Бесплатная техническая библиотека

Быстрое извлечение кубического корня. Секрет фокуса

Справочник / Эффектные фокусы и их разгадки

 Комментарии к статье

Описание фокуса:

Демонстрация фокуса с извлечением кубического корня начинается с того, что кого-нибудь из присутствующих просят взять любое число от 1 до 100, возвести его в куб и сообщить вслух результат. После этого показывающий мгновенно называет кубический корень из названного числа.

Секрет фокуса:

Для того чтобы показывать этот фокус, нужно сначала выучить кубы чисел от 1 до 10:

1 - 1

2 - 8

3 - 27

4 - 64

5 - 125

6 - 216

7 - 343

8 - 512

9 - 729

10 - 1000

При изучении этой таблицы обнаруживается, что все цифры, на которые оканчиваются кубы, различны, причем во всех случаях, за исключением 2 и 3, а также 7 и 8, последняя цифра куба совпадает с числом, возводимым в куб. В исключительных же случаях последняя цифра куба равна разности между 10 и числом, возводимым в куб.

Покажем, как это обстоятельство используется для быстрого извлечения кубического корня. Пусть зритель, возводя некоторое число в куб, получил, например, 250047. Последняя цифра этого числа 7, из чего немедленно следует, что последней цифрой кубического корня должно быть 3. Первую цифру кубического корня находим следующим образом. Зачеркнем последние три цифры куба (независимо от количества его цифр) и рассмотрим цифры, стоящие впереди,- в нашем случае это 250. Число 250 располагается в таблице кубов между кубами шестерки и семерки. Меньшая из этих цифр - в нашем случае 6 - и будет первой цифрой кубического корня. Поэтому правильным ответом будет 63.

Чтобы лучше уяснить суть дела, приведем еще один пример. Пусть названо число 19683. Его последняя цифра 3 указывает, что последней цифрой кубического корня будет 7. Зачеркивая последние три цифры, получаем число 19, которое лежит между кубом двойки и кубом тройки. Меньшим из этих чисел будет 2, поэтому искомым кубическим корнем будет 27. Может показаться странным, но для извлечения целочисленных корней из степеней более высоких, чем третья, существуют более простые правила. Особенно легко находить корни пятой степени, потому что любое число и его пятая степень всегда оканчиваются одной и той же цифрой.

Автор: М.Гарднер

 Рекомендуем интересные статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки:

▪ Монета исчезает из платка и оказывается в яблоке

▪ Телефонный номер

▪ Восьмерка из веревки, не снимая с рук

Смотрите другие статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Расставание действительно может причинять физическую боль 16.09.2026

Разрыв отношений с близким человеком способно вызывать настолько сильные переживания, что привычное выражение "разбитое сердце" иногда воспринимается почти буквально. Человек может испытывать тревогу, тоску и эмоциональное напряжение, сопровождающиеся вполне реальными телесными ощущениями. Исследования работы мозга показывают, что такая связь между эмоциональными и физическими страданиями может иметь вполне определенную нейробиологическую основу. Эксперимент, позволивший изучить этот вопрос, провела команда психолога Итана Кросса из Мичиганского университета. В исследовании участвовали 40 человек, недавно переживших расставание по инициативе партнера. Все добровольцы продолжали остро реагировать на произошедшее, что позволило исследователям изучить мозговую активность в период наиболее сильных переживаний. Во время эксперимента участников помещали в аппарат магнитно-резонансной томографии. Испытуемым поочередно показывали фотографию бывшего партнера и подвергали предплечье воздей ...>>

Научно доказана невозможность создания нейтринного лазера 16.09.2026

Лазер давно перестал быть исключительно лабораторной технологией: сегодня он используется в связи, медицине, промышленности и научных исследованиях. Поэтому физики периодически предлагают необычные варианты устройств, способных работать по аналогичным принципам, но с другими типами частиц. В 2025 году появилась идея создать лазер, формирующий направленный поток нейтрино. Однако последующий теоретический анализ показал, что привлекательная на первый взгляд концепция сталкивается не просто с техническими трудностями, а с фундаментальными законами квантовой физики. Первоначальную концепцию предложили профессор Массачусетского технологического института (MIT) Джо Формаджио (Joe Formaggio) и Бен Джонс (Ben Jones) из Техасского университета в Арлингтоне. Согласно их замыслу, облако радиоактивных атомов следовало охладить до сверхнизких температур порядка нанокельвинов - миллиардных долей кельвина. В таких условиях атомы могли бы сформировать Бозе - Эйнштейновский конденсат, особое квантов ...>>

Индекс нижнего белья раскрыл состояние швейцарских почв 15.09.2026

Почва кажется обычной частью окружающего нас ландшафта, однако под ее поверхностью существует сложная экосистема, от состояния которой напрямую зависит жизнь человека. Миллиарды микроорганизмов, черви, грибы и другие обитатели почвы перерабатывают органические вещества и участвуют в круговороте питательных элементов. Чтобы привлечь внимание общества к этой мало заметной проблеме, исследователи из Цюрихского университета придумали весьма необычный эксперимент: они закопали более 2000 пар хлопкового нижнего белья в садах, на лугах, полях и газонах по всей Швейцарии. Проект получил название "Доказательство в виде нижнего белья" и представлял собой не массовую шутку, а научный эксперимент, позволяющий наглядно оценить биологическую активность почвы. Исследователи помещали хлопковые изделия в землю, а примерно через два месяца извлекали их и сравнивали степень разрушения ткани. Некоторые образцы за это время практически исчезали, оставляя лишь отдельные фрагменты швов, тогда как на други ...>>

Случайная новость из Архива Антибиотики способствуют ожирению 06.09.2012 Возможно, эпидемия ожирения во всем мире обусловлена не только жирной пищей и малоподвижным образом жизни. Судя по всему, одной из причин является употребление большого количества антибиотиков, нарушающих баланс микрофлоры кишечника. На сегодняшний день этот сценарий является только гипотезой, убедительные подтверждения которой получены в ходе двух недавних исследований. В последнее время микробиом - совокупность бактерий, вирусов и грибков, населяющих организм человека, - привлекает все большее внимание со стороны ученых. Это и неудивительно, так как численность микробиома в 10 раз превышает количество клеток, составляющих организм человека. Многочисленные исследования выявили существование выраженных взаимосвязей между нарушениями микробиома и повышением риска развития целого ряда заболеваний, начиная от рака и аутизма и заканчивая болезнями сердца и ожирением. Исследователи из университета Нью-Йорка решили выяснить, не является ли повальное увеличение массы тела выращиваемого промышленным образом скота результатом изменений микробиома. Дело в том, что одной из важнейших функций микробиома является участие в расщеплении питательных веществ и регуляция метаболизма. В настоящее время фермеры дают животным антибиотики не только для профилактики инфекционных заболеваний, но и из-за того, что по какой-то причине регулярные малые дозы антибактериальных препаратов ускоряют рост и увеличение массы тела животных. Эксперименты показали, что добавление в корм мышей низких доз разных типов антибиотиков неизменно приводило к увеличению жировых отложений на 15%. Изучение микробиома животных выявило изменения соотношения между разными типами бактерий, населяющих желудочно-кишечный тракт. В то же время, анализ генетического профиля мышей продемонстрировал изменение активности генов, отвечающих за расщепление углеводов и регулирование уровня холестерина в крови. Ученые предположили, что в организме людей могут происходить аналогичные изменения, которые, однако, сложно отследить на уровне микробиома кишечника. Для получения подтверждения этой гипотезы в рамках второго исследования авторы проанализировали популяционные тенденции в группе из 11 000 британских детей. Оказалось, что для детей, подвергшихся воздействию антибиотиков в возрасте младше 6 месяцев, было характерно небольшое, но стабильное увеличение средней массы тела в старшем возрасте. Судя по всему, принимаемые в раннем возрасте антибиотики нарушали формирование микробиома и становление обмена веществ. В настоящее время исследователи проводят новые серии экспериментов, в рамках которых мыши будут получать более высокие дозы антибиотиков в течение коротких промежутков времени, что соответствует курсам лечения, принимаемым людьми в действительности. Они также планируют изучить влияние очень малых доз антибактериальных препаратов, соответствующих попадающим в организм человека при употреблении в пищу производимых промышленным способом мяса и молочных продуктов. Еще одним требующим изучения вопросом является возможность передачи изменений микробиома следующим поколениям. Вполне возможно, в данном случае эффект антибиотиков является кумулятивным.

Другие интересные новости:

▪ Бактерии для космической горнодобывающей отрасли

▪ Компас голубя

▪ Кроссовки с функцией автоматической шнуровки Nike HyperAdapt 1.0

▪ Искусственный синапс для искуственного мозга

▪ Хранилище Fujitsu ETERNUS CD10000 на 56 петабайт

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта История техники, технологии, предметов вокруг нас. Подборка статей

▪ статья Сахаров Андрей Дмитриевич. Знаменитые афоризмы

▪ статья Какие водопады мира входят в первую десятку по среднему расходу воды? Подробный ответ

▪ статья Микроскоп из лазерной указки. Детская научная лаборатория

▪ статья Автомобильный сабвуфер в багажнике. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Кубик-самолет. Секрет фокуса

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026