Бесплатная техническая библиотека

Парадокс с площадью. Секрет фокуса

Справочник / Эффектные фокусы и их разгадки

 Комментарии к статье

Описание фокуса:

Меняя положение частей А и С, как показано на рисунке, можно превратить прямоугольник площадью в 30 квадратных единиц в два меньших прямоугольника с общей площадью в 32 квадратные единицы, получая, таким образом, "выигрыш" в две квадратные единицы. Здесь играют роль только клетки, примыкающие к линии разреза. Остальные нужны лишь как оформление.

В этом парадоксе существуют два существенно различных способа разрезывания фигуры на части. Можно начать с большого прямоугольника размером 3 х10 единиц (верхняя часть рисунка), аккуратно проводя в нем диагональ, тогда два меньших прямоугольника (нижняя часть рисунка будут на 1/5 единицы короче своих кажущихся размеров. Но можно также начать с фигуры, составленной из двух аккуратно начерченных меньших прямоугольников размером 2 х 6 и 4 х 5 единиц; тогда отрезки, соединяющие точку X с точкой У и точку У с точкой Z, не будут составлять прямую линию. И только потому, что образуемый ими тупой угол с вершиной в точке У весьма близок к развернутому, ломаная XYZ кажется прямой линией. Поэтому фигура, составленная из частей малых прямоугольников, не будет в действительности прямоугольником, так как эти части будут слегка перекрываться вдоль диагонали.

Подобные парадоксы могут быть представлены в двух вариантах. В одном из них парадокс получается за счет незначительного уменьшения или увеличения высоты (или ширины) фигур, в другом - за счет прироста или потери площади вдоль диагонали, вызываемых либо перекрыванием фигур, как в только что рассмотренном случае, либо появлением пустых мест, с чем мы вскоре встретимся.

Меняя размеры фигур и наклон диагонали, этому парадоксу можно придать самое различное оформление. Можно добиться потери или прироста площади в 1 квадратную единицу или в 2, 3, 4, 5 единиц и т. д. Конечно, чем дальше вы зайдете, тем легче будет обнаружить, куда деваются недостающие квадраты.

Автор: М.Гарднер

 Рекомендуем интересные статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки:

▪ Цветок, меняющий окраску

▪ Дама и валет меняются местами

▪ Четыре короля

Смотрите другие статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Восприятие музыки зависит от цвета концертного зала 03.03.2026

Восприятие живой музыки традиционно связывают с слухом, однако на впечатления от концерта влияют и другие факторы, включая визуальное оформление и освещение. Вопрос о том, может ли цвет интерьера напрямую изменять то, как мы слышим звук, долго оставался открытым. Недавнее исследование ученых из Технического университета Берлина проливает свет на эту связь и демонстрирует, что визуальная среда способна влиять на субъективное восприятие музыки. Чтобы изучить эффект цвета, исследователи предложили участникам прослушать записи концерта в виртуальных залах, оформленных в красные, зеленые и синие оттенки. Цвета варьировались по яркости и насыщенности, что дало 12 различных вариантов оформления. Поскольку построить физические залы с таким разнообразием цветов было невозможно, использовалась технология виртуальной реальности. Звук воспроизводился через наушники с бинауральной технологией, адаптирующей звучание к движениям головы, что создавало ощущение реального присутствия в зале. Участ ...>>

Chrysalis: концепт межзвездного корабля для 400-летнего путешествия 03.03.2026

Межзвездные полеты остаются одной из самых амбициозных целей человечества. Международный научный проект Chrysalis предложил концепцию космического корабля, способного совершить 400-летнее путешествие с экипажем из 2400 человек. Победивший в конкурсе 2025 года дизайн демонстрирует не только инженерные решения, но и социальную архитектуру, рассчитанную на 16 поколений людей, живущих на борту. В основе концепции лежит вращательная конструкция длиной 58 километров. Такая масштабная система должна создать искусственную гравитацию, достаточную для нормального функционирования организма, без вызывающей дезориентацию центробежной нагрузки. Для стабилизации конструкции проект предусматривает несколько цилиндров, вращающихся в противоположных направлениях, что минимизирует колебания и вибрации. Сборка корабля планируется в точках Лагранжа - участках космоса, где можно минимизировать расход топлива. Движение корабля предполагается обеспечить прямым термоядерным двигателем на гелии-3 и дейте ...>>

Дети, растущие рядом с природой, обретают крепкие кости 02.03.2026

Влияние окружающей среды на здоровье человека становится все более очевидным, особенно в детском возрасте. Новое исследование, опубликованное в журнале JAMA Network Open, показывает, что близость к природе напрямую связана с крепостью костей у детей. Ученые установили, что у детей, чьи дома окружены природными территориями в радиусе 1000 метров на 25% больше обычного, риск развития крайне низкой плотности костей снижается на 65%. Для проведения исследования были проанализированы данные более 300 детей, проживающих в городских, пригородных и сельских районах Фландрии в Бельгии. Плотность костной ткани у детей в возрасте от четырех до шести лет оценивалась с помощью ультразвуковых методов. Такой подход позволил безопасно и точно измерить состояние костей на ранних этапах формирования скелета. При анализе учитывались ключевые факторы, влияющие на рост и развитие детей: возраст, вес, рост, этническая принадлежность и уровень образования матери. На основании этих параметров исследоват ...>>

Случайная новость из Архива Найдены останки древних людей-великанов 16.07.2017 Китайские археологи обнаружили в провинции Шаньдун (на востоке страны) останки крайне высоких для своего времени людей, рост которых достигал 1,9 метра. "Мы пришли к такому выводу после изучения костей. При жизни они, несомненно, были еще выше, - говорит Фан Хуэй из Шаньдунского университета. - Думаю, такое телосложение объясняется наличием обильных источников продовольствия, к которым эти люди имели доступ". Люди, останки которых обнаружили археологи, жили на территории современного Китая около пяти тысяч лет назад. Находка сделана учеными в ходе раскопок, которые ведутся с 2016 года в районе города Цзинань (административный центр Шаньдун). Специалисты считают, что извлеченные останки принадлежат представителям культуры эпохи неолита Луншань, в древности населявшим бассейн реки Хуанхэ.

Другие интересные новости:

▪ Счастье от альтруизма недолговечно

▪ Измерена энергия входа электрона в воду

▪ Картофельная батарейка

▪ Умный подгузник на платформе Intel

▪ Новый датчик температуры для компьютерных модулей памяти

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Нормативная документация по охране труда. Подборка статей

▪ статья Язык родных осин. Крылатое выражение

▪ статья Можно ли заметить ложь собеседника? Подробный ответ

▪ статья Актинидия деликатесная. Легенды, выращивание, способы применения

▪ статья Измеритель R, C, L на микросхемах. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Регулятор напряжения с небольшой разницей входных и выходных параметров. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026