Бесплатная техническая библиотека

Парадокс с линиями. Секрет фокуса

Справочник / Эффектные фокусы и их разгадки

 Комментарии к статье

Описание фокуса:

Начертим на прямоугольном листе бумаги десять вертикальных линий одинаковой длины и проведем пунктиром диагональ:

Посмотрим на отрезки этих линий над диагональю и под ней; нетрудно заметить, что длина первых уменьшается, а вторых соответственно увеличивается. Разрежем прямоугольник по пунктирной линии и сдвинем нижнюю часть влево вни:

Сосчитав число вертикальных линий, вы обнаружите, что теперь их стало девять. Какая линия исчезла и куда? Передвиньте левую часть в прежнее положение, и исчезнувшая линия появится снова. Но какая линия стала на свое место и откуда она взялась?

Сначала эти вопросы кажутся загадочными, но после небольшого размышления становится ясным, что никакая отдельная линия при этом не исчезает и не появляется. Происходит же следующее: восемь из десяти вертикальных линий разрезаются пунктирной линией на два отрезка, и полученные шестнадцать отрезков "перераспределяются", образуя (вместе с двумя незатронутыми вертикальными линиями) девять линий, каждая из которых чуточку длиннее первоначальных. Так как приращение длины каждой линии весьма невелико, оно не сразу обнаруживается. В действительности же суммарная величина этих приращений в точности равна длине каждой из первоначальных линий.

Возможно, суть парадокса выступит еще более явственно, если его иллюстрировать на камешках. Возьмем пять кучек камешков по четыре камешка в кучке. Переместим один камешек из второй кучки в первую, два камешка из третьей во вторую, три из четвертой в третью и, наконец, все четыре камешка из пятой в четвертую:

После такой передвижки оказывается, что кучек стало только четыре. Невозможно ответить на вопрос, какая кучка исчезла, так как камешки были перераспределены так, что в каждой из четырех кучек прибавилось по камешку. В точности то же происходит и в парадоксе с линиями. Когда части листа сдвигаются по диагонали, отрезки разрезанных линий перераспределяются и каждая получающаяся при этом линия становится немного длиннее первоначальной.

Автор: М.Гарднер

 Рекомендуем интересные статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки:

▪ Быстрое извлечение квадратного корня

▪ Узел шнурка на ботинке

▪ Послушная коробка спичек

Смотрите другие статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Женщины лучше распознают признаки болезни по лицу 06.01.2026

Способность распознавать, что кто-то нездоров, часто проявляется интуитивно: бледная кожа, опущенные веки, уставшее выражение лица могут сигнализировать о недомогании. Новое исследование международной группы ученых показало, что женщины в среднем точнее мужчин улавливают такие тонкие невербальные признаки болезни, что может иметь эволюционные и социальные объяснения. В отличие от предыдущих работ, где использовались отредактированные фотографии или имитация больных лиц, ученые решили проверить, насколько люди способны распознавать естественные признаки недомогания. Такой подход позволил оценить реальную чувствительность к изменениям в лицах, возникающим при болезни. В исследовании приняли участие 280 студентов, поровну мужчин и женщин. Участникам предложили оценить 24 фотографии, на которых изображены люди как в здоровом состоянии, так и во время болезни. Это дало возможность сравнить восприятие естественных признаков недомогания в реальных лицах. Для анализа состояния каждого ...>>

Робот LG CLOiD 06.01.2026

LG представила своего нового работа CLOiD. Его возможности выходят за рамки простого выполнения команд - он способен адаптироваться к образу жизни владельца и управлять подключенными бытовыми приборами. LG CLOiD объединяет два ключевых направления корейской компании: платформу роботизированной помощи LG Q9 и экосистему умного дома LG ThinQ. На демонстрации робот показал, что умеет готовить завтрак: доставать молоко из холодильника, помещать круассан в духовку и выполнять другие кулинарные задачи. Кроме того, CLOiD может самостоятельно запускать стирку, после сушки складывать одежду и раскладывать ее по шкафу. Таким образом, робот подстраивается под повседневные привычки хозяев и может управлять всеми совместимыми устройствами, подключенными к сети. Конструкция LG CLOiD специально адаптирована для работы в жилых помещениях. Основной блок робота соединен с телом, оснащенным двумя шарнирными руками-манипуляторами, а базируется он на колесной платформе с функцией автономной навигации ...>>

Твердотельные батареи без потерь от замерзания ионов 05.01.2026

Энергетика и электроника сегодня все больше зависят от надежных и безопасных источников энергии. Твердотельные батареи рассматриваются как ключ к следующему этапу развития портативных и стационарных устройств, однако традиционные подходы сталкиваются с фундаментальной проблемой: при затвердевании электролита движение ионов замедляется или полностью останавливается. Новое исследование ученых из Оксфордского университета и их партнеров может изменить это представление и открыть путь к созданию безопасных и эффективных твердых аккумуляторов. В своей работе исследователи разработали новый класс органических электролитов, которые сохраняют высокую ионную проводимость независимо от состояния - жидкого, жидкокристаллического или твердого. Такие материалы получили название "электролиты, независимые от состояния" (state-independent electrolytes, SIE). Аспирантка Джульетт Барклай, первый автор исследования, отмечает, что это доказывает возможность проектировать органические молекулы так, чтоб ...>>

Случайная новость из Архива Чтобы сохранить природу, заповедники придется закрыть 26.08.2012 После 14 лет изучения биоразнообразия доцент кафедры охраны дикой природы из Virginia Tech Сара Карпанти пришла к неутешительным выводам: битва за биоразнообразие проиграна, и нам следует задуматься над созданием хорошо охраняемых "резерваций" дикой природы, чтобы сохранить хоть что-то. Деятельность человека постоянно повышает нагрузку на природные системы и диких животных. Две сотни ученых по всему миру сложили кусочки головоломки, чтобы представить более четкую картину существующего положения дел и найти пути минимизации разрушительного воздействия на природу. В ходе исследования Сары Карпанти были изучены десятки различных видов, от бабочек до крупных хищников, в охраняемых районах по всем тропическим районам Северной и Южной Америки, Африки и Азии. Ученые пришли к выводу, что в охраняемых регионах биоразноообразие сохраняется лучше, но некоторые из них находятся под угрозой затопления и вырубки. Только половина заповедников сохраняют свое оригинальное биоразнообразие, в том числе старые деревья, крупных хищников и других крупных животных, включая приматов, рыб и амфибий. К сожалению, заповедники, которые охраняются плохо, постоянно страдают от незаконных посягательств фермеров, охотников и лесорубов. Со временем они потеряют свою первозданную форму точно так же, как и регионы, хорошо освоенные человеком. Сара Карпанти подчеркивает, что биоразнобразие в тропиках не будет потеряно, только если будет обеспечена надежная защита хотя бы существующих заповедников. В противном случае природа не устоит перед человеческим натиском, какие бы законодательные инициативы не принимались на местном и международном уровне. Таким образом не исключено, что в будущем среди сельскохозяйственных угодий, мусорных свалок и чахлых лесов, настоящую природу можно будет найти только пересекая хорошо охраняемый контрольно-пропускной пункт, спрятанный за высоким забором с колючей проволокой.

Другие интересные новости:

▪ Караоке от Apple

▪ SONY ELECTRONICS платит за прошлые ошибки

▪ Данные по ВОЛС переданы на рекордное расстояние

▪ Располагай ветряки плотно

▪ Спутники модернизированной GPS III готовятся к запуску

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Строителю, домашнему мастеру. Подборка статей

▪ статья Парус и корабль. История изобретения и производства

▪ статья Откуда пошел классический мужской костюм? Подробный ответ

▪ статья Турнепс. Легенды, выращивание, способы применения

▪ статья Регулятор мощности широкого применения. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Метод балансировки смесителей. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026