Бесплатная техническая библиотека

Парадокс с площадью. Секрет фокуса

Справочник / Эффектные фокусы и их разгадки

 Комментарии к статье

Описание фокуса:

Меняя положение частей А и С, как показано на рисунке, можно превратить прямоугольник площадью в 30 квадратных единиц в два меньших прямоугольника с общей площадью в 32 квадратные единицы, получая, таким образом, "выигрыш" в две квадратные единицы. Здесь играют роль только клетки, примыкающие к линии разреза. Остальные нужны лишь как оформление.

В этом парадоксе существуют два существенно различных способа разрезывания фигуры на части. Можно начать с большого прямоугольника размером 3 х10 единиц (верхняя часть рисунка), аккуратно проводя в нем диагональ, тогда два меньших прямоугольника (нижняя часть рисунка будут на 1/5 единицы короче своих кажущихся размеров. Но можно также начать с фигуры, составленной из двух аккуратно начерченных меньших прямоугольников размером 2 х 6 и 4 х 5 единиц; тогда отрезки, соединяющие точку X с точкой У и точку У с точкой Z, не будут составлять прямую линию. И только потому, что образуемый ими тупой угол с вершиной в точке У весьма близок к развернутому, ломаная XYZ кажется прямой линией. Поэтому фигура, составленная из частей малых прямоугольников, не будет в действительности прямоугольником, так как эти части будут слегка перекрываться вдоль диагонали.

Подобные парадоксы могут быть представлены в двух вариантах. В одном из них парадокс получается за счет незначительного уменьшения или увеличения высоты (или ширины) фигур, в другом - за счет прироста или потери площади вдоль диагонали, вызываемых либо перекрыванием фигур, как в только что рассмотренном случае, либо появлением пустых мест, с чем мы вскоре встретимся.

Меняя размеры фигур и наклон диагонали, этому парадоксу можно придать самое различное оформление. Можно добиться потери или прироста площади в 1 квадратную единицу или в 2, 3, 4, 5 единиц и т. д. Конечно, чем дальше вы зайдете, тем легче будет обнаружить, куда деваются недостающие квадраты.

Автор: М.Гарднер

 Рекомендуем интересные статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки:

▪ Петля не захватывает пальца

▪ Освобождение веревки и пиджака

▪ Волшебное путешествие платка

Смотрите другие статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Расставание действительно может причинять физическую боль 16.09.2026

Разрыв отношений с близким человеком способно вызывать настолько сильные переживания, что привычное выражение "разбитое сердце" иногда воспринимается почти буквально. Человек может испытывать тревогу, тоску и эмоциональное напряжение, сопровождающиеся вполне реальными телесными ощущениями. Исследования работы мозга показывают, что такая связь между эмоциональными и физическими страданиями может иметь вполне определенную нейробиологическую основу. Эксперимент, позволивший изучить этот вопрос, провела команда психолога Итана Кросса из Мичиганского университета. В исследовании участвовали 40 человек, недавно переживших расставание по инициативе партнера. Все добровольцы продолжали остро реагировать на произошедшее, что позволило исследователям изучить мозговую активность в период наиболее сильных переживаний. Во время эксперимента участников помещали в аппарат магнитно-резонансной томографии. Испытуемым поочередно показывали фотографию бывшего партнера и подвергали предплечье воздей ...>>

Научно доказана невозможность создания нейтринного лазера 16.09.2026

Лазер давно перестал быть исключительно лабораторной технологией: сегодня он используется в связи, медицине, промышленности и научных исследованиях. Поэтому физики периодически предлагают необычные варианты устройств, способных работать по аналогичным принципам, но с другими типами частиц. В 2025 году появилась идея создать лазер, формирующий направленный поток нейтрино. Однако последующий теоретический анализ показал, что привлекательная на первый взгляд концепция сталкивается не просто с техническими трудностями, а с фундаментальными законами квантовой физики. Первоначальную концепцию предложили профессор Массачусетского технологического института (MIT) Джо Формаджио (Joe Formaggio) и Бен Джонс (Ben Jones) из Техасского университета в Арлингтоне. Согласно их замыслу, облако радиоактивных атомов следовало охладить до сверхнизких температур порядка нанокельвинов - миллиардных долей кельвина. В таких условиях атомы могли бы сформировать Бозе - Эйнштейновский конденсат, особое квантов ...>>

Индекс нижнего белья раскрыл состояние швейцарских почв 15.09.2026

Почва кажется обычной частью окружающего нас ландшафта, однако под ее поверхностью существует сложная экосистема, от состояния которой напрямую зависит жизнь человека. Миллиарды микроорганизмов, черви, грибы и другие обитатели почвы перерабатывают органические вещества и участвуют в круговороте питательных элементов. Чтобы привлечь внимание общества к этой мало заметной проблеме, исследователи из Цюрихского университета придумали весьма необычный эксперимент: они закопали более 2000 пар хлопкового нижнего белья в садах, на лугах, полях и газонах по всей Швейцарии. Проект получил название "Доказательство в виде нижнего белья" и представлял собой не массовую шутку, а научный эксперимент, позволяющий наглядно оценить биологическую активность почвы. Исследователи помещали хлопковые изделия в землю, а примерно через два месяца извлекали их и сравнивали степень разрушения ткани. Некоторые образцы за это время практически исчезали, оставляя лишь отдельные фрагменты швов, тогда как на други ...>>

Случайная новость из Архива Дальновидение через телефон 08.05.2004 Южнокорейская компания SK Telecom предложила новый сервис владельцам сотовых телефонов. Теперь счастливый обладатель мобильной трубки, оплативший соответствующую услугу, будет получать SMS-coобщение о том, что в его дом проник злоумышленник. Для этого используется расположенная в охраняемом помещении web-камера с детектором движения, подключенная к Сети через беспроводное широкополосное соединение. При необходимости подписчик может самостоятельно инициировать "видеосессию" с охраняемым помещением, получив на свой телефон живую "картинку" с web-камеры. Каждый такой "видеозапрос" обойдется "любознательному" владельцу квартиры или офиса в 0,26 USD. Тестовая эксплуатация сервиса планировалась начаться в апреле.

Другие интересные новости:

▪ Красное вино предохранит от простуды

▪ Компьютерный модуль Variscite Var-SOM-Solo

▪ Бактерии, способные поглощать пластик

▪ Флайбэк без оптрона Maxim Integrated MAX17690

▪ Механическая клавиатура K70 RGB Pro

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Аккумуляторы, зарядные устройства. Подборка статей

▪ статья Гомо советикус. Крылатое выражение

▪ статья Как получил свое название мексиканский вулкан Парикутин? Подробный ответ

▪ статья Магнитное поле Земли. Советы туристу

▪ статья Закон для кладоискателей. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Обзор схем восстановления заряда у батареек. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026