Как рассчитать дроссель с сердечником. Схема, описание

ЭНЦИКЛОПЕДИЯ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
Бесплатная библиотека / Электрику

Электросварка. Как рассчитать дроссель с сердечником. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Бесплатная техническая библиотека

Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники / Сварочное оборудование

Необходимым элементом DC-DC преобразователя является дроссель.

Цель данного раздела, не выходя за пределы школьного курса физики, дать методику расчета наиболее распространенного дросселя - дросселя, работающего с подмагничиванием. Для начала считаем, что в обмотке дросселя течет постоянный ток с незначительной пульсацией.

Обмотка дросселя обычно полностью занимает окно сердечника. Поэтому, зная величину тока I и плотность тока J (А/мм2) в обмотке, а также площадь окна сердечника S_o (см2) и коэффициент его заполнения К_o, можно определить максимальное количество витков, которое можно разместить в окне сердечника:

Потокосцепление обмотки дросселя можно определить, если известны витки, максимальная индукция В_m (Тл), Сечение сердечника S_c (см2) и его коэффициент заполнения К_m:

Подставив (18.10) в (18.11), получим:

Известно, что

Из (18.12) и (18.13) найдем индуктивность дросселя:

Из формулы индуктивности легко получить габаритные размеры сердечника, которые позволят получить требуемую индуктивность дросселя:

Для выбора значений В, J, К_c, К_o можно использовать рекомендации табл. 18.5. При этом габаритную мощность Р_габ можно приравнять к 1,25 • S_cS_c.

Для алюминиевого провода плотность тока следует уменьшить в 1,6 раза.

Внимание! Во избежание насыщения сердечник дросселя должен иметь немагнитный зазор.

Считаем, что по сравнению с немагнитным зазором, сердечник дросселя является идеальным магнитным проводником и все ампервитки обмотки приложены к немагнитному зазору. Благодаря длинному немагнитному зазору, индукция в сердечнике изменяется практически от нуля до В_m.

Длину немагнитного зазора при известных ампервитках можно определить по формуле:

или:

Из (18.10), (18.13) и (18.17) выведем формулу для нахождения индуктивности дросселя:

Часто мы видим, что дроссели со стальным сердечником используются в инверторных источниках на более высокой частоте, чем, казалось бы, для них допустимо. Этому можно найти разумное объяснение.

Потери в стальном сердечнике трансформатора определяются по формуле:

где Р_c - потери в сердечнике; Р_уд - удельные потери для данного материала при заданных значениях максимальной индукции В_у и частоты f_у синусоидальной магнитной индукции; G_с - масса сердечника; В_m - максимальная индукция в сердечнике; α и β - частотные показатели.

В трансформаторе размах индукции достигает удвоенного значение максимальной индукции В_m (индукция меняется от -В_m до +B_m). А в дросселе, даже в режиме разрывных токов, размах не превышает значения В_m (индукция меняется от 0 до В_m). Значит, для дросселя формулу можно переписать в следующем виде:

ΔB - размах индукции в сердечнике дросселя.

Из формулы следует, что потери в сердечнике возрастают вместе с увеличением размаха индукции ΔB и с увеличением рабочей частоты f. Однако, если, увеличив частоту, мы уменьшим размах индукции, то потери не увеличатся.

Отсюда можно определить максимальный размах индукции для более высокой рабочей частоты:

Рассмотрим практические примеры расчета дросселя.

Пример расчета дросселя № 1

Допустим, мы строим регулируемый сварочный источник. Источник питается от однофазной сети 220 В, 50 Гц. Регулировка сварочного тока в пределах от I_min = 50 А до I_max = 150 А осуществляется при помощи управляемого тиристорного выпрямителя.

Периодичность нагрузки ПН = 40 %. Чтобы сварочная дуга не гасла в паузах напряжения, при минимальном токе и для максимального угла регулирования, необходимо, чтобы ток не падал ниже I_ст = 10 А.

Отсюда можно определиться с минимальной индуктивностью дросселя:

Дроссель будем мотать на Ш-образном сердечнике из стали 3411 (Э310).

Предварительно выберем:

В = 1,42 Тл;
J = 5 А/мм2 (с учетом заданной ПН);
К_o - 0,35;
К_c = 0,95.

Найдем габаритный размер сердечника:

Для дросселя можно использовать два сердечника ШЛ40х80 (S_c = 32 см2, S_o = 40 см2).

Определим количество витков обмотки:

Обмотка выполняется проводом сечением:

Определим длину немагнитного зазора:

Определим результирующую индуктивность:

Результат можно считать удовлетворительным, несмотря на то, что полученная индуктивность несколько ниже требуемой.

Пример расчета дросселя № 2

Как говорилось в первом примере, дроссель в основном нужен для поддержания тока в паузах, вызванных работой выпрямителя (управляемого или неуправляемого). В отсутствии паузы в дросселе нет большой необходимости.

Следовательно, можно значительно уменьшить габариты дросселя, если сделать его нелинейным, насыщающимся. Т. е., когда ток в дросселе ниже тока насыщения 1нап дроссель имеет значительную индуктивность, достаточную для поддержания тока в паузах, а когда ток становится больше I_нас дроссель отключается, т. к. его сердечник входит в насыщение.

Рассчитаем нелинейный двухобмоточный насыщающийся дроссель для сварочного источника с тиристорным регулятором. Основная первичная обмотка дросселя до насыщения должна иметь индуктивность 0,3 мГн, а дополнительная вторичная обмотка - 7,5 мГн.

Максимальный ток первичной обмотки составляет I₁ = 180 А, а вторичной - I₂ = 13 А. Сердечник дросселя должен войти в насыщение, если ток первичной обмотки превышает I_нас = 132 А.

Предварительно считаем, что первичная обмотка дросселя будет мотаться алюминием, а вторичная - медью. Ранее мы определили, что при ПВ = 20% для меди допустима плотность тока J_Cu = 8 А/мм2.

Так как алюминий имеет более высокое по сравнению с медью удельное сопротивление, то для него нужно выбирать плотность тока в 1,6 раза меньше, т. е. J_Al = 5 А/мм2.

Так как известны индуктивности обмоток дросселя, то коэффициент трансформации дросселя можно найти по формуле:

Выведенные ранее формулы справедливы для однообмоточного дросселя, имеющего минимальную пульсацию тока в обмотках. Чтобы учесть разницу между действующим током и током насыщения, необходимо значение плотности тока J умножить на коэффициент насыщения:

Чтобы выделить место в окне сердечника для дополнительной обмотки, необходимо умножить габарит сердечника на коэффициент:

В качестве сердечника для дросселя выберем Ш-образный ленточный сердечник из стали 3411 (Э310). По модифицированной формуле (18.15) найдем:

Для дросселя можно использовать один сердечник ШЛ32х50 (S_c =16 см2, S_o = 26 см2, S_cS_o = 416 см4).

Определим количество витков первичной обмотки по модифицированной формуле (18.10):

Определим количество витков вторичной обмотки:

Первичная обмотка наматывается проводом сечением:

Вторичная обмотка наматывается проводом сечением:

Определим длину немагнитного зазора:

Определим результирующую индуктивность первичной обмотки дросселя:

Индуктивность получилась больше, чем нужно. Для получения требуемой индуктивности уменьшим количество первичной обмотки до Wt = 18. Соответственно, W2 = 90 витков и 5 = 2 мм.

Пример расчета дросселя № 3

Рассчитаем дроссель L2 ЭРСТ. Максимальный ток дросселя - 315 А, минимальный -10 А.

Частота пульсации тока в дросселе соответствует частоте ШИМ и равна F_ШИМ = 25000 Гц.

Определим параметры дросселя, необходимые для обеспечения неразрывности сварочного тока. На рис. 18.25 изображена форма тока в дросселе L2, соответствующая границе неразрывности.

Как рассчитать дроссель с сердечником
Рис. 18.25. Форма тока, соответствующая границе неразрывности

За время открытого состояния ключа ЭРСТ ток в дросселе увеличивается от нуля до амплитудного значения. Далее, за время паузы, ток уменьшается до нуля. Опасность выхода за границы неразрывности существует при минимальном сварочном токе I_{св min} = 10 А и максимальном входном напряжении ЭРСТ. Определим напряжение дуги для минимального сварочного тока:

Определим соотношение между амплитудным и средним значением тока треугольной формы. Среднее значение функции есть интеграл от этой функции или, попросту говоря, - площадь, ограниченная этой функцией и линией нулевого уровня.

Площадь треугольника определяется как произведение высоты треугольника на половину длины основания:

Отсюда найдем связь между средним и амплитудным значением тока:

Если ключ открыт, то к дросселю приложено напряжение:

Ток в дросселе нарастает от 0 до I_a.

Во время паузы к дросселю приложено напряжение -U_{d мин}, и ток в нем уменьшается до 0.

Так как изменение тока () в обоих случаях будет иметь одну и ту же величину, но разный знак, то

Допустим, в качестве материала сердечника дросселя мы предполагаем использовать электротехническую сталь с толщиной листа 0,08 мм, которая на частоте f_y = 1000 Гц, при индукции B_y = 1 Тл и прямоугольной форме напряжения имеет потери P_y = 22 Вт/ кг.

Частотные показатели стали α = 1,4 и β = 1,8. Найдем допустимый размах индукции для частоты 25000 Гц, который обеспечит такой же уровень потерь, как и на частоте 1000 Гц:

Предварительно определимся, что индукция в сердечнике для постоянного тока может достигать величины В = 1,42 Тл, плотность тока J = 3,5 А/ мм2, K_o = 0,35 и K_c = 0,10. Найдем габаритный размер сердечника:

По размерам подходит сердечник ШЛ25х50 (S_c = 12,5 см2, S_o = 16 см2). Размер сердечника S_cS_o = 12,5 • 16 = 200 см4.

Определим количество витков:

Обмотка выполняется медной шиной сечением:

Определим немагнитный зазор:

Определим результирующую индуктивность:

Теперь следует убедиться, что размах высокочастотной пульсации индукции не превышает ΔB = 0,16 Тл.

Максимальный размах индукции в сердечнике дросселя имеет место при максимальном входном напряжении U_{вх max} = 80 В и заполнении импульсов D = 0,5, и может быть найден по формуле:

что не превышает допустимого значения.

Автор: Корякин-Черняк С.Л.

Смотрите другие статьи раздела Сварочное оборудование.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Оптимальная продолжительность сна 12.11.2025

Сон играет ключевую роль в поддержании здоровья, когнитивных функций и общего самочувствия. Несмотря на широко распространенный стереотип о восьмичасовом сне, последние исследования показывают, что оптимальная продолжительность сна для большинства здоровых взрослых ближе к семи часам. Эволюционный биолог из Гарварда, Дэниел Э. Либерман, утверждает, что традиционная норма восьми часов сна - это скорее культурное наследие индустриальной эпохи, чем биологическая необходимость. По его словам, полевые исследования, проведенные в сообществах, не использующих электричество, показывают, что средняя продолжительность сна составляет 6-7 часов, что значительно отличается от общепринятого стандарта. Современные эпидемиологические данные подтверждают этот взгляд. Исследования выявили так называемую "U-образную кривую" зависимости между продолжительностью сна и рисками для здоровья. Минимальные показатели заболеваемости и смертности наблюдаются именно у людей, спящих около семи часов в сутки. ...>>

Дефицит кислорода усиливает выброс закиси азота 12.11.2025

Парниковые газы играют ключевую роль в изменении климата, а закись азота (N2O) - один из наиболее опасных среди них. Этот газ не только втрое сильнее углекислого газа в удержании тепла, но и разрушает озоновый слой. Недавнее исследование американских ученых показало, что микробы в зонах с низким содержанием кислорода активно производят N2O, усиливая глобальные климатические риски. Команда из Университета Пенсильвании изучала прибрежные воды у Сан-Диего и провела наблюдения на глубинах от 40 до 120 метров в Восточной тропической северной части Тихого океана - одной из крупнейших зон дефицита кислорода. Исследователи сосредоточились на том, как морские микроорганизмы превращают нитраты в закись азота. В ходе работы выяснилось, что существует два пути образования N2O. Один путь начинается с нитрата, другой - с нитрита. На первый взгляд более короткий путь должен быть эффективнее, однако микробы, использующие нитрат, продуцируют больше газа, поскольку этот "сырьевой" источник более д ...>>

Омега-3 помогают молодым кораллам выживать 11.11.2025

Сохранение коралловых рифов становится все более актуальной задачей в условиях глобального изменения климата. Молодые кораллы особенно уязвимы на ранних стадиях развития, когда стрессовые условия и нехватка питательных веществ могут привести к высокой смертности. Недавнее исследование ученых из Технологического университета Сиднея показывает, что специальные пищевые добавки способны существенно повысить выживаемость личинок кораллов. В ходе работы исследователи разработали особый состав "детского питания" для коралловых личинок. В него вошли масла, богатые омега-3 жирными кислотами, а также важные стерины, необходимые для формирования клеточных мембран. Личинки, получавшие эти добавки, развивались быстрее, становились крепче и демонстрировали более высокую устойчивость к стрессовым факторам. Особое внимание ученые уделили липидам. Анализ показал, что личинки активно усваивают эти вещества, что напрямую влияет на их жизнеспособность. Стерины, содержащиеся в корме, повышают устойчи ...>>

Случайная новость из Архива

Двухпроцессорный графический ускоритель Nvidia Tesla K80 26.11.2014

Компания Nvidia представила новое решение для платформы ускоренных вычислений Nvidia Tesla - двухпроцессорный графический ускоритель Tesla K80.

Ускоритель предназначен для широкого спектра приложений, включая машинное обучение, анализ данных, научные и высокопроизводительные (HPC) расчеты. Tesla K80 обладает почти в два раза более высокой производительностью и вдвое более широкой полосой пропускания памяти по сравнению с предшественником - Tesla K40.

У Tesla K80 был разработан для самых сложных вычислительных задач в таких областях, как астрофизика, геномика, квантовая химия, анализ данных и не только. Он также оптимизирован для продвинутых задач "глубокого обучения", одной из самых быстро развивающихся областей индустрии машинного обучения.

Скорость вычислений Tesla K80 составляет до 8,74 терафлопс для вычислений с плавающей точкой в одинарной точности и 2,91 терафлопс для двойной точности. По данным компании, Tesla K80 в десять раз быстрее, чем самые быстрые CPU в научных и инженерных приложениях, таких как Amber, Gromacs, Quantum Espresso и LSMS.

Среди ключевых возможностей двухпроцессорного ускорителя Tesla K80: два GPU на борту - вдвое более высокая скорость передачи данных в приложениях, использующих возможности нескольких GPU; 24 ГБ ультраскоростной памяти GDDR5 - 12ГБ памяти на GPU (вдвое больше, чем у Tesla K40) позволяет обрабатывать вдвое большие наборы данных; полоса пропускания 480ГБ/с - повышенная пропускная способность позволяет ученым обрабатывать петабайты информации вдвое быстрее по сравнению с Tesla K10; 4992 параллельных ядра CUDA - ускоряют приложения до 10 раз по сравнению с CPU; динамическая технология Nvidia GPU Boost - динамически меняет частоты GPU в зависимости от специфики приложений для максимальной производительности; динамический параллелизм - позволяет потокам GPU динамически рождать новые потоки для быстрой и легкой обработки данных в адаптивных и динамических структурах.

Tesla K80 сможет найти применение в научных, инженерных, коммерческих и корпоративных HPC- и ЦОД-приложениях.

Другие интересные новости:

▪ Мышечный тонус без физической активности

▪ Плавательные бассейны могут быть опасны

▪ Быстрое измерение параметров магнитного поля

▪ Змея генерирует энергию

▪ Новый уникальный тип магнита

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Усилители мощности. Подборка статей

▪ статья Планирование на предприятии. Шпаргалка

▪ статья Кто открыл Аляску? Подробный ответ

▪ статья Менеджер по складированию и дистрибуции. Должностная инструкция