www.diagram.com.ua
www.diagram.com.ua
Русский: Русская версия English: English version
Translate it!
Поиск по сайту

+ Поиск по журналам
+ Поиск по статьям сайта
+ Поиск по схемам СССР
+ Поиск по Библиотеке

Бесплатная техническая библиотека:
Все статьи А-Я
Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники
Новости науки и техники
Журналы, книги, сборники
Архив статей и поиск
Схемы, сервис-мануалы
Электронные справочники
Инструкции по эксплуатации
Голосования
Ваши истории из жизни
На досуге
Случайные статьи
Отзывы о сайте

Справочник:
Большая энциклопедия для детей и взрослых
Биографии великих ученых
Важнейшие научные открытия
Детская научная лаборатория
Должностные инструкции
Домашняя мастерская
Жизнь замечательных физиков
Заводские технологии на дому
Загадки, ребусы, вопросы с подвохом
Инструменты и механизмы для сельского хозяйства
Искусство аудио
Искусство видео
История техники, технологии, предметов вокруг нас
И тут появился изобретатель (ТРИЗ)
Конспекты лекций, шпаргалки
Крылатые слова, фразеологизмы
Личный транспорт: наземный, водный, воздушный
Любителям путешествовать - советы туристу
Моделирование
Нормативная документация по охране труда
Опыты по физике
Опыты по химии
Основы безопасной жизнедеятельности (ОБЖД)
Основы первой медицинской помощи (ОПМП)
Охрана труда
Радиоэлектроника и электротехника
Строителю, домашнему мастеру
Типовые инструкции по охране труда (ТОИ)
Чудеса природы
Шпионские штучки
Электрик в доме
Эффектные фокусы и их разгадки

Техническая документация:
Схемы и сервис-мануалы
Книги, журналы, сборники
Справочники
Параметры радиодеталей
Прошивки
Инструкции по эксплуатации
Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Бесплатный архив статей
(200000 статей в Архиве)

Алфавитный указатель статей в книгах и журналах

Бонусы:
Ваши истории
Загадки для взрослых и детей
Знаете ли Вы, что...
Зрительные иллюзии
Веселые задачки
Каталог Вивасан
Палиндромы
Сборка кубика Рубика
Форумы
Карта сайта

ДИАГРАММА
© 2000-2020

Дизайн и поддержка:
Александр Кузнецов

Техническое обеспечение:
Михаил Булах

Программирование:
Данил Мончукин

Маркетинг:
Татьяна Анастасьева

Перевод:
Наталья Кузнецова

Контакты

При использовании материалов сайта обязательна ссылка на https://www.diagram.com.ua

сделано в Украине
сделано в Украине

Диаграмма. Бесплатная техническая библиотека

Бесплатная техническая библиотека Бесплатная техническая библиотека, Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Высокодобротный режекторный фильтр на транзисторах

Бесплатная техническая библиотека

Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники / Компьютеры

Комментарии к статье Комментарии к статье

В статье рассмотрен простой высокодобротный узкополосный режекторный фильтр на транзисторах, который отлично работает в частотной полосе до 1 МГц и вполне удовлетворительно до 10 МГц. Выведены простые расчетные формулы для синтеза фильтра при использовании в качестве исходных величин частоты режекции и полосы пропускания. Для расчетов использован математический САПР Maple c пакетом расширений MathSpice [2] и электронный САПР OrCAD [3].

Аналитические задачи в ручную решаются тяжело. Применение MSpice здесь хороший помощник, резко сдвигающий границу сложности решаемых задач. Он делает доступными для радиолюбителей те задачи, которые ранее считались академическими. Пакет расширений Maple под названием MаthSpice (MSpice) [2] предназначен для аналитического решения электронных цепей и функциональных схем, но может быть использован как инструмент создания Spice-моделей сигналов и электронных приборов для различных симуляторов. Подробнее о MSpice можно узнать прочитав стью "MathSpice - аналитический движок для OrCAD и MicroCAP", Журнал СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА, СТА-ПРЕСС, №5, №6, №7, №9, №10, №11, №12 2009 год.

 В некоторых устройствах, в которых мы привыкли видеть ОУ, вполне можно обойтись транзисторами. Преимущества использования ОУ для усиления сигналов постоянного тока неоспоримы. Но на переменном токе преимущества ОУ не так серьезны, как у одиночного транзистора. ОУ с частотой единичного усиления более 10 МГц стоит дорого, в то время, как транзистор с частотой единичного усиления до (100...1000) МГц стоит копейки.

Аналитические расчеты транзисторных устройств несколько сложнее из-за более сложной схемы замещения идеализированного транзистора, по сравнению с идеализированным ОУ. Однако в настоящее время эту проблему облегчает доступность компьютерных вычислений [1], [2].

Очевидно, что транзистор имеет гораздо меньшее число нулей и полюсов, и предельно большое произведение усиления на полосу. Современные транзисторы имеют большой коэффициент усиления по постоянному току h21= 300..1000. Во многих случаях этого достаточно.

В качестве узкополосных режекторных фильтров используются резисторно-конденсаторные двойные Т-образные мостовые фильтры (рис. 1). Их основное преимущество заключается в возможности глубокого подавления отдельных частотных компонентов.

В частотной области, много ниже частоты единичного усиления большинством паразитных параметров транзисторов можно пренебрегать. По этому для расчетов использовалась простейшая схема замещения транзистора, показанная на рис. 2. Она построена на базе источника тока (I1) управляемого напряжением. Ее удобно использовать при расчете цепей методом узловых потенциалов.

Высокодобротный режекторный фильтр на транзисторах
Рис. 1. Схема узкополосного режекторного фильтра на частоту 6,5 МГц

Составим уравнения Кирхгофа для схемы фильтра и решим ее.

restart: with(MSpice): Devices:=[Oдинаковые,[BJT,DC1,2]]:

ESolve(Q,`BJT-PSpiceFiles/SCHEMATIC1/SCHEMATIC1.net`):

Высокодобротный режекторный фильтр на транзисторах

`DC1 модель BJT транзистора`

`Cистема Кирхгофа-Лапласа`

-V6/R7+(V4-V6)/`Rэб`-(V6-VOUT)/R6 = 0

(V4-V1)/R3+(V2-V1)*s*C2-(V1-`Vвх`)*s*C1 = 0

(`Vвх`-V3)/R1-(V3-V2)/R2-(V3-V4)*s*C3 = 0

(VOUT-V5)/`Rэб`-(V5-VB1)/R5-(V5-V2)*s*C4 = 0

(V5-V2)*s*C4+(V3-V2)/R2-(V2-V1)*s*C2 = 0

(V6-VOUT)/R6+(V5-VOUT)*beta/`Rэб`-(VOUT-V5)/`Rэб` = 0

-V4/R4+(V3-V4)*s*C3-(V4-V1)/R3+(V6-V4)*beta/`Rэб`-(V4-V6)/`Rэб` = 0

Решения

{V2, V5, V6, V1, V3, VOUT, V4}

>MSpice v8.43: pspicelib.narod.ru

>Заданы узлы: {VINP, V12V} Источники: [Vвх, VB1, Jэ]

>Решения V_NET: [V2, V5, V6, V1, V3, VOUT, V4]

>J_NET: [Je, JVвх, JRэб, JVB1, JR5, JC4, JR4, JR1, JC1, JR6, JR2, JR7, JR3, JC2, JC3, JFт, JJэ, Jk, JT]

Найдем передаточную функцию фильтра. Для упрощения формул учтем, что для фильтра с мостом Вина должны выполняться следующие соотношения:

C1:=C: C2:=C: C3:=2*C: R1:=R: R2:=R: R3:=R/2:

VB1:=0: # при линейных моделях ПП

H:=simplify(VOUT/Vвх);


(нажмите для увеличения)

С такой формулой работать трудно!!! Тогда предположим, что beta= oo, C4=oo , R5=oo . Конечно, считать, что транзистор имеет бесконечной усиление, несколько грубовато, но для схемы эмитерного повторителя вполне уместно. Это позволяет получить простые формулы для предварительного расчета. Точные формулы с помощью Maple получить можно, но они будут очень сложными для оценки параметров фильтра (формулы займут несколько страниц). При настройке параметры схемы (добротность) легко скорректировать подбором резистора R6. Выполнив предельный переход, получим более простое выражение для операторного коэффициена передачи (1), более пригодного для анализа.

beta:=x: C4:=x: R5:=x:

H:=collect(limit(H,x=infinity),s): 'H'=%, ` (1)`;

H = ((C^2*R^2*R6+C^2*R^2*R7)*s^2+R6+R7)/((C^2*R^2*R6+C^2*R^2*R7)*s^2+4*s*C*R*R6+R6+R7), ` (1)`

Теперь найдем коэффициент передачи в частотной области, K=K(f), выполнив подстановку s=I*2*Pi*f .

Здесь I - мнимая единица, f - частота [Гц].

K:=simplify(subs(s=I*2*Pi*f,H)): 'K(f)'=%, ` (2)`;

K(f) = (4*Pi^2*f^2*C^2*R^2*R6+4*Pi^2*f^2*C^2*R^2*R7-R6-R7)/(4*Pi^2*f^2*C^2*R^2*R6+4*Pi^2*f^2*C^2*R^2*R7-8*I*Pi*f*C*R*R6-R6-R7), ` (2)`

Найдем частоту режекции (3).

Fp=I*solve(diff(K,f)=0,f)[2]: print(%,` (3)`);

Fp = 1/(2*Pi*C*R), ` (3)`

Частоту режекции удобно подстраивать выбором резистора R=R1=R2=2*R3.

R:=solve(%,R): print('R'=R,` (4)`);

R = 1/(2*Fp*Pi*C), ` (4)`

Полоса режекции по уровню 3 дБ

F_3dB:=solve(evalc(abs(K))=subs(f=0,K)/sqrt(2),f):

П:=simplify(F_3dB[4]-F_3dB[2]):

print('П'=П,` (5)`);

`П` = -4*R6*Fp/(R6+R7), ` (5)`

Добротность определяется как Q=Fp/П, отсюда

Q:=Fp/П: 'Q'=Q,` (6)`;

Q = -1/4/R6*(R6+R7), ` (6)`

Выразим передаточную функцию через характерестические параметры фильтра, выполнив подстановки R7=4*Qp*R6-R6, C=1/(2*Pi*R*Fp).

Получается очень удобная формула (7), позволяющая получить требуемую режекторную передаточную функцию по Лапласу, ни чего не зная об устройстве фильтра. Здесь Hp(s) - режекторная операторная передаточная функция, Fp - частота режекции, Qp - добротность режектора.

Hp:=simplify(subs(R7=4*Qp*R6-R6,C=1/(2*Pi*R*Fp),H)): 'Hp(s)'=Hp;

Hp(s) = Qp*(s^2+4*Fp^2*Pi^2)/(Qp*s^2+2*s*Fp*Pi+4*Qp*Fp^2*Pi^2)

Теперь найдем модуль режекторной функции в частотной области (8).

abs(Kp(f)) = simplify(expand(AVM(Hp,f)),'symbolic'), ` (8)`:

abs(Kp(f)) = Qp*(f^2-Fp^2)/collect(Qp^2*f^4-2*Qp^2*f^2*Fp^2+Qp^2*Fp^4+Fp^2*f^2,f)^(1/2), ` (8)`:

abs(Kp(f)) = Qp*(f^2-Fp^2)/(Qp^2*f^4+collect(-2*Qp^2*Fp^2+Fp^2,Fp)*f^2+Qp^2*Fp^4)^(1/2), ` (8)`;

Kp:=Qp*(f^2-Fp^2)/collect(Qp^2*f^4-2*Qp^2*f^2*Fp^2+Qp^2*Fp^4+Fp^2*f^2,f)^(1/2):

abs(Kp(f)) = Qp*(f^2-Fp^2)/(Qp^2*f^4+(-2*Qp^2+1)*Fp^2*f^2+Qp^2*Fp^4)^(1/2), ` (8)`

 Мы получили очень удобную формулу (8) для синтеза режекторной передаточной функции через характеристические параметры фильтра. Уе можно использовать для цифровых прототипов, при программировании фильтров на микроконтроллерах.

Пример расчета

Пусть нам требуется фильтр, обеспечивающий режекцию спектра звукового сигнала телевизионного вещания с центральной частотой Fp=6,5 МГц в полосе П=1МГц. Выберем С=51 пФ и, последовательно пользуясь формулами (4) и (6), рассчитаем остальные компоненты.

Fp:=6.5e6: П:=1e6: C := 51e-12;

C := .51e-10

Digits:=5: Q:='Fp/П'=Fp/П; Q:=Fp/П:

Q := Fp/`П` = 6.5000

R:='1/(2*Pi*Fp*C)'=evalf(1/(2*Pi*Fp*C)); R:=rhs(%):

R := 1/(2*Fp*Pi*C) = 480.14

Известно, что усилительные свойства транзистора зависить от тока эмитера.

В схеме эмитерного повторителя величина эмитерного резистора 1 кОм, обеспечит рабочий ток транзитора 6 мА при напряжении питания 12В, что достаточно для сохранения высокого усиления транзистора на высоких частотах.

Выберем R6+R7=1 кОм, тогда R6=(R6+R7)/4/Q=1K/4/Q, а R7=1K-R6.

R6:=1000.0/Q/4: print('R6'=R6); R7:=1000-R6: print('R7'=R7);

R6 = 38.462

R7 = 961.54

Построим график АЧХ модуля частотного коэффициента передачи нашего режекторного фильтра.

Для этого воспользуемся выражением (8) для модуля передаточной функции, подставив в него рассчитанные величины номиналов компонентов. Эти же величины, округленные до целого, указаны на схеме фильтра (рис. 1).

Values(AC,PRN,[]);Digits:=5:

Qp:= '1/4/R6*(R6+R7)'=evalf(1/4/R6*(R6+R7)); Qp:=rhs(%):

П:='4*R6*Fp/(R7+R6)'=evalf(4*R6*Fp/(R7+R6))*Unit([Hz]); П:=evalf(4*R6*Fp/(R7+R6)):

Fp:= '1/(2*Pi*C*R)'=evalf(1/(2*Pi*C*R))*Unit([Hz]); Fp:=evalf(1/(2*Pi*C*R)):

K:=simplify(expand(AVM(H,f))): print('abs(Kp(f))'=Kp); Digits:=10:

HSF([H],f=1e6..10e6,"3) semi[abs(Kp(f))]$500 режекторного фильтра |Kp(f)| ");

Qp := 1/4/R6*(R6+R7) = 6.5789

`П` := 4*R6*Fp/(R6+R7) = .98800e6*Unit([Hz])

Fp := 1/(2*Pi*C*R) = .64996e7*Unit([Hz])

abs(Kp(f)) = 6.5789*(f^2-.42245e14)/(43.282*f^4-.36146e16*f^2+.77241e29)^(1/2)

Высокодобротный режекторный фильтр на транзисторах
(нажмите для увеличения)

Скачать: BJT Filter 6.5MHz

Литература
  1. Петраков О. М. . Аналитические расчеты в электронике. Журнал СХЕМОТЕХНИКА №7, 2006г.
  2. Петраков О. М. Цикл статей "MathSpice - аналитический движок для OrCAD и MicroCAP", Журнал СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА, СТА-ПРЕСС, №5, №6, №7, №9, №10 2009 год. .
  3. Разевиг В. Д. Система проектирования OrCAD 9.2. СОЛОН. Москва 2001г.
  4. Ефимов И. П. Проектирование электронных фильтров: Методические указания по курсовому проектированию для студентов, обучающихся по направлению 5515.
  5. Мошиц Г., Хорн П. Проектирование активных фильтров: Пер. с англ. Мир, 1984.- 320 с, ил.
  6. Волович Г. И. Аналоговые и цифровые устройства. 2005г.
  7. pspicelib.narod.ru Электронный САПР.
  8. pspice.narod.ru Автоматизация аналитических расчетов.
Автор: Олег Петраков, pspicelib@narod.ru; Публикация: cxem.net

Смотрите другие статьи раздела Компьютеры.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Рекомендуем скачать в нашей Бесплатной технической библиотеке:

раздел сайта Ограничители сигнала, компрессоры

журналы Техника - молодежи (годовые архивы)

книга Релейная защита электродвигателей высокого напряжения. Коваленский И.В., 1964

книга Стабилизированные источники питания радиоаппаратуры. Вересов Г.П., 1978

статья Водолаз. Должностная инструкция

статья Подсобный рабочий энерго-механического цеха. Типовая инструкция по охране труда

сборник Архив схем и сервис-мануалов телевизоров Rolsen

Оставьте свой комментарий к этой статье:

Имя:


E-mail (не обязательно):


Комментарий:

[lol][cry][!][?]




Бесплатная техническая библиотека Бесплатная техническая документация для любителей и профессионалов