Бесплатная техническая библиотека

Парадокс с линиями. Секрет фокуса

Справочник / Эффектные фокусы и их разгадки

 Комментарии к статье

Описание фокуса:

Начертим на прямоугольном листе бумаги десять вертикальных линий одинаковой длины и проведем пунктиром диагональ:

Посмотрим на отрезки этих линий над диагональю и под ней; нетрудно заметить, что длина первых уменьшается, а вторых соответственно увеличивается. Разрежем прямоугольник по пунктирной линии и сдвинем нижнюю часть влево вни:

Сосчитав число вертикальных линий, вы обнаружите, что теперь их стало девять. Какая линия исчезла и куда? Передвиньте левую часть в прежнее положение, и исчезнувшая линия появится снова. Но какая линия стала на свое место и откуда она взялась?

Сначала эти вопросы кажутся загадочными, но после небольшого размышления становится ясным, что никакая отдельная линия при этом не исчезает и не появляется. Происходит же следующее: восемь из десяти вертикальных линий разрезаются пунктирной линией на два отрезка, и полученные шестнадцать отрезков "перераспределяются", образуя (вместе с двумя незатронутыми вертикальными линиями) девять линий, каждая из которых чуточку длиннее первоначальных. Так как приращение длины каждой линии весьма невелико, оно не сразу обнаруживается. В действительности же суммарная величина этих приращений в точности равна длине каждой из первоначальных линий.

Возможно, суть парадокса выступит еще более явственно, если его иллюстрировать на камешках. Возьмем пять кучек камешков по четыре камешка в кучке. Переместим один камешек из второй кучки в первую, два камешка из третьей во вторую, три из четвертой в третью и, наконец, все четыре камешка из пятой в четвертую:

После такой передвижки оказывается, что кучек стало только четыре. Невозможно ответить на вопрос, какая кучка исчезла, так как камешки были перераспределены так, что в каждой из четырех кучек прибавилось по камешку. В точности то же происходит и в парадоксе с линиями. Когда части листа сдвигаются по диагонали, отрезки разрезанных линий перераспределяются и каждая получающаяся при этом линия становится немного длиннее первоначальной.

Автор: М.Гарднер

 Рекомендуем интересные статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки:

▪ Перепрыгните палку

▪ Монеты поперек

▪ Таинственный таз

Смотрите другие статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Мизофония может иметь выраженную генетическую основу 15.10.2026

Для большинства людей звук жевания, дыхания или сопения остается практически незаметной частью повседневной жизни. Однако у людей с мизофонией такие совершенно обычные звуки способны вызывать мгновенную и крайне сильную негативную реакцию. Причины этого состояния до сих пор изучены недостаточно, однако новое исследование указывает на важную роль наследственности. Полученные данные свидетельствуют о том, что предрасположенность к мизофонии может иметь глубокую генетическую основу. Исследованием занималась команда Медицинской школы Йельского университета, сосредоточившая внимание на семейной истории людей с этим расстройством. В отличие от ряда предыдущих работ, проводившихся преимущественно с помощью дистанционных опросов, на этот раз специалисты непосредственно обследовали 101 человека с мизофонией и членов их семей. Такой подход позволил исследователям оценить не только распространенность состояния среди родственников, но и возможные связи с другими особенностями психического здоро ...>>

Запись магнитных данных с помощью сверхбыстрых лазерных импульсов 15.10.2026

Системы хранения данных постоянно сталкиваются с необходимостью одновременно увеличивать скорость записи, плотность информации и энергоэффективность. Один из возможных путей решения этой задачи связан с использованием света для управления магнитными состояниями материала. Инженеры Калифорнийского университета в Сан-Диего разработали метод, в котором специально сформированные лазерные импульсы позволяют изменять направление намагниченности, открывая перспективу создания более быстрых и компактных магнитных устройств памяти. Главное отличие нового подхода заключается в том, что исследователи управляют не составом магнитного материала, а характеристиками самого лазерного излучения. Ультрабыстрый лазер концентрирует энергию на микроскопическом участке поверхности. Когда диаметр светового пятна становится меньше 1,36 мкм, специалистам удается переключать направление намагниченности независимо от спиральности света, то есть направления вращения его поляризации. Это позволяет отказаться от ...>>

Биокаталитический способ получения хиральных оксазолидинонов 14.10.2026

Химия все чаще обращается к биологическим молекулам, чтобы сделать синтез сложных веществ более точным и эффективным. Особенно важны такие технологии при создании соединений, у которых одинаковый химический состав может сопровождаться разным пространственным расположением атомов и, следовательно, различными свойствами. Исследователи из Калифорнийского технологического института и Университета Питтсбурга предложили новый биокаталитический подход, позволяющий получать хиральные оксазолидиноны непосредственно из простых неактивированных алкенов. В основе предложенного метода лежит последовательность из двух реакций - азиридинирования и последующего расширения цикла. Этот каскад запускается с помощью гемопротеина, который выполняет функцию катализатора и позволяет направлять химическое превращение в нужную сторону. В результате из относительно простого исходного соединения формируется более сложная циклическая структура с заданной пространственной конфигурацией. Особенно существенным ...>>

Случайная новость из Архива Умная постель Eight Sleep Pod 5 17.05.2025 Компания Eight Sleep представила интеллектуальную систему для сна Pod 5. Новинка объединила технологии ИИ, терморегуляции и мониторинга здоровья в одном устройстве. В отличие от привычных "умных" матрасов, Pod 5 представляет собой многофункциональный комплекс, включающий наматрасник, водяное одеяло с функцией охлаждения и обогрева, а также управляющий хаб. При этом его можно использовать совместно с любым стандартным матрасом. Инновационная система способна точно регулировать температуру поверхности кровати в диапазоне от 13 до 43 °C, обеспечивая оптимальные условия для сна в зависимости от индивидуальных потребностей пользователя. Под капотом этой технологии работает ИИ-алгоритм Autopilot, обученный на более чем десяти миллионах часов сна. Этот алгоритм анализирует физиологические данные человека и подстраивает параметры системы под его ритмы и привычки. Например, температура может меняться в течение ночи в зависимости от фаз сна, а встроенные датчики отслеживают дыхание и сердечный ритм, помогая вовремя выявить возможные отклонения. Благодаря функции Health Check пользователь может получать уведомления о подозрительных изменениях в биометрии. Особого внимания заслуживает способность Pod 5 реагировать на храп. При обнаружении характерных вибраций управляющий блок автоматически поднимает изголовье кровати, что, по данным клинических испытаний, снижает частоту и интенсивность храпа. Дополнительно встроенные динамики позволяют воспроизводить белый шум, расслабляющие аудиотреки или медитации, что создает благоприятную акустическую среду для засыпания. Компания также акцентирует внимание на восстановительных возможностях устройства. Индивидуальные настройки температуры и поддержание оптимального микроклимата во время сна способствуют ускоренному восстановлению после физических и эмоциональных нагрузок. Этот аспект особенно актуален для спортсменов, людей с высоким уровнем стресса и тех, кто стремится повысить качество сна без медикаментов. Технологическая универсальность Pod 5 подкрепляется его подключаемостью: устройство содержит модуль Wi-Fi и водный резервуар, отвечающий за циркуляцию жидкости в системе охлаждения и обогрева. Все функции управляются через мобильное приложение, что позволяет полностью контролировать параметры сна прямо со смартфона. На данный момент система уже представлена на рынках США, Канады, Великобритании, стран ЕС, а также Австралии, Мексики, ОАЭ, Саудовской Аравии, Монако и Швейцарии. Стартовая цена устройства составляет $2849. При этом компания предлагает 30-дневный пробный период, в течение которого покупатели могут вернуть систему без затрат, если она им не подойдет.

Другие интересные новости:

▪ Прививка от гипертонии

▪ Передвижная электростанция на мусоре

▪ Смартфон заглушает чувство одиночества у человека

▪ Кольцо следит за пульсом

▪ Танцы помогают в изучении точных наук

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Цветомузыкальные установки. Подборка статей

▪ статья Конституционное право зарубежных стран. Шпаргалка

▪ статья Про смерть какого дипломата и политика отзывались: Интересно, зачем это ему понадобилось? Подробный ответ

▪ статья Ожоги. Виды ожогов. Профилактика ожогов. Медицинская помощь

▪ статья Малогабаритный вольтомметр. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Появится, исчезнет. Секрет фокуса

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026