Этот непростой закон Ома. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники / Начинающему радиолюбителю

 Комментарии к статье

Нет сомнения, что всем известен закон Ома для участка цепи, показанной на рис. 3,а: U = IR, где U - падение напряжения на участке; I - ток в цепи; R - сопротивление этого участка цепи. Ошибаться в законе Ома стыдно, но если вы еще не запомнили эту формулу, воспользуйтесь рис. 3,б. Достаточно закрыть искомую величину пальцем, чтобы получить ответ, что на что надо умножать или делить. Рекомендуется пользоваться системой единиц СИ, где напряжение выражается в вольтах, сопротивление - в омах, ток - в амперах. Однако при расчетах радиотехнических цепей бывает удобно взять ток в миллиамперах и сопротивление в килоомах - тогда множители 10-3 и 103 сократятся и напряжение по-прежнему получится в вольтах.

Выразим ток I = U/R. Зависимость тока от напряжения прямо пропорционaльная, на графике l(U) она отображается прямой линией (рис. 3,в). Эту зависимость часто называют линейной.

Итак, берем батарею от карманного фонаря на 4,5 В и подключаем к ней последовательно соединенные резистор сопротивлением 1 Ом и амперметр (его всегда включают последовательно с нагрузкой). Вместо ожидаемых 4,5 А получаем значительно меньше! В чем дело, неужели закон Ома не работает? Придется исследовать это явление и подключить параллельно резистору вольтметр. Он покажет напряжение, меньшее 4,5 В и равное U = I·R. Где же "падает" остальное напряжение? На внутреннем сопротивлении батареи, которое мы в предыдущем расчете и не учли. Здесь надо пользоваться законом Ома для полной цепи: I = E/(r + R), где Е - электродвижущая сила батареи (ЭДС, именно она указана на упаковке, а вовсе не напряжение); r - внутреннее сопротивление. Эти два параметра полностью характеризуют источник тока. Схема эксперимента и порядок включения приборов показаны на рис. 4.

Посмотрим, как зависят ток и напряжение на нагрузке от ее сопротивления R. Напряжение на нагрузке U = l·R = ER/(r + R). Если сопротивление нагрузки увеличивать до бесконечности, ток будет стремиться к нулю, а напряжение - к ЭДС. Узнать ЭДС легко, надо просто подсоединить вольтметр (без нагрузки) к выводам батареи. При этом предполагается, что вольтметр "хороший" - высокоомный, т. е. потребляющий пренебрежимо малый ток. Если же нет, то "плохой" вольтметр покажет напряжение, меньшее ЭДС на величину Iв·r где Iв - ток, потребляемый вольтметром.

Устремим теперь сопротивление нагрузки к нулю, тогда ток в цепи будет равен току короткого замыкания Iкз = Е/r. Теперь амперметр, показанный на рис. 4, должен быть "хорошим", т. е. обладающим исключительно малым собственным сопротивлением rа. В противном случае будет измерен не Iкз, а меньший ток, равный Е/(r + rа). Измерять ток короткого замыкания с помощью амперметра можно только у самых маломощных элементов и батарей (тогда он невелик, а очень кратковременное замыкание выводов батарее не вредит). Для многих аккумуляторов Iкз может достигать сотен и тысяч ампер - такой ток плавит медные провода и железные гвозди и уж наверняка испортит ваш амперметр.

К счастью, проводить подобный эксперимент совсем необязательно, а внутреннее сопротивление легко найти расчетным путем. Если высокоомным вольтметром измерить ЭДС, а затем напряжение U на известной нагрузке R, то из закона Ома для участка цепи легко найти I = U/R. Можно и измерить ток, тогда даже не обязательно знать сопротивление. Теперь преобразуем формулу закона Ома для полной цепи: r = Е/I - R. Подставив I, имеем r = R(E/U-1).

Этот же расчет можно выполнить и графическим путем. Для полной цепи, показанной на рис. 4, построим зависимость тока через нагрузку от напряжения на ней при условии, что сопротивление изменяется от 0 до бесконечности. Когда сопротивление равно 0, ток максимвлен и равен lK3, напряжение же равно 0 - получаем точку а. Увеличим сопротивление до бесконечности (отключим его) - напряжение возрастет до Е - получаем точку b. Двух точек достаточно, чтобы провести через них прямую a-b - она называется нагрузочной характеристикой (утолщенная линия).

Включив теперь некоторое сопротивление R, измерив напряжение на нем U и вычислив ток I, получаем точку с. Ее легко найти и графически, построив в тех же координатах график l(U) для данного сопротивления R такой же, как на рис. 3,в (тонкая линия на рис. 5). Пересечение двух прямых линий и дает точку с.

В вышеприведенном расчете мы, собственно, и нашли точки b и с, измерив ЭДС и напряжение на нагрузке Проведя через них прямую, находим и точку а на пересечении с вертикальной осью (Iкз), а отсюда и внутреннее сопротивление r.

Теперь попытаемся ответить на вопрос, какая мощность Р выделяется в нагрузке? Как известно, Р = U·I. Вольты, умноженные на амперы, дают ватты. Если же ток измеряется в миллиамперах, а напряжение в вольтах, то мощность получается в милливаттах. По этой формуле легко найти мощность, рассеиваемую на резисторах. Например, если к резистору сопротивлением 1,2 кОм подведено напряжение 12 В, то ток составит 10 мА, а рассеиваемая мощность - 120 мВт. Графически мощность равна площади прямоугольника, построенного на осях координат и касающийся вершиной точки с (он заштрихован на рис. 5).

Сопротивление нагрузки можно подобрать таким, чтобы оказаться в очень интересной точке d, где U = Е/2 и I = lK3/2. В этих условиях сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника, т. е. R = г, а площадь прямоугольника, соответствующая рассеиваемой в нагрузке мощности Р, окажется максимальной. Попробуйте сами для развлечения доказать это положение либо алгебраически - нахождением максимума функции, либо доказательством геометрической теоремы. Условие R = r называется условием согласования, а нагрузка - согласованной. При этом в ней выделяется наибольшая мощность.

Действительно, при больших сопротивлениях нагрузки падает ток, в пределе до нуля, а напряжение не может превзойти ЭДС. Следовательно, мощность в нагрузке стремится к нулю. Менее очевиден другой крайний случай, когда сопротивление нагрузки стремится к нулю Тогда ток возрастает до lK3, но напряжение U стремится к нулю, а значит, падает и мощность в нагрузке. Надо заметить, что мощность в этом случае все-таки рассеивается, но совсем не там, где надо, - на внутреннем сопротивлении источника. Неоднократно замечено, что замкнутый накоротко гальванический элемент разогревается, одновременно быстро расходуя свою емкость.

Последний вопрос для сегодняшнего обсуждения - каков КПД цепи, показанной на рис. 4? По определению, КПД равен отношению мощности, выделяемой в нагрузке, к полной мощности, расходуемой в цепи. Последняя равна Е·1, и КПД = U·l/E·l = U/E. Отсюда видно, что КПД близок к единице лишь при больших сопротивлениях нагрузки, при работе с малыми токами, когда U почти равно Е, а падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника мало. При согласовании КПД = 0,5 (50 %) и половина полной мощности тратится внутри источника, а другая половина - в нагрузке. В режимах, близких к короткому замыканию, КПД совсем мал. Это одна из причин, по которой гальванические элементы выгоднее разряжать малым током.

А теперь очередное "домашнее задание". Вас завезли на остров, спускается ночь, следующий рейс катера задержался и ему надо подать световой сигнал. Среди экспедиционного снаряжения вы нашли фонарь с полуразряженной батареей, мультиметр и три лампочки: 12 Вх0,1 А, 6 Вх0,2 А и 3 Вх0,4 А. Измерения параметров батареи показали ее ЭДС 12 В и ток короткого замыкания 0,4 А. Какую выбрать лампочку, чтобы свет был как можно ярче? (Заметьте, что схема фонаря соответствует рис. 4, не показан только выключатель.).

Автор: В.Поляков, г.Москва

Смотрите другие статьи раздела Начинающему радиолюбителю.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Хорошо управляемые луга могут компенсировать выбросы от скота 15.02.2026

Животноводство, особенно разведение крупного рогатого скота, часто обвиняют в значительном вкладе в глобальное потепление из-за мощного парникового газа - метана, который выделяется при пищеварении у жвачных животных. Это вызывает острые политические споры и призывы к сокращению потребления мяса. Однако ученые напоминают, что полная картина климатического воздействия отрасли не ограничивается только выбросами от животных: огромную роль играет окружающая экосистема - пастбища, почва и растительность, которые способны активно поглощать углекислый газ из атмосферы. Исследователи из Университета Небраски-Линкольна решили глубже изучить этот баланс. Группа под руководством профессора Галена Эриксона сосредоточилась на том, как правильно организованные пастбища накапливают углерод в растениях и грунте благодаря естественным процессам, стимулируемым выпасом скота. Ученые подчеркивают, что при достаточном уровне осадков и грамотном управлении такие луга превращаются в мощные природные погло ...>>

NASA тестирует инновационную технологию крыла 15.02.2026

Коммерческая авиация ежегодно расходует колоссальные объемы керосина, что сказывается не только на бюджете авиакомпаний, но и на состоянии окружающей среды. В 2024 году глобальные затраты на авиационное топливо достигли 291 миллиарда долларов, и эта сумма продолжает расти. Чтобы справиться с этими вызовами, NASA активно работает над технологиями, способными заметно повысить аэродинамическую эффективность самолетов. Одним из самых перспективных направлений стало создание специальной конструкции крыла, которая максимизирует естественный ламинарный поток воздуха и минимизирует сопротивление. В январе 2026 года специалисты NASA Armstrong Flight Research Center успешно провели важный этап наземных испытаний концепции Crossflow Attenuated Natural Laminar Flow (CATNLF). Для эксперимента под фюзеляж исследовательского самолета F-15B закрепили вертикально ориентированную масштабную модель высотой около 0,9 м (3 фута), напоминающую узкий киль. Такая компоновка позволила подвергнуть прототип р ...>>

Забота о внуках очень полезна для здоровья мозга 14.02.2026

Общение между поколениями приносит радость всей семье, но мало кто задумывается, насколько активно бабушки и дедушки, заботящиеся о внуках, поддерживают свою умственную форму. Регулярное взаимодействие с детьми стимулирует мозг пожилых людей, помогая сохранять память, скорость мышления и общую когнитивную активность. Новые научные данные подтверждают, что такая добровольная помощь не только важна для общества, но и может замедлять возрастные изменения в мозге. Исследователи из Тилбургского университета в Нидерландах провели анализ, чтобы понять, приносит ли уход за внуками реальную пользу здоровью пожилых людей. Ведущий автор работы Флавия Черечес отметила, что многие бабушки и дедушки регулярно присматривают за детьми, и оставался открытым вопрос, насколько это положительно сказывается на их собственном благополучии, особенно в плане когнитивных функций. Ученые поставили цель выяснить, способен ли регулярный уход за внуками замедлить снижение памяти и других умственных способ ...>>

Случайная новость из Архива Газировка вредит почкам 31.12.2018 Группа американских ученых изучила влияние на здоровье людей популярных в последние десятилетия сладких газированных напитков. Испытуемыми были 5306 взрослых чернокожих американцев, живущих в трех графствах штата Миссисипи. Участники обследовались трижды в 2000-2013 годах. За это время примерно 6% из них стали жертвами хронической болезни почек, что позволило ученым проследить за тем, какие факторы риска больше всего влияли на их развитие. Газировка и прочие сладкие напитки были одними из главных лидеров в этом анти-рейтинге. Участники эксперимента, употреблявшие необычно много подобных продуктов, в среднем на 61% чаще становились жертвами почечной недостаточности и хронической болезни почек, чем афроамериканцы, почти не пившие их. Все это, по мнению ученых, в очередной раз говорит о том, что оборот подслащенных напитков стоит законодательно ограничить или хотя бы ввести налоги, повышающие их стоимость. Это позволит не только замедлить распространение эпидемии ожирения, но и уменьшить число людей с проблемными почками.

Другие интересные новости:

▪ Нетонущий мобильник

▪ Пластиковый материал с прочностью алюминия

▪ Экологичный автомобиль

▪ Новая серия PMEG диодов Шотки

▪ Портативный принтер для мобильных телефонов

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Культурные и дикие растения. Подборка статей

▪ статья Осветительные приборы. Искусство видео

▪ статья Под какое религиозное строение замаскирована бывшая табачная фабрика в Дрездене? Подробный ответ

▪ статья Схемы протравливания нагруженной веревки. Советы туристу

▪ статья Усилитель на микросхеме TDA1015, 4,2 ватта. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Змея в корзине. Секрет фокуса

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026