Áåñïëàòíàÿ òåõíè÷åñêàÿ áèáëèîòåêà
Ïàðàäîêñ øàõìàòíîé äîñêè. Ñåêðåò ôîêóñà

Ñïðàâî÷íèê / Ýôôåêòíûå ôîêóñû è èõ ðàçãàäêè
Êîììåíòàðèè ê ñòàòüå
Îïèñàíèå ôîêóñà:
Ðàññìîòðèì êëàññ ïàðàäîêñîâ, â êîòîðîì "ïðèíöèïîì ñêðûòîãî ïåðåðàñïðåäåëåíèÿ" îáúÿñíÿåòñÿ òàèíñòâåííîå èñ÷åçíîâåíèå èëè ïîÿâëåíèå ïëîùàäåé. Îäèí èç ñàìûõ ñòàðûõ è ñàìûõ ïðîñòûõ ïðèìåðîâ ïàðàäîêñîâ ýòîãî ðîäà ïðèâåäåí íà ðèñóíêå:

Øàõìàòíàÿ äîñêà ðàçðåçàåòñÿ íàèñêîñü, êàê ýòî èçîáðàæåíî íà ëåâîé ïîëîâèíå ðèñóíêà, à çàòåì ÷àñòü  ñäâèãàåòñÿ âëåâî âíèç, êàê ýòî ïîêàçàíî íà ïðàâîé ïîëîâèíå ðèñóíêà. Åñëè òðåóãîëüíèê, âûñòóïàþùèé â ïðàâîì âåðõíåì óãëó, îòðåçàòü íîæíèöàìè è ïîìåñòèòü íà ñâîáîäíîå ìåñòî, èìåþùåå âèä òðåóãîëüíèêà â ëåâîì íèæíåì óãëó ðèñóíêà, òî ïîëó÷èòñÿ ïðÿìîóãîëüíèê â 7õ9 êâàäðàòíûõ åäèíèö. Ïåðâîíà÷àëüíàÿ ïëîùàäü ðàâíÿëàñü 64 êâàäðàòíûì åäèíèöàì, òåïåðü æå îíà ðàâíà 63. Êóäà èñ÷åçëà îäíà íåäîñòàþùàÿ êâàäðàòíàÿ åäèíèöà?
Îòâåò ñîñòîèò â òîì, ÷òî íàøà äèàãîíàëüíàÿ ëèíèÿ ïðîõîäèò íåñêîëüêî íèæå ëåâîãî íèæíåãî óãëà êëåòêè, íàõîäÿùåéñÿ â ïðàâîì âåðõíåì óãëó äîñêè. Áëàãîäàðÿ ýòîìó îòðåçàííûé òðåóãîëüíèê èìååò âûñîòó, ðàâíóþ íå 1, à 11/7, è, òàêèì îáðàçîì, âûñîòà ðàâíà íå 9, à 91/7 åäèíèöàì. Óâåëè÷åíèå âûñîòû íà 1/7 åäèíèöû ïî÷òè íåçàìåòíî, íî, áóäó÷è ïðèíÿòî â ðàñ÷åò, îíî ïðèâîäèò ê òðåáóåìîé ïëîùàäè ïðÿìîóãîëüíèêà â 64 êâàäðàòíûå åäèíèöû.
Ïàðàäîêñ ñòàíîâèòñÿ åùå áîëåå ïîðàçèòåëüíûì, åñëè âìåñòî øàõìàòíîé äîñêè âçÿòü ïðîñòî êâàäðàòíûé ëèñò áóìàãè áåç êëåòîê, òàê êàê â íàøåì ñëó÷àå ïðè âíèìàòåëüíîì èçó÷åíèè îáíàðóæèâàåòñÿ íåàêêóðàòíîå ñìûêàíèå êëåòîê âäîëü ëèíèè ðàçðåçà.
Ñâÿçü íàøåãî ïàðàäîêñà ñ ïàðàäîêñîì âåðòèêàëüíûõ ëèíèé ñòàíîâèòñÿ ÿñíåé, åñëè ïðîñëåäèòü çà êëåòêàìè ó ëèíèè ðàçðåçà. Ïðè ïðîäâèæåíèè âäîëü ëèíèè ðàçðåçà ââåðõ îáíàðóæèâàåòñÿ, ÷òî íàä ëèíèåé ÷àñòè ðàçðåçàííûõ êëåòîê (íà ðèñóíêå îíè çàòåìíåíû) ïîñòåïåííî óìåíüøàþòñÿ, à ïîä ëèíèåé ïîñòåïåííî óâåëè÷èâàþòñÿ. Íà øàõìàòíîé äîñêå áûëî ïÿòíàäöàòü çàòåìíåííûõ êëåòîê, à íà ïðÿìîóãîëüíèêå, ïîëó÷èâøåìñÿ ïîñëå ïåðåñòàíîâêè ÷àñòåé, èõ ñòàëî òîëüêî ÷åòûðíàäöàòü. Êàæóùååñÿ èñ÷åçíîâåíèå îäíîé çàòåìíåííîé êëåòêè åñòü ïðîñòî äðóãàÿ ôîðìà ðàññìîòðåííîãî âûøå ïàðàäîêñà. Êîãäà ìû îòðåçàåì è çàòåì ïåðåìåùàåì ìàëåíüêèé òðåóãîëüíè÷åê, ìû ôàêòè÷åñêè ðàçðåçàåì ÷àñòü À øàõìàòíîé äîñêè íà äâà êóñêà, êîòîðûå çàòåì ìåíÿþòñÿ ìåñòàìè âäîëü äèàãîíàëè.
Äëÿ ãîëîâîëîìêè âàæíû òîëüêî êëåòêè, ïðèëåæàùèå ê ëèíèè ðàçðåçà, îñòàëüíûå æå íèêàêîãî çíà÷åíèÿ íå èìåþò, èãðàÿ ðîëü îôîðìëåíèÿ. Îäíàêî ïðèñóòñòâèå èõ ìåíÿåò õàðàêòåð ïàðàäîêñà. Âìåñòî èñ÷åçíîâåíèÿ îäíîé èç íåñêîëüêèõ ìàëåíüêèõ êëåòîê (èëè íåñêîëüêî áîëåå ñëîæíîé ôèãóðû, ñêàæåì, èãðàëüíîé êàðòû, ÷åëîâå÷åñêîãî ëèöà è ò. ï., êîòîðóþ ìîæíî áûëî íà÷åðòèòü âíóòðè êàæäîé êëåòêè) ìû ñòàëêèâàåìñÿ çäåñü ñ èçìåíåíèåì ïëîùàäè áîëüøîé ãåîìåòðè÷åñêîé ôèãóðû.
Àâòîð: Ì.Ãàðäíåð
Ðåêîìåíäóåì èíòåðåñíûå ñòàòüè ðàçäåëà Ýôôåêòíûå ôîêóñû è èõ ðàçãàäêè:
▪ Ôîêóñ ñ ÷åòûðüìÿ êàðòàìè
▪ Ðàñïóñêàþùèéñÿ öâåòîê
▪ Êàðòû ïîÿâëÿþòñÿ ñâåðõó è ñíèçó êîëîäû
Ñìîòðèòå äðóãèå ñòàòüè ðàçäåëà Ýôôåêòíûå ôîêóñû è èõ ðàçãàäêè.
×èòàéòå è ïèøèòå ïîëåçíûå êîììåíòàðèè ê ýòîé ñòàòüå.
<< Íàçàä
Ïîñëåäíèå íîâîñòè íàóêè è òåõíèêè, íîâèíêè ýëåêòðîíèêè:
Íàíîðåøåòêà ïðî÷íåå òèòàíà
13.02.2025
Ñîçäàíèå ëåãêèõ è ïðî÷íûõ ìàòåðèàëîâ âñåãäà áûëî îäíîé èç êëþ÷åâûõ çàäà÷ äëÿ èíæåíåðîâ è ó÷åíûõ. Îñîáåííî àêòóàëüíà ýòà ïðîáëåìà äëÿ àýðîêîñìè÷åñêîé îòðàñëè, ãäå ñíèæåíèå âåñà êîíñòðóêöèé ìîæåò ïðèâåñòè ê çíà÷èòåëüíîé ýêîíîìèè òîïëèâà è ïîâûøåíèþ ýôôåêòèâíîñòè. Òðàäèöèîííûå ìàòåðèàëû, òàêèå êàê àëþìèíèé è òèòàí, îáëàäàþò îãðàíè÷åíèÿìè, à óãëåðîäíîå âîëîêíî, õîòÿ è ÿâëÿåòñÿ ïðîðûâíûì ìàòåðèàëîì, íå âñåãäà ìîæåò îáåñïå÷èòü íåîáõîäèìûå õàðàêòåðèñòèêè. È âîò, èññëåäîâàòåëè èç Óíèâåðñèòåòà Òîðîíòî ïðåäñòàâèëè ðåâîëþöèîííûé ìàòåðèàë, êîòîðûé ìîæåò êàðäèíàëüíî èçìåíèòü ñèòóàöèþ.
Ó÷åíûå ðàçðàáîòàëè óíèêàëüíûé ìàòåðèàë, êîòîðûé ñî÷åòàåò â ñåáå ëåãêîñòü è âûñî÷àéøóþ ïðî÷íîñòü. Ñåêðåò ýòîãî äîñòèæåíèÿ çàêëþ÷àåòñÿ â èñïîëüçîâàíèè íàíîñòðóêòóðèðîâàííûõ ìàòåðèàëîâ, êîòîðûå èìèòèðóþò ïðèðîäíûå ôîðìû, òàêèå êàê êîñòè, ðàêóøêè èëè ñîòû. Ýòè ôîðìû îáåñïå÷èâàþò ðàâíîìåðíîå ðàñïðåäåëåíèå íàãðóçêè, ïðåäîòâðàùàÿ îáðàçîâàíèå ñëàáûõ ìåñò, ãäå ìîæåò íà÷àòüñÿ ðàçðóøåíèå.
Äëÿ ïîèñêà îïòèìàëüíûõ ôîðì èññëåä ...>>
Îòöîâñòâî ìåíÿåò ìîçã
13.02.2025
Áåðåìåííîñòü - ýòî óäèâèòåëüíûé ïåðèîä, ïîëíûé ïåðåìåí è àäàïòàöèè, íå òîëüêî äëÿ áóäóùåé ìàòåðè, íî è äëÿ îòöà. Äîëãîå âðåìÿ ñ÷èòàëîñü, ÷òî èçìåíåíèÿ â ìîçãó ïðîèñõîäÿò òîëüêî ó æåíùèí, ñâÿçàííûå ñ ãîðìîíàëüíûìè è ôèçèîëîãè÷åñêèìè ïðîöåññàìè âûíàøèâàíèÿ è ðîæäåíèÿ ðåáåíêà. Îäíàêî, íîâûå èññëåäîâàíèÿ ïîêàçûâàþò, ÷òî ìîçã ìóæ÷èíû òàêæå ïðåòåðïåâàåò çíà÷èòåëüíûå òðàíñôîðìàöèè â ýòîò ïåðèîä, õîòÿ è ìåíåå î÷åâèäíûå.
Ó÷åíûå âûÿâèëè, ÷òî ó ìóæ÷èí, ãîòîâÿùèõñÿ ñòàòü îòöàìè, óâåëè÷èâàåòñÿ êîëè÷åñòâî ñåðîãî âåùåñòâà â îïðåäåëåííûõ îáëàñòÿõ ìîçãà. Ðå÷ü èäåò î çîíàõ, êîòîðûå îòâå÷àþò çà ðîäèòåëüñêóþ ìîòèâàöèþ, ýìïàòèþ è âíèìàíèå. Ýòè èçìåíåíèÿ ñâÿçàíû ñ ãîðìîíàëüíîé ïåðåñòðîéêîé îðãàíèçìà ìóæ÷èíû, ÷òî ñïîñîáñòâóåò ôîðìèðîâàíèþ òåñíîé ñâÿçè ñ ðåáåíêîì åùå äî åãî ðîæäåíèÿ. Èíòåðåñíî, ÷òî ïîäîáíûå èçìåíåíèÿ íàáëþäàþòñÿ è ó æåíùèí, íî â èõ ñëó÷àå îíè áîëåå èíòåíñèâíû è îáóñëîâëåíû ôèçèîëîãè÷åñêèìè ïðîöåññàìè áåðåìåííîñòè è ðîäîâ.
Ýòè òðàíñôîðìàöèè â ìîçãó ðîäèòåëåé ÿâëÿþòñÿ ðåçóëüòàòîì íåéðîïëà ...>>
Ñèñòåìà ïîìîùè âîäèòåëþ God's Eye
12.02.2025
Êèòàéñêàÿ êîìïàíèÿ BYD ïðåäñòàâèëà ñâîþ íîâóþ óñîâåðøåíñòâîâàííóþ ñèñòåìó ADAS ïîä íàçâàíèåì "Ãëàç Áîãà" (God's Eye), êîòîðàÿ îáåùàåò ñòàòü íàñòîÿùèì ïðîðûâîì â îáëàñòè àâòîìîáèëüíûõ òåõíîëîãèé.
Îñîáåííîñòüþ ñèñòåìû "Ãëàç Áîãà" ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî êîìïàíèÿ BYD ïëàíèðóåò îñíàùàòü åþ âñå ñâîè ìîäåëè, äàæå ñàìûå äîñòóïíûå. Ýòî ìîæåò êàðäèíàëüíî èçìåíèòü ñèòóàöèþ íà ðûíêå ýëåêòðîìîáèëåé, ñäåëàâ ïåðåäîâûå ôóíêöèè ïîìîùè âîäèòåëþ äîñòóïíûìè äëÿ áîëåå øèðîêîãî êðóãà ïîòðåáèòåëåé. Ñèñòåìà "Ãëàç Áîãà" èìååò òðè óðîâíÿ, êàæäûé èç êîòîðûõ ðàçðàáîòàí äëÿ ðàçíûõ ìîäåëåé àâòîìîáèëåé è öåíîâûõ êàòåãîðèé.
Ñèñòåìà íà÷àëüíîãî óðîâíÿ God's Eye C îðèåíòèðîâàíà íà äîñòóïíûå àâòîìîáèëè BYD, âêëþ÷àÿ õýò÷áåê Seagull, ñòîèìîñòü êîòîðîãî â Êèòàå íà÷èíàåòñÿ îò 69 800 þàíåé (ïðèìåðíî 8610 åâðî). Ýòà íåäîðîãàÿ ñèñòåìà èñïîëüçóåò êëàñòåð èç òðåõ êàìåð, ðàñïîëîæåííûõ çà ëîáîâûì ñòåêëîì, è ðàáîòàåò íà áàçå ïëàòôîðìû DiPilot 100, èìåþùåé âû÷èñëèòåëüíóþ ìîùíîñòü 100 TOPS. God's Eye C âêëþ÷àåò â ñåáÿ 12 êàìåð (òðè ñ ...>>
Ñëó÷àéíàÿ íîâîñòü èç Àðõèâà Ïîäâîäíàÿ ËÝÏ âûñîêîãî íàïðÿæåíèÿ
19.02.2009
Âñòóïèë â ñòðîé ïîäâîäíûé êàáåëü âûñîêîãî íàïðÿæåíèÿ äëÿ ïåðåäà÷è ýëåêòðîýíåðãèè èç Íîðâåãèè, ãäå ìíîãî ãèäðîýëåêòðîñòàíöèé, â Ãîëëàíäèþ, èñïûòûâàþùóþ íåäîñòàòîê ýíåðãèè.
Êàáåëü äëèíîé 580 êèëîìåòðîâ (ýòî ìèðîâîé ðåêîðä äëèíû ïîäâîäíîé ýëåêòðîïåðåäà÷è) ïðè íîðìàëüíîé íàãðóçêå ïðîïóñêàåò ïîñòîÿííûé òîê ñèëîé äî 820 àìïåð, íàïðÿæåíèåì 450 êèëîâîëüò. Ìåäíàÿ ñåðäöåâèíà ïðîâîäà ïðè ýòîì íàãðåâàåòñÿ äî 50 ãðàäóñîâ Öåëüñèÿ, íî âíåøíÿÿ îáîëî÷êà ïðàêòè÷åñêè íå ãðååòñÿ.
Ïîòåðè íà ñîïðîòèâëåíèå â ïóòè ñîñòàâëÿþò âñåãî 3,7%, è åùå ïî ïîëòîðà ïðîöåíòà òåðÿåòñÿ ïðè ïðåîáðàçîâàíèè ïåðåìåííîãî òîêà â ïîñòîÿííûé íà íîðâåæñêîì áåðåãó è îáðàòíî â ïåðåìåííûé - íà äàòñêîì.
|
Äðóãèå èíòåðåñíûå íîâîñòè:
▪ Ñîëíå÷íûå ïàðóñà äëÿ êîñìè÷åñêèõ êîðàáëåé
▪ Êàê áûñòðî ïðîñíóòüñÿ
▪ Âîäîðîä - ñàìûé äåøåâûé ñïîñîá ñîêðàòèòü âûáðîñû
▪ Ìîçãîâûå èìïëàíòû ïëþñ èñêóññòâåííûé èíòåëëåêò
▪ Ïðîçðà÷íûé OLED-òåëåâèçîð Mi TV Lux Transparent Edition
Ëåíòà íîâîñòåé íàóêè è òåõíèêè, íîâèíîê ýëåêòðîíèêè
Èíòåðåñíûå ìàòåðèàëû Áåñïëàòíîé òåõíè÷åñêîé áèáëèîòåêè:
▪ ðàçäåë ñàéòà Ïàëèíäðîìû. Ïîäáîðêà ñòàòåé
▪ ñòàòüÿ Áóðèäàíîâ îñåë. Êðûëàòîå âûðàæåíèå
▪ ñòàòüÿ Ïî÷åìó â ðàçíûõ ñòðàíàõ íå îäèíàêîâûå äåíüãè? Ïîäðîáíûé îòâåò
▪ ñòàòüÿ Îáîéùèê ìåáåëè, çàíÿòûé ïîäãîòîâêîé íàñòèëî÷íûõ ìàòåðèàëîâ. Òèïîâàÿ èíñòðóêöèÿ ïî îõðàíå òðóäà
▪ ñòàòüÿ Óñèëèòåëü íà 200 âàòò. Ýíöèêëîïåäèÿ ðàäèîýëåêòðîíèêè è ýëåêòðîòåõíèêè
▪ ñòàòüÿ Êâàðöåâûé ôèëüòð ñ ïåðåêëþ÷àåìîé ïîëîñîé ïðîïóñêàíèÿ. Ýíöèêëîïåäèÿ ðàäèîýëåêòðîíèêè è ýëåêòðîòåõíèêè
Îñòàâüòå ñâîé êîììåíòàðèé ê ýòîé ñòàòüå:
Ãëàâíàÿ ñòðàíèöà | Áèáëèîòåêà | Ñòàòüè | Êàðòà ñàéòà | Îòçûâû î ñàéòå

www.diagram.com.ua
2000-2025