ЛЕКЦИЯ № 23. Софизмы. Логические парадоксы

1. Софизмы. Понятие, примеры

Раскрывая данный вопрос, необходимо сказать, что любой софизм является ошибкой. В логике выделяют также паралогизмы. Отличие этих двух видов ошибок состоит в том, что первая (софизм) допущена умышленно, вторая же (паралогизм) - случайно. Паралогизмами изобилует речь многих людей. Умозаключения, даже, казалось бы, правильно построенные, в конце искажаются, образуя следствие, не соответствующее действительности. Паралогизмы, несмотря на то что допускаются неумышленно, все же часто используются в своих целях. Можно назвать это подгонкой под результат. Не осознавая, что делает ошибку, человек в таком случае выводит следствие, которое соответствует его мнению, и отбрасывает все остальные версии, не рассматривая их. Принятое следствие считается истинным и никак не проверяется. Последующие аргументы также искажаются для того, чтобы больше соответствовать выдвинутому тезису. При этом, как уже было сказано выше, сам человек не сознает, что делает логическую ошибку, считает себя правым (более того, сильнее подкованным в логике).

В отличие от логической ошибки, возникающей непроизвольно и являющейся следствием невысокой логической культуры, софизм является преднамеренным нарушением логических правил. Обычно он тщательно маскируется под истинное суждение.

Допущенные умышленно, софизмы преследуют цель победить в споре любой ценой. Софизм призван сбить оппонента с его линии размышлений, запутать, втянуть в разбор ошибки, которые не относятся к рассматриваемому предмету. С этой точки зрения софизм выступает как неэтичный способ (и при этом заведомо неправильный) ведения дискуссии.

Существует множество софизмов, созданных еще в древности и сохранившихся до сегодняшнего дня. Заключение большей части из них носит курьезный характер. Например, софизм "вор" выглядит так: "Вор не желает приобрести ничего дурного; приобретение хорошего есть дело хорошее; следовательно, вор желает хорошего". Странно звучит и следующее утверждение: "Лекарство, принимаемое больным, есть добро; чем больше делать добра, тем лучше; значит, лекарство нужно принимать в больших дозах". Существуют и другие известные софизмы, например: "Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит", "Сократ - человек; человек - не то же самое, что Сократ; значит, Сократ - это нечто иное, чем Сократ", "Эти кутята твои, пес, отец их, тоже твой, и мать их, собака, тоже твоя. Значит, эти кутята твои братья и сестры, пес и сука - твои отец и мать, а сам ты собака".

Такие софизмы нередко использовались для того, чтобы ввести оппонента в заблуждение. Без такого оружия в руках, как логика, соперникам софистов в споре было нечего противопоставить, хотя зачастую они и понимали ложность софистических умозаключений. Споры в Древнем мире зачастую заканчивались драками.

При всем отрицательном значении софизмов они имели обратную и гораздо более интересную сторону. Так, именно софизмы стали причиной возникновения первых зачатков логики. Очень часто они ставят в неявной форме проблему доказательства. Именно с софизмов началось осмысление и изучение доказательства и опровержения. Поэтому можно говорить о положительном действии софизмов, т. е. о том, что они непосредственно содействовали возникновению особой науки о правильном, доказательном мышлении.

Известен также целый ряд математических софизмов. Для их получения числовые значения тасуются таким образом, чтобы из двух разных чисел получить одно. Например, утверждение, что 2 x 2 = 5, доказывается следующим образом: по очереди 4 делится на 4, а 5 на 5. Получается результат (1:1) = (1:1). Следовательно, четыре равно пяти. Таким образом, 2 x 2 = 5. Такая ошибка разрешается достаточно легко - нужно лишь произвести вычитание одного из другого, что выявит неравенство двух этих числовых значений. Также опровержение возможно записью через дробь.

Как раньше, так и теперь софизмы используются для обмана. Приведенные выше примеры достаточно просты, легко заметить их ложность и не обладая высокой логической культурой. Однако существуют софизмы завуалированные, замаскированные так, что отличить их от истинных суждений бывает очень проблематично. Это делает их удобным средством обмана в руках подкованных в логическом плане мошенников.

Вот еще несколько примеров софизмов: "Для того чтобы видеть, нет необходимости иметь глаза, так как без правого глаза мы видим, без левого тоже видим; кроме правого и левого, других глаз у нас нет, поэтому ясно, что глаза не являются необходимыми для зрения" и "Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял, значит, у тебя рога". Последний софизм является одним из самых известных и часто приводится в качестве примера.

Можно сказать, что софизмы вызываются недостаточной самокритичностью ума, когда человек хочет понять пока недоступное, не поддающееся на данном уровне развития знание.

Бывает и так, что софизм возникает как защитная реакция при превосходящем противнике, в силу неосведомленности, невежества, когда спорящий не проявляет упорство, не желая сдавать позиций. Можно говорить о том, что софизм мешает ведению спора, однако такую помеху не стоит относить к значительным. При должном умении софизм легко опровергается, хотя при этом и происходит отход от темы рассуждения: приходится говорить о правилах и принципах логики.

2. Парадокс. Понятие, примеры

Переходя к вопросу о парадоксах, нельзя не сказать о соотношении их с софизмами. Дело в том, что четкой грани, по которой можно понять, с чем приходится иметь дело, иногда нет.

Впрочем, парадоксы рассматриваются со значительно более серьезным подходом, в то время как софизмы играют зачастую роль шутки, не более. Это связано с природой теории и науки: если она содержит парадоксы, значит, имеет место несовершенство основополагающих идей.

Сказанное может означать, что современный подход к софизмам не охватывает всего объема проблемы. Многие парадоксы толкуются как софизмы, хотя не теряют своих первоначальных свойств.

Парадоксом можно назвать рассуждение, которое доказывает не только истинность, но и ложность некоторого суждения, т. е. доказывающее как само суждение, так и его отрицание. Другими словами, парадокс - это два противоположных, несовместимых утверждения, для каждого из которых имеются кажущиеся убедительными аргументы.

Один из первых и, безусловно, образцовых парадоксов был записан Эвбулидом - греческим поэтом и философом, критянином. Парадокс носит название "Лжец". До нас этот парадокс дошел в таком виде: "Эпименид утверждает, что все критяне - лжецы. Если он говорит правду, то он лжет. Лжет ли он или же говорит правду?". Этот парадокс именуется "королем логических парадоксов". Разрешить его до настоящего времени не удалось никому. Суть этого парадокса состоит в том, что когда человек говорит: "Я лгу", он не лжет и не говорит правду, а, точнее, делает одновременно и то и это. Другими словами, если предположить, что человек говорит правду, выходит, что он на самом деле лжет, а если он лжет, значит, раньше он сказал правду об этом. Здесь утверждаются оба противоречащих факта. Само собой, по закону исключенного третьего это невозможно, однако именно поэтому данный парадокс и получил столь высокий "титул".

В развитие теории пространства и времени большой вклад внесли жители города Элея, элеаты. Они опирались на идею о невозможности небытия, которая принадлежит Пармениду. Всякая мысль согласно этой идее есть мысль о существующем. При этом отрицалось любое движение: мировое пространство считалось целостным, мир единым, без частей.

Древнегреческий философ Зенон Элейский известен тем, что составил серию парадоксов о бесконечности - так называемые апории Зенона.

Зенон, ученик Парменида, развивал эти идеи, за что был назван Аристотелем "родоначальником диалектики". Под диалектикой понималось искусство достигать истины в споре, выявляя противоречия в суждении противника и уничтожая их.

Далее представлены непосредственно апории Зенона.

"Ахиллес и черепаха" представляет собой апорию о движении. Как известно, Ахиллес - это древнегреческий герой. Он обладал недюжинными способностями в спорте. Черепаха очень медлительное животное. Однако в апории Ахиллес проигрывает черепахе состязание в беге. Допустим, Ахиллесу нужно пробежать расстояние, равное 1, а бежит он в два раза быстрее черепахи, последней нужно пробежать ¹/₂. Движение их начинается одновременно. Получается, что, пробежав расстояние ¹/₂, Ахиллес обнаружит, что черепаха успела за то же время преодолеть отрезок ¹/₄. Сколько бы ни пытался Ахиллес обогнать черепаху, она будет находиться впереди ровно на ¹/₂. Поэтому Ахиллесу не суждено догнать черепаху, это движение вечно, его нельзя завершить.

Невозможность завершить эту последовательность заключается в том, что в ней отсутствует последний элемент. Всякий раз, указав очередной член последовательности, мы можем продолжить указанием следующего.

Парадоксальность здесь заключается в том, что бесконечная последовательность следующих друг за другом событий на самом деле все-таки должна завершиться, хотя бы мы и не могли себе представить этого завершения.

Другая апория носит название "дихотомия". Рассуждение построено на тех же принципах, что и предыдущее. Для того чтобы пройти весь путь, необходимо пройти половину пути. В этом случае половина пути становится путем, и чтобы его пройти, необходимо отмерить половину (т. е. уже половину половины). Так продолжается до бесконечности.

Здесь порядок следования по сравнению с предыдущей апорией перевернут, т. е. (¹/₂)n..., (¹/₂)3, (¹/₂)2, (¹/₂)1. Ряд тут не имеет первой точки, тогда как апория "Ахиллес и черепаха" не имела последней.

Из этой апории делается вывод, что движение не может начаться. Исходя из рассмотренных апорий движение не может закончиться и не может начаться. Значит, его нет.

Опровержение апории "Ахиллес и черепаха".

Как и в апории, в опровержении ее фигурирует Ахиллес, но не одна, а две черепахи. Одна из них находится ближе другой. Движение также начинается одновременно. Ахиллес бежит последним. За то время, как Ахилл пробежит разделяющее их вначале расстояние, ближняя черепаха успеет уползти несколько вперед, что будет продолжаться до бесконечности. Ахиллес будет все ближе и ближе к черепахе, но никогда не сможет ее догнать. Несмотря на явную ложность, логического опровержения такому утверждению нет. Однако если Ахиллес станет догонять дальнюю черепаху, не обращая внимания на ближнюю, он, согласно этой же апории, сумеет вплотную приблизиться к ней. А раз так, то он обгонит ближнюю черепаху.

Это приводит к логическому противоречию.

Для опровержения опровержения, т. е. защиты апории, что само по себе странно, предлагают откинуть груз образных представлений. И выявить формальную суть дела. Здесь следует сказать, что сама апория основывается на образных представлениях и откинуть их - значит опровергнуть и ее. А опровержение достаточно формально. То, что вместо одной в опровержении взято две черепахи, не делает его более образным, нежели апорию. Вообще же сложно говорить о понятиях, не основанных на образных представлениях. Даже такие высшей абстракции философские понятия, как бытие, сознание и другие, понимаются только благодаря образам, соответствующим им. Без образа, стоящего за словом, последнее оставалось бы лишь набором символов и звуков.

Стадий подразумевает существование неделимых отрезков в пространстве и движение в нем объектов. Эта апория основана на предыдущих. Берется один недвижимый ряд объектов и два двигающихся по направлению друг к другу. При этом каждый двигающийся ряд по отношению к недвижимому проходит за единицу времени лишь один отрезок. Однако по отношению к движущемуся - два. Что признается противоречивым. Также говорится, что в промежуточном положении (когда один ряд уже как бы сдвинулся, другой нет) нет места для неподвижного ряда. Промежуточное положение происходит из того, что отрезки неделимы и движение, хотя бы и начатое одновременно, должно пройти промежуточный этап, когда первое значение одного движущегося ряда совпадает со вторым значением второго (движение при условии неделимости отрезков лишено плавности). Состояние же покоя - когда вторые значения всех рядов совпадают. Неподвижный ряд, если предположить одновременность движения рядов, должен в промежуточном положении находиться между движущимися рядами, а это невозможно, так как отрезки неделимы.

Примечания

1. Маковельский А. О. История логики. М., 1967.

2. Меськов В. С. Очерки по логике квантовой механики. М., 1986.

3. Демидов И. В. Логика: Учебник / Под ред. Б. И. Каверина. 2-е изд. М.: Экзамен, 2006.

4. Кириллов В. И., Старченко А. А. Логика. М., 2001.

5. Там же.

6. Советский энциклопедический словарь / Под ред. А. М. Прохорова. 4-е изд., испр. и доп. М.: Сов. энцикл., 1990.

7. Советский энциклопедический словарь / Под ред. А. М. Прохорова. 4-е изд., испр. и доп. М.: Сов. энцикл., 1990.

8. Савченко Н. А. Курс лекций. Логика. М., 2002.

9. Савченко Н. А. Курс лекций. Логика. М., 2002.

10. Там же.

11. Савченко Н. А. Курс лекций. Логика. Тема 4. М., 2002.

12. Савченко Н. А. Курс лекций. Логика. М., 2002.

13. Ерышев А. А. Логика. М., 2004.

14. Там же.

15. Ерышев А. А. и др. Логика. М., 2004.

16. Савченко Н. А. Курс лекций. Логика. М., 2002.

17. Савченко Н. А. Курс лекций. Логика. М., 2002.

18. Поварнин С. И. Искусство спора: о теории и практике спора. Общие сведения о споре. О доказательствах, вопросы философии. Н. 1990.

19. Там же.

20. Ивин А. А. Логика: Учебник. М.: Гардарики, 2000.

21. Поварнин С. И. Искусство спора: о теории и практике спора. Общие сведения о споре. О доказательствах, вопросы философии. Н. 1990.

Автор: Шадрин Д.А.

<< Назад: Опровержение (Понятие опровержения. Опровержение через аргументы и форму)

Рекомендуем интересные статьи раздела Конспекты лекций, шпаргалки:

▪ Общая хирургия. Шпаргалка

▪ Педагогическая психология. Конспект лекций

▪ Введение в педагогическую деятельность. Шпаргалка

Смотрите другие статьи раздела Конспекты лекций, шпаргалки.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Биокаталитический способ получения хиральных оксазолидинонов 14.10.2026

Химия все чаще обращается к биологическим молекулам, чтобы сделать синтез сложных веществ более точным и эффективным. Особенно важны такие технологии при создании соединений, у которых одинаковый химический состав может сопровождаться разным пространственным расположением атомов и, следовательно, различными свойствами. Исследователи из Калифорнийского технологического института и Университета Питтсбурга предложили новый биокаталитический подход, позволяющий получать хиральные оксазолидиноны непосредственно из простых неактивированных алкенов. В основе предложенного метода лежит последовательность из двух реакций - азиридинирования и последующего расширения цикла. Этот каскад запускается с помощью гемопротеина, который выполняет функцию катализатора и позволяет направлять химическое превращение в нужную сторону. В результате из относительно простого исходного соединения формируется более сложная циклическая структура с заданной пространственной конфигурацией. Особенно существенным ...>>

Клавиатура Gboard kurukuru version с вращающимися лентами 14.10.2026

Обычная клавиатура предполагает, что движется человек: пальцы перемещаются от одной неподвижной клавиши к другой, а расположение символов остается неизменным. Google Japan решила перевернуть этот привычный принцип и проверить, что произойдет, если заставить двигаться сам интерфейс. Так появился экспериментальный проект Gboard, в котором клавиши постоянно перемещаются и сами оказываются в зоне нажатия. Необычная конструкция получила название Gboard "Курукуру-версия" (Gboard kurukuru version). Проект стал очередным ежегодным экспериментом японского подразделения Google, посвященным альтернативным способам взаимодействия человека с текстом. На этот раз идея не ограничилась компьютерной концепцией: специалисты создали полноценный физический прототип, способный работать в реальных условиях, а материалы для его самостоятельного изготовления сделали доступными для всех желающих. Основу устройства образуют четыре замкнутые подвижные ленты, вращающиеся вокруг конструкции. На каждой из них ...>>

Легкий бег влияет на мозг и самоконтроль 13.10.2026

Физическая активность не обязательно должна быть интенсивной, чтобы на короткое время изменить состояние мозга. Новое исследование японских специалистов показывает, что даже непродолжительный бег с очень небольшой нагрузкой способен повлиять на настроение, внимание и способность контролировать собственные действия. Причем для этого, по данным эксперимента, может быть достаточно всего 10 минут. Работу провели исследователи из Университета Цукубы с участием 24 здоровых молодых людей. Добровольцы выполняли два разных условия: в одном случае они спокойно сидели в течение 10 минут, а в другом такое же время проводили на беговой дорожке. Скорость во время пробежки составляла приблизительно от 3 до 6 км/ч, поэтому нагрузка оставалась сравнительно небольшой. Средняя частота сердечных сокращений участников при этом находилась в пределах 104-107 ударов в минуту. После завершения физической активности добровольцы сообщали о большей бодрости и более приятном эмоциональном состоянии по сравне ...>>

Случайная новость из Архива Медицинский нано-гель 10.02.2021 В современной медицине активно идут споры относительно необходимости разработки и внедрения еще более эффективных и многосторонних вариантов администрирования различных медикаментов и лекарственных соединений для тех пациентов, которые испытывают разного рода проблемы с традиционным инвазивным способом ввода лекарств. Команда медицинских исследователей из Стэнфордского Университета представила свою новую разработку особого нано-геля, который прекрасным образом поддается внешнему контролю и который умеет медленно растворяться в живых тканях, тем самым отвечая главному требованию такой разработки в целом. А главным требованием нового исследовательского проекта по разработке нано-геля является необходимость постепенного и подконтрольного растворения такого геля, который может служить в качестве своего рода переносчика различных лекарственных препаратов и соединений. Дело в том, что подобного рода гель может служить действительно эффективным методом интеграции лекарственных соединений в организм с постепенным их выделением и растворением, что, по сути, позволяет избавиться от необходимости систематического приема лекарств, поскольку действует в полностью автоматическом режиме. Кроме того, специалистам удалось найти фактически идеальный баланс между степенью контроля и автономностью своего геля, поскольку изначальная проблема заключалась в том, что данный гель слишком быстро растворялся в теплой среде, что и было переработано специалистами в его последующей конфигурации. Кроме того, тут также используется особое полимерное соединение в сочетании с наночастицами, что придает некоторую сложность конфигурации. Текущий вариант такого нано-геля действительно позволяет исследователям добиться высокого уровня контроля и гибкости управления данным гелем в его роли в качестве переносчика и передатчика необходимых лекарственных соединений. Таким образом, на данный момент остается лишь дожидаться окончательного завершения текущего этапа проработки представленного нано-геля, который в дальнейшем совершенно точно сможет продемонстрировать своим пользователям нечто действительно многообещающее.

Другие интересные новости:

▪ MAX44291 - новый малошумящий ОУ с низким температурным дрейфом

▪ Обнаружен живой организм, живущий без воздуха

▪ Датчик давления Infineon KP234

▪ 3-симочный смартфон Explay Atom

▪ 5G-антенна в экране смартфона

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Электричество для начинающих. Подборка статей

▪ статья С Новым годом, дорогие товарищи! Крылатое выражение

▪ статья Является ли экватор самым жарким местом на Земле? Подробный ответ

▪ статья Прицеп-самосвал. Личный транспорт

▪ статья Металлоискатель по принципу Передача-Прием. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Загадочное конфетти. Секрет фокуса

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026