Расчет усилителей с обратной связью. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники / Начинающему радиолюбителю

 Комментарии к статье

Обратную связь (ОС) широко используют в усилителях. ОС позволяет значительно улучшить их параметры, а в ряде случаев и создать на основе усилителей новые устройства - триггеры, генераторы и т.д. Обобщенная схема усилителя с ОС показана на рис. 55.

Входной сигнал Uc и сигнал ОС Uoc подаются на сумматор А1 и далее на усилитель А2 с коэффициентом передачи Ко (обычно Кс>>1). Сигнал с выхода усилителя Uo проходит через цепь ОС с коэффициентом передачи р (обычно р <<1), образуя сигнал обратной связи Uoc. Предположим сначала, что ни усилитель, ни цепь ОС не вносят фазовых сдвигов. Тогда для случая суммирования сигналов в А1 можно написать Uo = (Uc + UoC)Ko. В то же время Uoc = βUo. Подставляя, находим коэффициент усиления всего устройства К:

Uo = UC.Ko(1-Koβ),

K = Uo/Uc = Ko/(1-Koβ).

Мы видим, что коэффициент усиления возрастает и при Koβ = 1 обращается в бесконечность. А это означает самовозбуждение - усилитель становится генератором. ОС такого вида называют положительной (ПОС), ее нередко используют при создании генераторов, регенераторов и тому подобных устройств. В усилителях звуковых частот (УЗЧ) она практически никогда не встречается.

Теперь давайте сделаем в узле А1 не суммирование, а вычитание сигналов. Выкладки остаются теми же, но в формулах поменяются знаки:

K = Uo/Uc = Ko/(1+Koβ).

ОС стала отрицательной (ООС) и теперь снижает усиление. Казалось бы, это ее крупный недостаток. Однако он вполне окупается другими полезными качествами ООС, а получение большого исходного усиления (Кo) в современных транзисторных устройствах большой проблемы не представляет.

Первое полезное свойство ООС - снижение нелинейных искажений. Задача усилителя - воспроизвести на выходе точную копию входного сигнала, но с большим напряжением и/или мощностью. Искаженный выходной сигнал можно представить суммой неискаженного сигнала и продуктов искажений. Последних нет во входном сигнале, но они поступают с выхода на вход через цепь обратной связи. А поскольку она отрицательная, то продукты искажений, поступающие со входа, как бы компенсируют сами себя, и доля их в выходном сигнале резко снижается.

Другое полезное качество ООС - выравнивание и расширение АЧХ усилителя. На тех частотах, где усиление больше, становится больше и влияние ООС, снижающей этот пик усиления. Если Кoβ>>1, то, как видно из формулы, К - 1/β.

Выполнив цепь ООС в виде частотно-независимого делителя из двух резисторов, мы получаем ровную АЧХ в широком частотном диапазоне.

Есть и еще достоинства: если сигнал ООС снят с выхода усилителя параллельно и подан на вход последовательно с входным сигналом (в противофазе с ним, чтобы осуществлялось вычитание), то выходное сопротивление усилителя уменьшается, а входное - увеличивается.

Такова самая примитивная теория ОС, как вы уже, наверное, догадываетесь, мало соответствующая действительности. Оказывается, не бывает в сколько-нибудь широком диапазоне частот чисто отрицательной или чисто положительной ОС. Более того, ООС на некоторой частоте может превратиться в ПОС. Так произойдет, если усилитель внесет фазовый сдвиг, приближающийся к 180°, и сигнал ОС окажется в фазе со входным. Если усиления достаточно, на этой частоте усилитель самовозбудится и оправдается старая радиолюбительская поговорка: "когда делаешь усилитель, получается генератор".

Выражения, которые мы привели, остаются верными, но с небольшой, хотя и очень существенной оговоркой - в них необходимо подставлять комплексные функции коэффициентов передачи самого усилителя Ko(jω) и цепи ОС β(jω). Тогда и результат получится правильным. Последняя же формула теперь запишется так;

K(jω)=Ko(jω)/[1+β(jω)Ko(jω)].

Поясним сказанное простым примером. Пусть имеется транзисторный усилительный каскад с коэффициентом усиления 100 (рис. 56).

Цепи смещения для простоты не показаны, хотя имеющаяся цепь ОС вполне может быть использована и для смещения. Комплексный коэффициент передачи усилителя определяется цепочкой RC, где R образовано параллельным включением сопротивления нагрузки R1 и сопротивления делителя ОС R2 + R3:

R = R1 (R2 + R3)/(R1 + R2 + R3),

а емкость С = С1 складывается из выходной емкости транзистора, емкости монтажа и емкости выходного экранированного кабеля (если он есть). Общий коэффициент передачи каскадно включенных усилителя и RC-цепочки находится как их произведение:

Ko(jω) = 100-1/(1 +jωRC).

Видим, что, начиная с некоторой частоты ωс = 1/RC, модуль коэффициента передачи уменьшается, причем скорость его уменьшения составляет 2 раза на двукратное повышение частоты, или 6 дБ на октаву. АЧХ (зависимость модуля коэффициента передачи от частоты) нашего усилителя в логарифмическом масштабе показана на рис. 57 тонкой линией.

Снимем сигнал ОС с выхода усилителя параллельно (см. рис. 56) и, ослабив его делителем с частотно-независимым коэффициентом передачи β=R3/(R2+R3)=0,09, подадим на вход последовательно с входным сигналом. ОС получается отрицательной, так как транзисторный каскад инвертирует сигнал. При таком включении ООС понизит выходное и повысит входное сопротивления усилителя в 1 + βКo, т. е. в 10 раз. Находим комплексный коэффициент передачи усилителя с ООС

K(jω) = Ko(jω)/[1+β(jω)Ko(jω)] = 100/(1 +jωRC)[ 1+9/(1 + jωRC)] = 10/(1 + jωRC*),

где С* = С/10.

Что же мы видим? Коэффициент усиления упал в 10 раз и стал равным 10. Зато частота среза АЧХ увеличилась в 10 раз, что означает такое же расширение полосы пропускания усилителя. Вид графика модуля | K(jω) | остался прежним, он показан утолщенной линией на рис. 57. Никаких нежелательных явлений (самовозбуждения, пиков на АЧХ) в этом простом усилителе с ООС не наблюдается.

Иное дело, когда ООС охватывает несколько каскадов. Пример практической схемы усилителя на трех транзисторах с непосредственной связью между каскадами показан на рис. 58.

Первые два транзистора работают в так называемом "барьерном" режиме, когда напряжение на базе равно коллекторному и составляет 0,5.. .0,6 В. Для усиления малых сигналов такой режим вполне пригоден. Выходной каскад (VT3) работает в обычном режиме с коллекторным напряжением, равным половине напряжения питания.

Стабилизация режима всех трех каскадов достигается подачей ООС с выхода на вход усилителя через резистор R4.

Он же создает необходимый ток смещения в базу транзистора VT1. ООС подается параллельно со входным сигналом, поэтому входное сопротивление усилителя невелико.

Нередко в таком усилителе наблюдается самовозбуждение на высоких частотах. Попытки устранить его путем добавления емкостей С1, С2, C3, как правило, безуспешны - возбуждение становится еще сильнее, хотя частота генерации понижается. Причина заключена как раз в этих емкостях, причем для возбуждения достаточно междуэлектродных емкостей транзисторов. Усугубляет дело и входная емкость С4. Допустим, что все четыре цепочки R1C1-R4C4 имеют одинаковую постоянную времени. Тогда на частоте среза они сдвигают фазу на 45° каждая, а в сумме - на 180°.

Таким образом, ООС на частоте среза превращается в ПОС! Ослабление сигнала цепочками на частоте среза составляет всего 0.74 = 0,25, еще довольно большое ослабление вносит делитель, образованный резистором R4 и входным сопротивлением каскада на транзисторе VT1, но и усиление может составлять десятки тысяч. Даже если усиление и не достаточно для самовозбуждения, на АЧХ усилителя с ООС появляется совсем не нужный пик на высших частотах, как показано на рис. 59.

Такой пик останется и при разных постоянных времени всех RC-цепочек (точный расчет надо вести с учетом параллельного включения входных сопротивлений транзисторов VT2, VT3 и резисторов R1, R2). Он будет на той частоте, где суммарный фазовый сдвиг по всей петле усилитель - цепь ОС приближается к 180°.

Как же избавиться от этого неприятного эффекта? Способ только один - сделать петлевое усиление (произведение Кор) меньше единицы на тех частотах, где ООС превращается в ПОС. Для этого можно, например, значительно увеличить емкость С4. понизив таким образом частоту среза цепочки R4C4, а следовательно, и ее коэффициент передачи на высоких частотах. Если шунтирование входа значительной емкостью нежелательно, можно включить последовательно с С4 резистор сопротивлением несколько килоом (сопротивление R4 обычно измеряется мегаомами).

В ряде случаев таким резистором может служить низкое выходное сопротивление источника сигнала, конденсатор С4 в этом случае разделительный. Усилитель будет стабилен при подключенном источнике сигнала, но самовозбудится при его отключении. Еще лучше составить резистор R4 из двух последовательно включенных, а между точкой их соединения и общим проводом включить конденсатор большой емкости.

Существуют и более изощренные способы частотной коррекции, например, с помощью пропорционально-интегрирующих звеньев (рис. 60). Сопротивление резистора R2 (рис. 60,а) выбирается в несколько раз меньше, чем сопротивление R1, тогда коэффициент передачи, равный единице на низких частотах, снижается до значения R2/(R1 + R2) на высоких. Фазовый сдвиге повышением частоты сначала увеличивается, затем уменьшается и на достаточно высоких частотах приближается к нулю. Аналогичные характеристики имеет и другое звено (рис. 60,б), но его входное сопротивление имеет емкостный характер и уменьшается на высоких частотах.

В заключение посмотрим, как решаются вопросы стабильности в операционных усилителях (ОУ), ведь они должны допускать работу со 100 % ООС (β = 1), а их собственное усиление Ko достигает десятков и сотен тысяч. Как правило, все каскады ОУ стараются сделать весьма широкополосными, лишь один каскад (обычно он дает и максимальное усиление) выполняют с низкой частотой среза, иногда используя даже навесные корректирующие конденсаторы (обратите внимание на конденсатор С1 в схеме ОУ предыдущей главы). В этом случае АЧХ усилителя в очень широком диапазоне частот имеет наклон 6 дБ на октаву (см. рис. 57), а фазовый сдвиг не превосходит 90°.

Мы рассмотрели только усилители с непосредственной связью между каскадами, усиливающие сигналы сколь угодно низких частот, начиная от постоянного тока. В усилителях с разделительными конденсаторами, имеющими еще и нижнюю частоту полосы пропускания, при введении ОС могут наблюдаться пики на АЧХ в области нижних частот. Самовозбуждение в этом случае проявляется в виде "моторного шума", "капания" и т. д. В этом случае необходимо рассчитать фазовый сдвиг, вносимый RC-цепочками, состоящими из разделительных конденсаторов и входных сопротивлений последующих каскадов. В любом случае нежелательно, чтобы внутри петли ОС оказалось бы больше одной такой цепочки.

Итак, сформулируем главный вывод вышеизложенного: усилители с ООС должны проектироваться так, чтобы петлевое усиление было меньше единицы на тех частотах, где фазовый сдвиг по петле превосходит 90 и приближается к 180°. Подробнее, и на значительно более высоком уровне обсужденные вопросы рассмотрены в статье С. Агеева "Вопросы проектирования усилителей с общей ООС" в "Радио", 2003, № 4, с. 16-19. Там же приведены и ссылки на первоисточники.

Автор: В.Поляков, г.Москва

Смотрите другие статьи раздела Начинающему радиолюбителю.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Микропластик в атмосфере - скрытый ускоритель глобального потепления 31.05.2026

Микропластик уже давно признан одним из самых масштабных загрязнителей планеты. Он проникает в океаны, почву, организмы животных и даже в тело человека. Однако до недавнего времени мало кто задумывался о его влиянии на климатические процессы. Новое исследование показало, что микро- и нанопластик в атмосфере способен поглощать тепло, тем самым внося дополнительный вклад в глобальное потепление. Ученые обнаружили, что воздействие пластиковых частиц на климат зависит от их цвета. Светлые частицы отражают солнечный свет и способствуют некоторому охлаждению, в то время как более темные - активно поглощают тепло и излучение. Со временем пластик в атмосфере темнеет под воздействием ультрафиолета, что усиливает его согревающий эффект. Этот процесс напоминает пожелтение пластиковых парковочных талонов, оставленных на солнце. Соавтор исследования, заслуженный профессор наук о Земле в Университете Дьюка Дрю Шинделл отметил, что влияние микропластика на изменение климата пока относительно не ...>>

Универсальный бытовой робот-гуманоид GigaAI SeeLight S1 31.05.2026

Развитие робототехники постепенно переносит сложные машины из промышленных цехов прямо в повседневную жизнь людей. Китайская компания GigaAI сделала важный шаг в этом направлении, представив SeeLight S1 - первую в стране модель универсального бытового робота-гуманоида. Эта разработка призвана взять на себя рутинные домашние дела и стать настоящим помощником в повседневной жизни. Уже в конце текущего месяца сотня роботов SeeLight S1 начнет проходить испытания в специализированном жилом комплексе, предназначенном для работников высокотехнологичных отраслей. По словам генерального директора GigaAI Чжу Чжэна, в первой половине 2027 года роботы будут переданы для бесплатного тестирования обычным семьям в Ухане - столице провинции Хубэй. Такой подход позволит собрать реальные данные о работе устройства в домашних условиях. В демонстрационном видео робот, передвигающийся на колесах, уверенно справляется с множеством бытовых задач. Он нарезает овощи, жарит яйца, загружает стиральную маши ...>>

Вкусовые пристрастия формируются еще в утробе 30.05.2026

Предпочтения человека к еде закладываются задолго до первого прикорма. Современная наука подтверждает, что ребенок начинает знакомиться с ароматами и вкусами пищи еще до рождения, через околоплодные воды. Новое международное исследование показало, что регулярное потребление определенных продуктов беременной женщиной может формировать долгосрочные пищевые предпочтения у ребенка, сохраняющиеся даже спустя годы после появления на свет. Ученые из университетов Великобритании, Франции и Нидерландов провели эксперимент с участием беременных женщин. Одной группе будущих мам давали капсулы с порошком капусты кейл, другой - с порошком моркови. Реакцию детей на эти запахи проверяли в три этапа: сначала в утробе матери с помощью 4D-УЗИ на поздних сроках беременности, затем в возрасте трех месяцев и, наконец, когда детям исполнилось три года. Результаты оказались весьма убедительными. Дети женщин, принимавших порошок кейла, положительно реагировали на запах этой капусты, но негативно - на ар ...>>

Случайная новость из Архива Самозалечивающееся программное обеспечение 08.07.2015 Исследователи из Лаборатории вычислительной техники и искусственного интеллекта при Массачусетском технологическом институте разработали систему под названием Code Phage, автоматически исправляющую ошибки в приложениях с открытым исходным кодом. Code Phage способна исправлять ошибки, возникающие в результате выхода параметра за допустимые пределы, переполнения целочисленных значений и деления на ноль, говорится в публикации исследователей на сайте Ассоциации вычислительной техники. Для работы системы необходимо наличие двух входных параметров, которые вводятся в целевое приложение, с условием, что один из параметров вызывает сбой в работе программы. Code Phage, используя базу данных, ищет приложение-донора, которое смогло бы обработать оба входных параметра без сбоя. Предполагается, что такое приложение содержит некое проверочное условие, которое предотвращает сбой и отсутствует в целевом приложении. Цель заключается в том, чтобы перенести эту проверку из приложения-донора в целевое приложение, которое необходимо исправить. Чтобы найти проверочное условие в приложении-доноре и понять, как оно работает, Code Phage запускает приложение-донор сначала с "исправным", а затем - со "сбойным" параметром (то есть вызывающим сбой в оригинальной программе). При каждой "прогонке" система выстраивает цепочку логических операций, происходящих в программе, пока не найдет разветвление этих цепочек - то место, где находится проверочное условие. Используя результаты анализа (символьные выражения), система воссоздает и интегрирует аналогичную проверку в исходное приложение на том языке, на котором оно было написано. При этом Code Phage работает с бинарными донорами, то есть ей не нужно знать исходный код приложений-доноров, так как она анализирует их логику. В своем эксперименте исследователи смогли исправить ошибки в семи популярных приложениях с открытым исходным кодом, используя 2-4 донора для каждого из них. На исправление каждой ошибки ушло от 2 до 10 минут. По словам исследователей, преимущество Code Phage заключается в том, что система может брать в качестве доноров программы, написанные на разных языках, лишь бы они работали аналогичным образом. В интернете находятся миллионы приложений, которые можно использовать в качестве доноров.

Другие интересные новости:

▪ Найден способ влиять на развитие микробов

▪ Rover Computers вновь выпускает одношпиндельные ноутбуки

▪ Project Jacquard для создания электронной одежды

▪ Ловля микробов на магнит

▪ Контроллер SilverStone LSB02 для подсветки в ПК

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Электродвигатели. Подборка статей

▪ статья Перевернутые картинки. Энциклопедия зрительных иллюзий

▪ статья Какие насекомые помогли определить, сколько лет назад люди стали носить одежду? Подробный ответ

▪ статья Наладка автоматики и телемеханики. Типовая инструкция по охране труда

▪ статья Электромонтажные работы. Справочник

▪ статья Широкополосная спиральная антенна. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

[an error occurred while processing this directive] Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026