Этот непростой закон Ома. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники / Начинающему радиолюбителю

 Комментарии к статье

Нет сомнения, что всем известен закон Ома для участка цепи, показанной на рис. 3,а: U = IR, где U - падение напряжения на участке; I - ток в цепи; R - сопротивление этого участка цепи. Ошибаться в законе Ома стыдно, но если вы еще не запомнили эту формулу, воспользуйтесь рис. 3,б. Достаточно закрыть искомую величину пальцем, чтобы получить ответ, что на что надо умножать или делить. Рекомендуется пользоваться системой единиц СИ, где напряжение выражается в вольтах, сопротивление - в омах, ток - в амперах. Однако при расчетах радиотехнических цепей бывает удобно взять ток в миллиамперах и сопротивление в килоомах - тогда множители 10-3 и 103 сократятся и напряжение по-прежнему получится в вольтах.

Выразим ток I = U/R. Зависимость тока от напряжения прямо пропорционaльная, на графике l(U) она отображается прямой линией (рис. 3,в). Эту зависимость часто называют линейной.

Итак, берем батарею от карманного фонаря на 4,5 В и подключаем к ней последовательно соединенные резистор сопротивлением 1 Ом и амперметр (его всегда включают последовательно с нагрузкой). Вместо ожидаемых 4,5 А получаем значительно меньше! В чем дело, неужели закон Ома не работает? Придется исследовать это явление и подключить параллельно резистору вольтметр. Он покажет напряжение, меньшее 4,5 В и равное U = I·R. Где же "падает" остальное напряжение? На внутреннем сопротивлении батареи, которое мы в предыдущем расчете и не учли. Здесь надо пользоваться законом Ома для полной цепи: I = E/(r + R), где Е - электродвижущая сила батареи (ЭДС, именно она указана на упаковке, а вовсе не напряжение); r - внутреннее сопротивление. Эти два параметра полностью характеризуют источник тока. Схема эксперимента и порядок включения приборов показаны на рис. 4.

Посмотрим, как зависят ток и напряжение на нагрузке от ее сопротивления R. Напряжение на нагрузке U = l·R = ER/(r + R). Если сопротивление нагрузки увеличивать до бесконечности, ток будет стремиться к нулю, а напряжение - к ЭДС. Узнать ЭДС легко, надо просто подсоединить вольтметр (без нагрузки) к выводам батареи. При этом предполагается, что вольтметр "хороший" - высокоомный, т. е. потребляющий пренебрежимо малый ток. Если же нет, то "плохой" вольтметр покажет напряжение, меньшее ЭДС на величину Iв·r где Iв - ток, потребляемый вольтметром.

Устремим теперь сопротивление нагрузки к нулю, тогда ток в цепи будет равен току короткого замыкания Iкз = Е/r. Теперь амперметр, показанный на рис. 4, должен быть "хорошим", т. е. обладающим исключительно малым собственным сопротивлением rа. В противном случае будет измерен не Iкз, а меньший ток, равный Е/(r + rа). Измерять ток короткого замыкания с помощью амперметра можно только у самых маломощных элементов и батарей (тогда он невелик, а очень кратковременное замыкание выводов батарее не вредит). Для многих аккумуляторов Iкз может достигать сотен и тысяч ампер - такой ток плавит медные провода и железные гвозди и уж наверняка испортит ваш амперметр.

К счастью, проводить подобный эксперимент совсем необязательно, а внутреннее сопротивление легко найти расчетным путем. Если высокоомным вольтметром измерить ЭДС, а затем напряжение U на известной нагрузке R, то из закона Ома для участка цепи легко найти I = U/R. Можно и измерить ток, тогда даже не обязательно знать сопротивление. Теперь преобразуем формулу закона Ома для полной цепи: r = Е/I - R. Подставив I, имеем r = R(E/U-1).

Этот же расчет можно выполнить и графическим путем. Для полной цепи, показанной на рис. 4, построим зависимость тока через нагрузку от напряжения на ней при условии, что сопротивление изменяется от 0 до бесконечности. Когда сопротивление равно 0, ток максимвлен и равен lK3, напряжение же равно 0 - получаем точку а. Увеличим сопротивление до бесконечности (отключим его) - напряжение возрастет до Е - получаем точку b. Двух точек достаточно, чтобы провести через них прямую a-b - она называется нагрузочной характеристикой (утолщенная линия).

Включив теперь некоторое сопротивление R, измерив напряжение на нем U и вычислив ток I, получаем точку с. Ее легко найти и графически, построив в тех же координатах график l(U) для данного сопротивления R такой же, как на рис. 3,в (тонкая линия на рис. 5). Пересечение двух прямых линий и дает точку с.

В вышеприведенном расчете мы, собственно, и нашли точки b и с, измерив ЭДС и напряжение на нагрузке Проведя через них прямую, находим и точку а на пересечении с вертикальной осью (Iкз), а отсюда и внутреннее сопротивление r.

Теперь попытаемся ответить на вопрос, какая мощность Р выделяется в нагрузке? Как известно, Р = U·I. Вольты, умноженные на амперы, дают ватты. Если же ток измеряется в миллиамперах, а напряжение в вольтах, то мощность получается в милливаттах. По этой формуле легко найти мощность, рассеиваемую на резисторах. Например, если к резистору сопротивлением 1,2 кОм подведено напряжение 12 В, то ток составит 10 мА, а рассеиваемая мощность - 120 мВт. Графически мощность равна площади прямоугольника, построенного на осях координат и касающийся вершиной точки с (он заштрихован на рис. 5).

Сопротивление нагрузки можно подобрать таким, чтобы оказаться в очень интересной точке d, где U = Е/2 и I = lK3/2. В этих условиях сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника, т. е. R = г, а площадь прямоугольника, соответствующая рассеиваемой в нагрузке мощности Р, окажется максимальной. Попробуйте сами для развлечения доказать это положение либо алгебраически - нахождением максимума функции, либо доказательством геометрической теоремы. Условие R = r называется условием согласования, а нагрузка - согласованной. При этом в ней выделяется наибольшая мощность.

Действительно, при больших сопротивлениях нагрузки падает ток, в пределе до нуля, а напряжение не может превзойти ЭДС. Следовательно, мощность в нагрузке стремится к нулю. Менее очевиден другой крайний случай, когда сопротивление нагрузки стремится к нулю Тогда ток возрастает до lK3, но напряжение U стремится к нулю, а значит, падает и мощность в нагрузке. Надо заметить, что мощность в этом случае все-таки рассеивается, но совсем не там, где надо, - на внутреннем сопротивлении источника. Неоднократно замечено, что замкнутый накоротко гальванический элемент разогревается, одновременно быстро расходуя свою емкость.

Последний вопрос для сегодняшнего обсуждения - каков КПД цепи, показанной на рис. 4? По определению, КПД равен отношению мощности, выделяемой в нагрузке, к полной мощности, расходуемой в цепи. Последняя равна Е·1, и КПД = U·l/E·l = U/E. Отсюда видно, что КПД близок к единице лишь при больших сопротивлениях нагрузки, при работе с малыми токами, когда U почти равно Е, а падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника мало. При согласовании КПД = 0,5 (50 %) и половина полной мощности тратится внутри источника, а другая половина - в нагрузке. В режимах, близких к короткому замыканию, КПД совсем мал. Это одна из причин, по которой гальванические элементы выгоднее разряжать малым током.

А теперь очередное "домашнее задание". Вас завезли на остров, спускается ночь, следующий рейс катера задержался и ему надо подать световой сигнал. Среди экспедиционного снаряжения вы нашли фонарь с полуразряженной батареей, мультиметр и три лампочки: 12 Вх0,1 А, 6 Вх0,2 А и 3 Вх0,4 А. Измерения параметров батареи показали ее ЭДС 12 В и ток короткого замыкания 0,4 А. Какую выбрать лампочку, чтобы свет был как можно ярче? (Заметьте, что схема фонаря соответствует рис. 4, не показан только выключатель.).

Автор: В.Поляков, г.Москва

Смотрите другие статьи раздела Начинающему радиолюбителю.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Власть является ключевым фактором счастья в отношениях 11.03.2026

Исследования семейных и романтических отношений показывают, что длительное счастье пары зависит не только от привычных факторов, таких как доверие, уважение и преданность, но и от более тонких психологических аспектов. Современные ученые ищут закономерности, которые отличают действительно счастливые пары от остальных, чтобы понять, какие механизмы поддерживают гармонию в отношениях. Группа исследователей из Университета Мартина Лютера в Галле-Виттенберге и Бамбергского университета провела опрос среди 181 пары, которые состояли в совместных отношениях более восьми лет и прожили вместе хотя бы месяц. Участники заполняли анкету, описывая различные аспекты своих отношений, включая распределение обязанностей, эмоциональную поддержку и степень вовлеченности в совместные решения. Анализ данных показал интересный паттерн: пары, где оба партнера ощущали высокий уровень личной власти, оказывались наиболее счастливыми и удовлетворенными. В данном контексте под властью понимается способност ...>>

Защищенная колонка-повербанк Anker Soundcore Boom Go 3i 11.03.2026

Компания Anker представила новую модель линейки Soundcore - колонку Soundcore Boom Go 3i, ориентированную на активное использование на улице. Новинка отличается высокой степенью защиты: корпус соответствует стандарту IP68, что обеспечивает водо- и пыленепроницаемость, а ударопрочный дизайн выдерживает падение с высоты до одного метра. За качество звука отвечает 15-ваттный драйвер, обеспечивающий пик громкости до 92 дБ, а технология BassUp 2.0 усиливает низкие частоты, делая звучание более насыщенным. Колонка обладает автономностью до 24 часов, а LED-индикатор позволяет контролировать уровень заряда батареи. Кроме того, Soundcore Boom Go 3i может выполнять функцию павербанка: согласно внутренним тестам, устройство способно зарядить iPhone 17 с нуля до 40% за один час, что делает его полезным аксессуаром в походах и поездках. Среди функциональных особенностей модели стоит выделить технологию Auracast, которая улучшает подключение и позволяет создавать стереопару из двух колонок ...>>

Раннее воздержание от алкоголя перестраивает мозг и иммунитет 10.03.2026

Алкогольная зависимость - хроническое расстройство с компульсивным употреблением спиртного, которое влияет не только на поведение, но и на функционирование мозга и иммунной системы. Недавние исследования показали, что даже на ранних этапах воздержания организм начинает перестраиваться, открывая новые возможности для терапии зависимости. Ученые сосредоточились на пациентах, находящихся в первые недели абстиненции, и зафиксировали значительные изменения в мозговой активности. С помощью функциональной магнитно-резонансной томографии они выявили перестройку сетей нейронных связей, отвечающих за контроль импульсов и принятие решений. Эти изменения могут быть ключевыми для восстановления самоконтроля и снижения риска рецидива. Одновременно с нейронной перестройкой исследователи наблюдали колебания иммунной системы. В крови повышался уровень цитокинов - сигнальных белков, регулирующих воспалительные процессы. Эти данные свидетельствуют о существовании нейроиммунного взаимодействия, при ...>>

Случайная новость из Архива Отопление толпой 01.08.2008 К 2010 году около Центрального вокзала Стокгольма будет построено офисное здание площадью 4000 квадратных метров, отапливаемое теплом вокзальных пассажиров. Ежедневно через вокзал проходят 250 тысяч человек, каждый из них выделяет примерно 100 ватт тепла. Это тепло через систему вентиляции вокзала, снабженную тепловыми насосами, будет поступать в соседнее здание, что сократит расходы на его обогрев на 20%.

Другие интересные новости:

▪ Внешний RAID-накопитель NewerTech Guardian MAXimusо 5 ТБ

▪ Умный мягкий материал

▪ Микроконтроллеры Renesas RX130 с поддержкой сенсорного управления

▪ Качественный стриминг видео в разрешении 8K

▪ UCC28780 - контроллер Flyback, работающий с переключением в нуле напряжения

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Электрику. ПУЭ. Подборка статей

▪ статья Орбитальная станция Мир. История изобретения и производства

▪ статья Почему в середине XVIII века американские моряки пересекали Атлантический океан быстрее, чем английские? Подробный ответ

▪ статья Дисциплина труда и методы ее обеспечения

▪ статья Управляем по радио - передатчик и приемник. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Бестрансформаторный блок питания большой мощности для любительского передатчика. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026