5. Распределение Максвелла (распределение газовых молекул по скоростям) и Больцмана

Распределение Максвелла - в равновесном состоянии параметры газа (давление, объем и температура) остаются неизменными, однако микросостояния - взаимное расположение молекул, их скорости - непрерывно изменяются. Из-за огромного количества молекул практически нельзя определить значения их скоростей в какой-либо момент, но возможно, считая скорость молекул непрерывной случайной величиной, указать распределение молекул по скоростям. Распределение молекул по скоростям подтверждено различными опытами. Распределение Максвелла можно рассматривать как распределение молекул не только по скоростям, но и по кинетическим энергиям (так как эти понятия взаимосвязаны).

Выделим отдельную молекулу. Хаотичность движения позволяет например для проекции скорости Vx молекулы принять нормальный закон распределения. В этом случае, как показал Дж. К. Максвелл, плотность вероятности того, что молекула имеет компоненту скорости Ux, записывается следующим образом:

Можно получить максвелловскую функцию распределения вероятностей абсолютных значений скорости (распределение Максвелла по скоростям):

Распределение Больцмана. Если молекулы находятся в каком-либо внешнем силовом поле (например, в гравитационном поле Земли), то можно найти распределение по их потенциальным энергиям, т. е. установить концентрацию частиц, обладающих некоторым определенным значением потенциальной энергии. Распределение частиц по потенциальным энергиям в силовых полях - гравитационном, электрическом и др. - называют распределением Больцмана.

Применительно к гравитационному полю это распределение может быть записано в виде зависимости концентрации n молекул от высоты h над уровнем земли, или потенциальной энергии mgh:

Такое распределение молекул в поле тяготения Земли можно качественно, в рамках молекулярно-кинетических представлений, объяснить тем, что на молекулы оказывают влияние два противоположных фактора: гравитационное поле, под действием которого все молекулы притягиваются к Земле, и молекулярно-хаотическое движение, стремящееся равномерно разбросать молекулы по всему возможному объекту.

Автор: Подколзина В.А.

<< Назад: Случайная величина. Закон распределения

>> Вперед: Математическая статистика и корреляционная зависимость

Рекомендуем интересные статьи раздела Конспекты лекций, шпаргалки:

▪ Латинский язык для медиков. Конспект лекций

▪ Социология. Шпаргалка

▪ Хозяйственное право. Шпаргалка

Смотрите другие статьи раздела Конспекты лекций, шпаргалки.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Экраны влияют на детей неравномерно в разном возрасте 01.08.2026

Планшеты и смартфоны давно стали привычной частью повседневной жизни даже самых маленьких детей. Родители часто используют гаджеты, чтобы успокоить малыша или занять его на время, однако ученые все чаще задаются вопросом, как экранное время сказывается на развитии мозга и будущей способности к обучению. Новое исследование показывает, что значение имеет не только продолжительность просмотра, но и возраст, в котором ребенок проводит время перед экраном. Ученые наблюдали детей от рождения до 8 лет. Оказалось, что больше всего экраны влияют на мозг в два периода - в раннем младенческом возрасте и перед поступлением в школу. У детей, много времени проводивших перед экранами в эти возрастные точки, в 9 лет были несколько хуже успехи в обучении, а в 10,5 лет хуже работала рабочая память - способность удерживать и обрабатывать информацию здесь и сейчас. Исследователи из Франции и Сингапура проанализировали данные 502 детей и выделили два ключевых этапа. У младенцев мозг развивается очень ...>>

Умные жилеты, спасающие от жары 01.08.2026

Летняя жара в больших городах все чаще становится серьезным испытанием для людей, работающих на открытом воздухе. Мусорщики, строители и другие специалисты вынуждены проводить часы под палящим солнцем, рискуя перегревом. Китайские инженеры предложили практичное решение - специальные охлаждающие жилеты, которые помогают снизить ощущаемую температуру примерно на 10 градусов. Пока мир страдает от сильной жары, китайские инженеры разработали "умные" жилеты с климат-контролем. Жилеты с кондиционированием почти не отличаются от обычной рабочей одежды. Главное отличие - в системе охлаждения. В городе Нанкин в жилет вмонтированы два вентилятора, работающих от портативных аккумуляторов. Одного заряда хватает на 3-4 часа непрерывной работы. В Чанчжоу решили разместить в карманах охлаждающие элементы с материалом, который при нагревании переходит из твердого состояния в жидкое, активно поглощая тепло. Это поддерживает комфортную температуру в течение 2,5-4 часов. Такие жилеты выглядят почти ...>>

Летающие ветротурбины 3 МВт вышли в серию 31.07.2026

Традиционные ветряные электростанции зависят от силы и стабильности ветра у поверхности земли, где воздушные потоки часто бывают слабыми и порывистыми. На больших высотах ветер обычно сильнее и постояннее, поэтому инженеры уже давно рассматривают возможность подъема турбин в воздух. Китайская компания сделала важный шаг в этом направлении, перейдя от испытаний к мелкосерийному производству. Компания Beijing Linyi Yunchuan Energy Technology запустила мелкосерийное производство летающей ветротурбины S2000, а в провинции Чжэцзян возводят отдельный завод по производству материалов для оболочки аппарата. У компании уже есть предварительные договоренности с прибрежными городами и горными регионами, которые рассматривают возможность использования этой технологии для удовлетворения собственных энергетических потребностей. Прототип, который полгода назад только что поднялся в небо над Сычуанем, теперь превращается в целую отрасль. Идея S2000 проста: вместо того чтобы устанавливать ветряну ...>>

Случайная новость из Архива Беременность и рождение ребенка меняет мозг женщины 26.12.2016 Ученые из Автономного университета Барселоны (Испания) показали, как меняется структура мозга у женщины во время беременности. Выяснилось также, что изменения сохраняются в течение двух лет после рождения ребенка - быть может, и дольше. Авторы работы с использованием магнитно-резонансной томографии сравнили структуру головного мозга 25 женщин до и после их первой беременности. В качестве контроля сканирование мозга проходили и их партнеры-мужчины, а также еще 20 женщин, которые не были беременны, и их партнеры. Среди результатов исследования зафиксировано сокращение во время беременности серого вещества мозга в медиальной фронтальной и задней коре, а также в отдельных участках префронтальной и височной коры у беременных женщин. Ученые полагают, что это картина адаптации к будущему материнству. "Эти изменения могут отражать, по крайней мере частично, механизм синаптического прунинга, который также характерен для подросткового возраста - слабые синапсы исчезают, уступая место более эффективным и специализированным нейронным связям", - пояснила один из авторов работы Элслайн Хукзема (Elseline Hoekzema). Исследователи показали, что сокращение серого вещества касается участков мозга, которые были активны во время функциональной нейровизуализации, во время которой матерям показывали снимки их детей. По словам ученых, эти зоны связаны с процессами, участвующими в социальном познании и самосознании. Исследователи не наблюдали никаких изменений памяти или других функций во время беременности, поэтому потеря серого вещества не подразумевает каких-либо когнитивных нарушений, а говорит лишь об актуальных адаптационных процессах.

Другие интересные новости:

▪ Защита Мальдив от наводнений

▪ Загрязнение воздуха и аппендицит

▪ Роботы трудятся внутри людей

▪ Гаджеты без аккумуляторов

▪ Снижение высоты полета самолетов поможет экологии

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники. Подборка статей

▪ статья Выдвижные ящики в ванной. Советы домашнему мастеру

▪ статья Как мы поем? Подробный ответ

▪ статья Техническое обслуживание, ремонт и эксплуатация моторно-рельсового транспорта. Типовая инструкция по охране труда

▪ статья Малогабаритные антенны переносных станций СВ связи (часть 2). Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Вазу на... токарном станке. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026