Бесплатная техническая библиотека

Сложение чисел Фибоначчи. Секрет фокуса

Справочник / Эффектные фокусы и их разгадки

 Комментарии к статье

Описание фокуса:

Этот фокус состоит в почти мгновенном сложении любых десяти последовательных чисел Фибоначчи (так называют ряд чисел, в котором каждое, начиная с третьего, представляет собой сумму двух предшествующих). Этот фокус демонстрируют так: показывающий просит кого-нибудь записать друг под другом два любых числа, какие он пожелает. Допустим для примера, что были выбраны 8 и 5.

Затем зритель должен сложить эти числа. Найденное таким образом третье число складывается со вторым (стоящим над ним), и получается четвертое число.

Этот процесс повторяют до тех пор, пока в вертикальном столбце не окажется десять чисел:

8
5
13
18
31
49
80
129
209
338

Секрет фокуса:

Во время записывания чисел показывающий стоит, повернувшись спиной к зрителям. Когда все числа будут записаны, он поворачивается, проводит под колонкой цифр черту и, не задумываясь, подписывает сумму этих чисел. Чтобы получить эту сумму, ему просто нужно взять четвертое число снизу и умножить его на 11 - операция, которую легко можно проделать в уме).

Ряд, аналогичный ряду Фибоначчи, но начинающийся не с 1 и 1, а с любых чисел а и b, имеет вид а, b, a + b, a + 2b, 2a + 3b, За + 5b, 5а + 8Ь, 8a + 13b, 13a + 21b, 21a + 34b... Его коэффициенты суть числа Фибоначчи, а сумма выписанных десяти членов равна, как легко сосчитать, 55a + 88b - на одно b меньше, чем второе из следующих за написанными чисел ряда.

В нашем случае четвертым числом будет 80, поэтому в ответе получится число 80, взятое 11 раз, т. е. 880.

Фокусы с предсказанием результатов действий над числами и фокусы с отгадыванием чисел легко обратимы; под этим подразумевается, что фокус с предсказанием числа можно показывать как фокус с отгадыванием этого числа, и наоборот. Допустим, например, что показывающий знает наперед результат вычисления, который, как предполагает зритель, ему не может быть известен. Тогда показывающий может оформить фокус в виде предсказания, записав известный ему результат будущего вычисления на листке бумаги; в этом случае фокус следует рассматривать как фокус с предсказанием. Но этот же фокус он может оформить как "чтение мыслей" зрителя - после того как зритель закончит свои вычисления, - в этом случае фокус нужно отнести к категории фокусов с отгадыванием числа.

Третьим вариантом может быть оформление фокуса в виде молниеносного вычисления.

Автор: М.Гарднер

 Рекомендуем интересные статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки:

▪ Гаснущая спичка

▪ Манипуляции с шариками

▪ Шарик, заворачивающийся в платок

Смотрите другие статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Расставание действительно может причинять физическую боль 16.09.2026

Разрыв отношений с близким человеком способно вызывать настолько сильные переживания, что привычное выражение "разбитое сердце" иногда воспринимается почти буквально. Человек может испытывать тревогу, тоску и эмоциональное напряжение, сопровождающиеся вполне реальными телесными ощущениями. Исследования работы мозга показывают, что такая связь между эмоциональными и физическими страданиями может иметь вполне определенную нейробиологическую основу. Эксперимент, позволивший изучить этот вопрос, провела команда психолога Итана Кросса из Мичиганского университета. В исследовании участвовали 40 человек, недавно переживших расставание по инициативе партнера. Все добровольцы продолжали остро реагировать на произошедшее, что позволило исследователям изучить мозговую активность в период наиболее сильных переживаний. Во время эксперимента участников помещали в аппарат магнитно-резонансной томографии. Испытуемым поочередно показывали фотографию бывшего партнера и подвергали предплечье воздей ...>>

Научно доказана невозможность создания нейтринного лазера 16.09.2026

Лазер давно перестал быть исключительно лабораторной технологией: сегодня он используется в связи, медицине, промышленности и научных исследованиях. Поэтому физики периодически предлагают необычные варианты устройств, способных работать по аналогичным принципам, но с другими типами частиц. В 2025 году появилась идея создать лазер, формирующий направленный поток нейтрино. Однако последующий теоретический анализ показал, что привлекательная на первый взгляд концепция сталкивается не просто с техническими трудностями, а с фундаментальными законами квантовой физики. Первоначальную концепцию предложили профессор Массачусетского технологического института (MIT) Джо Формаджио (Joe Formaggio) и Бен Джонс (Ben Jones) из Техасского университета в Арлингтоне. Согласно их замыслу, облако радиоактивных атомов следовало охладить до сверхнизких температур порядка нанокельвинов - миллиардных долей кельвина. В таких условиях атомы могли бы сформировать Бозе - Эйнштейновский конденсат, особое квантов ...>>

Индекс нижнего белья раскрыл состояние швейцарских почв 15.09.2026

Почва кажется обычной частью окружающего нас ландшафта, однако под ее поверхностью существует сложная экосистема, от состояния которой напрямую зависит жизнь человека. Миллиарды микроорганизмов, черви, грибы и другие обитатели почвы перерабатывают органические вещества и участвуют в круговороте питательных элементов. Чтобы привлечь внимание общества к этой мало заметной проблеме, исследователи из Цюрихского университета придумали весьма необычный эксперимент: они закопали более 2000 пар хлопкового нижнего белья в садах, на лугах, полях и газонах по всей Швейцарии. Проект получил название "Доказательство в виде нижнего белья" и представлял собой не массовую шутку, а научный эксперимент, позволяющий наглядно оценить биологическую активность почвы. Исследователи помещали хлопковые изделия в землю, а примерно через два месяца извлекали их и сравнивали степень разрушения ткани. Некоторые образцы за это время практически исчезали, оставляя лишь отдельные фрагменты швов, тогда как на други ...>>

Случайная новость из Архива Объединение ветряной и солнечной электростанции 13.12.2024 Современная энергетика ориентируется на повышение эффективности и устойчивости за счет интеграции различных источников энергии. В поисках оптимальных решений ученые из Норвежского института энергетических технологий (IFE) и Уппсальского университета (Швеция) предложили идею создания гибридных ветряно-солнечных электростанций, которые могут значительно улучшить как экономическую, так и экологическую эффективность. В ходе исследований, проведенных с использованием метода множественной линейной регрессии (MLR), специалисты изучили, как можно адаптировать существующие ветряные станции для работы с солнечными панелями, обеспечивая при этом оптимальную стоимость и максимальную производительность. Исследование охватило 128 ветряных электростанций в странах Северной Европы. Эти станции продемонстрировали достаточно высокие показатели - их средний коэффициент мощности превышал 15%. В то же время объекты с меньшими показателями мощности были исключены из анализа, поскольку они не подходили для интеграции солнечных мощностей. По словам одного из ведущих авторов исследования, кандидата наук Ойвинда Соммера Клюве, эффективность гибридных станций во многом зависит от рыночных условий. Например, в периоды высоких цен на электроэнергию совместная работа ветровых и солнечных генераторов может привести к потерям энергии, если они используют одну и ту же инфраструктуру подключения к сети. В некоторых странах также существуют регуляции, ограничивающие возможность строительства таких комбинированных объектов. Чтобы учесть все возможные проблемы и риски, исследователи разработали модель, в которой солнечная энергия продается на рынке на сутки вперед, а ее выработка сокращается в случае, если суммарная мощность солнечных и ветровых станций превышает максимально допустимую мощность точки подключения к сети. Модель также предполагает, что на объекте не будет затенения, потери от снега не учтены, а условия почвы полностью подходят для установки солнечных панелей. Анализ показал, что существует несколько ключевых факторов, которые влияют на успешность создания гибридных станций. Во-первых, это высокий средний коэффициент мощности фотоэлектрических установок. Во-вторых, низкий коэффициент мощности ветровых турбин. В-третьих, высокий отрицательный коэффициент корреляции между почасовыми профилями выработки солнечной и ветровой энергии. Этот статистический показатель, известный как коэффициент корреляции Пирсона, помогает исследователям понять, насколько солнце и ветер могут компенсировать друг друга, создавая более стабильную и сбалансированную выработку энергии. Интересно, что самые прибыльные гибридные установки были те, у которых наблюдалась высокая антикорреляция между выработкой солнечной и ветровой энергии. То есть, когда увеличение выработки энергии с одного источника (например, солнца) происходило в те моменты, когда выработка с другого источника (ветра) снижалась. Этот факт стал очевиден только после глубокого анализа с использованием метода MLR, который показал, что такая антикорреляция положительно влияет на чистую настоящую стоимость (NPV) проекта. Результаты исследования открывают новые перспективы для комбинированных ветро-солнечных электростанций, которые могут стать эффективным и экологически чистым решением для удовлетворения растущего спроса на электроэнергию. Более того, они подтверждают, что такая гибридная система может обеспечить не только стабильность в энергетическом обеспечении, но и значительные экономические преимущества, обеспечив сбалансированную выработку энергии на протяжении всего года. Создание гибридных ветро-солнечных станций представляет собой важный шаг в развитии энергетической отрасли. Сочетание двух источников возобновляемой энергии, которые компенсируют недостатки друг друга, может стать основой для более эффективной и экологически безопасной энергетики в будущем.

Другие интересные новости:

▪ На Землю каждый год падают 5000 тонн внеземных частиц

▪ Портативный 3D-принтер для восстановления кожи в местах ран

▪ Соединение чипов под немыслимыми углами

▪ Любой материал превращается в стекло

▪ Нанотехнология на стекле

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Домашняя мастерская. Подборка статей

▪ статья Не ждали. Крылатое выражение

▪ статья Почему курьезы автоматического исправления орфографии называют эффектом Купертино? Подробный ответ

▪ статья Молокан дикий. Легенды, выращивание, способы применения

▪ статья Улучшенный пробник 1-400 вольт. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Для школьной елки. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026