2. Представление чисел в ЭВМ. Формализованное понятие алгоритма

32-разрядные процессоры могут работать с оперативной памятью емкостью до 232-1, а адреса могут записываться в диапазоне 00000000 - FFFFFFFF. Однако в реальном режиме процессор работает с памятью до 220-1, а адреса попадают в диапазон 00000 - FFFFF. Байты памяти могут объединяться в поля как фиксированной, так и переменной длины. Словом называется поле фиксированной длины, состоящее из 2 байтов, двойным словом - поле из 4 байтов. Адреса полей бывают четные и нечетные, при этом для четных адресов операции выполняются быстрее.

Числа с фиксированной точкой в ЭВМ представляются как целые двоичные числа, и занимаемый ими объем может составлять 1, 2 или 4 байта.

Целые двоичные числа представляются в дополнительном коде. Дополнительный код положительного числа равен самому числу, а дополнительный код отрицательного числа может быть получен по такой формуле:

x = 10n - \x\, где n - разрядность числа.

В двоичной системе счисления дополнительный код получается путем инверсии разрядов, т. е., заменой единиц нулями и наоборот, и прибавлением единицы к младшему разряду.

Количество битов мантиссы определяет точность представления чисел, количество битов машинного порядка определяет диапазон представления чисел с плавающей точкой.

Формализованное понятие алгоритма

Алгоритм может существовать только тогда, когда в то же самое время существует некоторый математический объект. Формализованное понятие алгоритма связано с понятием рекурсивных функций, нормальных алгоритмов Маркова, машин Тьюринга.

В математике функция называется однозначной, если для любого набора аргументов существует закон, по которому определяется единственное значение функции. В качестве такого закона может выступать алгоритм; в этом случае функция называется вычислимой.

Рекурсивные функции - это подкласс вычислимых функций, а алгоритмы, определяющие вычисления, называются сопутствующими алгоритмами рекурсивных функций. Сначала фиксируются базовые рекурсивные функции, для которых сопутствующий алгоритм тривиален, однозначен; затем вводятся три правила - операторы подстановки, рекурсии и минимизации, при помощи которых на основе базовых функций получаются более сложные рекурсивные функции.

Базовыми функциями и их сопутствующими алгоритмами могут выступать:

1) функция n независимых переменных, тождественно равная нулю. Тогда, если знаком функции является φn, то независимо от количества аргументов значение функции следует положить равным нулю;

2) тождественная функция n независимых переменных вида Ψ ni. Тогда, если знаком функции является Ψ ni, то значением функции следует взять значение i-го аргумента, считая слева направо;

3) λ-функция одного независимого аргумента. Тогда, если знаком функции является λ, то значением функции следует взять значение, следующее за значением аргумента.

Автор: Цветкова А.В.

<< Назад: Информатика. Информация

>> Вперед: Введение в язык Pascal

Рекомендуем интересные статьи раздела Конспекты лекций, шпаргалки:

▪ Международное частное право. Шпаргалка

▪ Основы бизнеса. Шпаргалка

▪ Экономика предприятия. Шпаргалка

Смотрите другие статьи раздела Конспекты лекций, шпаргалки.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Рыжий ген и ускоренная эволюция 30.04.2026

Вопрос о том, как и насколько быстро меняется человеческий вид, давно занимает биологов и генетиков. Долгое время считалось, что эволюционные процессы происходят крайне медленно, однако новые данные заставляют пересматривать эти представления. Особенно интересные результаты связаны с изменением частоты редких генетических признаков, включая рыжий цвет волос. Рыжеволосость сегодня остается редкой чертой: ее носители составляют менее 2 процентов мирового населения. Однако анализ древней и современной ДНК показывает, что ген, связанный с этим признаком, за последние примерно 10 тысяч лет стал заметно более распространенным, особенно среди популяций Европы. Более того, вместе с ним исследователи фиксируют и другие изменения в генетическом профиле человека, затрагивающие внешность и физиологические особенности. Среди сопутствующих тенденций, выявленных в генетических данных, отмечается увеличение частоты светлой кожи, снижение вероятности мужского облысения, а также некоторые физиолог ...>>

Нейтринный лазер 30.04.2026

Нейтринный лазер - это гипотетическое устройство, способное управлять потоками одних из самых трудноуловимых частиц во Вселенной. Такая разработка открывает новые горизонты в изучении фундаментальных законов природы и может изменить представления о космосе. Идею нового типа излучателя представили физики из Massachusetts Institute of Technology, предложив лазер, который вместо света генерирует поток нейтрино. Эти частицы, почти не взаимодействующие с материей, настолько слабо проявляют себя, что их часто называют "частицами-призраками". Тем не менее они пронизывают все вокруг: по оценкам, триллионы нейтрино ежесекундно проходят через человеческое тело, не оставляя следа. Несмотря на их колоссальную распространенность во Вселенной, нейтрино остаются одними из наименее изученных частиц. Их крайне сложно регистрировать, а еще сложнее контролировать, поэтому традиционно их получают в крупных установках вроде ядерных реакторов или ускорителей частиц. Такие комплексы требуют огромных за ...>>

Мороженое не такое вредное, как принято считать 29.04.2026

В питании часто встречаются продукты, которые одновременно вызывают удовольствие и сомнения с точки зрения здоровья. К таким относится и мороженое: оно воспринимается как типичный десерт с высоким содержанием сахара и жиров, однако современные научные данные постепенно усложняют это привычное представление. Долгое время считалось, что мороженое не может быть частью рационального питания, однако исследования последних лет показывают более неоднозначную картину. Ученые подчеркивают, что влияние этого продукта на организм зависит не только от его сладости или калорийности, но и от состава, качества ингредиентов и общего образа жизни человека. Одни из наиболее масштабных данных были получены в рамках долгосрочных наблюдений в США, включавших проекты Nurses Health Study, Nurses Health Study II и Health Professionals Follow-Up Study. В этих исследованиях на протяжении 20-40 лет наблюдали примерно 190 тысяч взрослых участников, регулярно собирая данные об их питании, физической активнос ...>>

Случайная новость из Архива Газонокосилка работает на траве и ориентируется по картам Google 03.03.2014 Компания из США, EcoMow, основанная инженерами и студентами Университета Джорджа Мейсона, разработала робота-газонокосилку, умеющего самостоятельно производить для себя топливо из травы. Главной задачей проекта EcoMow называет создание такой системы производства топлива, которую возможно установить на уже существующие газонокосилки разных типов. Вместо вращающихся лезвий в роботе-газонокосилке используется триммер, приводимый в движение электродвигателем. Позади триммера находится травосборник с гранулятором, который спрессовывает скошенную траву в шарики. Потом эти шарики поступают в систему выработки топлива. Подробности об устройстве самой топливной установки не сообщаются. Робот EcoMow ориентируется на газоне, используя карты Google. При этом пользователь имеет возможность самостоятельно задать тип стрижки газона и, более того, запрограммировать рисунок, который получится в результате работы робота-газонокосилки. Согласно данным компании, робот будет полезен, прежде всего, коммерческим организациям, так как позволит сэкономить на применении рабочей силы и топливе. Помимо этого, фирмы смогут продавать спрессованную в гранулы траву предприятиям по переработке.

Другие интересные новости:

▪ Кошки понимают людей

▪ Радиомаяк для пчелы

▪ Снижение нагрузки на глаза пользователя смартфона

▪ Двигатель на сухом льде

▪ Технология беспроводной передачи энергии между потребительскими устройствами

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Детская научная лаборатория. Подборка статей

▪ статья Теорема Пифагора. История и суть научного открытия

▪ статья Где можно послушать орган, на котором играют волны и ветер? Подробный ответ

▪ статья Региональный менеджер. Должностная инструкция

▪ статья Минеральные электроизоляционные материалы. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Компьютерный интерфейс для трансиверов ICOM. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

[an error occurred while processing this directive] Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026