Этот непростой закон Ома. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники / Начинающему радиолюбителю

 Комментарии к статье

Нет сомнения, что всем известен закон Ома для участка цепи, показанной на рис. 3,а: U = IR, где U - падение напряжения на участке; I - ток в цепи; R - сопротивление этого участка цепи. Ошибаться в законе Ома стыдно, но если вы еще не запомнили эту формулу, воспользуйтесь рис. 3,б. Достаточно закрыть искомую величину пальцем, чтобы получить ответ, что на что надо умножать или делить. Рекомендуется пользоваться системой единиц СИ, где напряжение выражается в вольтах, сопротивление - в омах, ток - в амперах. Однако при расчетах радиотехнических цепей бывает удобно взять ток в миллиамперах и сопротивление в килоомах - тогда множители 10-3 и 103 сократятся и напряжение по-прежнему получится в вольтах.

Выразим ток I = U/R. Зависимость тока от напряжения прямо пропорционaльная, на графике l(U) она отображается прямой линией (рис. 3,в). Эту зависимость часто называют линейной.

Итак, берем батарею от карманного фонаря на 4,5 В и подключаем к ней последовательно соединенные резистор сопротивлением 1 Ом и амперметр (его всегда включают последовательно с нагрузкой). Вместо ожидаемых 4,5 А получаем значительно меньше! В чем дело, неужели закон Ома не работает? Придется исследовать это явление и подключить параллельно резистору вольтметр. Он покажет напряжение, меньшее 4,5 В и равное U = I·R. Где же "падает" остальное напряжение? На внутреннем сопротивлении батареи, которое мы в предыдущем расчете и не учли. Здесь надо пользоваться законом Ома для полной цепи: I = E/(r + R), где Е - электродвижущая сила батареи (ЭДС, именно она указана на упаковке, а вовсе не напряжение); r - внутреннее сопротивление. Эти два параметра полностью характеризуют источник тока. Схема эксперимента и порядок включения приборов показаны на рис. 4.

Посмотрим, как зависят ток и напряжение на нагрузке от ее сопротивления R. Напряжение на нагрузке U = l·R = ER/(r + R). Если сопротивление нагрузки увеличивать до бесконечности, ток будет стремиться к нулю, а напряжение - к ЭДС. Узнать ЭДС легко, надо просто подсоединить вольтметр (без нагрузки) к выводам батареи. При этом предполагается, что вольтметр "хороший" - высокоомный, т. е. потребляющий пренебрежимо малый ток. Если же нет, то "плохой" вольтметр покажет напряжение, меньшее ЭДС на величину Iв·r где Iв - ток, потребляемый вольтметром.

Устремим теперь сопротивление нагрузки к нулю, тогда ток в цепи будет равен току короткого замыкания Iкз = Е/r. Теперь амперметр, показанный на рис. 4, должен быть "хорошим", т. е. обладающим исключительно малым собственным сопротивлением rа. В противном случае будет измерен не Iкз, а меньший ток, равный Е/(r + rа). Измерять ток короткого замыкания с помощью амперметра можно только у самых маломощных элементов и батарей (тогда он невелик, а очень кратковременное замыкание выводов батарее не вредит). Для многих аккумуляторов Iкз может достигать сотен и тысяч ампер - такой ток плавит медные провода и железные гвозди и уж наверняка испортит ваш амперметр.

К счастью, проводить подобный эксперимент совсем необязательно, а внутреннее сопротивление легко найти расчетным путем. Если высокоомным вольтметром измерить ЭДС, а затем напряжение U на известной нагрузке R, то из закона Ома для участка цепи легко найти I = U/R. Можно и измерить ток, тогда даже не обязательно знать сопротивление. Теперь преобразуем формулу закона Ома для полной цепи: r = Е/I - R. Подставив I, имеем r = R(E/U-1).

Этот же расчет можно выполнить и графическим путем. Для полной цепи, показанной на рис. 4, построим зависимость тока через нагрузку от напряжения на ней при условии, что сопротивление изменяется от 0 до бесконечности. Когда сопротивление равно 0, ток максимвлен и равен lK3, напряжение же равно 0 - получаем точку а. Увеличим сопротивление до бесконечности (отключим его) - напряжение возрастет до Е - получаем точку b. Двух точек достаточно, чтобы провести через них прямую a-b - она называется нагрузочной характеристикой (утолщенная линия).

Включив теперь некоторое сопротивление R, измерив напряжение на нем U и вычислив ток I, получаем точку с. Ее легко найти и графически, построив в тех же координатах график l(U) для данного сопротивления R такой же, как на рис. 3,в (тонкая линия на рис. 5). Пересечение двух прямых линий и дает точку с.

В вышеприведенном расчете мы, собственно, и нашли точки b и с, измерив ЭДС и напряжение на нагрузке Проведя через них прямую, находим и точку а на пересечении с вертикальной осью (Iкз), а отсюда и внутреннее сопротивление r.

Теперь попытаемся ответить на вопрос, какая мощность Р выделяется в нагрузке? Как известно, Р = U·I. Вольты, умноженные на амперы, дают ватты. Если же ток измеряется в миллиамперах, а напряжение в вольтах, то мощность получается в милливаттах. По этой формуле легко найти мощность, рассеиваемую на резисторах. Например, если к резистору сопротивлением 1,2 кОм подведено напряжение 12 В, то ток составит 10 мА, а рассеиваемая мощность - 120 мВт. Графически мощность равна площади прямоугольника, построенного на осях координат и касающийся вершиной точки с (он заштрихован на рис. 5).

Сопротивление нагрузки можно подобрать таким, чтобы оказаться в очень интересной точке d, где U = Е/2 и I = lK3/2. В этих условиях сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника, т. е. R = г, а площадь прямоугольника, соответствующая рассеиваемой в нагрузке мощности Р, окажется максимальной. Попробуйте сами для развлечения доказать это положение либо алгебраически - нахождением максимума функции, либо доказательством геометрической теоремы. Условие R = r называется условием согласования, а нагрузка - согласованной. При этом в ней выделяется наибольшая мощность.

Действительно, при больших сопротивлениях нагрузки падает ток, в пределе до нуля, а напряжение не может превзойти ЭДС. Следовательно, мощность в нагрузке стремится к нулю. Менее очевиден другой крайний случай, когда сопротивление нагрузки стремится к нулю Тогда ток возрастает до lK3, но напряжение U стремится к нулю, а значит, падает и мощность в нагрузке. Надо заметить, что мощность в этом случае все-таки рассеивается, но совсем не там, где надо, - на внутреннем сопротивлении источника. Неоднократно замечено, что замкнутый накоротко гальванический элемент разогревается, одновременно быстро расходуя свою емкость.

Последний вопрос для сегодняшнего обсуждения - каков КПД цепи, показанной на рис. 4? По определению, КПД равен отношению мощности, выделяемой в нагрузке, к полной мощности, расходуемой в цепи. Последняя равна Е·1, и КПД = U·l/E·l = U/E. Отсюда видно, что КПД близок к единице лишь при больших сопротивлениях нагрузки, при работе с малыми токами, когда U почти равно Е, а падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника мало. При согласовании КПД = 0,5 (50 %) и половина полной мощности тратится внутри источника, а другая половина - в нагрузке. В режимах, близких к короткому замыканию, КПД совсем мал. Это одна из причин, по которой гальванические элементы выгоднее разряжать малым током.

А теперь очередное "домашнее задание". Вас завезли на остров, спускается ночь, следующий рейс катера задержался и ему надо подать световой сигнал. Среди экспедиционного снаряжения вы нашли фонарь с полуразряженной батареей, мультиметр и три лампочки: 12 Вх0,1 А, 6 Вх0,2 А и 3 Вх0,4 А. Измерения параметров батареи показали ее ЭДС 12 В и ток короткого замыкания 0,4 А. Какую выбрать лампочку, чтобы свет был как можно ярче? (Заметьте, что схема фонаря соответствует рис. 4, не показан только выключатель.).

Автор: В.Поляков, г.Москва

Смотрите другие статьи раздела Начинающему радиолюбителю.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Чувства кота, ожидаюшего возвращения хозяина 16.07.2026

Многие владельцы кошек уверены, что их питомцы совершенно равнодушны к уходу человека из дома. Считается, что кошки - независимые существа, которые спокойно переносят одиночество и даже радуются, оставаясь одни. Однако испанские специалисты по поведению животных считают, что реальность гораздо сложнее. Реакция кошки на отсутствие хозяина зависит от ее индивидуального характера, степени привязанности к человеку и привычного распорядка дня. Кошки хорошо запоминают ежедневные ритуалы своих владельцев. Они способны связывать определенные звуки - звон ключей, шаги у двери или звук закрывающегося замка - с предстоящим уходом человека. Для одних животных эти сигналы означают возможность спокойно лечь спать, а для других становятся причиной беспокойства и длительного ожидания возвращения хозяина. Таким образом, кошка не просто "не замечает" уход, а активно реагирует на связанные с ним изменения в окружающей обстановке. Исследования поведения кошек показывают, что некоторые из них действи ...>>

Целесообразность приема пробиотиков после курса антибиотиков 16.07.2026

Антибиотики остаются одним из самых мощных инструментов современной медицины в борьбе с бактериальными инфекциями. Однако их действие не ограничивается уничтожением только вредных микроорганизмов. Эти препараты способны существенно влиять на состав кишечной микрофлоры, что часто вызывает вопросы у пациентов: насколько серьезны эти изменения, как долго они сохраняются и нужно ли после курса антибиотиков принимать пробиотики для восстановления. На эти вопросы попытались ответить исследователи, проанализировав имеющиеся научные данные. Во время приема антибиотиков многие люди сталкиваются с неприятными симптомами со стороны пищеварительной системы: тошнотой, болями или спазмами в животе, а также диареей. Такие реакции возникают потому, что препараты воздействуют не только на возбудителей инфекции, но и на полезные бактерии, которые населяют кишечник и участвуют в пищеварении, синтезе витаминов и поддержании иммунитета. Некоторые антибиотики, например азитромицин, могут напрямую влия ...>>

Резкое похудение и возврат веса могут навредить сердцу 15.07.2026

Многие люди, желая быстро избавиться от лишних килограммов, прибегают к строгим диетам с резким ограничением калорий. Достигнув желаемого результата, они часто постепенно или быстро возвращаются к прежнему рациону и прежнему весу. На первый взгляд это кажется лишь вопросом внешнего вида, однако ученые предупреждают: постоянные колебания массы тела могут оказывать негативное влияние на сердечно-сосудистую систему и обмен веществ. Так называемый эффект йо-йо, когда периоды активного похудения сменяются повторным набором веса, становится все более распространенным явлением. Новые исследования указывают на возможную связь между такими циклами и ухудшением работы сердца. Организм способен адаптироваться к изменениям питания, но постоянное повторение резких переходов между ограничением калорий и перееданием создает дополнительную нагрузку на различные системы. В одном из экспериментов на лабораторных животных исследователи моделировали эффект йо-йо, периодически снижая калорийность рац ...>>

Случайная новость из Архива Новые импульсные преобразователи RECOM с увеличенным выходным током 09.04.2021 Компания RECOM увеличила диапазон номинальных выходных токов неизолированных импульсных изделий серии RPMH с 0,5 до 1,5 А, при этом сохранив их размеры благодаря технологии 3D Power Packaging. Новые преобразователи с высоким КПД доступны в миниатюрных корпусах с размерами 12,19 х 12,19 х 3,75 мм и имеют выходные напряжения 3,3; 5; 12; 15 и 24 В с возможностью подстройки. Входное напряжение составляет до 60 В, а рабочая температура может достигать 100°C, и даже выше при пониженной мощности. Преобразователи имеют функции удаленного управления включением и выключением, регулирования выходного напряжения и отслеживания его уровня, а также защиту от короткого замыкания на выходе, перегрузки по току и перенапряжения. Серия соответствует требованиям стандарта EN55032 класса B по ЭМС при использовании внешнего фильтра. Технология 3D Power Packaging компании RECOM позволила разместить RPMH-1.5 в 25-контактном корпусе LGA с шестигранным экранированием для оптимизации ЭМС и тепловых характеристик. Для тестирования производительности и всех функций конверторов доступна отладочная плата RPMH-1.5-EVM-1. Увеличение выходного тока конверторов в три раза значительно расширяет спектр их использования, кроме того, широкий диапазон входных напряжений до 60 В особенно ценен в системах с питанием 48 В и в бортовом автомобильном оборудовании, где могут возникать скачки напряжения.

Другие интересные новости:

▪ Мистический опыт

▪ Создан самый качественный лазер

▪ Двухэтажная река

▪ Самый далекий объект Солнечной системы

▪ Превращение света в материю

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Нормативная документация по охране труда. Подборка статей

▪ статья Подобное ищет подобное. Крылатое выражение

▪ статья Какая планета на небосводе самая яркая? Подробный ответ

▪ статья Внутреннее кровотечение при внематочной беременности. Медицинская помощь

▪ статья Генератор звуков соловья, поросенка, щенка. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Третье поколение видеоприставок Sega Mega Drive-II. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026