28. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СУЖДЕНИЯ. ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НЕСОВМЕСТИМЫМИ СУЖДЕНИЯМИ

Эквивалентным называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой "если и только если...

то...". Напр.: "Если и только если человек награжден орденами и медалями (р), то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок (q)".

Логическая характеристика этого суждения состоит в том, что истинность утверждения о награждении (р) рассматривается как необходимое и достаточное условие истинности утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q). Точно так же истинность утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q) является необходимым и достаточным условием истинности утверждения о том, что данное лицо награждено соответствующими орденом или медалью (р). Такую обоюдную зависимость символически можно выразить двойной импликацией р ↔ q, которая читается: "Если и только если р, то q". Эквивалентность выражают и другим знаком: р ≡

q.

В естественном языке, в т. ч. и в юридических текстах, для выражения эквивалентных суждений используют союзы: "лишь при условии что... то...", "в том и только в том случае когда... тогда...", "только тогда когда... то..." и др.

Суждение р = q истинно в тех случаях, когда оба суждения принимают одинаковые значения, являясь одновременно либо истинными, либо ложными. Это значит, что истинность р достаточна для признания истинным q, и наоборот. Отношение между ними характеризуется и как необходимое, ложность р служит показателем ложности q, а ложность q указывает на ложность р.

Логические отношения между несовместимыми суждениями.

Несовместимыми являются суждения А и Е, А и 0. Е и I, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости: противоположность и противоречие.

1. Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.

Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого: А → ⌉Е; Е → ⌉A. Напр., истинность суждения "Все офицеры - военнослужащие" определяет ложность суждения "Ни один офицер не является военнослужащим". При ложности же одного из противоположных суждений другое остается неопределенным - оно может быть как истинным, так и ложным: ⌉A → (Е ∨ ⌉Е); ⌉Е → (А ∨ ⌉A).

2. Противоречащими (контрадикторными) являются суждения А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.

Для противоречия характерна строгая, или альтернативная, несовместимость: при истинности одного из суждений другое всегда будет ложным; при ложности первого второе будет истинным. Отношения между такими суждениями регулируются законом исключенного третьего.

Если А признается истинным, то О будет ложным (А → ⌉О); при истинности Е будет ложным I: (Е → ⌉I). И наоборот: при ложности А будет истинным О (⌉A → О); а при ложности Е будет истинным I (⌉Е → I).

<< Назад: Виды дизъюнкции

>> Вперед: Логические отношения между простыми суждениями

Рекомендуем интересные статьи раздела Конспекты лекций, шпаргалки:

▪ Общая электроника и электротехника. Шпаргалка

▪ Психология личности. Шпаргалка

▪ Деньги. Кредит. Банки. Конспект лекций

Смотрите другие статьи раздела Конспекты лекций, шпаргалки.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Впервые преоодолена передача ВИЧ от матери к ребенку 02.01.2026

Проблема вертикальной передачи ВИЧ - от матери к ребенку - остается одной из ключевых задач глобальной медицины. Недавний отчет Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ) демонстрирует историческое достижение: Бразилия впервые в своей истории полностью преодолела этот путь передачи вируса. Страна стала 19-й в мире и первой с населением более 100 миллионов человек, которая достигла такого результата. Достижения Бразилии основаны на комплексных медицинских программах, обеспечивающих своевременный доступ к диагностике и терапии для всех слоев населения. ВОЗ официально подтвердило, что уровень передачи ВИЧ от матери к ребенку снизился до менее двух процентов. Более 95% беременных женщин в стране получают регулярный скрининг на ВИЧ и необходимое лечение в рамках стандартного ведения беременности. Изначально программа тестировалась в крупных муниципалитетах и штатах с населением более 100 тысяч человек, а затем была масштабирована на всю страну. Такой подход позволил унифицировать ста ...>>

Нанослой германия увеличивает эффективность солнечных батарей на треть 02.01.2026

Разработка высокоэффективных солнечных батарей остается одной из ключевых задач современной энергетики. Недавнее исследование южнокорейских ученых позволило повысить производительность тонкопленочных солнечных элементов почти на 30%, что открывает новые перспективы для возобновляемых источников энергии, гибкой электроники и сенсорных устройств. Команда исследователей сосредоточилась на элементах на основе моносульфида олова (SnS) - нетоксичного и доступного материала, который идеально подходит для гибких солнечных панелей. До настоящего времени эффективность SnS-устройств оставалась низкой из-за проблем на границе контакта с металлическим электродом. В этой области возникали структурные дефекты, диффузия элементов и электрические потери, что существенно ограничивало возможности таких батарей. "Этот интерфейс был главным барьером для достижения высокой производительности", - отмечает профессор Джейонг Хо из Национального университета Чоннам. Для решения этих проблем ученые предлож ...>>

Электростатическое решение для борьбы с льдом и инеем 01.01.2026

Борьба с льдом и инеем на транспортных средствах и критически важных поверхностях зимой остается сложной и затратной задачей. Ученые из Virginia Tech разработали инновационную технологию, способную разрушать лед и иней без использования тепла или химических реагентов, что открывает новые возможности для безопасной и экологичной зимней эксплуатации транспорта. Исследователи обнаружили, что лед и иней образуют кристаллическую решетку с так называемыми ионными дефектами - заряженными участками, способными перемещаться под воздействием электрического поля. Эти дефекты являются ключом к управлению прочностью льда и его удалением с поверхностей. Когда на замерзшую поверхность подается положительный электрический заряд, отрицательные ионные дефекты притягиваются к источнику поля. Это вызывает разрушение кристаллической решетки льда, в результате чего часть льда буквально "отскакивает" от поверхности. Такой эффект позволяет удалять лед без применения внешнего тепла или химических средств ...>>

Случайная новость из Архива Кроссовки с электроникой 07.01.2007 Обычные кроссовки годятся не для всех видов спорта и не для любой поверхности. Цель спортивной обуви - амортизировать удары стопы, а сила этих ударов различна, например, при беге трусцой, марафоне или спринте, при прыжках. Различны нагрузки на стопу при беге по асфальту и при игре в теннис на траве. Поэтому до сих пор выпускали кроссовки разных видов для занятий различными видами спорта. Известная фирма "Адидас" выпустила в 2005 году кроссовки с автоматической регулировкой степени жесткости подошвы. Модель "Adidas 1" самостоятельно адаптируется к требованиям момента, изменяя свойства подошвы. Датчики, спрятанные в подошве, тысячу раз в секунду измеряют нагрузки и деформации. Исходя из этих данных, микропроцессор рассчитывает идеальный уровень амортизации и посылает приказ электромагнитам, изменяющим жесткость каблука. Батарейки, обеспечивающей работу электроники, хватает на сто часов. Недавно выпущена новая модель "Adidas 1.1 Basketball", специально рассчитанная на баскетболистов, она умеет улавливать стиль игры своего хозяина и приспосабливаться к нему. Защитнику и нападающему требуется обувь с разными свойствами, жесткость подошвы должна меняться и в зависимости от игровых ситуаций - прыжков или бега. Если в течение пяти минут нагрузка на подошву не меняется, кроссовки "засыпают", сберегая энергию батарейки. При этом мигает красный огонек на боковой поверхности каблука, показывая, что электроника не отключилась, а перешла в экономный режим. Если изменений нет в течение двух часов, система отключается совсем.

Другие интересные новости:

▪ Потребляемый интернет-трафик растет с диагональю смарфона

▪ Texas Instruments и MIT разработали экономичные микросхемы

▪ Кроссовер Genesis GV60 узнает своего владельца по лицу

▪ Отголоски древнего землетрясения

▪ Материал, поглощающий углекислый газ

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Звонки и аудио-имитаторы. Подборка статей

▪ статья Шаляпин Федор Иванович. Знаменитые афоризмы

▪ статья Где находятся мышцы, которые позволяют шевелить ушами? Подробный ответ

▪ статья Ведущий научный сотрудник. Должностная инструкция

▪ статья Крашение шелка. Простые рецепты и советы

▪ статья Психологические моменты. Секрет фокуса

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2025