Бесплатная техническая библиотека

Парадокс с площадью. Секрет фокуса

Справочник / Эффектные фокусы и их разгадки

 Комментарии к статье

Описание фокуса:

Меняя положение частей А и С, как показано на рисунке, можно превратить прямоугольник площадью в 30 квадратных единиц в два меньших прямоугольника с общей площадью в 32 квадратные единицы, получая, таким образом, "выигрыш" в две квадратные единицы. Здесь играют роль только клетки, примыкающие к линии разреза. Остальные нужны лишь как оформление.

В этом парадоксе существуют два существенно различных способа разрезывания фигуры на части. Можно начать с большого прямоугольника размером 3 х10 единиц (верхняя часть рисунка), аккуратно проводя в нем диагональ, тогда два меньших прямоугольника (нижняя часть рисунка будут на 1/5 единицы короче своих кажущихся размеров. Но можно также начать с фигуры, составленной из двух аккуратно начерченных меньших прямоугольников размером 2 х 6 и 4 х 5 единиц; тогда отрезки, соединяющие точку X с точкой У и точку У с точкой Z, не будут составлять прямую линию. И только потому, что образуемый ими тупой угол с вершиной в точке У весьма близок к развернутому, ломаная XYZ кажется прямой линией. Поэтому фигура, составленная из частей малых прямоугольников, не будет в действительности прямоугольником, так как эти части будут слегка перекрываться вдоль диагонали.

Подобные парадоксы могут быть представлены в двух вариантах. В одном из них парадокс получается за счет незначительного уменьшения или увеличения высоты (или ширины) фигур, в другом - за счет прироста или потери площади вдоль диагонали, вызываемых либо перекрыванием фигур, как в только что рассмотренном случае, либо появлением пустых мест, с чем мы вскоре встретимся.

Меняя размеры фигур и наклон диагонали, этому парадоксу можно придать самое различное оформление. Можно добиться потери или прироста площади в 1 квадратную единицу или в 2, 3, 4, 5 единиц и т. д. Конечно, чем дальше вы зайдете, тем легче будет обнаружить, куда деваются недостающие квадраты.

Автор: М.Гарднер

 Рекомендуем интересные статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки:

▪ Невредимая купюра

▪ Тянущая механика

▪ Появление вазы с живыми рыбками

Смотрите другие статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Расставание действительно может причинять физическую боль 16.09.2026

Разрыв отношений с близким человеком способно вызывать настолько сильные переживания, что привычное выражение "разбитое сердце" иногда воспринимается почти буквально. Человек может испытывать тревогу, тоску и эмоциональное напряжение, сопровождающиеся вполне реальными телесными ощущениями. Исследования работы мозга показывают, что такая связь между эмоциональными и физическими страданиями может иметь вполне определенную нейробиологическую основу. Эксперимент, позволивший изучить этот вопрос, провела команда психолога Итана Кросса из Мичиганского университета. В исследовании участвовали 40 человек, недавно переживших расставание по инициативе партнера. Все добровольцы продолжали остро реагировать на произошедшее, что позволило исследователям изучить мозговую активность в период наиболее сильных переживаний. Во время эксперимента участников помещали в аппарат магнитно-резонансной томографии. Испытуемым поочередно показывали фотографию бывшего партнера и подвергали предплечье воздей ...>>

Научно доказана невозможность создания нейтринного лазера 16.09.2026

Лазер давно перестал быть исключительно лабораторной технологией: сегодня он используется в связи, медицине, промышленности и научных исследованиях. Поэтому физики периодически предлагают необычные варианты устройств, способных работать по аналогичным принципам, но с другими типами частиц. В 2025 году появилась идея создать лазер, формирующий направленный поток нейтрино. Однако последующий теоретический анализ показал, что привлекательная на первый взгляд концепция сталкивается не просто с техническими трудностями, а с фундаментальными законами квантовой физики. Первоначальную концепцию предложили профессор Массачусетского технологического института (MIT) Джо Формаджио (Joe Formaggio) и Бен Джонс (Ben Jones) из Техасского университета в Арлингтоне. Согласно их замыслу, облако радиоактивных атомов следовало охладить до сверхнизких температур порядка нанокельвинов - миллиардных долей кельвина. В таких условиях атомы могли бы сформировать Бозе - Эйнштейновский конденсат, особое квантов ...>>

Индекс нижнего белья раскрыл состояние швейцарских почв 15.09.2026

Почва кажется обычной частью окружающего нас ландшафта, однако под ее поверхностью существует сложная экосистема, от состояния которой напрямую зависит жизнь человека. Миллиарды микроорганизмов, черви, грибы и другие обитатели почвы перерабатывают органические вещества и участвуют в круговороте питательных элементов. Чтобы привлечь внимание общества к этой мало заметной проблеме, исследователи из Цюрихского университета придумали весьма необычный эксперимент: они закопали более 2000 пар хлопкового нижнего белья в садах, на лугах, полях и газонах по всей Швейцарии. Проект получил название "Доказательство в виде нижнего белья" и представлял собой не массовую шутку, а научный эксперимент, позволяющий наглядно оценить биологическую активность почвы. Исследователи помещали хлопковые изделия в землю, а примерно через два месяца извлекали их и сравнивали степень разрушения ткани. Некоторые образцы за это время практически исчезали, оставляя лишь отдельные фрагменты швов, тогда как на други ...>>

Случайная новость из Архива Процессоры Seagate на архитектуре RISC-V 10.12.2020 Компания Seagate Technology объявила о разработке двух процессоров на основе открытой архитектуры набора команд RISC-V (ISA). Это первое сообщение о результатах нескольких лет сотрудничества Seagate с RISC-V International. Один из процессоров оптимизирован по критерию производительности, а другой - по критерию минимальной площади кристалла. Высокопроизводительный процессор уже изготовлен и проверен в работе в накопителях на жестких дисках. Вариант, оптимизированный по площади, спроектирован и находится на этапе изготовления. По оценке Seagate, превосходство высокопроизводительного процессора в критических рабочих нагрузках жесткого диска в реальном времени по сравнению с существующими решениями достигает троекратного. В частности, это открывает путь к более точному позиционированию головки за счет реализации усовершенствованных алгоритмов управления сервоприводами. Процессор, оптимизированный по площади, может похвастаться гибко настраиваемой микроархитектурой и набором функций, а также низким энергопотреблением. Он призван взять на себя вспомогательные или фоновые рабочие нагрузки, включая чувствительные к безопасности периферийные вычислительные операции, такие как криптография следующего поколения. Кстати, открытость архитектуры и наличие функций безопасности в RISC-V названы в числе преимуществ обоих новых процессоров. Другим преимуществом является возможность переноса обработки данных на периферию, то есть реализация концепции, предусматривающей использование "вычислительного хранилища", в котором обработка данных выполняется рядом с местом их хранения. Как утверждается, такой подход позволяет кардинально изменить способ анализа данных, ускорив его на несколько порядков. Он имеет решающее значение для работы научных сообществ с потребностями в обработке огромных массивов данных.

Другие интересные новости:

▪ Играя с ребенком, смотрите на него

▪ Бинокль с фотокамерой

▪ Складной электрический велосипед

▪ Внешний накопитель Rocstor Amphibious защищает данные шифрованием

▪ Количество братьев и сестер влияет на их взаимное сотрудничество

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Параметры радиодеталей. Подборка статей

▪ статья Не судите, да не судимы будете. Крылатое выражение

▪ статья Какой миф советских времен про фильм Прибытие поезда жив до сих пор? Подробный ответ

▪ статья Фиговое дерево. Легенды, выращивание, способы применения

▪ статья Паяльник для печатных плат. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Квадраты из двух частей. Секрет фокуса

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026