Бесплатная техническая библиотека

Криволинейные и трехмерные парадоксы. Секрет фокуса

Справочник / Эффектные фокусы и их разгадки

 Комментарии к статье

Описание фокуса:

Область парадоксов с изменением площади еще только начинает разрабатываться. Существуют ли какие-нибудь криволинейные фигуры, например круги или эллипсы, которые можно разрезать на части, а затем составить по-иному так, чтобы при этом без заметного искажения фигуры получались внутренние отверстия? Существуют ли трехмерные фигуры, специфичные именно для трех измерений, т. е. не являющиеся тривиальным следствием двумерных фигур? Ведь ясно, что к любой плоской фигуре, с которой мы встречались в этой главе, можно "добавить измерение", вырезая ее попросту из достаточно толстого картона, высота которого равна "длине третьего измерения"*. Можно ли куб или, скажем, пирамиду разрезать не очень сложным способом на части так, чтобы, составляя их по-новому, получить заметные пустоты внутри?

То же требование о нетривиальности следует отнести и к проблеме о разрезании криволинейных плоских фигур. Ясно, что если разрезание и составление по-новому допускает квадрат, то допускает разрезание и составление также плоская фигура с любой границей, содержащая данный квадрат внутри себя.

Ответ будет таков: если не ограничивать число частей, то такие пространственные фигуры указать совсем нетрудно. Достаточно ясно это в случае куба. Здесь внутренняя пустота может быть получена, однако вопрос о наименьшем числе частей, с которыми этого можно достигнуть, более сложен. Его заведомо можно изготовить из шести частей; не исключено, что этого можно добиться и с меньшим числом.

Такой куб можно эффектно демонстрировать следующим образом: вынуть его из ящичка, сделанного точно по кубу, разобрать на части, обнаружив при этом внутри шарик, снова сложить части в сплошной куб и показать, что он (без шарика) по-прежнему плотно заполняет ящик. Мы выскажем предположение, что должно существовать много таких фигур, как плоских, так и пространственных, к тому же отличающихся простотой и изяществом формы. Будущие исследователи этой любопытной области будут иметь удовольствие открыть их.

Автор: М.Гарднер

 Рекомендуем интересные статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки:

▪ Узел на шнуре

▪ Перепрыгивающая резинка

▪ Моментальное фотографирование зрителей

Смотрите другие статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Расставание действительно может причинять физическую боль 16.09.2026

Разрыв отношений с близким человеком способно вызывать настолько сильные переживания, что привычное выражение "разбитое сердце" иногда воспринимается почти буквально. Человек может испытывать тревогу, тоску и эмоциональное напряжение, сопровождающиеся вполне реальными телесными ощущениями. Исследования работы мозга показывают, что такая связь между эмоциональными и физическими страданиями может иметь вполне определенную нейробиологическую основу. Эксперимент, позволивший изучить этот вопрос, провела команда психолога Итана Кросса из Мичиганского университета. В исследовании участвовали 40 человек, недавно переживших расставание по инициативе партнера. Все добровольцы продолжали остро реагировать на произошедшее, что позволило исследователям изучить мозговую активность в период наиболее сильных переживаний. Во время эксперимента участников помещали в аппарат магнитно-резонансной томографии. Испытуемым поочередно показывали фотографию бывшего партнера и подвергали предплечье воздей ...>>

Научно доказана невозможность создания нейтринного лазера 16.09.2026

Лазер давно перестал быть исключительно лабораторной технологией: сегодня он используется в связи, медицине, промышленности и научных исследованиях. Поэтому физики периодически предлагают необычные варианты устройств, способных работать по аналогичным принципам, но с другими типами частиц. В 2025 году появилась идея создать лазер, формирующий направленный поток нейтрино. Однако последующий теоретический анализ показал, что привлекательная на первый взгляд концепция сталкивается не просто с техническими трудностями, а с фундаментальными законами квантовой физики. Первоначальную концепцию предложили профессор Массачусетского технологического института (MIT) Джо Формаджио (Joe Formaggio) и Бен Джонс (Ben Jones) из Техасского университета в Арлингтоне. Согласно их замыслу, облако радиоактивных атомов следовало охладить до сверхнизких температур порядка нанокельвинов - миллиардных долей кельвина. В таких условиях атомы могли бы сформировать Бозе - Эйнштейновский конденсат, особое квантов ...>>

Индекс нижнего белья раскрыл состояние швейцарских почв 15.09.2026

Почва кажется обычной частью окружающего нас ландшафта, однако под ее поверхностью существует сложная экосистема, от состояния которой напрямую зависит жизнь человека. Миллиарды микроорганизмов, черви, грибы и другие обитатели почвы перерабатывают органические вещества и участвуют в круговороте питательных элементов. Чтобы привлечь внимание общества к этой мало заметной проблеме, исследователи из Цюрихского университета придумали весьма необычный эксперимент: они закопали более 2000 пар хлопкового нижнего белья в садах, на лугах, полях и газонах по всей Швейцарии. Проект получил название "Доказательство в виде нижнего белья" и представлял собой не массовую шутку, а научный эксперимент, позволяющий наглядно оценить биологическую активность почвы. Исследователи помещали хлопковые изделия в землю, а примерно через два месяца извлекали их и сравнивали степень разрушения ткани. Некоторые образцы за это время практически исчезали, оставляя лишь отдельные фрагменты швов, тогда как на други ...>>

Случайная новость из Архива Исследование магнетаров 12.01.2021 Команда ученых-астрофизиков из НАСА при помощи одного из мощнейших телескопов Chandra X-Ray сумела обнаружить одного из наиболее необычных космических тел - речь идет о так называемом магнетаре J1818.0-1607, принадлежащий к одноименному классу космических объектов и представляющего собой действительно многообещающий экземпляр для изучения и раскрытия некоторых тайн формирования Вселенной. В частности, команда исследователей НАСА сегодня отметила тот факт, что уже сейчас сумела раскрыть некоторую информация относительно особенностей формирования и расположения данного магнетара. Магнетар представляет собой особенный космический объект, формирующийся впоследствии массового распада сверхновой и обладающего действительно поразительным своей силой магнитным полем - для сравнения, если магнитное поле Земли составляет около 100 гауссов, то средний магнетар обладает аналогичным показателем в несколько миллионов раз больше - таким образом, если бы такой магнетар оказался поблизости от Земли хотя бы на расстоянии в 40 тысяч световых лет, то он вполне бы сумел стереть все данные со всем магнитных карт Земли. Ученые продолжают внимательно исследовать представленный магнетар J1818.01-1607, составляющий в себе около 3000 нейтронных звезд и являющийся одним из наиболее молодых магнетаров из всех когда-либо найденных - согласно предварительным сведениям, его возраст составляет около 500 лет, что совсем немного для среднестатистического магнетара подобного типа, не говоря уже о том, что он обладает и некоторыми скрытыми свойствами и особенностями, которые не могут не привлекать внимание ученых.

Другие интересные новости:

▪ Предложен новый формат записи DVD

▪ Новое поколение интерфейса памяти OctaBus

▪ Ночное освещение влияет на поведение рыб

▪ Морской воздух не так уж чист

▪ Беспроводной микроконтроллер TI CC1310F128RGZT

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Телевидение. Подборка статей

▪ статья Аника-воин. Крылатое выражение

▪ статья Какие слабости и недостатки были у известных людей прошлого? Подробный ответ

▪ статья Розелла. Легенды, выращивание, способы применения

▪ статья Сплавы, используемые в магнитопроводах. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Интегральный таймер в качестве входного каскада, работающего от длинной линии. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026