5. Распределение Максвелла (распределение газовых молекул по скоростям) и Больцмана

Распределение Максвелла - в равновесном состоянии параметры газа (давление, объем и температура) остаются неизменными, однако микросостояния - взаимное расположение молекул, их скорости - непрерывно изменяются. Из-за огромного количества молекул практически нельзя определить значения их скоростей в какой-либо момент, но возможно, считая скорость молекул непрерывной случайной величиной, указать распределение молекул по скоростям. Распределение молекул по скоростям подтверждено различными опытами. Распределение Максвелла можно рассматривать как распределение молекул не только по скоростям, но и по кинетическим энергиям (так как эти понятия взаимосвязаны).

Выделим отдельную молекулу. Хаотичность движения позволяет например для проекции скорости Vx молекулы принять нормальный закон распределения. В этом случае, как показал Дж. К. Максвелл, плотность вероятности того, что молекула имеет компоненту скорости Ux, записывается следующим образом:

Можно получить максвелловскую функцию распределения вероятностей абсолютных значений скорости (распределение Максвелла по скоростям):

Распределение Больцмана. Если молекулы находятся в каком-либо внешнем силовом поле (например, в гравитационном поле Земли), то можно найти распределение по их потенциальным энергиям, т. е. установить концентрацию частиц, обладающих некоторым определенным значением потенциальной энергии. Распределение частиц по потенциальным энергиям в силовых полях - гравитационном, электрическом и др. - называют распределением Больцмана.

Применительно к гравитационному полю это распределение может быть записано в виде зависимости концентрации n молекул от высоты h над уровнем земли, или потенциальной энергии mgh:

Такое распределение молекул в поле тяготения Земли можно качественно, в рамках молекулярно-кинетических представлений, объяснить тем, что на молекулы оказывают влияние два противоположных фактора: гравитационное поле, под действием которого все молекулы притягиваются к Земле, и молекулярно-хаотическое движение, стремящееся равномерно разбросать молекулы по всему возможному объекту.

Автор: Подколзина В.А.

<< Назад: Случайная величина. Закон распределения

>> Вперед: Математическая статистика и корреляционная зависимость

Рекомендуем интересные статьи раздела Конспекты лекций, шпаргалки:

▪ Общая психология. Конспект лекций

▪ Патологическая анатомия. Конспект лекций

▪ Экономическая география. Шпаргалка

Смотрите другие статьи раздела Конспекты лекций, шпаргалки.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Интерактивная система Lego Smart Play 17.01.2026

Компания Lego предложила новый подход к конструкторским играм, представив платформу Smart Play, которая объединяет традиционные кирпичики с сенсорами, звуками и возможностью реагировать на действия ребенка. Разработка системы заняла около восьми лет и направлена на поддержку социальной, сюжетной и творческой игры. Главная идея Smart Play заключается в том, чтобы "спрятать" сложную электронику внутри конструкции. Это позволяет детям сосредотачиваться не на гаджетах, а на создании историй, взаимодействии с персонажами и собственной фантазии. Технология ориентирована на развитие творческого мышления и вовлечение в игру с самого начала. Система базируется на специальном "умном кирпиче", оснащенном датчиками, который способен реагировать на движение, воспроизводить звуки и распознавать другие элементы конструктора, включая умные минифигурки. Дополнительные Tiny Smart Tags позволяют платформе понимать контекст использования кирпичей: например, находится ли элемент в машине, вертолете и ...>>

Геймерские AR-очки ROG XREAL R1 17.01.2026

Дополненная реальность (AR) стремительно проникает в сферу развлечений, открывая пользователям новые формы взаимодействия с играми и мультимедийным контентом. Компании ASUS и XREAL представили долгожданное устройство - AR-очки ROG XREAL R1, которые обещают изменить представление о мобильных играх и иммерсивном игровом опыте. Новинка поражает своими техническими характеристиками. Каждое глазное яблоко пользователя получает изображение с помощью двух micro-OLED дисплеев с разрешением 1920x1080, пиковая яркость достигает 700 нит, а поле зрения составляет 57°. Частота обновления 240 Гц обеспечивает плавное изображение даже в динамичных играх, а встроенные динамики от Bose гарантируют качественный звук. Центром управления устройством стал ROG Control Dock - настоящий мультимедийный хаб, оснащенный двумя HDMI 2.0 и DisplayPort 1.4. Он позволяет мгновенно переключаться между ПК, консолями и другими устройствами. Подключение через USB-C обеспечивает максимальную совместимость, включая по ...>>

Большой адронный коллайдер прекращает работу 16.01.2026

Физика элементарных частиц - одна из самых передовых областей науки, где каждый эксперимент может изменить наше понимание мироздания. Центральным инструментом этих исследований является Большой адронный коллайдер (LHC), уникальный ускоритель частиц, позволяющий изучать самые фундаментальные законы природы. Недавно стало известно, что LHC временно прекращает свою работу для масштабной модернизации, которая подготовит его к новому этапу экспериментов с гораздо большей производительностью. Коллайдер, расположенный в подземном тоннеле вдоль швейцарско-французской границы, создает столкновения частиц на невероятно высоких энергиях. Именно здесь в 2012 году ученые открыли бозон Хиггса - ключевую частицу, объясняющую, почему другие элементарные частицы имеют массу. Это открытие стало одним из самых значимых событий современной физики и подтвердило предсказания Стандартной модели. Причиной временной остановки LHC стало развертывание проекта High-Luminosity LHC (HL-LHC). Модернизация позв ...>>

Случайная новость из Архива Чтобы сохранить природу, заповедники придется закрыть 26.08.2012 После 14 лет изучения биоразнообразия доцент кафедры охраны дикой природы из Virginia Tech Сара Карпанти пришла к неутешительным выводам: битва за биоразнообразие проиграна, и нам следует задуматься над созданием хорошо охраняемых "резерваций" дикой природы, чтобы сохранить хоть что-то. Деятельность человека постоянно повышает нагрузку на природные системы и диких животных. Две сотни ученых по всему миру сложили кусочки головоломки, чтобы представить более четкую картину существующего положения дел и найти пути минимизации разрушительного воздействия на природу. В ходе исследования Сары Карпанти были изучены десятки различных видов, от бабочек до крупных хищников, в охраняемых районах по всем тропическим районам Северной и Южной Америки, Африки и Азии. Ученые пришли к выводу, что в охраняемых регионах биоразноообразие сохраняется лучше, но некоторые из них находятся под угрозой затопления и вырубки. Только половина заповедников сохраняют свое оригинальное биоразнообразие, в том числе старые деревья, крупных хищников и других крупных животных, включая приматов, рыб и амфибий. К сожалению, заповедники, которые охраняются плохо, постоянно страдают от незаконных посягательств фермеров, охотников и лесорубов. Со временем они потеряют свою первозданную форму точно так же, как и регионы, хорошо освоенные человеком. Сара Карпанти подчеркивает, что биоразнобразие в тропиках не будет потеряно, только если будет обеспечена надежная защита хотя бы существующих заповедников. В противном случае природа не устоит перед человеческим натиском, какие бы законодательные инициативы не принимались на местном и международном уровне. Таким образом не исключено, что в будущем среди сельскохозяйственных угодий, мусорных свалок и чахлых лесов, настоящую природу можно будет найти только пересекая хорошо охраняемый контрольно-пропускной пункт, спрятанный за высоким забором с колючей проволокой.

Другие интересные новости:

▪ Звуковые волны являются носителем массы

▪ Процессор ARM Cortex-A12 изготовлен по техпроцессу 28nm-SLP

▪ Принцип неопределенности в квантовой механике

▪ Онлайн-обучение эффективнее традиционного

▪ AMD Radeon R9 290

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Индикаторы, датчики, детекторы. Подборка статей

▪ статья Скоростная кордовая модель класса А-1. Советы моделисту

▪ статья Что такое плацебо и зачем его применяют? Подробный ответ

▪ статья Простой штык со шлагом. Советы туристу

▪ статья Оптосимисторный коммутатор мощной нагрузки. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Равные-неравные по длине веревки. Секрет фокуса

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026