Бесплатная техническая библиотека

Квадраты из двух частей. Секрет фокуса

Справочник / Эффектные фокусы и их разгадки

 Комментарии к статье

Описание фокуса:

Можно ли сделать парадокс при двух частях? Сомнительно, что в этом случае можно каким-нибудь методом получить внутреннее отверстие в квадрате за счет незаметного увеличения его высоты или ширины. Однако было показано, что парадокс с отверстием в квадрате, разрезаемом на две части, можно построить на принципе, который применяется в парадоксе с исчезающим воином.

В этом случае вместо размещения фигурок по спирали или ступенькой их размещают строго по окружности, тогда как разрез делают спиральным или ступенчатым; в последнем случае он имеет вид зубчатого колеса с зубцами различных размеров. При вращении этого колеса одна фигурка исчезает и вместо нее появляется отверстие. Неподвижная и вращающиеся части аккуратно пригнаны друг к другу только в положении, когда появляется отверстие. В исходном же положении видны небольшие просветы у каждого зубца, если разрез был ступенчатым, или один непрерывный круговой просвет при разрезе, идущем по спирали.

Если исходный прямоугольник не является квадратом, его можно разрезать на две части, а затем получить внутри отверстие при совсем мало заметном изменении его внешних размеров. На рис. 1 показан один вариант.

Рис.1

Обе части при этом тождественны как по форме, так и по размерам. Проще всего демонстрировать этот парадокс следующим образом: вырезать части из картона, сложить их в виде прямоугольника без отверстия, положить на лист бумаги и обвести карандашом по периметру. Складывая теперь части по-иному, можно видеть, что они по-прежнему не выходят за проведенную линию, хотя посредине прямоугольника образовалось отверстие.

К нашим двум частям можно, конечно, добавить третью, изготовленную в виде полосы, которая, будучи приложена к одной из сторон прямоугольника, превращает его в квадрат; таким образом мы получаем еще один способ разрезания квадрата на три части, дающий внутреннее отверстие.

Автор: М.Гарднер

 Рекомендуем интересные статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки:

▪ Шесть подходящих чисел

▪ Обычная тасовка из руки в руку

▪ Выкидывающиеся платки

Смотрите другие статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Расставание действительно может причинять физическую боль 16.09.2026

Разрыв отношений с близким человеком способно вызывать настолько сильные переживания, что привычное выражение "разбитое сердце" иногда воспринимается почти буквально. Человек может испытывать тревогу, тоску и эмоциональное напряжение, сопровождающиеся вполне реальными телесными ощущениями. Исследования работы мозга показывают, что такая связь между эмоциональными и физическими страданиями может иметь вполне определенную нейробиологическую основу. Эксперимент, позволивший изучить этот вопрос, провела команда психолога Итана Кросса из Мичиганского университета. В исследовании участвовали 40 человек, недавно переживших расставание по инициативе партнера. Все добровольцы продолжали остро реагировать на произошедшее, что позволило исследователям изучить мозговую активность в период наиболее сильных переживаний. Во время эксперимента участников помещали в аппарат магнитно-резонансной томографии. Испытуемым поочередно показывали фотографию бывшего партнера и подвергали предплечье воздей ...>>

Научно доказана невозможность создания нейтринного лазера 16.09.2026

Лазер давно перестал быть исключительно лабораторной технологией: сегодня он используется в связи, медицине, промышленности и научных исследованиях. Поэтому физики периодически предлагают необычные варианты устройств, способных работать по аналогичным принципам, но с другими типами частиц. В 2025 году появилась идея создать лазер, формирующий направленный поток нейтрино. Однако последующий теоретический анализ показал, что привлекательная на первый взгляд концепция сталкивается не просто с техническими трудностями, а с фундаментальными законами квантовой физики. Первоначальную концепцию предложили профессор Массачусетского технологического института (MIT) Джо Формаджио (Joe Formaggio) и Бен Джонс (Ben Jones) из Техасского университета в Арлингтоне. Согласно их замыслу, облако радиоактивных атомов следовало охладить до сверхнизких температур порядка нанокельвинов - миллиардных долей кельвина. В таких условиях атомы могли бы сформировать Бозе - Эйнштейновский конденсат, особое квантов ...>>

Индекс нижнего белья раскрыл состояние швейцарских почв 15.09.2026

Почва кажется обычной частью окружающего нас ландшафта, однако под ее поверхностью существует сложная экосистема, от состояния которой напрямую зависит жизнь человека. Миллиарды микроорганизмов, черви, грибы и другие обитатели почвы перерабатывают органические вещества и участвуют в круговороте питательных элементов. Чтобы привлечь внимание общества к этой мало заметной проблеме, исследователи из Цюрихского университета придумали весьма необычный эксперимент: они закопали более 2000 пар хлопкового нижнего белья в садах, на лугах, полях и газонах по всей Швейцарии. Проект получил название "Доказательство в виде нижнего белья" и представлял собой не массовую шутку, а научный эксперимент, позволяющий наглядно оценить биологическую активность почвы. Исследователи помещали хлопковые изделия в землю, а примерно через два месяца извлекали их и сравнивали степень разрушения ткани. Некоторые образцы за это время практически исчезали, оставляя лишь отдельные фрагменты швов, тогда как на други ...>>

Случайная новость из Архива Нанорезонатор поможет отражать в 10000 раз больше света 22.08.2015 Никого не удивишь многократным усилением света с помощью линз. Добиться же этого с помощью изменения резонансных свойств света гораздо сложнее. Однако, если верить заявлениям ученых из университета штата Висконсин в Мэдисоне (США), им удалось создать устройство в наномасштабе, которое в состоянии излучать свет как источник, по размеру превышающий устройство в 10 000 раз. В качестве аналогии своего открытия исследователи приводят резонанс и усиление звука при образовании акустической стоячей волны в отражающей камере. Свет тоже может быть усилен с помощью окружающей среды, влияющей на физические свойства энергии световой волны. Для этого ученые создали искусственный материал, в котором длина световой волны гораздо больше длины волны в вакууме, что позволило добиться более сильного резонанса. Нанорезонатор получает световую энергию из окружающей среды и конденсирует ее в субволновом объеме. Значительное количество световой энергии улавливается до того, как свет отражается на гораздо большую поверхность, а потом рассеивается на большой поверхности, позволяя даже микроскопически малым объектам выглядеть огромными в усиленном таким образом свете. Подобная оптическая "сверхвидимость" малых объектов за счет сверхмощного рассеивания, по мнению ученых, сможет использоваться для создания нового поколения фотосенсоров. Кроме того, благодаря способности нанорезонатора поглощать большое количество световой энергии, технология потенциально может использоваться для высокоэффективного использования солнечной энергии. Ученые представляют себе нанорезонатор в виде пассивной охлаждающей системы за счет усиленного теплообмена, поскольку оптическое поперечное сечение нанорезонатора превосходит его физические габариты. И уж самый далекий проект включает в себя создание нанорезонаторного обогревателя, который просто испускал бы инфракрасные лучи в холодное небо.

Другие интересные новости:

▪ 3D-принтер из сварочного аппарата

▪ DVD/VHS от LG ELECTRONICS

▪ Титаник съедают бактерии

▪ Неувязающие сапоги

▪ Брелок Motorola Keylink с маячком Bluetooth

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Начинающему радиолюбителю. Подборка статей

▪ статья Желание - отец мысли. Крылатое выражение

▪ статья Какое чудо света можно было видеть всего 50 лет? Подробный ответ

▪ статья Гидротехник. Должностная инструкция

▪ статья Цинковая олифа. Простые рецепты и советы

▪ статья Регулятор мощности для активно-индуктивной нагрузки до 15 кВт. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026