Как рассчитать дроссель с сердечником. Схема, описание

ЭНЦИКЛОПЕДИЯ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
Бесплатная библиотека / Электрику

Электросварка. Как рассчитать дроссель с сердечником. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Бесплатная техническая библиотека

Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники / Сварочное оборудование

Необходимым элементом DC-DC преобразователя является дроссель.

Цель данного раздела, не выходя за пределы школьного курса физики, дать методику расчета наиболее распространенного дросселя - дросселя, работающего с подмагничиванием. Для начала считаем, что в обмотке дросселя течет постоянный ток с незначительной пульсацией.

Обмотка дросселя обычно полностью занимает окно сердечника. Поэтому, зная величину тока I и плотность тока J (А/мм2) в обмотке, а также площадь окна сердечника S_o (см2) и коэффициент его заполнения К_o, можно определить максимальное количество витков, которое можно разместить в окне сердечника:

Потокосцепление обмотки дросселя можно определить, если известны витки, максимальная индукция В_m (Тл), Сечение сердечника S_c (см2) и его коэффициент заполнения К_m:

Подставив (18.10) в (18.11), получим:

Известно, что

Из (18.12) и (18.13) найдем индуктивность дросселя:

Из формулы индуктивности легко получить габаритные размеры сердечника, которые позволят получить требуемую индуктивность дросселя:

Для выбора значений В, J, К_c, К_o можно использовать рекомендации табл. 18.5. При этом габаритную мощность Р_габ можно приравнять к 1,25 • S_cS_c.

Для алюминиевого провода плотность тока следует уменьшить в 1,6 раза.

Внимание! Во избежание насыщения сердечник дросселя должен иметь немагнитный зазор.

Считаем, что по сравнению с немагнитным зазором, сердечник дросселя является идеальным магнитным проводником и все ампервитки обмотки приложены к немагнитному зазору. Благодаря длинному немагнитному зазору, индукция в сердечнике изменяется практически от нуля до В_m.

Длину немагнитного зазора при известных ампервитках можно определить по формуле:

или:

Из (18.10), (18.13) и (18.17) выведем формулу для нахождения индуктивности дросселя:

Часто мы видим, что дроссели со стальным сердечником используются в инверторных источниках на более высокой частоте, чем, казалось бы, для них допустимо. Этому можно найти разумное объяснение.

Потери в стальном сердечнике трансформатора определяются по формуле:

где Р_c - потери в сердечнике; Р_уд - удельные потери для данного материала при заданных значениях максимальной индукции В_у и частоты f_у синусоидальной магнитной индукции; G_с - масса сердечника; В_m - максимальная индукция в сердечнике; α и β - частотные показатели.

В трансформаторе размах индукции достигает удвоенного значение максимальной индукции В_m (индукция меняется от -В_m до +B_m). А в дросселе, даже в режиме разрывных токов, размах не превышает значения В_m (индукция меняется от 0 до В_m). Значит, для дросселя формулу можно переписать в следующем виде:

ΔB - размах индукции в сердечнике дросселя.

Из формулы следует, что потери в сердечнике возрастают вместе с увеличением размаха индукции ΔB и с увеличением рабочей частоты f. Однако, если, увеличив частоту, мы уменьшим размах индукции, то потери не увеличатся.

Отсюда можно определить максимальный размах индукции для более высокой рабочей частоты:

Рассмотрим практические примеры расчета дросселя.

Пример расчета дросселя № 1

Допустим, мы строим регулируемый сварочный источник. Источник питается от однофазной сети 220 В, 50 Гц. Регулировка сварочного тока в пределах от I_min = 50 А до I_max = 150 А осуществляется при помощи управляемого тиристорного выпрямителя.

Периодичность нагрузки ПН = 40 %. Чтобы сварочная дуга не гасла в паузах напряжения, при минимальном токе и для максимального угла регулирования, необходимо, чтобы ток не падал ниже I_ст = 10 А.

Отсюда можно определиться с минимальной индуктивностью дросселя:

Дроссель будем мотать на Ш-образном сердечнике из стали 3411 (Э310).

Предварительно выберем:

В = 1,42 Тл;
J = 5 А/мм2 (с учетом заданной ПН);
К_o - 0,35;
К_c = 0,95.

Найдем габаритный размер сердечника:

Для дросселя можно использовать два сердечника ШЛ40х80 (S_c = 32 см2, S_o = 40 см2).

Определим количество витков обмотки:

Обмотка выполняется проводом сечением:

Определим длину немагнитного зазора:

Определим результирующую индуктивность:

Результат можно считать удовлетворительным, несмотря на то, что полученная индуктивность несколько ниже требуемой.

Пример расчета дросселя № 2

Как говорилось в первом примере, дроссель в основном нужен для поддержания тока в паузах, вызванных работой выпрямителя (управляемого или неуправляемого). В отсутствии паузы в дросселе нет большой необходимости.

Следовательно, можно значительно уменьшить габариты дросселя, если сделать его нелинейным, насыщающимся. Т. е., когда ток в дросселе ниже тока насыщения 1нап дроссель имеет значительную индуктивность, достаточную для поддержания тока в паузах, а когда ток становится больше I_нас дроссель отключается, т. к. его сердечник входит в насыщение.

Рассчитаем нелинейный двухобмоточный насыщающийся дроссель для сварочного источника с тиристорным регулятором. Основная первичная обмотка дросселя до насыщения должна иметь индуктивность 0,3 мГн, а дополнительная вторичная обмотка - 7,5 мГн.

Максимальный ток первичной обмотки составляет I₁ = 180 А, а вторичной - I₂ = 13 А. Сердечник дросселя должен войти в насыщение, если ток первичной обмотки превышает I_нас = 132 А.

Предварительно считаем, что первичная обмотка дросселя будет мотаться алюминием, а вторичная - медью. Ранее мы определили, что при ПВ = 20% для меди допустима плотность тока J_Cu = 8 А/мм2.

Так как алюминий имеет более высокое по сравнению с медью удельное сопротивление, то для него нужно выбирать плотность тока в 1,6 раза меньше, т. е. J_Al = 5 А/мм2.

Так как известны индуктивности обмоток дросселя, то коэффициент трансформации дросселя можно найти по формуле:

Выведенные ранее формулы справедливы для однообмоточного дросселя, имеющего минимальную пульсацию тока в обмотках. Чтобы учесть разницу между действующим током и током насыщения, необходимо значение плотности тока J умножить на коэффициент насыщения:

Чтобы выделить место в окне сердечника для дополнительной обмотки, необходимо умножить габарит сердечника на коэффициент:

В качестве сердечника для дросселя выберем Ш-образный ленточный сердечник из стали 3411 (Э310). По модифицированной формуле (18.15) найдем:

Для дросселя можно использовать один сердечник ШЛ32х50 (S_c =16 см2, S_o = 26 см2, S_cS_o = 416 см4).

Определим количество витков первичной обмотки по модифицированной формуле (18.10):

Определим количество витков вторичной обмотки:

Первичная обмотка наматывается проводом сечением:

Вторичная обмотка наматывается проводом сечением:

Определим длину немагнитного зазора:

Определим результирующую индуктивность первичной обмотки дросселя:

Индуктивность получилась больше, чем нужно. Для получения требуемой индуктивности уменьшим количество первичной обмотки до Wt = 18. Соответственно, W2 = 90 витков и 5 = 2 мм.

Пример расчета дросселя № 3

Рассчитаем дроссель L2 ЭРСТ. Максимальный ток дросселя - 315 А, минимальный -10 А.

Частота пульсации тока в дросселе соответствует частоте ШИМ и равна F_ШИМ = 25000 Гц.

Определим параметры дросселя, необходимые для обеспечения неразрывности сварочного тока. На рис. 18.25 изображена форма тока в дросселе L2, соответствующая границе неразрывности.

Как рассчитать дроссель с сердечником
Рис. 18.25. Форма тока, соответствующая границе неразрывности

За время открытого состояния ключа ЭРСТ ток в дросселе увеличивается от нуля до амплитудного значения. Далее, за время паузы, ток уменьшается до нуля. Опасность выхода за границы неразрывности существует при минимальном сварочном токе I_{св min} = 10 А и максимальном входном напряжении ЭРСТ. Определим напряжение дуги для минимального сварочного тока:

Определим соотношение между амплитудным и средним значением тока треугольной формы. Среднее значение функции есть интеграл от этой функции или, попросту говоря, - площадь, ограниченная этой функцией и линией нулевого уровня.

Площадь треугольника определяется как произведение высоты треугольника на половину длины основания:

Отсюда найдем связь между средним и амплитудным значением тока:

Если ключ открыт, то к дросселю приложено напряжение:

Ток в дросселе нарастает от 0 до I_a.

Во время паузы к дросселю приложено напряжение -U_{d мин}, и ток в нем уменьшается до 0.

Так как изменение тока () в обоих случаях будет иметь одну и ту же величину, но разный знак, то

Допустим, в качестве материала сердечника дросселя мы предполагаем использовать электротехническую сталь с толщиной листа 0,08 мм, которая на частоте f_y = 1000 Гц, при индукции B_y = 1 Тл и прямоугольной форме напряжения имеет потери P_y = 22 Вт/ кг.

Частотные показатели стали α = 1,4 и β = 1,8. Найдем допустимый размах индукции для частоты 25000 Гц, который обеспечит такой же уровень потерь, как и на частоте 1000 Гц:

Предварительно определимся, что индукция в сердечнике для постоянного тока может достигать величины В = 1,42 Тл, плотность тока J = 3,5 А/ мм2, K_o = 0,35 и K_c = 0,10. Найдем габаритный размер сердечника:

По размерам подходит сердечник ШЛ25х50 (S_c = 12,5 см2, S_o = 16 см2). Размер сердечника S_cS_o = 12,5 • 16 = 200 см4.

Определим количество витков:

Обмотка выполняется медной шиной сечением:

Определим немагнитный зазор:

Определим результирующую индуктивность:

Теперь следует убедиться, что размах высокочастотной пульсации индукции не превышает ΔB = 0,16 Тл.

Максимальный размах индукции в сердечнике дросселя имеет место при максимальном входном напряжении U_{вх max} = 80 В и заполнении импульсов D = 0,5, и может быть найден по формуле:

что не превышает допустимого значения.

Автор: Корякин-Черняк С.Л.

Смотрите другие статьи раздела Сварочное оборудование.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Особенности восприятия старости 14.07.2025

Понятие старости зачастую оказывается субъективным и подвижным: то, что кажется "преклонным возрастом" в юности, в зрелости уже воспринимается иначе. Исследования показывают, что границы старения не столько определяются биологическим возрастом, сколько зависят от психологического восприятия и отношения к собственному телу и уму. Недавнее исследование, проведенное в США среди двух тысяч человек старше сорока лет, позволило ученым определить, в каком возрасте американцы начинают ощущать себя "старыми". Оказалось, что чувство старения в среднем наступает уже к 47 годам, а заметная обеспокоенность внешними возрастными изменениями - примерно к пятидесяти. Это тот момент, когда люди чаще начинают замечать морщины, снижение тонуса кожи и общую усталость. На фоне этих внешних изменений многие участники признались, что испытывают тревогу по поводу когнитивного спада. Более половины респондентов признались, что хотя бы раз в день забывают, что собирались сказать, а четверть - теряют мысль ...>>

Гибкое композитное волокно для суперконденсаторов 14.07.2025

Проблема хранения и передачи энергии стоит особенно остро в эпоху носимой электроники, электромобилей и дронов. Современные аккумуляторы и суперконденсаторы часто сталкиваются с ограничениями по мощности, гибкости и сроку службы. Однако новое исследование, проведенное совместно учеными из Корейского института науки и технологий (KIST) и Сеульского национального университета, предлагает прорывной подход к решению этих задач. Ключ к инновации - композитные волокна, изготовленные из комбинации однослойных углеродных нанотрубок (CNT) и проводящего полимера полианилина (PANI). Такая структура сочетает в себе уникальные свойства обоих материалов: гибкость, прочность, высокую проводимость и способность к эффективному накоплению и передаче энергии. Как отмечает д-р Бон-Чол Ку, это решение помогает преодолеть слабые места, характерные для традиционных суперконденсаторов. Особенностью новой технологии стало использование полианилина в роли своеобразной "наноглазури", которая равномерно пок ...>>

Шпинат полезен для мышц 13.07.2025

Полноценное питание играет ключевую роль не только в поддержании общего здоровья, но и в сохранении мышечной массы, особенно с возрастом. Среди продуктов, оказывающих на организм заметное положительное влияние, шпинат занимает особое место. Этот вид зелени давно известен как источник витаминов и микроэлементов, однако новые научные данные раскрывают его еще и как союзника в борьбе за крепкие мышцы. Исследователи из Университета Эдита Коуэна пришли к выводу, что содержащиеся в шпинате нитраты способны положительно влиять на состояние мышечной ткани. Эти вещества участвуют в регуляции кальция - важного элемента для сокращения и восстановления мышц. Таким образом, шпинат способен не только поддерживать здоровье, но и содействовать укреплению мускулатуры. Команда ученых из Каролинского института в Швеции подтвердила этот механизм на молекулярном уровне. Они обнаружили, что нитраты, поступающие в организм с пищей, стимулируют высвобождение кальция, что в свою очередь активизирует рабо ...>>

Случайная новость из Архива

Электронные ошейники для дрессировки собак 22.01.2013

Бренд Garmin традиционно ассоциируется с GPS и спутниковой навигацией, однако компания проявляет интерес и к такой, казалось бы, неожиданной теме, как домашние животные. На сей раз компания представила электронные собачьи ошейники серий BarkLimiter и Delta, которые окажут помощь в непростом деле - дрессировке лучшего друга человека.

Ошейники BarkLimiter, как можно догадаться по названию, предназначаются для того, чтобы собака лаяла пореже. Для этого используется так называемая "технология идентификации лая", при помощи акселерометра гаджет отличает настоящий лай от остальных звуков, которые производит собака. Когда друг человека начинает лаять, ошейник применяет некую "коррекцию", интенсивность которой постепенно возрастает. Еще одной примечательной функцией является так называемый счетчик лая или Bark Odometer, он фиксирует каждый собачий "гав", когда хозяин отсутствует. Garmin готовится выпустить две версии этого ошейника, стандартный BarkLimiter с одноразовой батареей, которой хватает на 10 месяцев, и BarkLimiter Deluxe с аккумулятором, работающим до трех месяцев от одной зарядки.

Ошейники Delta относятся к спортивной серии, версия Delta Sport включает в себя весь функционал BarkLimiter. В комплекте поставляется контрольное мобильное устройство с LCD-дисплеем, при помощи которого хозяин может выбирать различные профили тренировок. Устройство подключается к ошейнику на расстоянии до 1,2 км, причем подключать можно до трех ошейников одновременно. Доступна также базовая версия Delta без встроенного функционала BarkLimiter и с радиусом действия беспроводного передатчика до 800 м.

Ошейники BarkLimiter и BarkLimiter Deluxe рекомендованы к продаже по розничной цене $79,99 и $99,99 соответственно, за базовую версию Delta придется отдать $199,99 а топовый Delta Sport обойдется в $249,99. Garmin обещает выпустить новую продукцию в первом квартале 2013 г.

Другие интересные новости:

▪ Плата для разработчиков CubieBoard5

▪ Структурная краска

▪ Миллиардная мышь от Logitech

▪ Двухканальные изолированные драйверы SiC MOSFET 2EDF0275F и 2EDS9265H

▪ Спутник напечатает себе солнечные батареи прямо в космосе

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Ограничители сигнала, компрессоры. Подборка статей

▪ статья Бумажный голубь. Советы моделисту

▪ статья Где жили люди в каменном веке? Подробный ответ

▪ статья Тиски в зажиме. Домашняя мастерская