|
ЭНЦИКЛОПЕДИЯ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ Частота среза многозвенных фильтров
Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники / Радиолюбителю-конструктору Автор статьи рассказывает о некоторых аспектах построения многозвенных
частотных RC-фильтров и выбора элементов для них.
Как известно, фильтр нижних частот (ФНЧ), схема которого изображена на рис. 1
,а, пропускает в нафузку сигналы от постоянного тока до частоты среза (полоса
пропускания) и ослабляет сигналы более высокой частоты (полоса затухания). За
частоту среза f0 (рис. 1 ,б) принимают такую, на которой кривая
амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) фильтра снижается на 3 дБ (точнее в
√2 раз). Этот уровень выбирают потому, что при таком изменении напряжения
мощность сигнала P=U2/r уменьшается в 2 раза.
![]() Частота среза однозвенного (1-го порядка) RC-фильтра равна f0=1/2πτ, где τ = RC.
Его АЧХ очень полога, в полосе затухания спад характеристики - всего 6 дБ на
октаву (при изменении частоты в два раза) или 20 дБ на декаду (в десять раз).
Для увеличения крутизны спада можно применять несколько RC-звеньев, включенных
последовательно. Для того чтобы звенья не влияли одно на другое, их разделяют
буферными повторителями напряжения, как показано на рис. 2, а.
![]() У двузвенного фильтра спад АЧХ будет равен приблизительно 12 дБ/окт, у
трехзвенного - 18 дБ/окт, у четырехзвенно-го - 24 дБ/окт и так далее (рис. 2,б;
по вертикальной оси отложены значения нормированного коэффициента передачи). В
общем случае АЧХ многозвенного фильтра будет произведением АЧХ его звеньев, а
частота среза уменьшится в α = 1/√n√2-1 раз, где n - число звеньев.
На рис. 2, б показано уменьшение частоты среза f0 с увеличением числа звеньев
фильтра. В таблице указаны значения а для фильтров с числом звеньев от 2 до 10.
Такой фильтр может быть легко выполнен на любых усилителях с любым коэффициентом
усиления (больше и меньше единицы), даже с разным знаком усиления (т. е. с
инвертированием или без него). Просто общий коэффициент передачи по напряжению
Кu в полосе пропускания будет равен произведению коэффициентов всех звеньев.
Еще одно достоинство такого фильтра - очень "мягкая", без колебаний и выбросов,
реакция на скачки уровня входного сигнала.
Если на RC-звеньях строят фильтр не нижних, а верхних частот (рис. 3,а), то
частота среза при добавлении каждого звена будет не уменьшаться, а увеличиваться
(рис. 3, б), но численное значение коэффициента а остается прежним.
![]() Такое изменение частоты среза необходимо учитывать при проектировании устройства
с несколькими ступенями и соответствующим числом разделительных конденсаторов.
Если, например, число разделительных конденсаторов равно 10, а нижняя частота
среза должна быть равна 20 Гц, то каждый ФНЧ, образованный конденсатором вместе
с входным сопротивлением следующей за ним ступени, должен иметь частоту среза
примерно 5,4 Гц.
То же относится и к выбору корректирующих конденсаторов ОС, формирующих
характеристику ФНЧ. Если таких конденсаторов несколько или имеются RC-цепи между
узлами устройства, ограничивающие частотную полосу сверху, частоту среза каждой
из них необходимо выбирать выше верхней рабочей частоты всего устройства в
целом.
Автор: А.Бражниов, г.Пенза
раздел сайта Биографии великих ученых книга Инфракрасные излучения. Борисов Ю., 1976 статья Почему опоссум висит на своем хвосте? статья Что такое солнечная корона? сборник Архив схем и сервис-мануалов телевизоров Рекорд
|