Расчет усилителей с обратной связью. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники / Начинающему радиолюбителю

 Комментарии к статье

Обратную связь (ОС) широко используют в усилителях. ОС позволяет значительно улучшить их параметры, а в ряде случаев и создать на основе усилителей новые устройства - триггеры, генераторы и т.д. Обобщенная схема усилителя с ОС показана на рис. 55.

Входной сигнал Uc и сигнал ОС Uoc подаются на сумматор А1 и далее на усилитель А2 с коэффициентом передачи Ко (обычно Кс>>1). Сигнал с выхода усилителя Uo проходит через цепь ОС с коэффициентом передачи р (обычно р <<1), образуя сигнал обратной связи Uoc. Предположим сначала, что ни усилитель, ни цепь ОС не вносят фазовых сдвигов. Тогда для случая суммирования сигналов в А1 можно написать Uo = (Uc + UoC)Ko. В то же время Uoc = βUo. Подставляя, находим коэффициент усиления всего устройства К:

Uo = UC.Ko(1-Koβ),

K = Uo/Uc = Ko/(1-Koβ).

Мы видим, что коэффициент усиления возрастает и при Koβ = 1 обращается в бесконечность. А это означает самовозбуждение - усилитель становится генератором. ОС такого вида называют положительной (ПОС), ее нередко используют при создании генераторов, регенераторов и тому подобных устройств. В усилителях звуковых частот (УЗЧ) она практически никогда не встречается.

Теперь давайте сделаем в узле А1 не суммирование, а вычитание сигналов. Выкладки остаются теми же, но в формулах поменяются знаки:

K = Uo/Uc = Ko/(1+Koβ).

ОС стала отрицательной (ООС) и теперь снижает усиление. Казалось бы, это ее крупный недостаток. Однако он вполне окупается другими полезными качествами ООС, а получение большого исходного усиления (Кo) в современных транзисторных устройствах большой проблемы не представляет.

Первое полезное свойство ООС - снижение нелинейных искажений. Задача усилителя - воспроизвести на выходе точную копию входного сигнала, но с большим напряжением и/или мощностью. Искаженный выходной сигнал можно представить суммой неискаженного сигнала и продуктов искажений. Последних нет во входном сигнале, но они поступают с выхода на вход через цепь обратной связи. А поскольку она отрицательная, то продукты искажений, поступающие со входа, как бы компенсируют сами себя, и доля их в выходном сигнале резко снижается.

Другое полезное качество ООС - выравнивание и расширение АЧХ усилителя. На тех частотах, где усиление больше, становится больше и влияние ООС, снижающей этот пик усиления. Если Кoβ>>1, то, как видно из формулы, К - 1/β.

Выполнив цепь ООС в виде частотно-независимого делителя из двух резисторов, мы получаем ровную АЧХ в широком частотном диапазоне.

Есть и еще достоинства: если сигнал ООС снят с выхода усилителя параллельно и подан на вход последовательно с входным сигналом (в противофазе с ним, чтобы осуществлялось вычитание), то выходное сопротивление усилителя уменьшается, а входное - увеличивается.

Такова самая примитивная теория ОС, как вы уже, наверное, догадываетесь, мало соответствующая действительности. Оказывается, не бывает в сколько-нибудь широком диапазоне частот чисто отрицательной или чисто положительной ОС. Более того, ООС на некоторой частоте может превратиться в ПОС. Так произойдет, если усилитель внесет фазовый сдвиг, приближающийся к 180°, и сигнал ОС окажется в фазе со входным. Если усиления достаточно, на этой частоте усилитель самовозбудится и оправдается старая радиолюбительская поговорка: "когда делаешь усилитель, получается генератор".

Выражения, которые мы привели, остаются верными, но с небольшой, хотя и очень существенной оговоркой - в них необходимо подставлять комплексные функции коэффициентов передачи самого усилителя Ko(jω) и цепи ОС β(jω). Тогда и результат получится правильным. Последняя же формула теперь запишется так;

K(jω)=Ko(jω)/[1+β(jω)Ko(jω)].

Поясним сказанное простым примером. Пусть имеется транзисторный усилительный каскад с коэффициентом усиления 100 (рис. 56).

Цепи смещения для простоты не показаны, хотя имеющаяся цепь ОС вполне может быть использована и для смещения. Комплексный коэффициент передачи усилителя определяется цепочкой RC, где R образовано параллельным включением сопротивления нагрузки R1 и сопротивления делителя ОС R2 + R3:

R = R1 (R2 + R3)/(R1 + R2 + R3),

а емкость С = С1 складывается из выходной емкости транзистора, емкости монтажа и емкости выходного экранированного кабеля (если он есть). Общий коэффициент передачи каскадно включенных усилителя и RC-цепочки находится как их произведение:

Ko(jω) = 100-1/(1 +jωRC).

Видим, что, начиная с некоторой частоты ωс = 1/RC, модуль коэффициента передачи уменьшается, причем скорость его уменьшения составляет 2 раза на двукратное повышение частоты, или 6 дБ на октаву. АЧХ (зависимость модуля коэффициента передачи от частоты) нашего усилителя в логарифмическом масштабе показана на рис. 57 тонкой линией.

Снимем сигнал ОС с выхода усилителя параллельно (см. рис. 56) и, ослабив его делителем с частотно-независимым коэффициентом передачи β=R3/(R2+R3)=0,09, подадим на вход последовательно с входным сигналом. ОС получается отрицательной, так как транзисторный каскад инвертирует сигнал. При таком включении ООС понизит выходное и повысит входное сопротивления усилителя в 1 + βКo, т. е. в 10 раз. Находим комплексный коэффициент передачи усилителя с ООС

K(jω) = Ko(jω)/[1+β(jω)Ko(jω)] = 100/(1 +jωRC)[ 1+9/(1 + jωRC)] = 10/(1 + jωRC*),

где С* = С/10.

Что же мы видим? Коэффициент усиления упал в 10 раз и стал равным 10. Зато частота среза АЧХ увеличилась в 10 раз, что означает такое же расширение полосы пропускания усилителя. Вид графика модуля | K(jω) | остался прежним, он показан утолщенной линией на рис. 57. Никаких нежелательных явлений (самовозбуждения, пиков на АЧХ) в этом простом усилителе с ООС не наблюдается.

Иное дело, когда ООС охватывает несколько каскадов. Пример практической схемы усилителя на трех транзисторах с непосредственной связью между каскадами показан на рис. 58.

Первые два транзистора работают в так называемом "барьерном" режиме, когда напряжение на базе равно коллекторному и составляет 0,5.. .0,6 В. Для усиления малых сигналов такой режим вполне пригоден. Выходной каскад (VT3) работает в обычном режиме с коллекторным напряжением, равным половине напряжения питания.

Стабилизация режима всех трех каскадов достигается подачей ООС с выхода на вход усилителя через резистор R4.

Он же создает необходимый ток смещения в базу транзистора VT1. ООС подается параллельно со входным сигналом, поэтому входное сопротивление усилителя невелико.

Нередко в таком усилителе наблюдается самовозбуждение на высоких частотах. Попытки устранить его путем добавления емкостей С1, С2, C3, как правило, безуспешны - возбуждение становится еще сильнее, хотя частота генерации понижается. Причина заключена как раз в этих емкостях, причем для возбуждения достаточно междуэлектродных емкостей транзисторов. Усугубляет дело и входная емкость С4. Допустим, что все четыре цепочки R1C1-R4C4 имеют одинаковую постоянную времени. Тогда на частоте среза они сдвигают фазу на 45° каждая, а в сумме - на 180°.

Таким образом, ООС на частоте среза превращается в ПОС! Ослабление сигнала цепочками на частоте среза составляет всего 0.74 = 0,25, еще довольно большое ослабление вносит делитель, образованный резистором R4 и входным сопротивлением каскада на транзисторе VT1, но и усиление может составлять десятки тысяч. Даже если усиление и не достаточно для самовозбуждения, на АЧХ усилителя с ООС появляется совсем не нужный пик на высших частотах, как показано на рис. 59.

Такой пик останется и при разных постоянных времени всех RC-цепочек (точный расчет надо вести с учетом параллельного включения входных сопротивлений транзисторов VT2, VT3 и резисторов R1, R2). Он будет на той частоте, где суммарный фазовый сдвиг по всей петле усилитель - цепь ОС приближается к 180°.

Как же избавиться от этого неприятного эффекта? Способ только один - сделать петлевое усиление (произведение Кор) меньше единицы на тех частотах, где ООС превращается в ПОС. Для этого можно, например, значительно увеличить емкость С4. понизив таким образом частоту среза цепочки R4C4, а следовательно, и ее коэффициент передачи на высоких частотах. Если шунтирование входа значительной емкостью нежелательно, можно включить последовательно с С4 резистор сопротивлением несколько килоом (сопротивление R4 обычно измеряется мегаомами).

В ряде случаев таким резистором может служить низкое выходное сопротивление источника сигнала, конденсатор С4 в этом случае разделительный. Усилитель будет стабилен при подключенном источнике сигнала, но самовозбудится при его отключении. Еще лучше составить резистор R4 из двух последовательно включенных, а между точкой их соединения и общим проводом включить конденсатор большой емкости.

Существуют и более изощренные способы частотной коррекции, например, с помощью пропорционально-интегрирующих звеньев (рис. 60). Сопротивление резистора R2 (рис. 60,а) выбирается в несколько раз меньше, чем сопротивление R1, тогда коэффициент передачи, равный единице на низких частотах, снижается до значения R2/(R1 + R2) на высоких. Фазовый сдвиге повышением частоты сначала увеличивается, затем уменьшается и на достаточно высоких частотах приближается к нулю. Аналогичные характеристики имеет и другое звено (рис. 60,б), но его входное сопротивление имеет емкостный характер и уменьшается на высоких частотах.

В заключение посмотрим, как решаются вопросы стабильности в операционных усилителях (ОУ), ведь они должны допускать работу со 100 % ООС (β = 1), а их собственное усиление Ko достигает десятков и сотен тысяч. Как правило, все каскады ОУ стараются сделать весьма широкополосными, лишь один каскад (обычно он дает и максимальное усиление) выполняют с низкой частотой среза, иногда используя даже навесные корректирующие конденсаторы (обратите внимание на конденсатор С1 в схеме ОУ предыдущей главы). В этом случае АЧХ усилителя в очень широком диапазоне частот имеет наклон 6 дБ на октаву (см. рис. 57), а фазовый сдвиг не превосходит 90°.

Мы рассмотрели только усилители с непосредственной связью между каскадами, усиливающие сигналы сколь угодно низких частот, начиная от постоянного тока. В усилителях с разделительными конденсаторами, имеющими еще и нижнюю частоту полосы пропускания, при введении ОС могут наблюдаться пики на АЧХ в области нижних частот. Самовозбуждение в этом случае проявляется в виде "моторного шума", "капания" и т. д. В этом случае необходимо рассчитать фазовый сдвиг, вносимый RC-цепочками, состоящими из разделительных конденсаторов и входных сопротивлений последующих каскадов. В любом случае нежелательно, чтобы внутри петли ОС оказалось бы больше одной такой цепочки.

Итак, сформулируем главный вывод вышеизложенного: усилители с ООС должны проектироваться так, чтобы петлевое усиление было меньше единицы на тех частотах, где фазовый сдвиг по петле превосходит 90 и приближается к 180°. Подробнее, и на значительно более высоком уровне обсужденные вопросы рассмотрены в статье С. Агеева "Вопросы проектирования усилителей с общей ООС" в "Радио", 2003, № 4, с. 16-19. Там же приведены и ссылки на первоисточники.

Автор: В.Поляков, г.Москва

Смотрите другие статьи раздела Начинающему радиолюбителю.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Экраны влияют на детей неравномерно в разном возрасте 01.08.2026

Планшеты и смартфоны давно стали привычной частью повседневной жизни даже самых маленьких детей. Родители часто используют гаджеты, чтобы успокоить малыша или занять его на время, однако ученые все чаще задаются вопросом, как экранное время сказывается на развитии мозга и будущей способности к обучению. Новое исследование показывает, что значение имеет не только продолжительность просмотра, но и возраст, в котором ребенок проводит время перед экраном. Ученые наблюдали детей от рождения до 8 лет. Оказалось, что больше всего экраны влияют на мозг в два периода - в раннем младенческом возрасте и перед поступлением в школу. У детей, много времени проводивших перед экранами в эти возрастные точки, в 9 лет были несколько хуже успехи в обучении, а в 10,5 лет хуже работала рабочая память - способность удерживать и обрабатывать информацию здесь и сейчас. Исследователи из Франции и Сингапура проанализировали данные 502 детей и выделили два ключевых этапа. У младенцев мозг развивается очень ...>>

Умные жилеты, спасающие от жары 01.08.2026

Летняя жара в больших городах все чаще становится серьезным испытанием для людей, работающих на открытом воздухе. Мусорщики, строители и другие специалисты вынуждены проводить часы под палящим солнцем, рискуя перегревом. Китайские инженеры предложили практичное решение - специальные охлаждающие жилеты, которые помогают снизить ощущаемую температуру примерно на 10 градусов. Пока мир страдает от сильной жары, китайские инженеры разработали "умные" жилеты с климат-контролем. Жилеты с кондиционированием почти не отличаются от обычной рабочей одежды. Главное отличие - в системе охлаждения. В городе Нанкин в жилет вмонтированы два вентилятора, работающих от портативных аккумуляторов. Одного заряда хватает на 3-4 часа непрерывной работы. В Чанчжоу решили разместить в карманах охлаждающие элементы с материалом, который при нагревании переходит из твердого состояния в жидкое, активно поглощая тепло. Это поддерживает комфортную температуру в течение 2,5-4 часов. Такие жилеты выглядят почти ...>>

Летающие ветротурбины 3 МВт вышли в серию 31.07.2026

Традиционные ветряные электростанции зависят от силы и стабильности ветра у поверхности земли, где воздушные потоки часто бывают слабыми и порывистыми. На больших высотах ветер обычно сильнее и постояннее, поэтому инженеры уже давно рассматривают возможность подъема турбин в воздух. Китайская компания сделала важный шаг в этом направлении, перейдя от испытаний к мелкосерийному производству. Компания Beijing Linyi Yunchuan Energy Technology запустила мелкосерийное производство летающей ветротурбины S2000, а в провинции Чжэцзян возводят отдельный завод по производству материалов для оболочки аппарата. У компании уже есть предварительные договоренности с прибрежными городами и горными регионами, которые рассматривают возможность использования этой технологии для удовлетворения собственных энергетических потребностей. Прототип, который полгода назад только что поднялся в небо над Сычуанем, теперь превращается в целую отрасль. Идея S2000 проста: вместо того чтобы устанавливать ветряну ...>>

Случайная новость из Архива Эффективно излучающий свет кремниевый материал 11.04.2020 Ученые уже давно стремятся создать эффективные светоизлучающие устройства на основе кремния. Их использование могло бы значительно увеличить скорость вычислений на кремниевых чипах и сделать их быстрее, чем когда-либо. Добиться этого наконец удалось материаловедам из Технического университета Эйндховена, Мюнхенского технического университета и Йенского университета имени Фридриха Шиллера. Они смогли синтезировать материал на основе кремния, который способен излучать свет в широком диапазоне длин волн в зависимости от своего состава. Исследователи использовали в качестве исходных реагентов кремний и германий. Оба элемента они объединили в гексагональную структуру и научились менять ее свойства путем варьирования состава. Заставить эти два элемента сформировать вместе гексагональную решетку нелегко. Для этого исследователи взяли за основу чистый гексагональный кремний, создав нанопроволоки из другого материала с гексагональной кристаллической структурой. Затем они вырастили кремниево-германиевую оболочку по этому шаблону. Формирования такой структуры ученые добились еще в 2015 году. Но до сих пор они не могли заставить ее излучать свет. В новой работе авторам удалось повысить качество гексагональных кремнийгерманиевых оболочек за счет уменьшения количества примесей и дефектов их кристаллических решеток. При возбуждении такой нанопроволоки лазером исследователи смогли измерить эффективность нового материала. Оказалось, что эффективность поглощения и последующего испускания излучения у нового материала находится на очень высоком уровне. Теперь ученые планируют создать на его основе лазер и попробовать использовать новый материал в чипах. Актуальность новой работы обусловлена все увеличивающимся массивом данных, которые человечеству приходится хранить и обрабатывать. Нынешние технологии, основанные на электронных чипах, достигают своего потолка. Ограничивающим фактором является тепло, которое выделяется из-за наличия у материалов сопротивления. Чтобы избежать этого, необходимо создать технологию, которая не выделяет тепло в окружающую среду. Перспективным кандидатом на эту роль может быть фотоника - вид технологий, которые используют свет для передачи информации и вычислений. В отличие от электронов, у фотонов нет сопротивления. Они не имеют массы или заряда, поэтому будут меньше рассеиваться внутри материала, через который они проходят, и практически не создавать паразитного тепла. Кроме того, если заменить электроны фотонами в цепи передачи и обработки данных, можно увеличить скорость работы таких вычислительных механизмов в 1000 раз.

Другие интересные новости:

▪ Древнейшая лапша

▪ Электроэнергия из снега

▪ Избавление подростков от недосыпа

▪ История африканской пыли

▪ Биоэнергия из виноградных побегов

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Электричество для начинающих. Подборка статей

▪ статья Конечное DivX видео. Искусство видео

▪ статья В каком диапазоне Земля по яркости сравнима с Солнцем и многократно превосходит все остальные планеты Солнечной системы, вместе взятые? Подробный ответ

▪ статья Буер Тетра. Личный транспорт

▪ статья Считыватель штрих-кодов. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Автомобильные стробоскопические приборы СТБ-1 и Авто-искра. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026