Расчет усилителей с обратной связью. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники / Начинающему радиолюбителю

 Комментарии к статье

Обратную связь (ОС) широко используют в усилителях. ОС позволяет значительно улучшить их параметры, а в ряде случаев и создать на основе усилителей новые устройства - триггеры, генераторы и т.д. Обобщенная схема усилителя с ОС показана на рис. 55.

Входной сигнал Uc и сигнал ОС Uoc подаются на сумматор А1 и далее на усилитель А2 с коэффициентом передачи Ко (обычно Кс>>1). Сигнал с выхода усилителя Uo проходит через цепь ОС с коэффициентом передачи р (обычно р <<1), образуя сигнал обратной связи Uoc. Предположим сначала, что ни усилитель, ни цепь ОС не вносят фазовых сдвигов. Тогда для случая суммирования сигналов в А1 можно написать Uo = (Uc + UoC)Ko. В то же время Uoc = βUo. Подставляя, находим коэффициент усиления всего устройства К:

Uo = UC.Ko(1-Koβ),

K = Uo/Uc = Ko/(1-Koβ).

Мы видим, что коэффициент усиления возрастает и при Koβ = 1 обращается в бесконечность. А это означает самовозбуждение - усилитель становится генератором. ОС такого вида называют положительной (ПОС), ее нередко используют при создании генераторов, регенераторов и тому подобных устройств. В усилителях звуковых частот (УЗЧ) она практически никогда не встречается.

Теперь давайте сделаем в узле А1 не суммирование, а вычитание сигналов. Выкладки остаются теми же, но в формулах поменяются знаки:

K = Uo/Uc = Ko/(1+Koβ).

ОС стала отрицательной (ООС) и теперь снижает усиление. Казалось бы, это ее крупный недостаток. Однако он вполне окупается другими полезными качествами ООС, а получение большого исходного усиления (Кo) в современных транзисторных устройствах большой проблемы не представляет.

Первое полезное свойство ООС - снижение нелинейных искажений. Задача усилителя - воспроизвести на выходе точную копию входного сигнала, но с большим напряжением и/или мощностью. Искаженный выходной сигнал можно представить суммой неискаженного сигнала и продуктов искажений. Последних нет во входном сигнале, но они поступают с выхода на вход через цепь обратной связи. А поскольку она отрицательная, то продукты искажений, поступающие со входа, как бы компенсируют сами себя, и доля их в выходном сигнале резко снижается.

Другое полезное качество ООС - выравнивание и расширение АЧХ усилителя. На тех частотах, где усиление больше, становится больше и влияние ООС, снижающей этот пик усиления. Если Кoβ>>1, то, как видно из формулы, К - 1/β.

Выполнив цепь ООС в виде частотно-независимого делителя из двух резисторов, мы получаем ровную АЧХ в широком частотном диапазоне.

Есть и еще достоинства: если сигнал ООС снят с выхода усилителя параллельно и подан на вход последовательно с входным сигналом (в противофазе с ним, чтобы осуществлялось вычитание), то выходное сопротивление усилителя уменьшается, а входное - увеличивается.

Такова самая примитивная теория ОС, как вы уже, наверное, догадываетесь, мало соответствующая действительности. Оказывается, не бывает в сколько-нибудь широком диапазоне частот чисто отрицательной или чисто положительной ОС. Более того, ООС на некоторой частоте может превратиться в ПОС. Так произойдет, если усилитель внесет фазовый сдвиг, приближающийся к 180°, и сигнал ОС окажется в фазе со входным. Если усиления достаточно, на этой частоте усилитель самовозбудится и оправдается старая радиолюбительская поговорка: "когда делаешь усилитель, получается генератор".

Выражения, которые мы привели, остаются верными, но с небольшой, хотя и очень существенной оговоркой - в них необходимо подставлять комплексные функции коэффициентов передачи самого усилителя Ko(jω) и цепи ОС β(jω). Тогда и результат получится правильным. Последняя же формула теперь запишется так;

K(jω)=Ko(jω)/[1+β(jω)Ko(jω)].

Поясним сказанное простым примером. Пусть имеется транзисторный усилительный каскад с коэффициентом усиления 100 (рис. 56).

Цепи смещения для простоты не показаны, хотя имеющаяся цепь ОС вполне может быть использована и для смещения. Комплексный коэффициент передачи усилителя определяется цепочкой RC, где R образовано параллельным включением сопротивления нагрузки R1 и сопротивления делителя ОС R2 + R3:

R = R1 (R2 + R3)/(R1 + R2 + R3),

а емкость С = С1 складывается из выходной емкости транзистора, емкости монтажа и емкости выходного экранированного кабеля (если он есть). Общий коэффициент передачи каскадно включенных усилителя и RC-цепочки находится как их произведение:

Ko(jω) = 100-1/(1 +jωRC).

Видим, что, начиная с некоторой частоты ωс = 1/RC, модуль коэффициента передачи уменьшается, причем скорость его уменьшения составляет 2 раза на двукратное повышение частоты, или 6 дБ на октаву. АЧХ (зависимость модуля коэффициента передачи от частоты) нашего усилителя в логарифмическом масштабе показана на рис. 57 тонкой линией.

Снимем сигнал ОС с выхода усилителя параллельно (см. рис. 56) и, ослабив его делителем с частотно-независимым коэффициентом передачи β=R3/(R2+R3)=0,09, подадим на вход последовательно с входным сигналом. ОС получается отрицательной, так как транзисторный каскад инвертирует сигнал. При таком включении ООС понизит выходное и повысит входное сопротивления усилителя в 1 + βКo, т. е. в 10 раз. Находим комплексный коэффициент передачи усилителя с ООС

K(jω) = Ko(jω)/[1+β(jω)Ko(jω)] = 100/(1 +jωRC)[ 1+9/(1 + jωRC)] = 10/(1 + jωRC*),

где С* = С/10.

Что же мы видим? Коэффициент усиления упал в 10 раз и стал равным 10. Зато частота среза АЧХ увеличилась в 10 раз, что означает такое же расширение полосы пропускания усилителя. Вид графика модуля | K(jω) | остался прежним, он показан утолщенной линией на рис. 57. Никаких нежелательных явлений (самовозбуждения, пиков на АЧХ) в этом простом усилителе с ООС не наблюдается.

Иное дело, когда ООС охватывает несколько каскадов. Пример практической схемы усилителя на трех транзисторах с непосредственной связью между каскадами показан на рис. 58.

Первые два транзистора работают в так называемом "барьерном" режиме, когда напряжение на базе равно коллекторному и составляет 0,5.. .0,6 В. Для усиления малых сигналов такой режим вполне пригоден. Выходной каскад (VT3) работает в обычном режиме с коллекторным напряжением, равным половине напряжения питания.

Стабилизация режима всех трех каскадов достигается подачей ООС с выхода на вход усилителя через резистор R4.

Он же создает необходимый ток смещения в базу транзистора VT1. ООС подается параллельно со входным сигналом, поэтому входное сопротивление усилителя невелико.

Нередко в таком усилителе наблюдается самовозбуждение на высоких частотах. Попытки устранить его путем добавления емкостей С1, С2, C3, как правило, безуспешны - возбуждение становится еще сильнее, хотя частота генерации понижается. Причина заключена как раз в этих емкостях, причем для возбуждения достаточно междуэлектродных емкостей транзисторов. Усугубляет дело и входная емкость С4. Допустим, что все четыре цепочки R1C1-R4C4 имеют одинаковую постоянную времени. Тогда на частоте среза они сдвигают фазу на 45° каждая, а в сумме - на 180°.

Таким образом, ООС на частоте среза превращается в ПОС! Ослабление сигнала цепочками на частоте среза составляет всего 0.74 = 0,25, еще довольно большое ослабление вносит делитель, образованный резистором R4 и входным сопротивлением каскада на транзисторе VT1, но и усиление может составлять десятки тысяч. Даже если усиление и не достаточно для самовозбуждения, на АЧХ усилителя с ООС появляется совсем не нужный пик на высших частотах, как показано на рис. 59.

Такой пик останется и при разных постоянных времени всех RC-цепочек (точный расчет надо вести с учетом параллельного включения входных сопротивлений транзисторов VT2, VT3 и резисторов R1, R2). Он будет на той частоте, где суммарный фазовый сдвиг по всей петле усилитель - цепь ОС приближается к 180°.

Как же избавиться от этого неприятного эффекта? Способ только один - сделать петлевое усиление (произведение Кор) меньше единицы на тех частотах, где ООС превращается в ПОС. Для этого можно, например, значительно увеличить емкость С4. понизив таким образом частоту среза цепочки R4C4, а следовательно, и ее коэффициент передачи на высоких частотах. Если шунтирование входа значительной емкостью нежелательно, можно включить последовательно с С4 резистор сопротивлением несколько килоом (сопротивление R4 обычно измеряется мегаомами).

В ряде случаев таким резистором может служить низкое выходное сопротивление источника сигнала, конденсатор С4 в этом случае разделительный. Усилитель будет стабилен при подключенном источнике сигнала, но самовозбудится при его отключении. Еще лучше составить резистор R4 из двух последовательно включенных, а между точкой их соединения и общим проводом включить конденсатор большой емкости.

Существуют и более изощренные способы частотной коррекции, например, с помощью пропорционально-интегрирующих звеньев (рис. 60). Сопротивление резистора R2 (рис. 60,а) выбирается в несколько раз меньше, чем сопротивление R1, тогда коэффициент передачи, равный единице на низких частотах, снижается до значения R2/(R1 + R2) на высоких. Фазовый сдвиге повышением частоты сначала увеличивается, затем уменьшается и на достаточно высоких частотах приближается к нулю. Аналогичные характеристики имеет и другое звено (рис. 60,б), но его входное сопротивление имеет емкостный характер и уменьшается на высоких частотах.

В заключение посмотрим, как решаются вопросы стабильности в операционных усилителях (ОУ), ведь они должны допускать работу со 100 % ООС (β = 1), а их собственное усиление Ko достигает десятков и сотен тысяч. Как правило, все каскады ОУ стараются сделать весьма широкополосными, лишь один каскад (обычно он дает и максимальное усиление) выполняют с низкой частотой среза, иногда используя даже навесные корректирующие конденсаторы (обратите внимание на конденсатор С1 в схеме ОУ предыдущей главы). В этом случае АЧХ усилителя в очень широком диапазоне частот имеет наклон 6 дБ на октаву (см. рис. 57), а фазовый сдвиг не превосходит 90°.

Мы рассмотрели только усилители с непосредственной связью между каскадами, усиливающие сигналы сколь угодно низких частот, начиная от постоянного тока. В усилителях с разделительными конденсаторами, имеющими еще и нижнюю частоту полосы пропускания, при введении ОС могут наблюдаться пики на АЧХ в области нижних частот. Самовозбуждение в этом случае проявляется в виде "моторного шума", "капания" и т. д. В этом случае необходимо рассчитать фазовый сдвиг, вносимый RC-цепочками, состоящими из разделительных конденсаторов и входных сопротивлений последующих каскадов. В любом случае нежелательно, чтобы внутри петли ОС оказалось бы больше одной такой цепочки.

Итак, сформулируем главный вывод вышеизложенного: усилители с ООС должны проектироваться так, чтобы петлевое усиление было меньше единицы на тех частотах, где фазовый сдвиг по петле превосходит 90 и приближается к 180°. Подробнее, и на значительно более высоком уровне обсужденные вопросы рассмотрены в статье С. Агеева "Вопросы проектирования усилителей с общей ООС" в "Радио", 2003, № 4, с. 16-19. Там же приведены и ссылки на первоисточники.

Автор: В.Поляков, г.Москва

Смотрите другие статьи раздела Начинающему радиолюбителю.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Искусственная кожа для эмуляции прикосновений 15.04.2024

В мире современных технологий, где удаленность становится все более обыденной, сохранение связи и чувства близости играют важную роль. Недавние разработки немецких ученых из Саарского университета в области искусственной кожи представляют новую эру в виртуальных взаимодействиях. Немецкие исследователи из Саарского университета разработали ультратонкие пленки, которые могут передавать ощущение прикосновения на расстоянии. Эта передовая технология предоставляет новые возможности для виртуального общения, особенно для тех, кто оказался вдали от своих близких. Ультратонкие пленки, разработанные исследователями, толщиной всего 50 микрометров, могут быть интегрированы в текстильные изделия и носиться как вторая кожа. Эти пленки действуют как датчики, распознающие тактильные сигналы от мамы или папы, и как исполнительные механизмы, передающие эти движения ребенку. Прикосновения родителей к ткани активируют датчики, которые реагируют на давление и деформируют ультратонкую пленку. Эта ...>>

Кошачий унитаз Petgugu Global 15.04.2024

Забота о домашних животных часто может быть вызовом, особенно когда речь заходит о поддержании чистоты в доме. Представлено новое интересное решение стартапа Petgugu Global, которое облегчит жизнь владельцам кошек и поможет им держать свой дом в идеальной чистоте и порядке. Стартап Petgugu Global представил уникальный кошачий унитаз, способный автоматически смывать фекалии, обеспечивая чистоту и свежесть в вашем доме. Это инновационное устройство оснащено различными умными датчиками, которые следят за активностью вашего питомца в туалете и активируются для автоматической очистки после его использования. Устройство подключается к канализационной системе и обеспечивает эффективное удаление отходов без необходимости вмешательства со стороны владельца. Кроме того, унитаз имеет большой объем смываемого хранилища, что делает его идеальным для домашних, где живут несколько кошек. Кошачий унитаз Petgugu разработан для использования с водорастворимыми наполнителями и предлагает ряд доп ...>>

Привлекательность заботливых мужчин 14.04.2024

Стереотип о том, что женщины предпочитают "плохих парней", долгое время был широко распространен. Однако, недавние исследования, проведенные британскими учеными из Университета Монаша, предлагают новый взгляд на этот вопрос. Они рассмотрели, как женщины реагируют на эмоциональную ответственность и готовность помогать другим у мужчин. Результаты исследования могут изменить наше представление о том, что делает мужчин привлекательными в глазах женщин. Исследование, проведенное учеными из Университета Монаша, приводит к новым выводам о привлекательности мужчин для женщин. В рамках эксперимента женщинам показывали фотографии мужчин с краткими историями о их поведении в различных ситуациях, включая их реакцию на столкновение с бездомным человеком. Некоторые из мужчин игнорировали бездомного, в то время как другие оказывали ему помощь, например, покупая еду. Исследование показало, что мужчины, проявляющие сочувствие и доброту, оказались более привлекательными для женщин по сравнению с т ...>>

Случайная новость из Архива Первый в мире спутник квантовых коммуникаций 28.05.2016 Китай уже в июле нынешнего года планирует запустить экспериментальный спутник, который позволит организовать канал защищенной квантовой связи. Системы квантовой связи невозможно прослушать. Подобные защищенные линии связи уже существуют, однако обычно они работают исключительно в лабораторных условиях, поскольку используют специальное оптоволокно и другие компоненты, недоступные на коммерческом рынке. Если запуск китайского аппарата окажется успешным, то это станет первым в мире экспериментом по формированию квантового канала между спутником на орбите и наземным оборудованием. Спутник планируется использовать при проведении исследований в области квантовых технологий. Отмечается также, что во второй половине текущего года будет запущена в эксплуатацию защищенная квантовая линия связи, которая соединит Пекин и Шанхай. Протяженность этого канала безопасной передачи информации составит приблизительно 2000 км. Использовать систему поначалу смогут государственные структуры, а также различные финансовые учреждения.

Другие интересные новости:

▪ Скорость передачи данных в SSD-накопителях удвоена

▪ Модель протуберанца

▪ Преобразование инфракрасного света в изображение

▪ Бумажная батарейка

▪ Иллюзия плаща-невидимки

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Аккумуляторы, зарядные устройства. Подборка статей

▪ статья Двусмысленная слава и недвусмысленный талант. Крылатое выражение

▪ статья Кто сделал первые часы? Подробный ответ

▪ статья Весло для пловца. Личный транспорт

▪ статья Квазисенсорный выключатель. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Сетевой сигнализатор. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Оставьте свой комментарий к этой статье:

All languages of this page

Arabic	Hebrew	Polish
Bengali	Hindi	Portuguese
Chinese	Italian	Spanish
English	Japanese	Turkish
French	Korean	Ukrainian
German	Malay	Vietnamese

Главная страница | Библиотека | Статьи | Карта сайта | Отзывы о сайте

www.diagram.com.ua
2000-2024