Расчет усилителей с обратной связью. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники / Начинающему радиолюбителю

 Комментарии к статье

Обратную связь (ОС) широко используют в усилителях. ОС позволяет значительно улучшить их параметры, а в ряде случаев и создать на основе усилителей новые устройства - триггеры, генераторы и т.д. Обобщенная схема усилителя с ОС показана на рис. 55.

Входной сигнал Uc и сигнал ОС Uoc подаются на сумматор А1 и далее на усилитель А2 с коэффициентом передачи Ко (обычно Кс>>1). Сигнал с выхода усилителя Uo проходит через цепь ОС с коэффициентом передачи р (обычно р <<1), образуя сигнал обратной связи Uoc. Предположим сначала, что ни усилитель, ни цепь ОС не вносят фазовых сдвигов. Тогда для случая суммирования сигналов в А1 можно написать Uo = (Uc + UoC)Ko. В то же время Uoc = βUo. Подставляя, находим коэффициент усиления всего устройства К:

Uo = UC.Ko(1-Koβ),

K = Uo/Uc = Ko/(1-Koβ).

Мы видим, что коэффициент усиления возрастает и при Koβ = 1 обращается в бесконечность. А это означает самовозбуждение - усилитель становится генератором. ОС такого вида называют положительной (ПОС), ее нередко используют при создании генераторов, регенераторов и тому подобных устройств. В усилителях звуковых частот (УЗЧ) она практически никогда не встречается.

Теперь давайте сделаем в узле А1 не суммирование, а вычитание сигналов. Выкладки остаются теми же, но в формулах поменяются знаки:

K = Uo/Uc = Ko/(1+Koβ).

ОС стала отрицательной (ООС) и теперь снижает усиление. Казалось бы, это ее крупный недостаток. Однако он вполне окупается другими полезными качествами ООС, а получение большого исходного усиления (Кo) в современных транзисторных устройствах большой проблемы не представляет.

Первое полезное свойство ООС - снижение нелинейных искажений. Задача усилителя - воспроизвести на выходе точную копию входного сигнала, но с большим напряжением и/или мощностью. Искаженный выходной сигнал можно представить суммой неискаженного сигнала и продуктов искажений. Последних нет во входном сигнале, но они поступают с выхода на вход через цепь обратной связи. А поскольку она отрицательная, то продукты искажений, поступающие со входа, как бы компенсируют сами себя, и доля их в выходном сигнале резко снижается.

Другое полезное качество ООС - выравнивание и расширение АЧХ усилителя. На тех частотах, где усиление больше, становится больше и влияние ООС, снижающей этот пик усиления. Если Кoβ>>1, то, как видно из формулы, К - 1/β.

Выполнив цепь ООС в виде частотно-независимого делителя из двух резисторов, мы получаем ровную АЧХ в широком частотном диапазоне.

Есть и еще достоинства: если сигнал ООС снят с выхода усилителя параллельно и подан на вход последовательно с входным сигналом (в противофазе с ним, чтобы осуществлялось вычитание), то выходное сопротивление усилителя уменьшается, а входное - увеличивается.

Такова самая примитивная теория ОС, как вы уже, наверное, догадываетесь, мало соответствующая действительности. Оказывается, не бывает в сколько-нибудь широком диапазоне частот чисто отрицательной или чисто положительной ОС. Более того, ООС на некоторой частоте может превратиться в ПОС. Так произойдет, если усилитель внесет фазовый сдвиг, приближающийся к 180°, и сигнал ОС окажется в фазе со входным. Если усиления достаточно, на этой частоте усилитель самовозбудится и оправдается старая радиолюбительская поговорка: "когда делаешь усилитель, получается генератор".

Выражения, которые мы привели, остаются верными, но с небольшой, хотя и очень существенной оговоркой - в них необходимо подставлять комплексные функции коэффициентов передачи самого усилителя Ko(jω) и цепи ОС β(jω). Тогда и результат получится правильным. Последняя же формула теперь запишется так;

K(jω)=Ko(jω)/[1+β(jω)Ko(jω)].

Поясним сказанное простым примером. Пусть имеется транзисторный усилительный каскад с коэффициентом усиления 100 (рис. 56).

Цепи смещения для простоты не показаны, хотя имеющаяся цепь ОС вполне может быть использована и для смещения. Комплексный коэффициент передачи усилителя определяется цепочкой RC, где R образовано параллельным включением сопротивления нагрузки R1 и сопротивления делителя ОС R2 + R3:

R = R1 (R2 + R3)/(R1 + R2 + R3),

а емкость С = С1 складывается из выходной емкости транзистора, емкости монтажа и емкости выходного экранированного кабеля (если он есть). Общий коэффициент передачи каскадно включенных усилителя и RC-цепочки находится как их произведение:

Ko(jω) = 100-1/(1 +jωRC).

Видим, что, начиная с некоторой частоты ωс = 1/RC, модуль коэффициента передачи уменьшается, причем скорость его уменьшения составляет 2 раза на двукратное повышение частоты, или 6 дБ на октаву. АЧХ (зависимость модуля коэффициента передачи от частоты) нашего усилителя в логарифмическом масштабе показана на рис. 57 тонкой линией.

Снимем сигнал ОС с выхода усилителя параллельно (см. рис. 56) и, ослабив его делителем с частотно-независимым коэффициентом передачи β=R3/(R2+R3)=0,09, подадим на вход последовательно с входным сигналом. ОС получается отрицательной, так как транзисторный каскад инвертирует сигнал. При таком включении ООС понизит выходное и повысит входное сопротивления усилителя в 1 + βКo, т. е. в 10 раз. Находим комплексный коэффициент передачи усилителя с ООС

K(jω) = Ko(jω)/[1+β(jω)Ko(jω)] = 100/(1 +jωRC)[ 1+9/(1 + jωRC)] = 10/(1 + jωRC*),

где С* = С/10.

Что же мы видим? Коэффициент усиления упал в 10 раз и стал равным 10. Зато частота среза АЧХ увеличилась в 10 раз, что означает такое же расширение полосы пропускания усилителя. Вид графика модуля | K(jω) | остался прежним, он показан утолщенной линией на рис. 57. Никаких нежелательных явлений (самовозбуждения, пиков на АЧХ) в этом простом усилителе с ООС не наблюдается.

Иное дело, когда ООС охватывает несколько каскадов. Пример практической схемы усилителя на трех транзисторах с непосредственной связью между каскадами показан на рис. 58.

Первые два транзистора работают в так называемом "барьерном" режиме, когда напряжение на базе равно коллекторному и составляет 0,5.. .0,6 В. Для усиления малых сигналов такой режим вполне пригоден. Выходной каскад (VT3) работает в обычном режиме с коллекторным напряжением, равным половине напряжения питания.

Стабилизация режима всех трех каскадов достигается подачей ООС с выхода на вход усилителя через резистор R4.

Он же создает необходимый ток смещения в базу транзистора VT1. ООС подается параллельно со входным сигналом, поэтому входное сопротивление усилителя невелико.

Нередко в таком усилителе наблюдается самовозбуждение на высоких частотах. Попытки устранить его путем добавления емкостей С1, С2, C3, как правило, безуспешны - возбуждение становится еще сильнее, хотя частота генерации понижается. Причина заключена как раз в этих емкостях, причем для возбуждения достаточно междуэлектродных емкостей транзисторов. Усугубляет дело и входная емкость С4. Допустим, что все четыре цепочки R1C1-R4C4 имеют одинаковую постоянную времени. Тогда на частоте среза они сдвигают фазу на 45° каждая, а в сумме - на 180°.

Таким образом, ООС на частоте среза превращается в ПОС! Ослабление сигнала цепочками на частоте среза составляет всего 0.74 = 0,25, еще довольно большое ослабление вносит делитель, образованный резистором R4 и входным сопротивлением каскада на транзисторе VT1, но и усиление может составлять десятки тысяч. Даже если усиление и не достаточно для самовозбуждения, на АЧХ усилителя с ООС появляется совсем не нужный пик на высших частотах, как показано на рис. 59.

Такой пик останется и при разных постоянных времени всех RC-цепочек (точный расчет надо вести с учетом параллельного включения входных сопротивлений транзисторов VT2, VT3 и резисторов R1, R2). Он будет на той частоте, где суммарный фазовый сдвиг по всей петле усилитель - цепь ОС приближается к 180°.

Как же избавиться от этого неприятного эффекта? Способ только один - сделать петлевое усиление (произведение Кор) меньше единицы на тех частотах, где ООС превращается в ПОС. Для этого можно, например, значительно увеличить емкость С4. понизив таким образом частоту среза цепочки R4C4, а следовательно, и ее коэффициент передачи на высоких частотах. Если шунтирование входа значительной емкостью нежелательно, можно включить последовательно с С4 резистор сопротивлением несколько килоом (сопротивление R4 обычно измеряется мегаомами).

В ряде случаев таким резистором может служить низкое выходное сопротивление источника сигнала, конденсатор С4 в этом случае разделительный. Усилитель будет стабилен при подключенном источнике сигнала, но самовозбудится при его отключении. Еще лучше составить резистор R4 из двух последовательно включенных, а между точкой их соединения и общим проводом включить конденсатор большой емкости.

Существуют и более изощренные способы частотной коррекции, например, с помощью пропорционально-интегрирующих звеньев (рис. 60). Сопротивление резистора R2 (рис. 60,а) выбирается в несколько раз меньше, чем сопротивление R1, тогда коэффициент передачи, равный единице на низких частотах, снижается до значения R2/(R1 + R2) на высоких. Фазовый сдвиге повышением частоты сначала увеличивается, затем уменьшается и на достаточно высоких частотах приближается к нулю. Аналогичные характеристики имеет и другое звено (рис. 60,б), но его входное сопротивление имеет емкостный характер и уменьшается на высоких частотах.

В заключение посмотрим, как решаются вопросы стабильности в операционных усилителях (ОУ), ведь они должны допускать работу со 100 % ООС (β = 1), а их собственное усиление Ko достигает десятков и сотен тысяч. Как правило, все каскады ОУ стараются сделать весьма широкополосными, лишь один каскад (обычно он дает и максимальное усиление) выполняют с низкой частотой среза, иногда используя даже навесные корректирующие конденсаторы (обратите внимание на конденсатор С1 в схеме ОУ предыдущей главы). В этом случае АЧХ усилителя в очень широком диапазоне частот имеет наклон 6 дБ на октаву (см. рис. 57), а фазовый сдвиг не превосходит 90°.

Мы рассмотрели только усилители с непосредственной связью между каскадами, усиливающие сигналы сколь угодно низких частот, начиная от постоянного тока. В усилителях с разделительными конденсаторами, имеющими еще и нижнюю частоту полосы пропускания, при введении ОС могут наблюдаться пики на АЧХ в области нижних частот. Самовозбуждение в этом случае проявляется в виде "моторного шума", "капания" и т. д. В этом случае необходимо рассчитать фазовый сдвиг, вносимый RC-цепочками, состоящими из разделительных конденсаторов и входных сопротивлений последующих каскадов. В любом случае нежелательно, чтобы внутри петли ОС оказалось бы больше одной такой цепочки.

Итак, сформулируем главный вывод вышеизложенного: усилители с ООС должны проектироваться так, чтобы петлевое усиление было меньше единицы на тех частотах, где фазовый сдвиг по петле превосходит 90 и приближается к 180°. Подробнее, и на значительно более высоком уровне обсужденные вопросы рассмотрены в статье С. Агеева "Вопросы проектирования усилителей с общей ООС" в "Радио", 2003, № 4, с. 16-19. Там же приведены и ссылки на первоисточники.

Автор: В.Поляков, г.Москва

Смотрите другие статьи раздела Начинающему радиолюбителю.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Расставание действительно может причинять физическую боль 16.09.2026

Разрыв отношений с близким человеком способно вызывать настолько сильные переживания, что привычное выражение "разбитое сердце" иногда воспринимается почти буквально. Человек может испытывать тревогу, тоску и эмоциональное напряжение, сопровождающиеся вполне реальными телесными ощущениями. Исследования работы мозга показывают, что такая связь между эмоциональными и физическими страданиями может иметь вполне определенную нейробиологическую основу. Эксперимент, позволивший изучить этот вопрос, провела команда психолога Итана Кросса из Мичиганского университета. В исследовании участвовали 40 человек, недавно переживших расставание по инициативе партнера. Все добровольцы продолжали остро реагировать на произошедшее, что позволило исследователям изучить мозговую активность в период наиболее сильных переживаний. Во время эксперимента участников помещали в аппарат магнитно-резонансной томографии. Испытуемым поочередно показывали фотографию бывшего партнера и подвергали предплечье воздей ...>>

Научно доказана невозможность создания нейтринного лазера 16.09.2026

Лазер давно перестал быть исключительно лабораторной технологией: сегодня он используется в связи, медицине, промышленности и научных исследованиях. Поэтому физики периодически предлагают необычные варианты устройств, способных работать по аналогичным принципам, но с другими типами частиц. В 2025 году появилась идея создать лазер, формирующий направленный поток нейтрино. Однако последующий теоретический анализ показал, что привлекательная на первый взгляд концепция сталкивается не просто с техническими трудностями, а с фундаментальными законами квантовой физики. Первоначальную концепцию предложили профессор Массачусетского технологического института (MIT) Джо Формаджио (Joe Formaggio) и Бен Джонс (Ben Jones) из Техасского университета в Арлингтоне. Согласно их замыслу, облако радиоактивных атомов следовало охладить до сверхнизких температур порядка нанокельвинов - миллиардных долей кельвина. В таких условиях атомы могли бы сформировать Бозе - Эйнштейновский конденсат, особое квантов ...>>

Индекс нижнего белья раскрыл состояние швейцарских почв 15.09.2026

Почва кажется обычной частью окружающего нас ландшафта, однако под ее поверхностью существует сложная экосистема, от состояния которой напрямую зависит жизнь человека. Миллиарды микроорганизмов, черви, грибы и другие обитатели почвы перерабатывают органические вещества и участвуют в круговороте питательных элементов. Чтобы привлечь внимание общества к этой мало заметной проблеме, исследователи из Цюрихского университета придумали весьма необычный эксперимент: они закопали более 2000 пар хлопкового нижнего белья в садах, на лугах, полях и газонах по всей Швейцарии. Проект получил название "Доказательство в виде нижнего белья" и представлял собой не массовую шутку, а научный эксперимент, позволяющий наглядно оценить биологическую активность почвы. Исследователи помещали хлопковые изделия в землю, а примерно через два месяца извлекали их и сравнивали степень разрушения ткани. Некоторые образцы за это время практически исчезали, оставляя лишь отдельные фрагменты швов, тогда как на други ...>>

Случайная новость из Архива Биоцемент с гидрогелем 01.05.2025 Вдохновившись микроструктурой стеблей растений, команда под руководством профессора Чжоу Яна из Юго-Восточного университета Китая разработала биоцемент, сочетающий в себе обычную цементную основу и слои гидрогеля. Этот инновационный подход позволил инженерам создать композит, в котором чередующиеся слои действуют как ускоренные каналы для движения ионов. Именно такое строение резко усилило термоэлектрический эффект, ранее слишком слабый для практического использования. Необычные характеристики нового материала выражаются в рекордном коэффициенте Зеебека, равном -40,5 мВ/К. Это примерно в десять раз выше, чем у всех известных цементных термоэлектрических аналогов. Кроме того, материал демонстрирует показатель добротности ZT в 6,6^10-3 - результат, в шесть раз превышающий прежние разработки в данной области. Эти цифры открывают возможность использовать цемент не только как основу зданий, но и как активный элемент энергетической системы. Суть термоэлектрического эффекта в цементе кроется в движении ионов под воздействием температурного градиента. Однако плотная цементная структура всегда препятствовала свободному движению ионов, особенно гидроксидов и кальция. Исследователи решили эту проблему, применив принцип межфазной селективной иммобилизации - целенаправленного взаимодействия ионов с различными слоями материала, обеспечив высокую мобильность одним и устойчивость другим. Не менее важной особенностью инновационного цемента является его способность не только генерировать, но и накапливать энергию. Это свойство делает материал особенно ценным в контексте автономной работы интеллектуальных элементов городской среды. Например, тротуары могли бы питать уличные фонари, а мосты - передавать данные о собственном состоянии без внешних источников питания. Даже стены зданий могли бы покрывать часть внутренних энергетических потребностей. Материал не теряет и своих базовых качеств: он сохраняет прочность и надежность традиционного цемента, а значит, может быть интегрирован в существующую строительную индустрию без необходимости кардинальной перестройки производственных процессов. Такая двойная функциональность - структурная стабильность и энергетическая активность - ставит новый композит в ряд потенциальных основ умной архитектуры. Благодаря биомиметической архитектуре и продуманному взаимодействию между слоями, разработка профессора Чжоу Яна может стать основой для новых термоэлектрических систем, способных эффективно использовать даже малые температурные перепады. Это особенно актуально в условиях городов, где такие перепады неизбежны и повсеместны.

Другие интересные новости:

▪ Добыча платины по обочинам шоссе

▪ Бактерии и вкус вина

▪ Android-проектор Canon M-i1

▪ Сверчки Юрского периода пели басом

▪ Бионический глаз

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Регуляторы тока, напряжения, мощности. Подборка статей

▪ статья Наказывать скорпионами. Крылатое выражение

▪ статья Где и когда из-под кранов вместо воды шло вино? Подробный ответ

▪ статья Машинист (крановщик) электрических мостовых кранов. Типовая инструкция по охране труда

▪ статья Однофазный электронный счетчик электроэнергии Меркурий-200. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Измерить параметры антенны? Совсем не сложно! Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026