Бесплатная техническая библиотека

Парадокс с линиями. Секрет фокуса

Справочник / Эффектные фокусы и их разгадки

 Комментарии к статье

Описание фокуса:

Начертим на прямоугольном листе бумаги десять вертикальных линий одинаковой длины и проведем пунктиром диагональ:

Посмотрим на отрезки этих линий над диагональю и под ней; нетрудно заметить, что длина первых уменьшается, а вторых соответственно увеличивается. Разрежем прямоугольник по пунктирной линии и сдвинем нижнюю часть влево вни:

Сосчитав число вертикальных линий, вы обнаружите, что теперь их стало девять. Какая линия исчезла и куда? Передвиньте левую часть в прежнее положение, и исчезнувшая линия появится снова. Но какая линия стала на свое место и откуда она взялась?

Сначала эти вопросы кажутся загадочными, но после небольшого размышления становится ясным, что никакая отдельная линия при этом не исчезает и не появляется. Происходит же следующее: восемь из десяти вертикальных линий разрезаются пунктирной линией на два отрезка, и полученные шестнадцать отрезков "перераспределяются", образуя (вместе с двумя незатронутыми вертикальными линиями) девять линий, каждая из которых чуточку длиннее первоначальных. Так как приращение длины каждой линии весьма невелико, оно не сразу обнаруживается. В действительности же суммарная величина этих приращений в точности равна длине каждой из первоначальных линий.

Возможно, суть парадокса выступит еще более явственно, если его иллюстрировать на камешках. Возьмем пять кучек камешков по четыре камешка в кучке. Переместим один камешек из второй кучки в первую, два камешка из третьей во вторую, три из четвертой в третью и, наконец, все четыре камешка из пятой в четвертую:

После такой передвижки оказывается, что кучек стало только четыре. Невозможно ответить на вопрос, какая кучка исчезла, так как камешки были перераспределены так, что в каждой из четырех кучек прибавилось по камешку. В точности то же происходит и в парадоксе с линиями. Когда части листа сдвигаются по диагонали, отрезки разрезанных линий перераспределяются и каждая получающаяся при этом линия становится немного длиннее первоначальной.

Автор: М.Гарднер

 Рекомендуем интересные статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки:

▪ Шарик-проказник

▪ Загипнотизированный платок

▪ Появление огромного букета цветов

Смотрите другие статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Чувства кота, ожидаюшего возвращения хозяина 16.07.2026

Многие владельцы кошек уверены, что их питомцы совершенно равнодушны к уходу человека из дома. Считается, что кошки - независимые существа, которые спокойно переносят одиночество и даже радуются, оставаясь одни. Однако испанские специалисты по поведению животных считают, что реальность гораздо сложнее. Реакция кошки на отсутствие хозяина зависит от ее индивидуального характера, степени привязанности к человеку и привычного распорядка дня. Кошки хорошо запоминают ежедневные ритуалы своих владельцев. Они способны связывать определенные звуки - звон ключей, шаги у двери или звук закрывающегося замка - с предстоящим уходом человека. Для одних животных эти сигналы означают возможность спокойно лечь спать, а для других становятся причиной беспокойства и длительного ожидания возвращения хозяина. Таким образом, кошка не просто "не замечает" уход, а активно реагирует на связанные с ним изменения в окружающей обстановке. Исследования поведения кошек показывают, что некоторые из них действи ...>>

Целесообразность приема пробиотиков после курса антибиотиков 16.07.2026

Антибиотики остаются одним из самых мощных инструментов современной медицины в борьбе с бактериальными инфекциями. Однако их действие не ограничивается уничтожением только вредных микроорганизмов. Эти препараты способны существенно влиять на состав кишечной микрофлоры, что часто вызывает вопросы у пациентов: насколько серьезны эти изменения, как долго они сохраняются и нужно ли после курса антибиотиков принимать пробиотики для восстановления. На эти вопросы попытались ответить исследователи, проанализировав имеющиеся научные данные. Во время приема антибиотиков многие люди сталкиваются с неприятными симптомами со стороны пищеварительной системы: тошнотой, болями или спазмами в животе, а также диареей. Такие реакции возникают потому, что препараты воздействуют не только на возбудителей инфекции, но и на полезные бактерии, которые населяют кишечник и участвуют в пищеварении, синтезе витаминов и поддержании иммунитета. Некоторые антибиотики, например азитромицин, могут напрямую влия ...>>

Резкое похудение и возврат веса могут навредить сердцу 15.07.2026

Многие люди, желая быстро избавиться от лишних килограммов, прибегают к строгим диетам с резким ограничением калорий. Достигнув желаемого результата, они часто постепенно или быстро возвращаются к прежнему рациону и прежнему весу. На первый взгляд это кажется лишь вопросом внешнего вида, однако ученые предупреждают: постоянные колебания массы тела могут оказывать негативное влияние на сердечно-сосудистую систему и обмен веществ. Так называемый эффект йо-йо, когда периоды активного похудения сменяются повторным набором веса, становится все более распространенным явлением. Новые исследования указывают на возможную связь между такими циклами и ухудшением работы сердца. Организм способен адаптироваться к изменениям питания, но постоянное повторение резких переходов между ограничением калорий и перееданием создает дополнительную нагрузку на различные системы. В одном из экспериментов на лабораторных животных исследователи моделировали эффект йо-йо, периодически снижая калорийность рац ...>>

Случайная новость из Архива Альтернатива GPS работает даже под землей 26.06.2023 Исследователи из Японии предлагают новую альтернативу системе глобального позиционирования (GPS), которая позволит значительно улучшить точность и расширить возможности навигации даже в условиях, когда нахождение на открытом пространстве невозможно. Их идея заключается в использовании мюонов - частиц, возникающих при взаимодействии солнечных лучей с атмосферой Земли. Мюоны способны проникать сквозь любые твердые поверхности, что означает, что навигационное оборудование будет функционировать без необходимости связи со спутниками на открытом пространстве. Самое удивительное в этом концепте японских ученых заключается в том, что беспроводная навигационная система на основе мюонов позволяет определять объекты даже под землей и в воде. Основной принцип MuWNS (от англ. Muon Wireless Navigation System) заключается в непрерывном отслеживании "сигналов" от мюонов, которые образуют непрерывный "дождь" частиц. Каждый квадратный метр поверхности Земли ежеминутно подвергается облучению примерно 10 000 мюонами. С использованием специальных сенсоров ученым удалось достичь высокой точности даже в домах с подвалами - от 2 до 25 метров в зависимости от глубины и скорости движения человека. Хотя практическое применение таких технологий все еще находится в далеком будущем, исследователи уже работают над устранением некоторых ограничений. Они планируют повысить точность системы с помощью использования атомных часов, хотя в настоящее время они слишком дорогостоящие для широкого использования. Еще одной проблемой является отсутствие возможности фиксировать движение объектов в режиме реального времени, поэтому ученым требуется разработать методы, позволяющие отображать и регистрировать движение объектов или людей в реальном времени. Однако ученые полагают, что в будущем эта технология сможет значительно усилить функциональность GPS в областях, где она в настоящее время испытывает ограничения.

Другие интересные новости:

▪ Атомный захват

▪ Процессор с кремниевыми кубитами Intel Tunnel Falls

▪ Выведен морозостойкий сорт киви

▪ Intel разрабатывает свой Centrino-ноутбук

▪ Беспроводной PIR-датчик 868 МГц на новом радио CC1310

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Ваши истории. Подборка статей

▪ статья Мотопланер класса F3B. Советы моделисту

▪ статья Как образовались океаны? Подробный ответ

▪ статья Мастер погрузочно-разгрузочных работ. Должностная инструкция

▪ статья Индикатор перегорания предохранителя. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Источник питания с плавным изменением полярности, +12/-12 вольт. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026