Бесплатная техническая библиотека

Сложение чисел Фибоначчи. Секрет фокуса

Справочник / Эффектные фокусы и их разгадки

 Комментарии к статье

Описание фокуса:

Этот фокус состоит в почти мгновенном сложении любых десяти последовательных чисел Фибоначчи (так называют ряд чисел, в котором каждое, начиная с третьего, представляет собой сумму двух предшествующих). Этот фокус демонстрируют так: показывающий просит кого-нибудь записать друг под другом два любых числа, какие он пожелает. Допустим для примера, что были выбраны 8 и 5.

Затем зритель должен сложить эти числа. Найденное таким образом третье число складывается со вторым (стоящим над ним), и получается четвертое число.

Этот процесс повторяют до тех пор, пока в вертикальном столбце не окажется десять чисел:

8
5
13
18
31
49
80
129
209
338

Секрет фокуса:

Во время записывания чисел показывающий стоит, повернувшись спиной к зрителям. Когда все числа будут записаны, он поворачивается, проводит под колонкой цифр черту и, не задумываясь, подписывает сумму этих чисел. Чтобы получить эту сумму, ему просто нужно взять четвертое число снизу и умножить его на 11 - операция, которую легко можно проделать в уме).

Ряд, аналогичный ряду Фибоначчи, но начинающийся не с 1 и 1, а с любых чисел а и b, имеет вид а, b, a + b, a + 2b, 2a + 3b, За + 5b, 5а + 8Ь, 8a + 13b, 13a + 21b, 21a + 34b... Его коэффициенты суть числа Фибоначчи, а сумма выписанных десяти членов равна, как легко сосчитать, 55a + 88b - на одно b меньше, чем второе из следующих за написанными чисел ряда.

В нашем случае четвертым числом будет 80, поэтому в ответе получится число 80, взятое 11 раз, т. е. 880.

Фокусы с предсказанием результатов действий над числами и фокусы с отгадыванием чисел легко обратимы; под этим подразумевается, что фокус с предсказанием числа можно показывать как фокус с отгадыванием этого числа, и наоборот. Допустим, например, что показывающий знает наперед результат вычисления, который, как предполагает зритель, ему не может быть известен. Тогда показывающий может оформить фокус в виде предсказания, записав известный ему результат будущего вычисления на листке бумаги; в этом случае фокус следует рассматривать как фокус с предсказанием. Но этот же фокус он может оформить как "чтение мыслей" зрителя - после того как зритель закончит свои вычисления, - в этом случае фокус нужно отнести к категории фокусов с отгадыванием числа.

Третьим вариантом может быть оформление фокуса в виде молниеносного вычисления.

Автор: М.Гарднер

 Рекомендуем интересные статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки:

▪ Прохождение через доску

▪ Повелитель змей

▪ Волшебная палочка факира

Смотрите другие статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Расставание действительно может причинять физическую боль 16.09.2026

Разрыв отношений с близким человеком способно вызывать настолько сильные переживания, что привычное выражение "разбитое сердце" иногда воспринимается почти буквально. Человек может испытывать тревогу, тоску и эмоциональное напряжение, сопровождающиеся вполне реальными телесными ощущениями. Исследования работы мозга показывают, что такая связь между эмоциональными и физическими страданиями может иметь вполне определенную нейробиологическую основу. Эксперимент, позволивший изучить этот вопрос, провела команда психолога Итана Кросса из Мичиганского университета. В исследовании участвовали 40 человек, недавно переживших расставание по инициативе партнера. Все добровольцы продолжали остро реагировать на произошедшее, что позволило исследователям изучить мозговую активность в период наиболее сильных переживаний. Во время эксперимента участников помещали в аппарат магнитно-резонансной томографии. Испытуемым поочередно показывали фотографию бывшего партнера и подвергали предплечье воздей ...>>

Научно доказана невозможность создания нейтринного лазера 16.09.2026

Лазер давно перестал быть исключительно лабораторной технологией: сегодня он используется в связи, медицине, промышленности и научных исследованиях. Поэтому физики периодически предлагают необычные варианты устройств, способных работать по аналогичным принципам, но с другими типами частиц. В 2025 году появилась идея создать лазер, формирующий направленный поток нейтрино. Однако последующий теоретический анализ показал, что привлекательная на первый взгляд концепция сталкивается не просто с техническими трудностями, а с фундаментальными законами квантовой физики. Первоначальную концепцию предложили профессор Массачусетского технологического института (MIT) Джо Формаджио (Joe Formaggio) и Бен Джонс (Ben Jones) из Техасского университета в Арлингтоне. Согласно их замыслу, облако радиоактивных атомов следовало охладить до сверхнизких температур порядка нанокельвинов - миллиардных долей кельвина. В таких условиях атомы могли бы сформировать Бозе - Эйнштейновский конденсат, особое квантов ...>>

Индекс нижнего белья раскрыл состояние швейцарских почв 15.09.2026

Почва кажется обычной частью окружающего нас ландшафта, однако под ее поверхностью существует сложная экосистема, от состояния которой напрямую зависит жизнь человека. Миллиарды микроорганизмов, черви, грибы и другие обитатели почвы перерабатывают органические вещества и участвуют в круговороте питательных элементов. Чтобы привлечь внимание общества к этой мало заметной проблеме, исследователи из Цюрихского университета придумали весьма необычный эксперимент: они закопали более 2000 пар хлопкового нижнего белья в садах, на лугах, полях и газонах по всей Швейцарии. Проект получил название "Доказательство в виде нижнего белья" и представлял собой не массовую шутку, а научный эксперимент, позволяющий наглядно оценить биологическую активность почвы. Исследователи помещали хлопковые изделия в землю, а примерно через два месяца извлекали их и сравнивали степень разрушения ткани. Некоторые образцы за это время практически исчезали, оставляя лишь отдельные фрагменты швов, тогда как на други ...>>

Случайная новость из Архива Внутренние часы человека оказались гораздо разнообразнее 06.02.2026 Вопрос о том, кто вы - "сова", которая расцветает после полуночи, или "жаворонок", встречающий рассвет с ясной головой, - давно вышел за рамки простого теста на тип личности. Хронотип, то есть индивидуальная предрасположенность к определенному ритму сна и бодрствования, влияет на пики продуктивности, настроение, метаболизм и даже долгосрочное здоровье. Однако классическое деление на два лагеря уже не отражает всей картины. Новое исследование, проведенное учеными из Университета Макгилла, показало, что спектр хронотипов гораздо шире и сложнее, чем принято считать. С помощью методов искусственного интеллекта исследователи проанализировали данные более 27 тысяч взрослых участников Биобанка Великобритании. В работе объединили результаты магнитно-резонансной томографии мозга, подробные анкеты о режиме дня и сна, а также медицинские записи. Такой комплексный подход позволил выявить не два, а сразу пять различных подтипов хронотипа: два из них относятся к ранним ("жаворонкам"), а три - к поздним ("совам"). Среди ранних хронотипов один подтип выделяется заметно лучшими общими показателями здоровья - у его представителей реже встречаются хронические заболевания и депрессивные состояния. Второй подтип "жаворонков", напротив, чаще сталкивается с симптомами депрессии, несмотря на ранний подъем и дневную активность. Это говорит о том, что даже среди людей, предпочитающих ранний режим, существуют важные различия, связанные не только со временем засыпания и пробуждения. У "ночных сов" картина еще более разнообразная. Один из трех поздних подтипов демонстрирует выдающиеся результаты в когнитивных тестах, показывая высокую скорость обработки информации и хорошую рабочую память, однако представители этой группы испытывают заметные трудности с регуляцией эмоций. Второй подтип характеризуется повышенной склонностью к рискованному поведению, включая азартные игры или опасное вождение, а также повышенным риском сердечно-сосудистых заболеваний. Третий подтип "сов" чаще других сталкивается с депрессией, курением и проблемами с сердцем. Старший автор исследования, доцент Университета Макгилла Данило Бздок, подчеркивает, что выявленные подтипы определяются не только часами сна и бодрствования. Они представляют собой сложное переплетение генетических факторов, особенностей окружающей среды, образа жизни и, вероятно, нейробиологических различий. Понимание этих нюансов позволяет отказаться от универсальных советов "ложиться спать пораньше" и перейти к более тонкой настройке режима под конкретного человека. Ученые отмечают, что ни один из подтипов не является объективно "лучшим" или "худшим" - у каждого есть свои преимущества и уязвимые места. Например, поздний хронотип с высокой когнитивной производительностью может быть идеальным для творческой или интеллектуальной работы в вечернее и ночное время, но требует особого внимания к эмоциональному балансу и профилактике сердечных рисков. Полученные данные открывают перспективу для персонализированной медицины сна. В будущем врачи и работодатели смогут учитывать не просто "сова" или "жаворонок", а конкретный подтип, чтобы рекомендовать оптимальные графики работы, корректировать терапию депрессии или разрабатывать индивидуальные стратегии поддержания психического здоровья в условиях постоянного цифрового стресса и нерегулярного ритма жизни.

Другие интересные новости:

▪ Самый продвинутый космический радар LeoLabs

▪ Одноразовая видеокамера

▪ В Антарктиде когда-то росли пальмы и баобабы

▪ Компактная ИС H-моста для низковольтных приводов

▪ Компаратор Texas Instruments TLV3691IDCKR

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Синтезаторы частоты. Подборка статей

▪ статья Одноразовая посуда. История изобретения и производства

▪ статья Сколько собачьих лет соответствует одному человечьему году? Подробный ответ

▪ статья Главный энергетик. Должностная инструкция

▪ статья Нагрев - контактом. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Походная антенна. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026