5. Распределение Максвелла (распределение газовых молекул по скоростям) и Больцмана

Распределение Максвелла - в равновесном состоянии параметры газа (давление, объем и температура) остаются неизменными, однако микросостояния - взаимное расположение молекул, их скорости - непрерывно изменяются. Из-за огромного количества молекул практически нельзя определить значения их скоростей в какой-либо момент, но возможно, считая скорость молекул непрерывной случайной величиной, указать распределение молекул по скоростям. Распределение молекул по скоростям подтверждено различными опытами. Распределение Максвелла можно рассматривать как распределение молекул не только по скоростям, но и по кинетическим энергиям (так как эти понятия взаимосвязаны).

Выделим отдельную молекулу. Хаотичность движения позволяет например для проекции скорости Vx молекулы принять нормальный закон распределения. В этом случае, как показал Дж. К. Максвелл, плотность вероятности того, что молекула имеет компоненту скорости Ux, записывается следующим образом:

Можно получить максвелловскую функцию распределения вероятностей абсолютных значений скорости (распределение Максвелла по скоростям):

Распределение Больцмана. Если молекулы находятся в каком-либо внешнем силовом поле (например, в гравитационном поле Земли), то можно найти распределение по их потенциальным энергиям, т. е. установить концентрацию частиц, обладающих некоторым определенным значением потенциальной энергии. Распределение частиц по потенциальным энергиям в силовых полях - гравитационном, электрическом и др. - называют распределением Больцмана.

Применительно к гравитационному полю это распределение может быть записано в виде зависимости концентрации n молекул от высоты h над уровнем земли, или потенциальной энергии mgh:

Такое распределение молекул в поле тяготения Земли можно качественно, в рамках молекулярно-кинетических представлений, объяснить тем, что на молекулы оказывают влияние два противоположных фактора: гравитационное поле, под действием которого все молекулы притягиваются к Земле, и молекулярно-хаотическое движение, стремящееся равномерно разбросать молекулы по всему возможному объекту.

Автор: Подколзина В.А.

<< Назад: Случайная величина. Закон распределения

>> Вперед: Математическая статистика и корреляционная зависимость

Рекомендуем интересные статьи раздела Конспекты лекций, шпаргалки:

▪ Этика. Шпаргалка

▪ Реклама и рекламная деятельность. Конспект лекций

▪ История мировой и отечественной культуры. Шпаргалка

Смотрите другие статьи раздела Конспекты лекций, шпаргалки.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Интерактивная система Lego Smart Play 17.01.2026

Компания Lego предложила новый подход к конструкторским играм, представив платформу Smart Play, которая объединяет традиционные кирпичики с сенсорами, звуками и возможностью реагировать на действия ребенка. Разработка системы заняла около восьми лет и направлена на поддержку социальной, сюжетной и творческой игры. Главная идея Smart Play заключается в том, чтобы "спрятать" сложную электронику внутри конструкции. Это позволяет детям сосредотачиваться не на гаджетах, а на создании историй, взаимодействии с персонажами и собственной фантазии. Технология ориентирована на развитие творческого мышления и вовлечение в игру с самого начала. Система базируется на специальном "умном кирпиче", оснащенном датчиками, который способен реагировать на движение, воспроизводить звуки и распознавать другие элементы конструктора, включая умные минифигурки. Дополнительные Tiny Smart Tags позволяют платформе понимать контекст использования кирпичей: например, находится ли элемент в машине, вертолете и ...>>

Геймерские AR-очки ROG XREAL R1 17.01.2026

Дополненная реальность (AR) стремительно проникает в сферу развлечений, открывая пользователям новые формы взаимодействия с играми и мультимедийным контентом. Компании ASUS и XREAL представили долгожданное устройство - AR-очки ROG XREAL R1, которые обещают изменить представление о мобильных играх и иммерсивном игровом опыте. Новинка поражает своими техническими характеристиками. Каждое глазное яблоко пользователя получает изображение с помощью двух micro-OLED дисплеев с разрешением 1920x1080, пиковая яркость достигает 700 нит, а поле зрения составляет 57°. Частота обновления 240 Гц обеспечивает плавное изображение даже в динамичных играх, а встроенные динамики от Bose гарантируют качественный звук. Центром управления устройством стал ROG Control Dock - настоящий мультимедийный хаб, оснащенный двумя HDMI 2.0 и DisplayPort 1.4. Он позволяет мгновенно переключаться между ПК, консолями и другими устройствами. Подключение через USB-C обеспечивает максимальную совместимость, включая по ...>>

Большой адронный коллайдер прекращает работу 16.01.2026

Физика элементарных частиц - одна из самых передовых областей науки, где каждый эксперимент может изменить наше понимание мироздания. Центральным инструментом этих исследований является Большой адронный коллайдер (LHC), уникальный ускоритель частиц, позволяющий изучать самые фундаментальные законы природы. Недавно стало известно, что LHC временно прекращает свою работу для масштабной модернизации, которая подготовит его к новому этапу экспериментов с гораздо большей производительностью. Коллайдер, расположенный в подземном тоннеле вдоль швейцарско-французской границы, создает столкновения частиц на невероятно высоких энергиях. Именно здесь в 2012 году ученые открыли бозон Хиггса - ключевую частицу, объясняющую, почему другие элементарные частицы имеют массу. Это открытие стало одним из самых значимых событий современной физики и подтвердило предсказания Стандартной модели. Причиной временной остановки LHC стало развертывание проекта High-Luminosity LHC (HL-LHC). Модернизация позв ...>>

Случайная новость из Архива Тюлень на связи 13.12.2002 В отличие от героя "Телефона" Чуковского сотрудники Университета св. Андрея (Шотландия) бывают рады, когда им звонит очередной тюлень. Они приклеивают к меху новорожденных тюленят миниатюрные радиомаячки, предоставленные немецкой фирмой "Сименс". Приборчик, работающий через сеть сотовой телефонии, время от времени посылает на компьютер университета сообщения об активности тюленя. Если несколько дней сообщений нет, животное считается погибшим. Предполагают, что из примерно 38 тысяч серых тюленей, рождающихся ежегодно в ноябре в колониях этих млекопитающих на берегах Британии, до своего первого дня рождения доживает лишь половина, но точных данных пока нет. В дальнейшем к простому датчику движения в радиомаяках ученые намерены добавить глубиномер и устройство определения координат, чтобы точно фиксировать пути миграций и глубину, на которой животные охотятся. Устройство держится на шкуре тюленя не более года и отпадает при очередной линьке.

Другие интересные новости:

▪ Сверхпрочный датчик для умного текстиля

▪ Вкус материнского молока

▪ Аттосекундные импульсы света - с помощью обычного промышленного лазера

▪ Эволюция уже учитывает урбанизацию

▪ Биоразлагаемый пластырь

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Бытовая электроника. Подборка статей

▪ статья Самоходный плуг. Чертеж, описание

▪ статья Зачем в 1930-х годах американские производители муки продавали ее в мешках с яркими узорами? Подробный ответ

▪ статья Кешью. Легенды, выращивание, способы применения

▪ статья Принцип действия устройства защитного отключения. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Регенерация часовых гальванических элементов. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026