Это утверждение легко проверить. Прежде всего составим список шестнадцати чисел, обозначая их в восьмеричной системе, и выпишем рядом их эквиваленты в десятичной системе.
Предположим, что мы взяли число 341 (запись в восьмеричной системе) и вычли из него число 143, полученное обращением порядка записи цифр. Сначала отнимем 3 из 11. В десятичной системе это означало бы то же, что отнять 3 из 9. В ответе получилось бы 6. Но цифра 6 в обеих системах счисления обозначает одно и то же число, поэтому разность между 11 (запись в восьмеричной системе) и 3 равна 6. Продолжая далее вычитание этим же путем, получим в ответе 176 (запись в восьмеричной системе):
341
-
143
---
176
Вы замечаете, что цифрой, стоящей посередине, является семерка и что сумма крайних цифр тоже равна семи. Здесь происходит в точности то же самое, что и в варианте этого фокуса для десятичной системы, который мы описывали ранее, за исключением того, что ключевым числом является семерка, а не девятка.
Аналогичной проверке можно подвергнуть и все другие фокусы, основанные на свойствах девятки в десятичной системе. При этом для каждого из них найдется соответствующий фокус в восьмеричной системе, но роль "таинственного числа" будет принадлежать семерке. Выбирая соответствующую систему счислений, можно перенести особые свойства на любое желаемое число. Таким образом, становится очевидным, что эти свойства вытекают не из внутренних особенностей девятки, а только из того факта, что она является последней цифрой в нашей десятичной системе счисления.
Смешивание внутренних свойств числа с свойствами, вытекающими из его местоположения в данной системе счисления, является обычной ошибкой. Так, одно время думали, что по каким-то скрытым причинам среди цифр, изображающих бесконечную непериодическую десятичную дробь, обозначающую число я, семерка встречается в среднем реже других цифр. "Существует только одно число, настолько неравноправное среди других чисел, что невероятно, чтобы это могло быть случайностью, - писал доктор Огастес де Морган, - и это число есть таинственная семерка", Де Морган писал это, конечно, не всерьез; он хорошо знал, что цифры числа я в другой системе счисления будут совершенно отличными.
В действительности даже в десятичной системе кажущаяся редкость появления семерки в числе я объясняется ошибкой, допущенной Уильямом Шенксом при вычислении этого числа. Еще в 1873 году, после пятнадцати лет упорного труда, Шенкс вычислил число π с семьсот семью десятичными знаками (ошибка, допущенная им на 528-м знаке, свела на нет все последующие вычисления). В 1949 году вычислительная машина ЭНИАК, так сказать, в виде отдыха от более сложных заданий вычислила я более чем с 2000 верными десятичными знаками. При этом никаких "таинственных" отклонений в частоте появления какой-нибудь цифры обнаружено не было.
Доказано, что частота появления любой цифры в десятичном разложении почти всех чисел одинакова и равна - 1/10 (а в разложении с базой m равна 1/m). Числа, для которых это не выполняется, как говорят, образуют множество меры нуль. т. е. могут быть заключены в систему числовых промежутков с какой угодно малой общей длиной.
Автор: М.Гарднер
Рекомендуем интересные статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки:
▪ Свеча исчезает и находится в кармане
▪ Бумажная гирлянда
▪ Крепкий спичечный коробок
Смотрите другие статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки.
Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.
<< Назад
Последние новости науки и техники, новинки электроники:
Искусственная кожа для эмуляции прикосновений
15.04.2024
В мире современных технологий, где удаленность становится все более обыденной, сохранение связи и чувства близости играют важную роль. Недавние разработки немецких ученых из Саарского университета в области искусственной кожи представляют новую эру в виртуальных взаимодействиях.
Немецкие исследователи из Саарского университета разработали ультратонкие пленки, которые могут передавать ощущение прикосновения на расстоянии. Эта передовая технология предоставляет новые возможности для виртуального общения, особенно для тех, кто оказался вдали от своих близких.
Ультратонкие пленки, разработанные исследователями, толщиной всего 50 микрометров, могут быть интегрированы в текстильные изделия и носиться как вторая кожа. Эти пленки действуют как датчики, распознающие тактильные сигналы от мамы или папы, и как исполнительные механизмы, передающие эти движения ребенку.
Прикосновения родителей к ткани активируют датчики, которые реагируют на давление и деформируют ультратонкую пленку. Эта ...>>
Кошачий унитаз Petgugu Global
15.04.2024
Забота о домашних животных часто может быть вызовом, особенно когда речь заходит о поддержании чистоты в доме. Представлено новое интересное решение стартапа Petgugu Global, которое облегчит жизнь владельцам кошек и поможет им держать свой дом в идеальной чистоте и порядке.
Стартап Petgugu Global представил уникальный кошачий унитаз, способный автоматически смывать фекалии, обеспечивая чистоту и свежесть в вашем доме. Это инновационное устройство оснащено различными умными датчиками, которые следят за активностью вашего питомца в туалете и активируются для автоматической очистки после его использования.
Устройство подключается к канализационной системе и обеспечивает эффективное удаление отходов без необходимости вмешательства со стороны владельца. Кроме того, унитаз имеет большой объем смываемого хранилища, что делает его идеальным для домашних, где живут несколько кошек.
Кошачий унитаз Petgugu разработан для использования с водорастворимыми наполнителями и предлагает ряд доп ...>>
Привлекательность заботливых мужчин
14.04.2024
Стереотип о том, что женщины предпочитают "плохих парней", долгое время был широко распространен. Однако, недавние исследования, проведенные британскими учеными из Университета Монаша, предлагают новый взгляд на этот вопрос. Они рассмотрели, как женщины реагируют на эмоциональную ответственность и готовность помогать другим у мужчин. Результаты исследования могут изменить наше представление о том, что делает мужчин привлекательными в глазах женщин.
Исследование, проведенное учеными из Университета Монаша, приводит к новым выводам о привлекательности мужчин для женщин. В рамках эксперимента женщинам показывали фотографии мужчин с краткими историями о их поведении в различных ситуациях, включая их реакцию на столкновение с бездомным человеком. Некоторые из мужчин игнорировали бездомного, в то время как другие оказывали ему помощь, например, покупая еду.
Исследование показало, что мужчины, проявляющие сочувствие и доброту, оказались более привлекательными для женщин по сравнению с т ...>>
|
Случайная новость из Архива Создан кристалл, который лучше всех веществ преломляет свет
02.07.2018
Команда ученых и инженеров, возглавляемая Висконсинским университетом в Мадисоне и Университетом Южной Калифорнии (США), создала кристалл, обладающий более высокой степенью оптической анизотропии, чем все другие твердые вещества на Земле, особенно для инфракрасного света.
Чтобы лучше понять, что такое оптическая анизотропия, поместите кусок прозрачного исландского шпата (минерал, разновидность кальцита) поверх изображения, и вы увидите, что это изображение раздвоится. Это происходит благодаря феномену, называемому двойным преломлением. В этом свойстве и проявляется оптическая анизотропия - различие оптических свойств среды в зависимости от направления распространения в ней света, а также от поляризации этого света. Световые волны в одном и том же пучке, проходящие через материал с оптической анизотропией, будут замедляться более или менее в зависимости от поляризации - меры направления вибрации волн света. Человеческий глаз не может уловить поляризацию, но способность изменять вибрационную ориентацию света необходима для ЖК-экранов, 3D-фильмов, лазеров и фильтров для объективов фото- и видео-камер. Большинство устройств, которые изменяют поляризацию света, основаны на материалах с оптической анизотропией.
Такой минерал, как исландский шпат обладает хорошо выраженным двупреломлением, однако у нового кристалла, созданного американскими учеными, это свойство проявляется намного лучше. И намного лучше, чем у любого другого вещества на Земле - примерно в 50-100 раз, для инфракрасного диапазона. Эта впечатляющая способность исходит из уникальной молекулярной структуры кристалла, которая состоит из длинных цепочек атомов, расположенных в параллельных рядах. Используя передовые вычислительные методы, исследователи отобрали ряд необходимых атомов, выращивали их в лаборатории и тщательно изучали.
Новый материал за счет своего свойства обладает высоким потенциалом. Он может быть полезен в энергосберегающих фотогальванических элементах или светоизлучающих диодах. В будущем ученые планируют исследовать другие свойства нового кристалла, они также работают над разработкой стратегий для синтеза материала в больших количествах.
|
Другие интересные новости:
▪ Стандарт Wi-Fi со скоростью до 4,6 Гбит/с
▪ Подвижный образ жизни повышает успеваемость в школе
▪ Семидюймовый смартфон Samsung Galaxy J Max
▪ Социальные сети становятся основным источником информации
▪ Испытан мощнейший гиперзвуковой двигатель
Лента новостей науки и техники, новинок электроники
Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:
▪ раздел сайта Индикаторы, датчики, детекторы. Подборка статей
▪ статья И даже пень в апрельский день березкой снова стать мечтает. Крылатое выражение
▪ статья Где и за сколько можно клонировать любимую собаку? Подробный ответ
▪ статья Обслуживание и эксплуатация автомобилей на газовом топливе. Типовая инструкция по охране труда
▪ статья Тепловые насосы для теплоснабжения индивидуальных домов. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники
▪ статья ДМВ усилитель из СКД-1. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники
Оставьте свой комментарий к этой статье:
All languages of this page
Главная страница | Библиотека | Статьи | Карта сайта | Отзывы о сайте
www.diagram.com.ua
2000-2024
Arabic
Bengali
Chinese
English
French
German
Hebrew
Hindi
Italian
Japanese
Korean
Malay
Polish
Portuguese
Spanish
Turkish
Ukrainian
Vietnamese