Бесплатная техническая библиотека

Парадокс с площадью. Секрет фокуса

Справочник / Эффектные фокусы и их разгадки

 Комментарии к статье

Описание фокуса:

Меняя положение частей А и С, как показано на рисунке, можно превратить прямоугольник площадью в 30 квадратных единиц в два меньших прямоугольника с общей площадью в 32 квадратные единицы, получая, таким образом, "выигрыш" в две квадратные единицы. Здесь играют роль только клетки, примыкающие к линии разреза. Остальные нужны лишь как оформление.

В этом парадоксе существуют два существенно различных способа разрезывания фигуры на части. Можно начать с большого прямоугольника размером 3 х10 единиц (верхняя часть рисунка), аккуратно проводя в нем диагональ, тогда два меньших прямоугольника (нижняя часть рисунка будут на 1/5 единицы короче своих кажущихся размеров. Но можно также начать с фигуры, составленной из двух аккуратно начерченных меньших прямоугольников размером 2 х 6 и 4 х 5 единиц; тогда отрезки, соединяющие точку X с точкой У и точку У с точкой Z, не будут составлять прямую линию. И только потому, что образуемый ими тупой угол с вершиной в точке У весьма близок к развернутому, ломаная XYZ кажется прямой линией. Поэтому фигура, составленная из частей малых прямоугольников, не будет в действительности прямоугольником, так как эти части будут слегка перекрываться вдоль диагонали.

Подобные парадоксы могут быть представлены в двух вариантах. В одном из них парадокс получается за счет незначительного уменьшения или увеличения высоты (или ширины) фигур, в другом - за счет прироста или потери площади вдоль диагонали, вызываемых либо перекрыванием фигур, как в только что рассмотренном случае, либо появлением пустых мест, с чем мы вскоре встретимся.

Меняя размеры фигур и наклон диагонали, этому парадоксу можно придать самое различное оформление. Можно добиться потери или прироста площади в 1 квадратную единицу или в 2, 3, 4, 5 единиц и т. д. Конечно, чем дальше вы зайдете, тем легче будет обнаружить, куда деваются недостающие квадраты.

Автор: М.Гарднер

 Рекомендуем интересные статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки:

▪ Чтение мыслей с принудительным выбором

▪ Рождение фокуса

▪ Переламывающаяся палка

Смотрите другие статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Власть является ключевым фактором счастья в отношениях 11.03.2026

Исследования семейных и романтических отношений показывают, что длительное счастье пары зависит не только от привычных факторов, таких как доверие, уважение и преданность, но и от более тонких психологических аспектов. Современные ученые ищут закономерности, которые отличают действительно счастливые пары от остальных, чтобы понять, какие механизмы поддерживают гармонию в отношениях. Группа исследователей из Университета Мартина Лютера в Галле-Виттенберге и Бамбергского университета провела опрос среди 181 пары, которые состояли в совместных отношениях более восьми лет и прожили вместе хотя бы месяц. Участники заполняли анкету, описывая различные аспекты своих отношений, включая распределение обязанностей, эмоциональную поддержку и степень вовлеченности в совместные решения. Анализ данных показал интересный паттерн: пары, где оба партнера ощущали высокий уровень личной власти, оказывались наиболее счастливыми и удовлетворенными. В данном контексте под властью понимается способност ...>>

Защищенная колонка-повербанк Anker Soundcore Boom Go 3i 11.03.2026

Компания Anker представила новую модель линейки Soundcore - колонку Soundcore Boom Go 3i, ориентированную на активное использование на улице. Новинка отличается высокой степенью защиты: корпус соответствует стандарту IP68, что обеспечивает водо- и пыленепроницаемость, а ударопрочный дизайн выдерживает падение с высоты до одного метра. За качество звука отвечает 15-ваттный драйвер, обеспечивающий пик громкости до 92 дБ, а технология BassUp 2.0 усиливает низкие частоты, делая звучание более насыщенным. Колонка обладает автономностью до 24 часов, а LED-индикатор позволяет контролировать уровень заряда батареи. Кроме того, Soundcore Boom Go 3i может выполнять функцию павербанка: согласно внутренним тестам, устройство способно зарядить iPhone 17 с нуля до 40% за один час, что делает его полезным аксессуаром в походах и поездках. Среди функциональных особенностей модели стоит выделить технологию Auracast, которая улучшает подключение и позволяет создавать стереопару из двух колонок ...>>

Раннее воздержание от алкоголя перестраивает мозг и иммунитет 10.03.2026

Алкогольная зависимость - хроническое расстройство с компульсивным употреблением спиртного, которое влияет не только на поведение, но и на функционирование мозга и иммунной системы. Недавние исследования показали, что даже на ранних этапах воздержания организм начинает перестраиваться, открывая новые возможности для терапии зависимости. Ученые сосредоточились на пациентах, находящихся в первые недели абстиненции, и зафиксировали значительные изменения в мозговой активности. С помощью функциональной магнитно-резонансной томографии они выявили перестройку сетей нейронных связей, отвечающих за контроль импульсов и принятие решений. Эти изменения могут быть ключевыми для восстановления самоконтроля и снижения риска рецидива. Одновременно с нейронной перестройкой исследователи наблюдали колебания иммунной системы. В крови повышался уровень цитокинов - сигнальных белков, регулирующих воспалительные процессы. Эти данные свидетельствуют о существовании нейроиммунного взаимодействия, при ...>>

Случайная новость из Архива Оптотактильный дисплей 01.12.2025 Сенсорные экраны научили нас управлять изображениями прикосновением, но сами изображения по-прежнему оставались плоскими и лишенными тактильной обратной связи. Недавняя работа исследователей из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре предлагает принципиально иной подход, при котором визуальная информация становится не только видимой, но и ощутимой. Ключевым элементом новой технологии стали так называемые оптотактильные поверхности - optotactile surfaces. Они состоят из множества пикселей размером в несколько миллиметров, которые при кратковременном освещении светом способны приподниматься над плоскостью дисплея. В результате на поверхности формируются выпуклости, различимые кончиками пальцев, что превращает изображение в трехмерный тактильный рельеф. Архитектура каждого такого пикселя построена без традиционной электроники и проводки. В его основе находится небольшая воздушная полость, закрытая тонкой мембраной, а внутри размещена подвешенная графитовая пленка. Когда на нее попадает световой импульс, пленка поглощает излучение и практически мгновенно нагревается. Воздух под мембраной расширяется и выталкивает поверхность наружу на расстояние до одного миллиметра - величину, вполне достаточную для уверенного тактильного восприятия. Идея задействовать свет не только для отображения, но и для механического воздействия возникла еще в 2021 году. Тогда профессор Йон Виселл (Yon Visell) задался вопросом, способен ли свет, формирующий изображение, одновременно вызывать физическую реакцию, заметную для человеческого осязания. Этот вопрос стал отправной точкой для серии расчетов, экспериментов и попыток, далеко не все из которых оказались успешными. Прорыв произошел в конце 2022 года, когда другой участник проекта, Макс Линнандер (Max Linnander), создал первый рабочий прототип. Он представлял собой одиночный пиксель, активируемый вспышками небольшого диодного лазера и не содержащий встроенной электроники. При прикосновении такой элемент генерировал отчетливый тактильный импульс, подтвердив, что выбранный принцип действительно работает. На базе этого прототипа исследователи собрали полноценный тактильный дисплей, в котором один лазерный луч одновременно питает и управляет пикселями, последовательно сканируя поверхность. В экспериментальном массиве насчитывается более 1500 пикселей, а время отклика системы варьируется от 2 до 100 миллисекунд. Сочетание высокой плотности элементов, скорости реакции и подъема поверхности до миллиметра позволило добиться тактильной отдачи, недоступной для предыдущих поколений подобных устройств. Оптический способ адресации делает технологию легко масштабируемой: для управления большими дисплеями можно использовать те же компактные сканирующие лазеры, которые применяются в современных проекторах. Среди возможных сценариев использования называются автомобильные интерфейсы с имитацией физических кнопок, а также электронные тексты и схемы, меняющие форму под рукой пользователя. Хотя разработка пока остается прототипом, она наглядно демонстрирует, что будущее дисплеев может быть не только визуальным, но и по-настоящему осязаемым.

Другие интересные новости:

▪ Вред галстуков

▪ 5G-антенна в экране смартфона

▪ Сотовый кубик

▪ Солнце в Антарктиде

▪ Передача радиосигналов почти без затрат энергии

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Блоки питания. Подборка статей

▪ статья Пеницилин. История и суть научного открытия

▪ статья Каким жестом римский император приговаривал гладиатора к смерти? Подробный ответ

▪ статья Укладка рюкзака. Советы туристу

▪ статья Металлоискатель с совмещенными катушками. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Усилитель мощности с нулевым током покоя выходного каскада. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026