Что такое децибелы. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники / Начинающему радиолюбителю

 Комментарии к статье

Децибел - это десятая часть Бела, логарифмической единицы, названной в честь изобретателя телефона Александра Грэхема Белла (1847-1922). Один Бел соответствует десятикратному увеличению мощности сигнала: 10 дБ = 1 Б = Ig10. Десятикратному ослаблению мощности соответствует -10 дБ = -1 Б = Ig0,1. Однако напряжение или ток при десятикратном изменении мощности изменяются только в 3,16 раза (мощность пропорциональна квадрату напряжения или тока). Таким образом, усиление G или ослабление а, выраженное в децибелах, равно:

G, α(дБ) = 10lg(P2/P1) = 20lg(U2/U1).

Предостережем от распространенных ошибок: не бывает "децибелов по напряжению" и "децибелов по мощности" - усилитель, имеющий G = 20 дБ, усиливает мощность сигнала в 100 раз, а напряжение (при равенстве входного и выходного сопротивлений) - в 10 раз. Оговорка в скобках существенна - ведь переменные напряжения и токи можно трансформировать, оставляя при этом неизменной мощность. Никому не придет в голову сказать, что трансформатор, повышающий напряжение в 10 раз, имеет усиление 20 дБ. Его усиление G = 0 дБ, или даже α = - 0,1...1 дБ, если учесть незначительные потери. Итак, чтобы пользоваться формулой

G = 20lg(U2/U1),

надо сначала привести входное U1 и выходное U2 напряжения к одинаковым сопротивлениям, формулой же G или α = 10lg(P2/P1) пользуются без ограничений.

Оказалось, что в децибелах чрезвычайно удобно измерять громкость звука, мощность и напряжение сигнала, усиление и ослабление (затухание) любых цепей, длинных линий и фильтров. Первыми стали широко пользоваться децибелами именно телеграфисты и телефонисты - для оценки затуханий и уровней сигнала в линиях. Главное достоинство оказалось в том, что при расчетах умножение и деление заменяется сложением и вычитанием, которые легко сделать даже в уме, а на графиках, построенных в логарифмическом масштабе, многие кривые становятся прямыми.

Для отсчета любой величины в децибелах нужен исходный (нулевой) уровень. При расчете усиления и ослабления исходным уровнем служит значение рассматриваемой величины на входе устройства (Р1, U1). Если же мы имеем дело с определенными, конкретными величинами, имеющими размерность (логарифм можно взять только от безразмерного числа), то исходный уровень надо задать.

Нулевой уровень громкости соответствует усредненной пороговой чувствительности человеческого слуха, при которой сила звука (плотность потока акустической энергии) составляет 10-12 Вт/м2, а звуковое давление - 2·10-5 Па. Это чрезвычайно малые величины. Так, например, скорость колеблющихся частиц воздуха при такой силе звука составляет всего 5·10-8 м/с, а смещение этих частиц от положения равновесия (при частоте звука 1000 Гц) - всего 2·10-11 м, что сравнимо с размерами молекул! Вот какой совершенный орган слуха создала природа.

Допустим, ваш громкоговоритель развивает стандартное звуковое давление 0,2 Па (на расстоянии 1 м при подводимой электрической мощности 0,1 Вт), что соответствует силе звука (определяется по справочнику) 10"4 Вт/м2. Найдем громкость в децибелах:

10lg(10-4/10-12) = 80 дБ, что примерно соответствует громкости звучания оркестра. Можно обойтись и без справочника, используя данные по звуковому давлению, учтя, что сила звука и громкость пропорциональны квадрату звукового давления (так же, как мощность пропорциональна квадрату напряжения): громкость = 20lg(0,2/2·10-5) = 80 дБ. Для ориентировки приведена табл. 1, связывающая громкость, силу звука и звуковое давление.

(нажмите для увеличения)

Надо заметить, что шкала громкости в децибелах имеет мощное физическое, даже лучше сказать, физиологическое обоснование. Дело в том, что характеристика субъективного восприятия громкости нелинейна - она подчиняется логарифмическому закону (так же, впрочем, как и характеристики других органов чувств). Это значит: для того, чтобы вызвать заметное увеличение громкости при малых уровнях, надо добавить совсем немного мощности, а при больших уровнях - довольно много. Однако в процентах к исходному уровню прибавка составит одну и ту же величину, например, 26 %. В децибелах зто будет 10lg(1.26/1) = 1 дБ. В этом и заключается "секрет" логарифмических шкал - увеличение аргумента на сколько-то вызывает изменение функции во сколько-то раз.

Силу звука в табл. 1 тоже можно выразить в децибелах, и для частоты 1000 Гц значения будут совпадать со значениями громкости. На других частотах звукового диапазона чувствительность человеческого слуха несколько иная, и при равной силе звука субъективно воспринимаемая громкость, как правило, меньше. Зависимость между силой звука и громкостью для различных частот (цифры около кривых) представлена на рис. 36.

Обратная логарифмической, экспоненциальная зависимость встречается в природе гораздо чаще, чем линейная. Давление воздуха в атмосфере понижается в е раз (е = 2,72 - основание натуральных логарифмов) при подъеме на каждые следующие 8 км, число радиоактивных атомов и их масса уменьшаются вдвое по прошествии времени, равного периоду полураспада, и т. д. Все подобные зависимости на графиках, построенных в логарифмическом масштабе, отображаются прямыми линиями.

Мощность часто измеряют относительно уровня 1 мВт. Этот "нуль" принят как стандартный телефонный уровень, соответствующий напряжению 0,775 В на нагрузке 600 Ом. Им чрезвычайно часто пользуются и в технике сверхвысоких частот (СВЧ). Чтобы указать на этот нулевой уровень, используют (вместо дБ) обозначение дБм:

Р(дБм) = 101д(Р/1мВт).

Мощность в 1 мВт соответствует 0 дБм, 1 Вт - +30 дБм, 0,1 мВт - -10дБм. Точно так же напряженность поля часто отсчитывают от уровня 1 мкВ/м, например, напряженность поля 46 дБмкВ соответствует 200 мкВ/м.

Для облегчения перевода величин в децибелы и обратно полезна табл. 2. В ней даны только единицы децибел, с десятками дело обстоит гораздо проще. Каждые 10 дБ дают увеличение мощности в 10 раз и напряжения - в 3,16 раз. Пусть требуется узнать, во сколько раз уменьшаются мощность и напряжение сигнала на выходе фильтра с затуханием 48 дБ. Заметим, что 48 = 40 + 8, 40 дБ дают ослабление в 10000 раз, а 8 дБ - еще в 6,3 раза. Следовательно, мощность на выходе фильтра уменьшается в 63 000 раз. Уменьшение напряжения можно узнать, если извлечь квадратный корень из этого числа. Получится 250 - ведь мощность пропорциональна квадрату напряжения. Но мы продолжим расчет в децибелах. 40 дБ дают 100 раз и 8 дБ - 2,5 раза. Опять получается 250 раз.

Другой пример. Усилитель имеет коэффициент усиления 17 дБ, входное и выходное сопротивления равны, во сколько раз усиливается напряжение? В таблице нет 17 дБ, но 17 = 20 - 3.

Усиление в 20 дБ соответствует увеличению напряжения в 10 раз, а - 3 дБ означает ослабление в 1,4 раза. Итого: 10/1,4=7. Найдем ответ иначе: 17 = 8 + 9; 8 дБ соответствуют увеличению напряжения в 2,5 раза, а 9 дБ - в 2,8. Перемножим в уме эти числа и получим 2,5·2,8 = 7.

В заключение приведем полезный график, относящийся к материалу, изложенному в разделе "Этот непростой закон Ома" ("Радио", 2002, № 9, с. 52, 53). Там мы рассматривали простейшую цепь, состоящую из генератора с внутренним сопротивлением r и нагрузки сопротивлением R. Было показано, что максимальная мощность отдается в нагрузку при равенстве сопротивлений r = R. А что будет при их неравенстве? Отдаваемая в нагрузку мощность окажется меньше, но насколько? На рис. 37 дан ответ в децибелах в зависимости от коэффициента рассогласования k = r/R.

(нажмите для увеличения)

Вопрос для самопроверки. Получите формулу зависимости отдаваемой в нагрузку мощности в зависимости от коэффициента рассогласования к, и затем постройте график, аналогичный рис. 37. Подумайте, какие сведения на этом графике являются избыточными и что надо сделать, чтобы упростить его?

Ответ. Для простой цепи, содержащей источник с ЭДС Е и внутренним сопротивлением г и нагрузку сопротивлением R (рис. 4), ток равен l = E/(r + R).

Это справедливо и для постоянного, и для переменного тока. Напряжение на нагрузке составит U = ER/(r+R).

Найдем мощность в нагрузке P = U·l = E²R/(r+R)².

При равенстве сопротивлений нагрузки и источника (R = r) эта мощность максимальна и составляет Р₀ = Е²/4r.

Найдем потери при рассогласовании P/P₀ = 4rR/(r + R)².

Если разделить и числитель и знаменатель правой части формулы на R² и учесть, что r/R = k (коэффициент рассогласования), то получим P/P₀ = 4k/(1+k)².

Это и есть та формула, по которой построен график рис. 37. Разумеется, формула дает отношение Р/Р₀ "в разах", а на графике оно уже переведено в децибелы. Поясним примером: при k = 2 отношение мощностей составит Р/Р₀ = 8/9. С помощью логарифмической линейки (которой автор до сих пор с большим успехом пользуется несмотря на наличие нескольких калькуляторов и компьютера) в доли секунды находим потери из-за рассогласования - 0,5 дБ.

Любопытно отметить, что подстановка k = 0,5 дает абсолютно то же самое значение потерь. Значит, рассогласование нагрузки вдвое (как в сторону ее уменьшения, так и увеличения) дает одинаковое уменьшение мощности в нагрузке. Это действительно так, и выведенная нами формула останется той же самой при подстановке k'= 1/k. Имейте в виду, что в литературе часто встречается и другое определение коэффициента рассогласования: k'= R/r, но результаты расчета потерь оказываются одинаковыми.

Таким образом, график на рис. 37, построенный в логарифмическом масштабе, симметричен относительно точки к = 1. Вполне можно было обойтись одной его половиной, взяв значения к либо меньше, либо больше единицы и указав на оси абсцисс "к или 1/к". В этом и состоит избыточность графика.

Как видим, даже при довольно значительном рассогласовании (сопротивление нагрузки отличается от внутреннего сопротивления источника в два раза) потери из-за рассогласования весьма невелики. Если, например, мы имеем дело с усилителем звуковой частоты, то изменение громкости на 0,5 дБ практически не уловимо на слух. В области больших рассогласований (к " 1 или к " 1) потери мощности из-за рассогласования уже значительны.

Автор: В.Поляков, г.Москва

Смотрите другие статьи раздела Начинающему радиолюбителю.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Токсичность интернета преувеличена 07.01.2026

Социальные сети нередко воспринимаются как арена постоянной агрессии, оскорблений и распространения фейковой информации. Новое исследование Стэнфордского университета показывает, что реальность значительно отличается от популярного представления: интернет гораздо менее токсичен, чем многие пользователи считают. Ученые опросили более тысячи американцев, попросив их оценить долю пользователей соцсетей, которые ведут себя агрессивно или распространяют ненависть. Оказалось, что впечатления людей сильно преувеличивают масштабы проблемы. Например, респонденты считали, что почти половина пользователей Reddit хотя бы раз оставляла оскорбительные комментарии, тогда как фактические данные платформы показывают, что таких людей не более 3%. Аналогичная ситуация наблюдается с дезинформацией. Опрос показал, что большинство участников считали почти половину аудитории Facebook распространителями фейковых новостей, однако статистика говорит об обратном: фактическая доля таких пользователей состав ...>>

Процессоры Ryzen AI 400 07.01.2026

Современные вычисления все больше ориентируются на интеграцию искусственного интеллекта и высокую производительность в компактных устройствах, таких как ноутбуки и мини-ПК. Новая линейка процессоров AMD Ryzen AI 400 демонстрирует, как разработчики объединяют мощные центральные ядра, графику и нейросетевые ускорители в одном чипе, чтобы удовлетворять растущие потребности пользователей в играх, контенте и ИИ-приложениях. AMD представила процессоры серии Gorgon Point, которые включают до 12 ядер Zen 5 и до 24 потоков вычислений. Чипы поддерживают интегрированную графику RDNA 3.5, обеспечивают максимальную тактовую частоту до 5,2 ГГц и имеют энергопотребление от 15 Вт до 54 Вт. Особое внимание уделено NPU, способному обрабатывать до 60 триллионов операций в секунду (TOPS), что делает эти процессоры эффективными для задач с искусственным интеллектом. Конструкция Ryzen AI 400 сочетает ядра Zen 5 и Zen 5c, обеспечивая высокую гибкость и производительность. Несмотря на то, что архитектур ...>>

Женщины лучше распознают признаки болезни по лицу 06.01.2026

Способность распознавать, что кто-то нездоров, часто проявляется интуитивно: бледная кожа, опущенные веки, уставшее выражение лица могут сигнализировать о недомогании. Новое исследование международной группы ученых показало, что женщины в среднем точнее мужчин улавливают такие тонкие невербальные признаки болезни, что может иметь эволюционные и социальные объяснения. В отличие от предыдущих работ, где использовались отредактированные фотографии или имитация больных лиц, ученые решили проверить, насколько люди способны распознавать естественные признаки недомогания. Такой подход позволил оценить реальную чувствительность к изменениям в лицах, возникающим при болезни. В исследовании приняли участие 280 студентов, поровну мужчин и женщин. Участникам предложили оценить 24 фотографии, на которых изображены люди как в здоровом состоянии, так и во время болезни. Это дало возможность сравнить восприятие естественных признаков недомогания в реальных лицах. Для анализа состояния каждого ...>>

Случайная новость из Архива Обнаружена самая большая в мире бактерия 06.07.2022 В карибских мангровых болотах обнаружена самая большая в мире бактерия - настолько большая, что ее можно увидеть невооруженным глазом. "Тонкая белая нить, размером примерно с человеческую ресницу, является "безусловно самой большой бактерией, известной на сегодняшний день", - сказал Жан-Мари Фолланд, морской биолог из Национальной лаборатории Лоуренса в Беркли и соавтор статьи. Оливье Гро, соавтор и биолог из Университета Французской Вест-Индии и Гвианы, обнаружил первый образец этой бактерии, названной Thiomargarita magnifica, или "великолепной серной жемчужиной", цепляющейся за затонувшие листья мангровых зарослей на архипелаге Гваделупа в 2009. Но он не сразу понял, что это бактерия из-за ее удивительно большого размера - эти бактерии в среднем достигают в длину трети дюйма (0,9 сантиметра). Только позже генетический анализ показал, что организм представляет собой единую бактериальную клетку. "Это удивительное открытие, - сказала Петра Левин, микробиолог из Вашингтонского университета в Сент-Луисе, не участвовавшая в исследовании. никогда, никогда не недооценивайте бактерии". Грос также обнаружил бактерию, прикрепленную к раковинам устриц, камням и стеклянным бутылкам в болоте. Ученые пока не смогли вырастить его в лабораторной культуре, но исследователи говорят, что клетка имеет необычную для бактерий структуру. Одно ключевое отличие: у него есть большой центральный отсек, или вакуоль, который позволяет некоторым функциям клетки выполняться в этой контролируемой среде, а не по всей клетке. "Приобретение этой большой центральной вакуоли определенно помогает клетке обойти физические ограничения... насколько большой может быть клетка", - сказал Мануэль Кампос, биолог из Французского национального центра научных исследований, не участвовавший в исследовании.

Другие интересные новости:

▪ Революционный чип за один цент

▪ Электроток против обрастателей

▪ Снеки из клубники

▪ Gmail Mobile

▪ 1 Гбит/с по инфракрасному каналу

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Личный транспорт: наземный, водный, воздушный. Подборка статей

▪ статья Что это - глупость или измена? Крылатое выражение

▪ статья Какие функции были возложены на женщин-самураев? Подробный ответ

▪ статья Долина Десяти Тысяч Дымов. Чудо природы

▪ статья Провода высокого сопротивления. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья LED индикатор сигнала для УНЧ. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026