ЛЕКЦИЯ № 1. Введение в информатику

1. Информатика. Информация. Представление и обработка информации

Информатика занимается формализованным представлением объектов и структур их взаимосвязей в различных областях науки, техники, производства. Для моделирования объектов и явлений используются различные формальные средства, например логические формулы, структуры данных, языки программирования и др.

В информатике такое фундаментальное понятие, как информация имеет различные значения:

1) формальное представление внешних форм информации;

2) абстрактное значение информации, ее внутреннее содержание, семантика;

3) отношение информации к реальному миру.

Но, как правило, под информацией понимают ее абстрактное значение - семантику. Интерпретируя представления информации, мы получим ее смысл, семантику. Поэтому, если мы хотим обмениваться информацией, нам необходимы согласованные представления, чтобы не нарушалась правильность интерпретации. Для этого интерпретацию представления информации отождествляют с некоторыми математическими структурами. В этом случае обработка информации может быть выполнена строгими математическими методами.

Одно из математических описаний информации - это представление ее в виде функции у =f(x, t), где t - время, x - точка некоторого поля, в которой измеряется значение у. В зависимости от параметров функции хи(информацию можно классифицировать.

Если параметры - скалярные величины, принимающие непрерывный ряд значений, то полученная таким образом информация называется непрерывной (или аналоговой). Если же параметрам придать некоторый шаг изменений, то информация называется дискретной. Дискретная информация считается универсальной, так как для каждых конкретных параметров можно получить значение функции с заданной степенью точности.

Дискретную информацию обычно отождествляют с цифровой информацией, которая является частным случаем символьной информации алфавитного представления. Алфавит - конечный набор символов любой природы. Очень часто в информатике возникает ситуация, когда символы одного алфавита надо представить символами другого, т. е. провести операцию кодирования. Если количество символов кодируемого алфавита меньше количества символов кодирующего алфавита, то сама операция кодирования не является сложной, в противном случае необходимо использовать фиксированный набор символов кодирующего алфавита для однозначного правильного кодирования.

Как показала практика, наиболее простым алфавитом, позволяющим кодировать другие алфавиты, является двоичный, состоящий из двух символов, которые обозначаются, как правило, через 0 и 1. С помощью n символов двоичного алфавита можно закодировать 2п символов, а этого достаточно, чтобы закодировать любой алфавит.

Величина, которая может быть представлена символом двоичного алфавита, называется минимальной единицей информации или битом. Последовательность из 8 бит - байт. Алфавит, содержащий 256 различных 8-битных последовательностей, называется байтовым.

В качестве стандартного сегодня в информатике принят код, в котором каждый символ кодируется 1 байтом. Существуют и другие алфавиты.

2. Системы счисления

Под системой счисления подразумевается набор правил наименования и записи чисел. Различают позиционные и непозиционные системы счисления.

Система счисления называется позиционной, если значение цифры числа зависит от местоположения цифры в числе. В противном случае она называется непозиционной. Значение числа определяется по положению этих цифр в числе.

3. Представление чисел в ЭВМ

32-разрядные процессоры могут работать с оперативной памятью емкостью до 232-1, а адреса могут записываться в диапазоне 00000000 - FFFFFFFF. Однако в реальном режиме процессор работает с памятью до 220-1, а адреса попадают в диапазон 00000 - FFFFF. Байты памяти могут объединяться в поля как фиксированной, так и переменной длины. Словом называется поле фиксированной длины, состоящее из 2 байтов, двойным словом - поле из 4 байтов. Адреса полей бывают четные и нечетные, при этом для четных адресов операции выполняются быстрее.

Числа с фиксированной точкой в ЭВМ представляются как целые двоичные числа, и занимаемый ими объем может составлять 1, 2 или 4 байта.

Целые двоичные числа представляются в дополнительном коде, соответственно числа с фиксированной точкой представляются в дополнительном коде. При этом если число занимает 2 байта, то структура числа записывается по следующему правилу: старший разряд отводится под знак числа, а остальные - под двоичные цифры числа. Дополнительный код положительного числа равен самому числу, а дополнительный код отрицательного числа может быть получен по такой формуле: x = 10и - \х\, где n - разрядность числа.

В двоичной системе счисления дополнительный код получается путем инверсии разрядов, т. е., заменой единиц нулями и наоборот, и прибавлением единицы к младшему разряду.

Количество битов мантиссы определяет точность представления чисел, количество битов машинного порядка определяет диапазон представления чисел с плавающей точкой.

4. Формализованное понятие алгоритма

Алгоритм может существовать только тогда, когда в то же самое время существует некоторый математический объект. Формализованное понятие алгоритма связано с понятием рекурсивных функций, нормальных алгоритмов Маркова, машин Тьюринга.

В математике функция называется однозначной, если для любого набора аргументов существует закон, по которому определяется единственное значение функции. В качестве такого закона может выступать алгоритм; в этом случае функция называется вычислимой.

Рекурсивные функции - это подкласс вычислимых функций, а алгоритмы, определяющие вычисления, называются сопутствующими алгоритмами рекурсивных функций. Сначала фиксируются базовые рекурсивные функции, для которых сопутствующий алгоритм тривиален, однозначен; затем вводятся три правила - операторы подстановки, рекурсии и минимизации, при помощи которых на основе базовых функций получаются более сложные рекурсивные функции.

Базовыми функциями и их сопутствующими алгоритмами могут выступать:

1) функция n независимых переменных, тождественно равная нулю. Тогда, если знаком функции является φn, то независимо от количества аргументов значение функции следует положить равным нулю;

2) тождественная функция n независимых переменных вида ψni. Тогда, если знаком функции является ψni, то значением функции следует взять значение i-го аргумента, считая слева направо;

3) Λ - функция одного независимого аргумента. Тогда, если знаком функции является λ, то значением функции следует взять значение, следующее за значением аргумента. Разные ученые предлагали свои подходы к формализованному

представлению алгоритма. Например, американский ученый Черч предположил, что класс вычислимых функций исчерпывается рекурсивными функциями и, как следствие, каким бы ни был алгоритм, перерабатывающий один набор целых неотрицательных чисел в другой, найдется алгоритм, сопутствующий рекурсивной функции, эквивалентный данному. Следовательно, если для решения некоторой поставленной задачи нельзя построить рекурсивную функцию, то и не существует алгоритма для ее решения. Другой ученый, Тьюринг, разработал виртуальную ЭВМ, которая перерабатывала входную последовательность символов в выходную. В связи с этим им был выдвинут тезис, что любая вычислимая функция вычислима по Тьюрингу.

Автор: Цветкова А.В.

>> Вперед: Язык Pascal (Введение в язык Pascal. Стандартные процедуры и функции. Операторы языка Pascal)

Рекомендуем интересные статьи раздела Конспекты лекций, шпаргалки:

▪ Логика. Конспект лекций

▪ Реклама и рекламная деятельность. Конспект лекций

▪ Зарубежная литература XIX века в кратком изложении. Шпаргалка

Смотрите другие статьи раздела Конспекты лекций, шпаргалки.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Биокаталитический способ получения хиральных оксазолидинонов 14.10.2026

Химия все чаще обращается к биологическим молекулам, чтобы сделать синтез сложных веществ более точным и эффективным. Особенно важны такие технологии при создании соединений, у которых одинаковый химический состав может сопровождаться разным пространственным расположением атомов и, следовательно, различными свойствами. Исследователи из Калифорнийского технологического института и Университета Питтсбурга предложили новый биокаталитический подход, позволяющий получать хиральные оксазолидиноны непосредственно из простых неактивированных алкенов. В основе предложенного метода лежит последовательность из двух реакций - азиридинирования и последующего расширения цикла. Этот каскад запускается с помощью гемопротеина, который выполняет функцию катализатора и позволяет направлять химическое превращение в нужную сторону. В результате из относительно простого исходного соединения формируется более сложная циклическая структура с заданной пространственной конфигурацией. Особенно существенным ...>>

Клавиатура Gboard kurukuru version с вращающимися лентами 14.10.2026

Обычная клавиатура предполагает, что движется человек: пальцы перемещаются от одной неподвижной клавиши к другой, а расположение символов остается неизменным. Google Japan решила перевернуть этот привычный принцип и проверить, что произойдет, если заставить двигаться сам интерфейс. Так появился экспериментальный проект Gboard, в котором клавиши постоянно перемещаются и сами оказываются в зоне нажатия. Необычная конструкция получила название Gboard "Курукуру-версия" (Gboard kurukuru version). Проект стал очередным ежегодным экспериментом японского подразделения Google, посвященным альтернативным способам взаимодействия человека с текстом. На этот раз идея не ограничилась компьютерной концепцией: специалисты создали полноценный физический прототип, способный работать в реальных условиях, а материалы для его самостоятельного изготовления сделали доступными для всех желающих. Основу устройства образуют четыре замкнутые подвижные ленты, вращающиеся вокруг конструкции. На каждой из них ...>>

Легкий бег влияет на мозг и самоконтроль 13.10.2026

Физическая активность не обязательно должна быть интенсивной, чтобы на короткое время изменить состояние мозга. Новое исследование японских специалистов показывает, что даже непродолжительный бег с очень небольшой нагрузкой способен повлиять на настроение, внимание и способность контролировать собственные действия. Причем для этого, по данным эксперимента, может быть достаточно всего 10 минут. Работу провели исследователи из Университета Цукубы с участием 24 здоровых молодых людей. Добровольцы выполняли два разных условия: в одном случае они спокойно сидели в течение 10 минут, а в другом такое же время проводили на беговой дорожке. Скорость во время пробежки составляла приблизительно от 3 до 6 км/ч, поэтому нагрузка оставалась сравнительно небольшой. Средняя частота сердечных сокращений участников при этом находилась в пределах 104-107 ударов в минуту. После завершения физической активности добровольцы сообщали о большей бодрости и более приятном эмоциональном состоянии по сравне ...>>

Случайная новость из Архива Фосфорных удобрений хватит всего на 10 лет 18.09.2019 Поскольку все растения нуждаются в фосфорных удобрениях, их запас необходим. В свою очередь, их нехватка создаст напряженную ситуацию во всем мире и станет серьезной проблемой для стран-импортеров. Например, Европа, Индия и Австралия, полностью зависят от импорта фосфатов. По последним оценкам растущего спроса и сокращения предложения ученые предсказывают, что момент полного истощения ресурса наступит раньше, чем через десять лет. Мартин Блэквелл, эксперт по сельскому хозяйству из аналитического агентства Rothamsted Research заявил, что если нынешний уровень использования фосфорных удобрений в ближайшее время не сократится, США, Китай и Индия, исчерпают свои запасы до следующего поколения. Для повышения урожайности фермеры добавляют большое количество фосфатных удобрений. Однако поглощающая способность растений очень низкая. Следовательно, большая часть удобрений остается в виде остатка в водоемах. Возможными решениями проблемы могут быть утилизация фосфатов из сточных вод или создание новых агрокультур, которые могут использовать этот почвенный минерал более эффективно.

Другие интересные новости:

▪ Электронные сигареты провоцируют аритмию

▪ Siemens A65: бюджетник с полифонией

▪ Star Citizen - самая дорогая игра в мире

▪ Новый 32-разрядный процессор TMP92CZ26XBG

▪ Электронный экран для защиты информации

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Узлы радиолюбительской техники. Подборка статей

▪ статья Лучший из миров. Крылатое выражение

▪ статья Кто такой Гиппократ? Подробный ответ

▪ статья Колеровщик красок. Типовая инструкция по охране труда

▪ статья Мыльные порошки с разным содержанием жирных кислот. Простые рецепты и советы

▪ статья Превращение в спичечном коробке. Секрет фокуса

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026