Áåñïëàòíàÿ òåõíè÷åñêàÿ áèáëèîòåêà
Êðèâîëèíåéíûå è òðåõìåðíûå ïàðàäîêñû. Ñåêðåò ôîêóñà

Ñïðàâî÷íèê / Ýôôåêòíûå ôîêóñû è èõ ðàçãàäêè
Êîììåíòàðèè ê ñòàòüå
Îïèñàíèå ôîêóñà:
Îáëàñòü ïàðàäîêñîâ ñ èçìåíåíèåì ïëîùàäè åùå òîëüêî íà÷èíàåò ðàçðàáàòûâàòüñÿ. Ñóùåñòâóþò ëè êàêèå-íèáóäü êðèâîëèíåéíûå ôèãóðû, íàïðèìåð êðóãè èëè ýëëèïñû, êîòîðûå ìîæíî ðàçðåçàòü íà ÷àñòè, à çàòåì ñîñòàâèòü ïî-èíîìó òàê, ÷òîáû ïðè ýòîì áåç çàìåòíîãî èñêàæåíèÿ ôèãóðû ïîëó÷àëèñü âíóòðåííèå îòâåðñòèÿ? Ñóùåñòâóþò ëè òðåõìåðíûå ôèãóðû, ñïåöèôè÷íûå èìåííî äëÿ òðåõ èçìåðåíèé, ò. å. íå ÿâëÿþùèåñÿ òðèâèàëüíûì ñëåäñòâèåì äâóìåðíûõ ôèãóð? Âåäü ÿñíî, ÷òî ê ëþáîé ïëîñêîé ôèãóðå, ñ êîòîðîé ìû âñòðå÷àëèñü â ýòîé ãëàâå, ìîæíî "äîáàâèòü èçìåðåíèå", âûðåçàÿ åå ïîïðîñòó èç äîñòàòî÷íî òîëñòîãî êàðòîíà, âûñîòà êîòîðîãî ðàâíà "äëèíå òðåòüåãî èçìåðåíèÿ"*. Ìîæíî ëè êóá èëè, ñêàæåì, ïèðàìèäó ðàçðåçàòü íå î÷åíü ñëîæíûì ñïîñîáîì íà ÷àñòè òàê, ÷òîáû, ñîñòàâëÿÿ èõ ïî-íîâîìó, ïîëó÷èòü çàìåòíûå ïóñòîòû âíóòðè?
Òî æå òðåáîâàíèå î íåòðèâèàëüíîñòè ñëåäóåò îòíåñòè è ê ïðîáëåìå î ðàçðåçàíèè êðèâîëèíåéíûõ ïëîñêèõ ôèãóð. ßñíî, ÷òî åñëè ðàçðåçàíèå è ñîñòàâëåíèå ïî-íîâîìó äîïóñêàåò êâàäðàò, òî äîïóñêàåò ðàçðåçàíèå è ñîñòàâëåíèå òàêæå ïëîñêàÿ ôèãóðà ñ ëþáîé ãðàíèöåé, ñîäåðæàùàÿ äàííûé êâàäðàò âíóòðè ñåáÿ.
Îòâåò áóäåò òàêîâ: åñëè íå îãðàíè÷èâàòü ÷èñëî ÷àñòåé, òî òàêèå ïðîñòðàíñòâåííûå ôèãóðû óêàçàòü ñîâñåì íåòðóäíî. Äîñòàòî÷íî ÿñíî ýòî â ñëó÷àå êóáà. Çäåñü âíóòðåííÿÿ ïóñòîòà ìîæåò áûòü ïîëó÷åíà, îäíàêî âîïðîñ î íàèìåíüøåì ÷èñëå ÷àñòåé, ñ êîòîðûìè ýòîãî ìîæíî äîñòèãíóòü, áîëåå ñëîæåí. Åãî çàâåäîìî ìîæíî èçãîòîâèòü èç øåñòè ÷àñòåé; íå èñêëþ÷åíî, ÷òî ýòîãî ìîæíî äîáèòüñÿ è ñ ìåíüøèì ÷èñëîì.
Òàêîé êóá ìîæíî ýôôåêòíî äåìîíñòðèðîâàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì: âûíóòü åãî èç ÿùè÷êà, ñäåëàííîãî òî÷íî ïî êóáó, ðàçîáðàòü íà ÷àñòè, îáíàðóæèâ ïðè ýòîì âíóòðè øàðèê, ñíîâà ñëîæèòü ÷àñòè â ñïëîøíîé êóá è ïîêàçàòü, ÷òî îí (áåç øàðèêà) ïî-ïðåæíåìó ïëîòíî çàïîëíÿåò ÿùèê. Ìû âûñêàæåì ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî äîëæíî ñóùåñòâîâàòü ìíîãî òàêèõ ôèãóð, êàê ïëîñêèõ, òàê è ïðîñòðàíñòâåííûõ, ê òîìó æå îòëè÷àþùèõñÿ ïðîñòîòîé è èçÿùåñòâîì ôîðìû. Áóäóùèå èññëåäîâàòåëè ýòîé ëþáîïûòíîé îáëàñòè áóäóò èìåòü óäîâîëüñòâèå îòêðûòü èõ.
Àâòîð: Ì.Ãàðäíåð
Ðåêîìåíäóåì èíòåðåñíûå ñòàòüè ðàçäåëà Ýôôåêòíûå ôîêóñû è èõ ðàçãàäêè:
▪ Ñòðàøíàÿ òåíü
▪ Äîñòàíü èç âîäû ìîíåòó, íå çàìî÷èâ ðóê
▪ Áóëàâêà è ðåçèíêà
Ñìîòðèòå äðóãèå ñòàòüè ðàçäåëà Ýôôåêòíûå ôîêóñû è èõ ðàçãàäêè.
×èòàéòå è ïèøèòå ïîëåçíûå êîììåíòàðèè ê ýòîé ñòàòüå.
<< Íàçàä
Ïîñëåäíèå íîâîñòè íàóêè è òåõíèêè, íîâèíêè ýëåêòðîíèêè:
Ðàññòàâàíèå äåéñòâèòåëüíî ìîæåò ïðè÷èíÿòü ôèçè÷åñêóþ áîëü
16.09.2026
Ðàçðûâ îòíîøåíèé ñ áëèçêèì ÷åëîâåêîì ñïîñîáíî âûçûâàòü íàñòîëüêî ñèëüíûå ïåðåæèâàíèÿ, ÷òî ïðèâû÷íîå âûðàæåíèå "ðàçáèòîå ñåðäöå" èíîãäà âîñïðèíèìàåòñÿ ïî÷òè áóêâàëüíî. ×åëîâåê ìîæåò èñïûòûâàòü òðåâîãó, òîñêó è ýìîöèîíàëüíîå íàïðÿæåíèå, ñîïðîâîæäàþùèåñÿ âïîëíå ðåàëüíûìè òåëåñíûìè îùóùåíèÿìè. Èññëåäîâàíèÿ ðàáîòû ìîçãà ïîêàçûâàþò, ÷òî òàêàÿ ñâÿçü ìåæäó ýìîöèîíàëüíûìè è ôèçè÷åñêèìè ñòðàäàíèÿìè ìîæåò èìåòü âïîëíå îïðåäåëåííóþ íåéðîáèîëîãè÷åñêóþ îñíîâó.
Ýêñïåðèìåíò, ïîçâîëèâøèé èçó÷èòü ýòîò âîïðîñ, ïðîâåëà êîìàíäà ïñèõîëîãà Èòàíà Êðîññà èç Ìè÷èãàíñêîãî óíèâåðñèòåòà.  èññëåäîâàíèè ó÷àñòâîâàëè 40 ÷åëîâåê, íåäàâíî ïåðåæèâøèõ ðàññòàâàíèå ïî èíèöèàòèâå ïàðòíåðà. Âñå äîáðîâîëüöû ïðîäîëæàëè îñòðî ðåàãèðîâàòü íà ïðîèçîøåäøåå, ÷òî ïîçâîëèëî èññëåäîâàòåëÿì èçó÷èòü ìîçãîâóþ àêòèâíîñòü â ïåðèîä íàèáîëåå ñèëüíûõ ïåðåæèâàíèé.
Âî âðåìÿ ýêñïåðèìåíòà ó÷àñòíèêîâ ïîìåùàëè â àïïàðàò ìàãíèòíî-ðåçîíàíñíîé òîìîãðàôèè. Èñïûòóåìûì ïîî÷åðåäíî ïîêàçûâàëè ôîòîãðàôèþ áûâøåãî ïàðòíåðà è ïîäâåðãàëè ïðåäïëå÷üå âîçäåé ...>>
Íàó÷íî äîêàçàíà íåâîçìîæíîñòü ñîçäàíèÿ íåéòðèííîãî ëàçåðà
16.09.2026
Ëàçåð äàâíî ïåðåñòàë áûòü èñêëþ÷èòåëüíî ëàáîðàòîðíîé òåõíîëîãèåé: ñåãîäíÿ îí èñïîëüçóåòñÿ â ñâÿçè, ìåäèöèíå, ïðîìûøëåííîñòè è íàó÷íûõ èññëåäîâàíèÿõ. Ïîýòîìó ôèçèêè ïåðèîäè÷åñêè ïðåäëàãàþò íåîáû÷íûå âàðèàíòû óñòðîéñòâ, ñïîñîáíûõ ðàáîòàòü ïî àíàëîãè÷íûì ïðèíöèïàì, íî ñ äðóãèìè òèïàìè ÷àñòèö.  2025 ãîäó ïîÿâèëàñü èäåÿ ñîçäàòü ëàçåð, ôîðìèðóþùèé íàïðàâëåííûé ïîòîê íåéòðèíî. Îäíàêî ïîñëåäóþùèé òåîðåòè÷åñêèé àíàëèç ïîêàçàë, ÷òî ïðèâëåêàòåëüíàÿ íà ïåðâûé âçãëÿä êîíöåïöèÿ ñòàëêèâàåòñÿ íå ïðîñòî ñ òåõíè÷åñêèìè òðóäíîñòÿìè, à ñ ôóíäàìåíòàëüíûìè çàêîíàìè êâàíòîâîé ôèçèêè.
Ïåðâîíà÷àëüíóþ êîíöåïöèþ ïðåäëîæèëè ïðîôåññîð Ìàññà÷óñåòñêîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî èíñòèòóòà (MIT) Äæî Ôîðìàäæèî (Joe Formaggio) è Áåí Äæîíñ (Ben Jones) èç Òåõàññêîãî óíèâåðñèòåòà â Àðëèíãòîíå. Ñîãëàñíî èõ çàìûñëó, îáëàêî ðàäèîàêòèâíûõ àòîìîâ ñëåäîâàëî îõëàäèòü äî ñâåðõíèçêèõ òåìïåðàòóð ïîðÿäêà íàíîêåëüâèíîâ - ìèëëèàðäíûõ äîëåé êåëüâèíà.  òàêèõ óñëîâèÿõ àòîìû ìîãëè áû ñôîðìèðîâàòü Áîçå - Ýéíøòåéíîâñêèé êîíäåíñàò, îñîáîå êâàíòîâ ...>>
Èíäåêñ íèæíåãî áåëüÿ ðàñêðûë ñîñòîÿíèå øâåéöàðñêèõ ïî÷â
15.09.2026
Ïî÷âà êàæåòñÿ îáû÷íîé ÷àñòüþ îêðóæàþùåãî íàñ ëàíäøàôòà, îäíàêî ïîä åå ïîâåðõíîñòüþ ñóùåñòâóåò ñëîæíàÿ ýêîñèñòåìà, îò ñîñòîÿíèÿ êîòîðîé íàïðÿìóþ çàâèñèò æèçíü ÷åëîâåêà. Ìèëëèàðäû ìèêðîîðãàíèçìîâ, ÷åðâè, ãðèáû è äðóãèå îáèòàòåëè ïî÷âû ïåðåðàáàòûâàþò îðãàíè÷åñêèå âåùåñòâà è ó÷àñòâóþò â êðóãîâîðîòå ïèòàòåëüíûõ ýëåìåíòîâ. ×òîáû ïðèâëå÷ü âíèìàíèå îáùåñòâà ê ýòîé ìàëî çàìåòíîé ïðîáëåìå, èññëåäîâàòåëè èç Öþðèõñêîãî óíèâåðñèòåòà ïðèäóìàëè âåñüìà íåîáû÷íûé ýêñïåðèìåíò: îíè çàêîïàëè áîëåå 2000 ïàð õëîïêîâîãî íèæíåãî áåëüÿ â ñàäàõ, íà ëóãàõ, ïîëÿõ è ãàçîíàõ ïî âñåé Øâåéöàðèè.
Ïðîåêò ïîëó÷èë íàçâàíèå "Äîêàçàòåëüñòâî â âèäå íèæíåãî áåëüÿ" è ïðåäñòàâëÿë ñîáîé íå ìàññîâóþ øóòêó, à íàó÷íûé ýêñïåðèìåíò, ïîçâîëÿþùèé íàãëÿäíî îöåíèòü áèîëîãè÷åñêóþ àêòèâíîñòü ïî÷âû. Èññëåäîâàòåëè ïîìåùàëè õëîïêîâûå èçäåëèÿ â çåìëþ, à ïðèìåðíî ÷åðåç äâà ìåñÿöà èçâëåêàëè èõ è ñðàâíèâàëè ñòåïåíü ðàçðóøåíèÿ òêàíè. Íåêîòîðûå îáðàçöû çà ýòî âðåìÿ ïðàêòè÷åñêè èñ÷åçàëè, îñòàâëÿÿ ëèøü îòäåëüíûå ôðàãìåíòû øâîâ, òîãäà êàê íà äðóãè ...>>
Ñëó÷àéíàÿ íîâîñòü èç Àðõèâà NAS-õðàíèëèùå Thecus N2810 Pro
18.06.2016
Êîìïàíèÿ Thecus çàÿâèëà î âûïóñêå íîâîãî ñåòåâîãî õðàíèëèùà äàííûõ N2810 Pro. Ýòà ìîäåëü ÿâëÿåòñÿ óëó÷øåííîé âåðñèåé N2810. Ñðåäè ãëàâíûõ îòëè÷èé îò ïðåäøåñòâåííèöû ñòîèò îòìåòèòü 4 Ãáàéò îïåðàòèâíîé ïàìÿòè DDR3 è íîâûé ÷åòûðåõúÿäåðíûé ïðîöåññîð Intel Celeron N3160 (â N2810 óñòàíîâëåí äâóõúÿäåðíûé Celeron N3050).
Íîâèíêà âêëþ÷àåò äâà îòñåêà äëÿ íàêîïèòåëåé, êîòîðûå ìîæíî ïîäêëþ÷èòü ñ ïîìîùüþ ïîðòîâ SATA. Ïî ìíåíèþ ðàçðàáîò÷èêîâ, N2810 Pro èäåàëüíî ïîäîéäåò äëÿ äîìàøíèõ ïîëüçîâàòåëåé è ìàëîãî áèçíåñà. Óëó÷øåííàÿ àïïàðàòíàÿ áàçà ïîçâîëÿåò íàñëàæäàòüñÿ ïëàâíûì âîñïðîèçâåäåíèåì 4K-êîíòåíòà. Âèäåî ìîæíî âûâîäèòü ïî èíòåðôåéñó HDMI èëè DisplayPort.
NAS-ñåðâåð ðàáîòàåò ïîä óïðàâëåíèåì îïåðàöèîííîé ñèñòåìû ThecusOS 7.0 ñî âñòðîåííûìè ïðèëîæåíèÿìè Photo Station, FileCenter, AppCenter.
 ïðîäàæó óñòðîéñòâî ïîñòóïèò 30 èþíÿ.
|
Äðóãèå èíòåðåñíûå íîâîñòè:
▪ Ñâåòîâûå ñèãíàëû çâåçä
▪ Ñëàäêàÿ ñìåðòü äëÿ êîìàðîâ
▪ Êîìïàêòíûé ïåðåíîñíîé õîëîäèëüíèê íà ñîëíå÷íûõ áàòàðåÿõ
▪ OWC Accelsior S - êàðòà ðàñøèðåíèÿ PCIe-SATA
▪ Ìèêðîôîíû äëÿ êàðàîêå TeslaMic
Ëåíòà íîâîñòåé íàóêè è òåõíèêè, íîâèíîê ýëåêòðîíèêè
Èíòåðåñíûå ìàòåðèàëû Áåñïëàòíîé òåõíè÷åñêîé áèáëèîòåêè:
▪ ðàçäåë ñàéòà Ýëåêòðîííûå ñïðàâî÷íèêè. Ïîäáîðêà ñòàòåé
▪ ñòàòüÿ Ïî êîãòÿì óçíàþò ëüâà. Êðûëàòîå âûðàæåíèå
▪ ñòàòüÿ ×òî òàêîå ïàðàîëèìïèéñêèå èãðû? Ïîäðîáíûé îòâåò
▪ ñòàòüÿ Òðèôîëèàòà. Ëåãåíäû, âûðàùèâàíèå, ñïîñîáû ïðèìåíåíèÿ
▪ ñòàòüÿ Ìèêðîêîíòðîëëåðíûé ìîäóëü íà ATmega8 â êîðïóñå TQFP. Ýíöèêëîïåäèÿ ðàäèîýëåêòðîíèêè è ýëåêòðîòåõíèêè
▪ ñòàòüÿ Çàæãèòå ñâå÷ó. Ñåêðåò ôîêóñà
Îñòàâüòå ñâîé êîììåíòàðèé ê ýòîé ñòàòüå:
Ãëàâíàÿ ñòðàíèöà | Áèáëèîòåêà | Ñòàòüè | Êàðòà ñàéòà | Îòçûâû î ñàéòå

www.diagram.com.ua
2000-2026