28. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СУЖДЕНИЯ. ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НЕСОВМЕСТИМЫМИ СУЖДЕНИЯМИ

Эквивалентным называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой "если и только если...

то...". Напр.: "Если и только если человек награжден орденами и медалями (р), то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок (q)".

Логическая характеристика этого суждения состоит в том, что истинность утверждения о награждении (р) рассматривается как необходимое и достаточное условие истинности утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q). Точно так же истинность утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q) является необходимым и достаточным условием истинности утверждения о том, что данное лицо награждено соответствующими орденом или медалью (р). Такую обоюдную зависимость символически можно выразить двойной импликацией р ↔ q, которая читается: "Если и только если р, то q". Эквивалентность выражают и другим знаком: р ≡

q.

В естественном языке, в т. ч. и в юридических текстах, для выражения эквивалентных суждений используют союзы: "лишь при условии что... то...", "в том и только в том случае когда... тогда...", "только тогда когда... то..." и др.

Суждение р = q истинно в тех случаях, когда оба суждения принимают одинаковые значения, являясь одновременно либо истинными, либо ложными. Это значит, что истинность р достаточна для признания истинным q, и наоборот. Отношение между ними характеризуется и как необходимое, ложность р служит показателем ложности q, а ложность q указывает на ложность р.

Логические отношения между несовместимыми суждениями.

Несовместимыми являются суждения А и Е, А и 0. Е и I, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости: противоположность и противоречие.

1. Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.

Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого: А → ⌉Е; Е → ⌉A. Напр., истинность суждения "Все офицеры - военнослужащие" определяет ложность суждения "Ни один офицер не является военнослужащим". При ложности же одного из противоположных суждений другое остается неопределенным - оно может быть как истинным, так и ложным: ⌉A → (Е ∨ ⌉Е); ⌉Е → (А ∨ ⌉A).

2. Противоречащими (контрадикторными) являются суждения А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.

Для противоречия характерна строгая, или альтернативная, несовместимость: при истинности одного из суждений другое всегда будет ложным; при ложности первого второе будет истинным. Отношения между такими суждениями регулируются законом исключенного третьего.

Если А признается истинным, то О будет ложным (А → ⌉О); при истинности Е будет ложным I: (Е → ⌉I). И наоборот: при ложности А будет истинным О (⌉A → О); а при ложности Е будет истинным I (⌉Е → I).

<< Назад: Виды дизъюнкции

>> Вперед: Логические отношения между простыми суждениями

Рекомендуем интересные статьи раздела Конспекты лекций, шпаргалки:

▪ Нормальная анатомия человека. Шпаргалка

▪ Банковское право. Шпаргалка

▪ Акушерство и гинекология. Шпаргалка

Смотрите другие статьи раздела Конспекты лекций, шпаргалки.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Атомный секрет вечного блеска золота 20.06.2026

Золото издавна считается символом вечности и благородства не только из-за своей редкости, но и благодаря удивительной химической стойкости. В отличие от большинства металлов, оно не окисляется на воздухе, не тускнеет и не покрывается ржавчиной даже спустя тысячелетия. Эта уникальная инертность позволила золотым артефактам сохранять первозданный блеск с древних времен. Однако точный механизм такой защиты долго оставался загадкой для ученых. Недавнее исследование американских химиков-вычислителей раскрыло, что дело не просто в слабом взаимодействии с кислородом, а в особой атомной структуре поверхности металла. Сотрудники Тулейнского университета Санту Бисвас и Мэтью М. Монтемор провели детальное компьютерное моделирование, чтобы понять, как молекулы кислорода взаимодействуют с поверхностью золота. Ученые сравнили два основных типа атомных структур: "реконструированные" и "нереконструированные" поверхности. Было доказано, что природная способность золота к перестройке атомов играет кл ...>>

Смарфон Realme 16T 5G 20.06.2026

В сегменте доступных смартфонов с акцентом на длительную работу без подзарядки компания Realme представила интересную новинку - модель Realme 16T 5G. Главным преимуществом устройства стала по-настоящему впечатляющая батарея емкостью 8000 мАч, которая способна обеспечить до трех дней автономной работы при умеренном использовании. При этом инженерам удалось сохранить относительно компактный корпус толщиной менее 9 мм и вес всего 224 грамма, что делает смартфон удобным для повседневного ношения несмотря на внушительный аккумулятор. Смартфон оснащен большим 6,8-дюймовым LCD-дисплеем с высокой частотой обновления 144 Гц и пиковой яркостью до 1200 нит. Такое сочетание обеспечивает плавную картинку в динамичных сценах и комфортное восприятие контента даже под прямыми солнечными лучами. За производительность отвечает энергоэффективный процессор MediaTek Dimensity 6300, дополненный оперативной памятью LPDDR4X и накопителем UFS 2.2. Для эффективного отвода тепла во время продолжительных нагру ...>>

Проблема набора веса после 40 19.06.2026

С возрастом многие люди замечают, что поддерживать привычный вес становится все сложнее, даже если рацион и уровень активности существенно не меняются. Ученые из Каролинского института в Швеции раскрыли одну из ключевых биологических причин этого явления. Они показали, что с годами в жировой ткани замедляется процесс обновления липидов, из-за чего организм постепенно накапливает жир. Это естественное возрастное изменение объясняет, почему после 40 лет тело начинает "работать" иначе, способствуя набору веса. В долгосрочном исследовании специалисты наблюдали за жировой тканью 54 мужчин и женщин на протяжении в среднем 13 лет. Независимо от того, набирали участники вес или, наоборот, худели, у всех без исключения скорость липидного обмена в жировых клетках заметно снижалась. Жир в клетках обновляется все медленнее, и этот процесс происходит автоматически с течением времени. Те, кто не компенсировал замедление уменьшением калорийности питания, в среднем набирали около 20% от исходного в ...>>

Случайная новость из Архива Процессор Samsung Exynos ModAP с LTE-модемом 17.07.2014 Компания Samsung представила процессор Exynos ModAP - свой первый мобильный чип с интегрированным модемом для работы в сотовых сетях четвертого поколения LTE. Чип производится с применением 28-нанометровой технологии и методики HKMG, которая основана на использовании диэлектриков с высокой диэлектрической проницаемостью (high-k) и транзисторов с металлическими затворами (metal gate). Ни тактовую частоту, ни размер кеша производитель не уточняет. Известно, что изделие оснащено LTE-модулем Cat.4 c поддержкой скоростей передачи данных до 150 Мбит/с. Разумеется, возможна работа в мобильных сетях второго (2G) и третьего (3G) поколений. В состав Exynos ModAP входит сигнальный процессор, обеспечивающий возможность обработки изображений с суммарным количеством пикселей до 8 млн (формат 4K) со скоростью 30 кадров в секунду. Заявленная пропускная способность подсистемы памяти достигает 6,4 Гбайт/с. Кроме того, говорится о высокой энергетической эффективности.

Другие интересные новости:

▪ Заработал крупнейший в мире черенковский телескоп

▪ Переводные солнечные панели

▪ Любовь к кофе обусловлена генами

▪ Новый рекорд плотности записи данных на магнитную ленту

▪ Новая формула соли

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Детская научная лаборатория. Подборка статей

▪ статья Правила поведения на съемочной площадке. Искусство видео

▪ статья Могут ли разговаривать во сне глухонемые? Подробный ответ

▪ статья Аудитор. Должностная инструкция

▪ статья Многоточечный термометр на микроконтроллере. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Транзисторы IRF9510 - IRF9640. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026