Бесплатная техническая библиотека

Криволинейные и трехмерные парадоксы. Секрет фокуса

Справочник / Эффектные фокусы и их разгадки

 Комментарии к статье

Описание фокуса:

Область парадоксов с изменением площади еще только начинает разрабатываться. Существуют ли какие-нибудь криволинейные фигуры, например круги или эллипсы, которые можно разрезать на части, а затем составить по-иному так, чтобы при этом без заметного искажения фигуры получались внутренние отверстия? Существуют ли трехмерные фигуры, специфичные именно для трех измерений, т. е. не являющиеся тривиальным следствием двумерных фигур? Ведь ясно, что к любой плоской фигуре, с которой мы встречались в этой главе, можно "добавить измерение", вырезая ее попросту из достаточно толстого картона, высота которого равна "длине третьего измерения"*. Можно ли куб или, скажем, пирамиду разрезать не очень сложным способом на части так, чтобы, составляя их по-новому, получить заметные пустоты внутри?

То же требование о нетривиальности следует отнести и к проблеме о разрезании криволинейных плоских фигур. Ясно, что если разрезание и составление по-новому допускает квадрат, то допускает разрезание и составление также плоская фигура с любой границей, содержащая данный квадрат внутри себя.

Ответ будет таков: если не ограничивать число частей, то такие пространственные фигуры указать совсем нетрудно. Достаточно ясно это в случае куба. Здесь внутренняя пустота может быть получена, однако вопрос о наименьшем числе частей, с которыми этого можно достигнуть, более сложен. Его заведомо можно изготовить из шести частей; не исключено, что этого можно добиться и с меньшим числом.

Такой куб можно эффектно демонстрировать следующим образом: вынуть его из ящичка, сделанного точно по кубу, разобрать на части, обнаружив при этом внутри шарик, снова сложить части в сплошной куб и показать, что он (без шарика) по-прежнему плотно заполняет ящик. Мы выскажем предположение, что должно существовать много таких фигур, как плоских, так и пространственных, к тому же отличающихся простотой и изяществом формы. Будущие исследователи этой любопытной области будут иметь удовольствие открыть их.

Автор: М.Гарднер

 Рекомендуем интересные статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки:

▪ Перепрыгните палку

▪ Исчезновение монеты с пальца

▪ Новогодние часы

Смотрите другие статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Экраны влияют на детей неравномерно в разном возрасте 01.08.2026

Планшеты и смартфоны давно стали привычной частью повседневной жизни даже самых маленьких детей. Родители часто используют гаджеты, чтобы успокоить малыша или занять его на время, однако ученые все чаще задаются вопросом, как экранное время сказывается на развитии мозга и будущей способности к обучению. Новое исследование показывает, что значение имеет не только продолжительность просмотра, но и возраст, в котором ребенок проводит время перед экраном. Ученые наблюдали детей от рождения до 8 лет. Оказалось, что больше всего экраны влияют на мозг в два периода - в раннем младенческом возрасте и перед поступлением в школу. У детей, много времени проводивших перед экранами в эти возрастные точки, в 9 лет были несколько хуже успехи в обучении, а в 10,5 лет хуже работала рабочая память - способность удерживать и обрабатывать информацию здесь и сейчас. Исследователи из Франции и Сингапура проанализировали данные 502 детей и выделили два ключевых этапа. У младенцев мозг развивается очень ...>>

Умные жилеты, спасающие от жары 01.08.2026

Летняя жара в больших городах все чаще становится серьезным испытанием для людей, работающих на открытом воздухе. Мусорщики, строители и другие специалисты вынуждены проводить часы под палящим солнцем, рискуя перегревом. Китайские инженеры предложили практичное решение - специальные охлаждающие жилеты, которые помогают снизить ощущаемую температуру примерно на 10 градусов. Пока мир страдает от сильной жары, китайские инженеры разработали "умные" жилеты с климат-контролем. Жилеты с кондиционированием почти не отличаются от обычной рабочей одежды. Главное отличие - в системе охлаждения. В городе Нанкин в жилет вмонтированы два вентилятора, работающих от портативных аккумуляторов. Одного заряда хватает на 3-4 часа непрерывной работы. В Чанчжоу решили разместить в карманах охлаждающие элементы с материалом, который при нагревании переходит из твердого состояния в жидкое, активно поглощая тепло. Это поддерживает комфортную температуру в течение 2,5-4 часов. Такие жилеты выглядят почти ...>>

Летающие ветротурбины 3 МВт вышли в серию 31.07.2026

Традиционные ветряные электростанции зависят от силы и стабильности ветра у поверхности земли, где воздушные потоки часто бывают слабыми и порывистыми. На больших высотах ветер обычно сильнее и постояннее, поэтому инженеры уже давно рассматривают возможность подъема турбин в воздух. Китайская компания сделала важный шаг в этом направлении, перейдя от испытаний к мелкосерийному производству. Компания Beijing Linyi Yunchuan Energy Technology запустила мелкосерийное производство летающей ветротурбины S2000, а в провинции Чжэцзян возводят отдельный завод по производству материалов для оболочки аппарата. У компании уже есть предварительные договоренности с прибрежными городами и горными регионами, которые рассматривают возможность использования этой технологии для удовлетворения собственных энергетических потребностей. Прототип, который полгода назад только что поднялся в небо над Сычуанем, теперь превращается в целую отрасль. Идея S2000 проста: вместо того чтобы устанавливать ветряну ...>>

Случайная новость из Архива Миниатюрный радиомодуль 868МГц со встроенной антенной 31.03.2016 STMicroelectronics выпустила миниатюрный радиомодуль диапазона 868 МГц для создания устройств "Интернета Вещей". Радиомодуль построен на базе приемопередатчика SPIRIT1 и содержит встроенную антенну. Модуль может подключаться к любому микроконтроллеру с интерфейсом SPI и полностью избавляет разработчика от разводки высокочастотных цепей. Достоинством модуля является его миниатюрный размер 13,4 х 11,5 х 2,0 мм и гарантированные известным производителем технические параметры. Модуль полностью отвечает требованиям ГКРЧ РФ и правилам таможенного союза по мощности излучения и соответствии разрешенной сетке частот диапазона 868 МГц. Удобный формат платы модуля с краевыми контактами с шагом 1,27 мм позволяет использовать при монтаже как автоматизированную, так и ручную пайку. SPSGRF-868 может использоваться в счетчиках энергии, промышленной и домашней автоматизации, системах безопасности и в сетях беспроводных датчиков. Готовая библиотека SPIRIT1 Library существенно облегчает создание пользовательского приложения. Типовые операции, примеры приложений и ресурсы, которые доступны в SPIRIT1 SDK, позволяют легко создать свое беспроводное приложение даже не искушенному в RF-области инженеру. Исходные тексты и форматы данных имеют простую и прозрачную структуру, что немаловажно при освоении новой для разработчика области. Для быстрого старта разработки можно также воспользоваться отладочной платой X-NUCLEO-IDS01A4, которая построена на базе данного модуля. Особенности SPSGRF-868: Программируемые параметры радиотракта Построен на базе радио SPIRIT1 Sub-1GHz Модуляция: 2-FSK, GFSK, MSK, GMSK, OOk, ASK Скорость передачи данных от 1 до 500 кбит/с Разные форматы пакетов Совместимость с трансиверами других производителей Параметры радио Чувствительность приемника: -118 дБм Подводимая к антенне мощность до +11,6 дБм Излучаемая мощность +5,3 дБм Сертификаты CE и FCC (SPSGRF-915) Внешний интерфейс: SPI Порты ввода-вывода: до 32 программируемых функций на 4 выводах Конструктивное исполнение: Размер 13,4 х 11,5 х 2,0 мм Встроенная антенна Интегрированный балун (BALF-SPI-01D3)

Другие интересные новости:

▪ На 3D-принтере напечатали растягивающуюся искусственную кожу

▪ Микрочип для мозга, переводящий мысли в текст

▪ Женщины более чувствительны к стрессу, чем мужчины

▪ Забывчивость может зависеть от времени суток

▪ 5-дюймовый гибкий дисплей AMOLED на пластиковой основе

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Должностные инструкции. Подборка статей

▪ статья Они ничему не научились и ничего не забыли. Крылатое выражение

▪ статья Сколько овец было на Ноевом ковчеге? Подробный ответ

▪ статья Шкотовый узел. Советы туристу

▪ статья Бездроссельное питание люминесцентных ламп. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Задающие генераторы импульсных блоков питания. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026