Частота среза многозвенных фильтров. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники / Радиолюбителю-конструктору

 Комментарии к статье

Автор статьи рассказывает о некоторых аспектах построения многозвенных частотных RC-фильтров и выбора элементов для них.

Как известно, фильтр нижних частот (ФНЧ), схема которого изображена на рис. 1,а, пропускает в нафузку сигналы от постоянного тока до частоты среза (полоса пропускания) и ослабляет сигналы более высокой частоты (полоса затухания). За частоту среза f0 (рис. 1,б) принимают такую, на которой кривая амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) фильтра снижается на 3 дБ (точнее в √2 раз). Этот уровень выбирают потому, что при таком изменении напряжения мощность сигнала P=U2/r уменьшается в 2 раза.

Частота среза однозвенного (1-го порядка) RC-фильтра равна f0=1/2πτ, где τ = RC. Его АЧХ очень полога, в полосе затухания спад характеристики - всего 6 дБ на октаву (при изменении частоты в два раза) или 20 дБ на декаду (в десять раз).

Для увеличения крутизны спада можно применять несколько RC-звеньев, включенных последовательно. Для того чтобы звенья не влияли одно на другое, их разделяют буферными повторителями напряжения, как показано на рис. 2, а.

У двузвенного фильтра спад АЧХ будет равен приблизительно 12 дБ/окт, у трехзвенного - 18 дБ/окт, у четырехзвенного - 24 дБ/окт и так далее (рис. 2,б; по вертикальной оси отложены значения нормированного коэффициента передачи). В общем случае АЧХ многозвенного фильтра будет произведением АЧХ его звеньев, а частота среза уменьшится в α = 1/√n√2-1 раз, где n - число звеньев.

На рис. 2, б показано уменьшение частоты среза f0 с увеличением числа звеньев фильтра. В таблице указаны значения а для фильтров с числом звеньев от 2 до 10.

Такой фильтр может быть легко выполнен на любых усилителях с любым коэффициентом усиления (больше и меньше единицы), даже с разным знаком усиления (т. е. с инвертированием или без него). Просто общий коэффициент передачи по напряжению Кu в полосе пропускания будет равен произведению коэффициентов всех звеньев.

Еще одно достоинство такого фильтра - очень "мягкая", без колебаний и выбросов, реакция на скачки уровня входного сигнала.

Если на RC-звеньях строят фильтр не нижних, а верхних частот (рис. 3,а), то частота среза при добавлении каждого звена будет не уменьшаться, а увеличиваться (рис. 3, б), но численное значение коэффициента а остается прежним.

Такое изменение частоты среза необходимо учитывать при проектировании устройства с несколькими ступенями и соответствующим числом разделительных конденсаторов. Если, например, число разделительных конденсаторов равно 10, а нижняя частота среза должна быть равна 20 Гц, то каждый ФНЧ, образованный конденсатором вместе с входным сопротивлением следующей за ним ступени, должен иметь частоту среза примерно 5,4 Гц.

То же относится и к выбору корректирующих конденсаторов ОС, формирующих характеристику ФНЧ. Если таких конденсаторов несколько или имеются RC-цепи между узлами устройства, ограничивающие частотную полосу сверху, частоту среза каждой из них необходимо выбирать выше верхней рабочей частоты всего устройства в целом.

Автор: А.Бражниов, г.Пенза

Смотрите другие статьи раздела Радиолюбителю-конструктору.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Расставание действительно может причинять физическую боль 16.09.2026

Разрыв отношений с близким человеком способно вызывать настолько сильные переживания, что привычное выражение "разбитое сердце" иногда воспринимается почти буквально. Человек может испытывать тревогу, тоску и эмоциональное напряжение, сопровождающиеся вполне реальными телесными ощущениями. Исследования работы мозга показывают, что такая связь между эмоциональными и физическими страданиями может иметь вполне определенную нейробиологическую основу. Эксперимент, позволивший изучить этот вопрос, провела команда психолога Итана Кросса из Мичиганского университета. В исследовании участвовали 40 человек, недавно переживших расставание по инициативе партнера. Все добровольцы продолжали остро реагировать на произошедшее, что позволило исследователям изучить мозговую активность в период наиболее сильных переживаний. Во время эксперимента участников помещали в аппарат магнитно-резонансной томографии. Испытуемым поочередно показывали фотографию бывшего партнера и подвергали предплечье воздей ...>>

Научно доказана невозможность создания нейтринного лазера 16.09.2026

Лазер давно перестал быть исключительно лабораторной технологией: сегодня он используется в связи, медицине, промышленности и научных исследованиях. Поэтому физики периодически предлагают необычные варианты устройств, способных работать по аналогичным принципам, но с другими типами частиц. В 2025 году появилась идея создать лазер, формирующий направленный поток нейтрино. Однако последующий теоретический анализ показал, что привлекательная на первый взгляд концепция сталкивается не просто с техническими трудностями, а с фундаментальными законами квантовой физики. Первоначальную концепцию предложили профессор Массачусетского технологического института (MIT) Джо Формаджио (Joe Formaggio) и Бен Джонс (Ben Jones) из Техасского университета в Арлингтоне. Согласно их замыслу, облако радиоактивных атомов следовало охладить до сверхнизких температур порядка нанокельвинов - миллиардных долей кельвина. В таких условиях атомы могли бы сформировать Бозе - Эйнштейновский конденсат, особое квантов ...>>

Индекс нижнего белья раскрыл состояние швейцарских почв 15.09.2026

Почва кажется обычной частью окружающего нас ландшафта, однако под ее поверхностью существует сложная экосистема, от состояния которой напрямую зависит жизнь человека. Миллиарды микроорганизмов, черви, грибы и другие обитатели почвы перерабатывают органические вещества и участвуют в круговороте питательных элементов. Чтобы привлечь внимание общества к этой мало заметной проблеме, исследователи из Цюрихского университета придумали весьма необычный эксперимент: они закопали более 2000 пар хлопкового нижнего белья в садах, на лугах, полях и газонах по всей Швейцарии. Проект получил название "Доказательство в виде нижнего белья" и представлял собой не массовую шутку, а научный эксперимент, позволяющий наглядно оценить биологическую активность почвы. Исследователи помещали хлопковые изделия в землю, а примерно через два месяца извлекали их и сравнивали степень разрушения ткани. Некоторые образцы за это время практически исчезали, оставляя лишь отдельные фрагменты швов, тогда как на други ...>>

Случайная новость из Архива Трехмерная печать из глины 27.05.2009 Сделать трехмерную печать дешевле сумели американские материаловеды. Трехмерная печать, то есть изготовление трехмерных предметов по компьютерной модели с помощью специального принтера, - очень интересная технология. Сегодня ее применяют не только для проектирования деталей машин или изготовления индивидуальных протезов: скульпторы и музейщики тоже начали интересоваться возможностью создавать небольшие тиражи художественных произведений. В результате студентов, которые приходят учиться работе с таким оборудованием, становится все больше. Значит, возрастает потребность в расходных материалах, а они стоят дорого. "Мы сейчас тратим до 4000 долларов в квартал на покупку фирменной глины для такого принтера. Это слишком много для нашего бюджета. За пятнадцать лет работы мы потратили на расходные материалы столько денег, что начальная стоимость принтера - 20 тысяч долларов - кажется, сейчас просто смешной", - рассказывает Марк Гантер из Вашингтонского университета. Чтобы снизить затраты, он с коллегами создал составы на основе глины для художников. К ней добавили купленные в магазине сахар и мальтодекстрин. В результате стоимость расходного материала снизилась в пятьдесят раз, а работать с ним не хуже, чем с фирменным. Ну а если принтер все же сломается, ученые будут чинить его своими руками - гарантия-то пропадет. Зато дешевый материал незаменим для обучения студентов.

Другие интересные новости:

▪ Локация кашля

▪ Характер собаки не зависит от породы

▪ Кремнийорганическая пленка разглаживает морщины

▪ Самый маленький в мире модуль IrDA (FIR)

▪ Флэш-накопители Strontium On-The-Go USB для мобильных устройств

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта История техники, технологии, предметов вокруг нас. Подборка статей

▪ статья Оказание первой помощи лицам пострадавшим от электрического тока. Охрана труда

▪ статья Почему француженки не толстеют? Подробный ответ

▪ статья Работа на машинах тампонной печати. Типовая инструкция по охране труда

▪ статья Реальные возможности металлоискателей. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Измерительный узел для блока питания радиостанции. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026