующие нитрат, продуцируют больше газа, поскольку этот "сырьевой" источник более д ...>>

Омега-3 помогают молодым кораллам выживать 11.11.2025

Сохранение коралловых рифов становится все более актуальной задачей в условиях глобального изменения климата. Молодые кораллы особенно уязвимы на ранних стадиях развития, когда стрессовые условия и нехватка питательных веществ могут привести к высокой смертности. Недавнее исследование ученых из Технологического университета Сиднея показывает, что специальные пищевые добавки способны существенно повысить выживаемость личинок кораллов. В ходе работы исследователи разработали особый состав "детского питания" для коралловых личинок. В него вошли масла, богатые омега-3 жирными кислотами, а также важные стерины, необходимые для формирования клеточных мембран. Личинки, получавшие эти добавки, развивались быстрее, становились крепче и демонстрировали более высокую устойчивость к стрессовым факторам. Особое внимание ученые уделили липидам. Анализ показал, что личинки активно усваивают эти вещества, что напрямую влияет на их жизнеспособность. Стерины, содержащиеся в корме, повышают устойчи ...>>

Случайная новость из Архива Разум важнее зрения 16.11.2012 Исследователи из Университета Вирджинии обнаружили, что способность мозга обрабатывать изображение даже важнее способности глаз видеть окружающие предметы. Другими словами, глаза могут собирать меньше информации, чем впоследствии представляет мозг. Секрет этого "чуда" заключается в обработке картинки, которую мозг способен дополнить недостающими элементами. Исследования проводились на личинках плодовых мушек, глаза которых имеют всего 24 фоторецептора (человеческий глаз содержит более 125 млн. фоторецепторов). Удивительно, но несмотря на крайне примитивные органы зрения, личинки мух могут уверенно ориентироваться в пространстве и распознавать образы, которые по идее должны вызывать у них затруднения. В частности, личинки успешно обнаруживали своего собрата, прикрепленного к нижней части чашки Петри. Попытки личинки освободиться привлекали других личинок, что вызвало интерес ученых. После нескольких дальнейших экспериментов ученые выяснили, что практически слепые личинки кивают головой из стороны в сторону, "сканируя" пространство. Всего из пары десятков пикселей подобной "панорамной съемки" мозг личинок оказался способен создать узнаваемый образ. Похожим образом астроном с помощью небольшого телескопа и множества наблюдений может проанализировать расплывчатое изображение и многое рассказать о далекой планете. Ученые отмечают, что люди с тяжелой потерей зрения также склонны использовать "сканирующие" покачивания головой в качестве средства для построения изображения. Кроме того, слабовидящие люди, которые получили экспериментальные имплантаты сетчатки с небольшим числом пикселей, также часто используют покачивание головой для сбора максимального количества света. Это помогает мозгу формировать узнаваемые мысленные образы при минимуме исходной информации.

Другие интересные новости:

▪ Почему дельфины такие умные

▪ Деактивация одного белка лечит сердечную недостаточность

▪ SAMSUNG SDI выпустила CRT-телевизор толщиной 38 см

▪ Мужчины болеют гриппом тяжелее женщин

▪ Птицы видят видеть магнитные поля

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Охрана труда. Подборка статей

▪ статья Шиворот-навыворот. Крылатое выражение

▪ статья Как пчелы регулируют температуру в улье? Подробный ответ

▪ статья Полугусеничный снегоход ГМВ-2. Личный транспорт

▪ статья Сетевая контролька. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Двухэтажная линза. Физический эксперимент

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2025