5. Распределение Максвелла (распределение газовых молекул по скоростям) и Больцмана

Распределение Максвелла - в равновесном состоянии параметры газа (давление, объем и температура) остаются неизменными, однако микросостояния - взаимное расположение молекул, их скорости - непрерывно изменяются. Из-за огромного количества молекул практически нельзя определить значения их скоростей в какой-либо момент, но возможно, считая скорость молекул непрерывной случайной величиной, указать распределение молекул по скоростям. Распределение молекул по скоростям подтверждено различными опытами. Распределение Максвелла можно рассматривать как распределение молекул не только по скоростям, но и по кинетическим энергиям (так как эти понятия взаимосвязаны).

Выделим отдельную молекулу. Хаотичность движения позволяет например для проекции скорости Vx молекулы принять нормальный закон распределения. В этом случае, как показал Дж. К. Максвелл, плотность вероятности того, что молекула имеет компоненту скорости Ux, записывается следующим образом:

Можно получить максвелловскую функцию распределения вероятностей абсолютных значений скорости (распределение Максвелла по скоростям):

Распределение Больцмана. Если молекулы находятся в каком-либо внешнем силовом поле (например, в гравитационном поле Земли), то можно найти распределение по их потенциальным энергиям, т. е. установить концентрацию частиц, обладающих некоторым определенным значением потенциальной энергии. Распределение частиц по потенциальным энергиям в силовых полях - гравитационном, электрическом и др. - называют распределением Больцмана.

Применительно к гравитационному полю это распределение может быть записано в виде зависимости концентрации n молекул от высоты h над уровнем земли, или потенциальной энергии mgh:

Такое распределение молекул в поле тяготения Земли можно качественно, в рамках молекулярно-кинетических представлений, объяснить тем, что на молекулы оказывают влияние два противоположных фактора: гравитационное поле, под действием которого все молекулы притягиваются к Земле, и молекулярно-хаотическое движение, стремящееся равномерно разбросать молекулы по всему возможному объекту.

Автор: Подколзина В.А.

<< Назад: Случайная величина. Закон распределения

>> Вперед: Математическая статистика и корреляционная зависимость

Рекомендуем интересные статьи раздела Конспекты лекций, шпаргалки:

▪ Аудит. Шпаргалка

▪ Основные даты и события отечественной и зарубежной истории. Шпаргалка

▪ Возрастная психология. Шпаргалка

Смотрите другие статьи раздела Конспекты лекций, шпаргалки.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Питомцы как стимулятор разума 06.10.2025

Помимо эмоциональной поддержки, домашние питомцы могут оказывать заметное воздействие на когнитивные процессы, особенно у пожилых людей. Новое масштабное исследование показало, что общение с кошками и собаками не просто улучшает настроение - оно действительно способствует замедлению возрастного снижения умственных способностей. Работа проводилась в рамках проекта Survey of Health, Ageing and Retirement in Europe (SHARE), охватывающего период с 2004 по 2022 год. В исследовании приняли участие тысячи европейцев старше 50 лет. Анализ показал, что владельцы домашних животных демонстрируют более устойчивые когнитивные функции по сравнению с теми, кто не держит питомцев. Особенно выражен эффект оказался у владельцев кошек и собак. Согласно данным ученых, владельцы собак дольше сохраняют хорошую память, в то время как хозяева кошек медленнее теряют способность к быстрому речевому взаимодействию. Исследователи связывают это с тем, что ежедневное взаимодействие с животными требует внимани ...>>

Мини-ПК ExpertCenter PN54-S1 06.10.2025

Компания ASUSTeK Computer презентовала новый мини-компьютер ASUS ExpertCenter PN54-S1. Устройство ориентировано на пользователей, которым важно сочетание производительности, энергоэффективности и универсальности - от офисных задач до мультимедийных проектов. В основе ExpertCenter PN54-S1 лежит современная аппаратная платформа AMD Hawk Point, использующая архитектуру Zen 4. Это поколение чипов отличается улучшенным управлением энергопотреблением и повышенной вычислительной мощностью. Новинка доступна в конфигурациях с процессорами Ryzen 7260, Ryzen 5220 и Ryzen 5210, представленных AMD в начале 2025 года. Таким образом, устройство охватывает широкий диапазон задач - от базовых офисных до ресурсоемких вычислений. Корпус мини-ПК выполнен из прочного алюминия и имеет размеры 130&#215;130&#215;34 мм, что делает его практически незаметным на рабочем столе или за монитором. Несмотря на компактность, внутренняя компоновка позволяет установить два модуля оперативной памяти SO-DIMM ...>>

Глазные капли, возвращающие молодость зрению 05.10.2025

С возрастом человеческий глаз постепенно теряет способность четко видеть на близком расстоянии - развивается пресбиопия, или возрастная дальнозоркость. Этот естественный процесс связан с утратой эластичности хрусталика и ослаблением цилиарной мышцы, отвечающей за фокусировку. Миллионы людей по всему миру сталкиваются с необходимостью носить очки для чтения или прибегают к хирургическим методам коррекции. Однако исследователи из Центра передовых исследований пресбиопии в Буэнос-Айресе представили решение, которое может стать удобной и неинвазивной альтернативой - специальные глазные капли, способные улучшать зрение на длительный срок. Разработку возглавила Джованна Беноцци, директор Центра. По ее словам, цель исследования состояла в том, чтобы предоставить пациентам с пресбиопией эффективный и безопасный способ коррекции зрения без хирургического вмешательства. Новые капли, созданные на основе пилокарпина и диклофенака, показали убедительные результаты: уже через час после первого пр ...>>

Случайная новость из Архива Вкус газировки 27.08.2013 Ученые выяснили, что за специфический "кусачий" вкус газированных напитков отвечают совсем не пузырьки газа, а кислота. Новое исследование ученых из Monell Center показывает, что для того, чтобы почувствовать уникальный вкус газированных напитков, пощипывающих язык, не нужны пузырьки углекислого газа. Пузыри лишь усиливают вкус напитка, воздействуя на наше осязание. Газировка является неотъемлемой частью огромного количества продуктов, потребляемых во всем мире. До сих пор считалось, что освежающий вкус газировки основан на пузырьках раствореного в жидкости углекислого газа под большим давлением. Данный процесс встречается и в природе, например, в весенних водоемах или ферментированных напитках, таких как пиво. В газированные напитки углекислый газ добавляют с помощью соответствующих производственных процессов. Но, оказывается, не пузырьки газа отвечают за специфический вкус газированной воды. Когда бутылку газировки открывают, давление в ней резко падает и углекислый газ вырывается из раствора в виде пузырьков. После глотка напитка, ферменты в ротовой полости превращают оставшийся углекислый газ в углекислоту. Именно она активирует чувствительные нервные окончания, которые сигнализируют о легком раздражении полости рта, которое мы ощущаем, как специфический вкус газировки. При этом пузыри лишь усиливают вкус, увеличивая химическое раздражение, вызванное углекислотой. Обнаружить источник вкуса газировки удалось с помощью 11 добровольцев, которые пили газировку в барокамере. Дело в том, что при повышенном атмосферном давлении пузырьки образуются в меньшем количестве, а при пониженном в большем. Таким образом, по идее, вкус напитка должен был меняться. Но даже при повышенном давлении, эквивалентном глубине погружения 10 м, вкус газировки практически не изменился. Данное исследование очень важно для огромного рынка безалкогольных напитков, который давно нуждается в освежающих вкусах, причем более здоровых, чем нынешние рецепты. Более того, болевые ощущения при некоторых видах рака также зависят от образования кислоты в тканях. Понимание механизма воздействия углекислоты на рецепторы может помочь уменьшить страдания пациентов.

Другие интересные новости:

▪ Микроволной по сердцу

▪ Растягиваемый дисплей LG

▪ Термомаскировка для электроники

▪ Растения умеют отличать друзей от врагов

▪ Гаджет для мониторинга социальных страниц

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Микрофоны, радиомикрофоны. Подборка статей

▪ статья Откуда есть пошла. Крылатое выражение

▪ статья Сколько времени потребовалось константинопольскому патриарху Фотию, чтобы пройти все степени, отделявшие мирянина от главы клира? Подробный ответ

▪ статья Почтальон. Должностная инструкция

▪ статья Узлы радиолюбительской техники. Разное. Справочник

▪ статья Табасаранские пословицы и поговорки. Большая подборка

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2025