5. Распределение Максвелла (распределение газовых молекул по скоростям) и Больцмана

Распределение Максвелла - в равновесном состоянии параметры газа (давление, объем и температура) остаются неизменными, однако микросостояния - взаимное расположение молекул, их скорости - непрерывно изменяются. Из-за огромного количества молекул практически нельзя определить значения их скоростей в какой-либо момент, но возможно, считая скорость молекул непрерывной случайной величиной, указать распределение молекул по скоростям. Распределение молекул по скоростям подтверждено различными опытами. Распределение Максвелла можно рассматривать как распределение молекул не только по скоростям, но и по кинетическим энергиям (так как эти понятия взаимосвязаны).

Выделим отдельную молекулу. Хаотичность движения позволяет например для проекции скорости Vx молекулы принять нормальный закон распределения. В этом случае, как показал Дж. К. Максвелл, плотность вероятности того, что молекула имеет компоненту скорости Ux, записывается следующим образом:

Можно получить максвелловскую функцию распределения вероятностей абсолютных значений скорости (распределение Максвелла по скоростям):

Распределение Больцмана. Если молекулы находятся в каком-либо внешнем силовом поле (например, в гравитационном поле Земли), то можно найти распределение по их потенциальным энергиям, т. е. установить концентрацию частиц, обладающих некоторым определенным значением потенциальной энергии. Распределение частиц по потенциальным энергиям в силовых полях - гравитационном, электрическом и др. - называют распределением Больцмана.

Применительно к гравитационному полю это распределение может быть записано в виде зависимости концентрации n молекул от высоты h над уровнем земли, или потенциальной энергии mgh:

Такое распределение молекул в поле тяготения Земли можно качественно, в рамках молекулярно-кинетических представлений, объяснить тем, что на молекулы оказывают влияние два противоположных фактора: гравитационное поле, под действием которого все молекулы притягиваются к Земле, и молекулярно-хаотическое движение, стремящееся равномерно разбросать молекулы по всему возможному объекту.

Автор: Подколзина В.А.

<< Назад: Случайная величина. Закон распределения

>> Вперед: Математическая статистика и корреляционная зависимость

Рекомендуем интересные статьи раздела Конспекты лекций, шпаргалки:

▪ Банковское дело. Конспект лекций

▪ Социальная психология. Конспект лекций

▪ Возрастная психология. Шпаргалка

Смотрите другие статьи раздела Конспекты лекций, шпаргалки.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Атомный секрет вечного блеска золота 20.06.2026

Золото издавна считается символом вечности и благородства не только из-за своей редкости, но и благодаря удивительной химической стойкости. В отличие от большинства металлов, оно не окисляется на воздухе, не тускнеет и не покрывается ржавчиной даже спустя тысячелетия. Эта уникальная инертность позволила золотым артефактам сохранять первозданный блеск с древних времен. Однако точный механизм такой защиты долго оставался загадкой для ученых. Недавнее исследование американских химиков-вычислителей раскрыло, что дело не просто в слабом взаимодействии с кислородом, а в особой атомной структуре поверхности металла. Сотрудники Тулейнского университета Санту Бисвас и Мэтью М. Монтемор провели детальное компьютерное моделирование, чтобы понять, как молекулы кислорода взаимодействуют с поверхностью золота. Ученые сравнили два основных типа атомных структур: "реконструированные" и "нереконструированные" поверхности. Было доказано, что природная способность золота к перестройке атомов играет кл ...>>

Смарфон Realme 16T 5G 20.06.2026

В сегменте доступных смартфонов с акцентом на длительную работу без подзарядки компания Realme представила интересную новинку - модель Realme 16T 5G. Главным преимуществом устройства стала по-настоящему впечатляющая батарея емкостью 8000 мАч, которая способна обеспечить до трех дней автономной работы при умеренном использовании. При этом инженерам удалось сохранить относительно компактный корпус толщиной менее 9 мм и вес всего 224 грамма, что делает смартфон удобным для повседневного ношения несмотря на внушительный аккумулятор. Смартфон оснащен большим 6,8-дюймовым LCD-дисплеем с высокой частотой обновления 144 Гц и пиковой яркостью до 1200 нит. Такое сочетание обеспечивает плавную картинку в динамичных сценах и комфортное восприятие контента даже под прямыми солнечными лучами. За производительность отвечает энергоэффективный процессор MediaTek Dimensity 6300, дополненный оперативной памятью LPDDR4X и накопителем UFS 2.2. Для эффективного отвода тепла во время продолжительных нагру ...>>

Проблема набора веса после 40 19.06.2026

С возрастом многие люди замечают, что поддерживать привычный вес становится все сложнее, даже если рацион и уровень активности существенно не меняются. Ученые из Каролинского института в Швеции раскрыли одну из ключевых биологических причин этого явления. Они показали, что с годами в жировой ткани замедляется процесс обновления липидов, из-за чего организм постепенно накапливает жир. Это естественное возрастное изменение объясняет, почему после 40 лет тело начинает "работать" иначе, способствуя набору веса. В долгосрочном исследовании специалисты наблюдали за жировой тканью 54 мужчин и женщин на протяжении в среднем 13 лет. Независимо от того, набирали участники вес или, наоборот, худели, у всех без исключения скорость липидного обмена в жировых клетках заметно снижалась. Жир в клетках обновляется все медленнее, и этот процесс происходит автоматически с течением времени. Те, кто не компенсировал замедление уменьшением калорийности питания, в среднем набирали около 20% от исходного в ...>>

Случайная новость из Архива Звуковая плата Asus Xonar D-KARAX для любителей караоке 01.12.2013 Ассортимент компании Asus пополнила звуковая плата Xonar D-KARAX, по словам производителя, "звуковая плата профессионального уровня, созданная для энтузиастов, которые любят петь и выкладывать свои записи в интернет". Особенностью новинки является возможность корректировать вокал при записи в реальном времени. Карта, рассчитанная на установку в слот PCIe, поддерживает воспроизведение звука в 24-битном представлении с частотой дискретизации 96 кГц, обработку звука в реальном времени и восьмиканальное звучание (7.1). Отношение сигнал/шум заявлено равным 106 дБ. Пользователю Asus Xonar D-KARAX доступно множество звуковых эффектов. Вместе с тем, пользоваться картой очень просто, поскольку комплектное программное обеспечение имеет наглядный интерфейс. Применение эффектов требует одного щелчка мышью, а для многих жанров музыки в программе есть заранее нaстроенные профили. Основой карты служит звуковой процессор C-Media CMI8786, в качестве ЦАП используется микросхема Cirrus Logic CS47028. На монтажной планке есть четыре аналоговых выхода (разъемы диаметром 3,5 мм), линейный и микрофонный входы (тоже 3,5 мм) и оптический выход S/PDIF. На самой плате размерами 108 x 178 мм есть штырьковые разъемы для подключения к разъемам панели ввода-вывода, S/PDIF и дополнительного аналогового входа.

Другие интересные новости:

▪ Ultra HD смарт-телевизоры Vizio P Series

▪ Портативная колонка Sony Extra Bass SRS-XB33

▪ Робот сортирует мух

▪ Создан биоразлагаемый транзистор на основе белков

▪ Роботы-медузы для очистки океанов от мусора

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Молниезащита. Подборка статей

▪ статья Огонь. История изобретения и производства

▪ статья Сколько музыкантов и композиторов произошло из семьи Бахов? Подробный ответ

▪ статья Нанесение металлопокрытий при работе с цианистыми солями. Типовая инструкция по охране труда

▪ статья Типографские и литографские олифы. Простые рецепты и советы

▪ статья Съеденная купюра. Секрет фокуса

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026