Высокодобротный режекторный фильтр на транзисторах. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники / Компьютеры

 Комментарии к статье

В статье рассмотрен простой высокодобротный узкополосный режекторный фильтр на транзисторах, который отлично работает в частотной полосе до 1 МГц и вполне удовлетворительно до 10 МГц. Выведены простые расчетные формулы для синтеза фильтра при использовании в качестве исходных величин частоты режекции и полосы пропускания. Для расчетов использован математический САПР Maple c пакетом расширений MathSpice [2] и электронный САПР OrCAD [3].

Аналитические задачи в ручную решаются тяжело. Применение MSpice здесь хороший помощник, резко сдвигающий границу сложности решаемых задач. Он делает доступными для радиолюбителей те задачи, которые ранее считались академическими. Пакет расширений Maple под названием MаthSpice (MSpice) [2] предназначен для аналитического решения электронных цепей и функциональных схем, но может быть использован как инструмент создания Spice-моделей сигналов и электронных приборов для различных симуляторов. Подробнее о MSpice можно узнать прочитав стью "MathSpice - аналитический движок для OrCAD и MicroCAP", Журнал СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА, СТА-ПРЕСС, №5, №6, №7, №9, №10, №11, №12 2009 год.

 В некоторых устройствах, в которых мы привыкли видеть ОУ, вполне можно обойтись транзисторами. Преимущества использования ОУ для усиления сигналов постоянного тока неоспоримы. Но на переменном токе преимущества ОУ не так серьезны, как у одиночного транзистора. ОУ с частотой единичного усиления более 10 МГц стоит дорого, в то время, как транзистор с частотой единичного усиления до (100...1000) МГц стоит копейки.

Аналитические расчеты транзисторных устройств несколько сложнее из-за более сложной схемы замещения идеализированного транзистора, по сравнению с идеализированным ОУ. Однако в настоящее время эту проблему облегчает доступность компьютерных вычислений [1], [2].

Очевидно, что транзистор имеет гораздо меньшее число нулей и полюсов, и предельно большое произведение усиления на полосу. Современные транзисторы имеют большой коэффициент усиления по постоянному току h21= 300..1000. Во многих случаях этого достаточно.

В качестве узкополосных режекторных фильтров используются резисторно-конденсаторные двойные Т-образные мостовые фильтры (рис. 1). Их основное преимущество заключается в возможности глубокого подавления отдельных частотных компонентов.

В частотной области, много ниже частоты единичного усиления большинством паразитных параметров транзисторов можно пренебрегать. По этому для расчетов использовалась простейшая схема замещения транзистора, показанная на рис. 2. Она построена на базе источника тока (I1) управляемого напряжением. Ее удобно использовать при расчете цепей методом узловых потенциалов.

Рис. 1. Схема узкополосного режекторного фильтра на частоту 6,5 МГц

Составим уравнения Кирхгофа для схемы фильтра и решим ее.

restart: with(MSpice): Devices:=[Oдинаковые,[BJT,DC1,2]]:

ESolve(Q,`BJT-PSpiceFiles/SCHEMATIC1/SCHEMATIC1.net`):

Решения

>MSpice v8.43: pspicelib.narod.ru

>Заданы узлы: {VINP, V12V} Источники: [Vвх, VB1, Jэ]

>Решения V_NET: [V2, V5, V6, V1, V3, VOUT, V4]

>J_NET: [Je, JVвх, JRэб, JVB1, JR5, JC4, JR4, JR1, JC1, JR6, JR2, JR7, JR3, JC2, JC3, JFт, JJэ, Jk, JT]

Найдем передаточную функцию фильтра. Для упрощения формул учтем, что для фильтра с мостом Вина должны выполняться следующие соотношения:

C1:=C: C2:=C: C3:=2*C: R1:=R: R2:=R: R3:=R/2:

VB1:=0: # при линейных моделях ПП

H:=simplify(VOUT/Vвх);

(нажмите для увеличения)

С такой формулой работать трудно!!! Тогда предположим, что = oo, C4=oo, R5=oo . Конечно, считать, что транзистор имеет бесконечной усиление, несколько грубовато, но для схемы эмитерного повторителя вполне уместно. Это позволяет получить простые формулы для предварительного расчета. Точные формулы с помощью Maple получить можно, но они будут очень сложными для оценки параметров фильтра (формулы займут несколько страниц). При настройке параметры схемы (добротность) легко скорректировать подбором резистора R6. Выполнив предельный переход, получим более простое выражение для операторного коэффициена передачи (1), более пригодного для анализа.

beta:=x: C4:=x: R5:=x:

H:=collect(limit(H,x=infinity),s): 'H'=%, ` (1)`;

Теперь найдем коэффициент передачи в частотной области, K=K(f), выполнив подстановку s=I*2*Pi*f .

Здесь I - мнимая единица, f - частота [Гц].

K:=simplify(subs(s=I*2*Pi*f,H)): 'K(f)'=%, ` (2)`;

Найдем частоту режекции (3).

Fp=I*solve(diff(K,f)=0,f)[2]: print(%,` (3)`);

Частоту режекции удобно подстраивать выбором резистора R=R1=R2=2*R3.

R:=solve(%,R): print('R'=R,` (4)`);

Полоса режекции по уровню 3 дБ

F_3dB:=solve(evalc(abs(K))=subs(f=0,K)/sqrt(2),f):

П:=simplify(F_3dB[4]-F_3dB[2]):

print('П'=П,` (5)`);

Добротность определяется как Q=Fp/П, отсюда

Q:=Fp/П: 'Q'=Q,` (6)`;

Выразим передаточную функцию через характерестические параметры фильтра, выполнив подстановки R7=4*Qp*R6-R6, C=1/(2*Pi*R*Fp).

Получается очень удобная формула (7), позволяющая получить требуемую режекторную передаточную функцию по Лапласу, ни чего не зная об устройстве фильтра. Здесь Hp(s) - режекторная операторная передаточная функция, Fp - частота режекции, Qp - добротность режектора.

Hp:=simplify(subs(R7=4*Qp*R6-R6,C=1/(2*Pi*R*Fp),H)): 'Hp(s)'=Hp;

Теперь найдем модуль режекторной функции в частотной области (8).

abs(Kp(f)) = simplify(expand(AVM(Hp,f)),'symbolic'), ` (8)`:

abs(Kp(f)) = Qp*(f^2-Fp^2)/collect(Qp^2*f^4-2*Qp^2*f^2*Fp^2+Qp^2*Fp^4+Fp^2*f^2,f)^(1/2), ` (8)`:

abs(Kp(f)) = Qp*(f^2-Fp^2)/(Qp^2*f^4+collect(-2*Qp^2*Fp^2+Fp^2,Fp)*f^2+Qp^2*Fp^4)^(1/2), ` (8)`;

Kp:=Qp*(f^2-Fp^2)/collect(Qp^2*f^4-2*Qp^2*f^2*Fp^2+Qp^2*Fp^4+Fp^2*f^2,f)^(1/2):

 Мы получили очень удобную формулу (8) для синтеза режекторной передаточной функции через характеристические параметры фильтра. Уе можно использовать для цифровых прототипов, при программировании фильтров на микроконтроллерах.

Пример расчета

Пусть нам требуется фильтр, обеспечивающий режекцию спектра звукового сигнала телевизионного вещания с центральной частотой Fp=6,5 МГц в полосе П=1МГц. Выберем С=51 пФ и, последовательно пользуясь формулами (4) и (6), рассчитаем остальные компоненты.

Fp:=6.5e6: П:=1e6: C := 51e-12;

Digits:=5: Q:='Fp/П'=Fp/П; Q:=Fp/П:

R:='1/(2*Pi*Fp*C)'=evalf(1/(2*Pi*Fp*C)); R:=rhs(%):

Известно, что усилительные свойства транзистора зависить от тока эмитера.

В схеме эмитерного повторителя величина эмитерного резистора 1 кОм, обеспечит рабочий ток транзитора 6 мА при напряжении питания 12В, что достаточно для сохранения высокого усиления транзистора на высоких частотах.

Выберем R6+R7=1 кОм, тогда R6=(R6+R7)/4/Q=1K/4/Q, а R7=1K-R6.

R6:=1000.0/Q/4: print('R6'=R6); R7:=1000-R6: print('R7'=R7);

Построим график АЧХ модуля частотного коэффициента передачи нашего режекторного фильтра.

Для этого воспользуемся выражением (8) для модуля передаточной функции, подставив в него рассчитанные величины номиналов компонентов. Эти же величины, округленные до целого, указаны на схеме фильтра (рис. 1).

Values(AC,PRN,[]);Digits:=5:

Qp:= '1/4/R6*(R6+R7)'=evalf(1/4/R6*(R6+R7)); Qp:=rhs(%):

П:='4*R6*Fp/(R7+R6)'=evalf(4*R6*Fp/(R7+R6))*Unit([Hz]); П:=evalf(4*R6*Fp/(R7+R6)):

Fp:= '1/(2*Pi*C*R)'=evalf(1/(2*Pi*C*R))*Unit([Hz]); Fp:=evalf(1/(2*Pi*C*R)):

K:=simplify(expand(AVM(H,f))): print('abs(Kp(f))'=Kp); Digits:=10:

HSF([H],f=1e6..10e6,"3) semi[abs(Kp(f))]$500 режекторного фильтра |Kp(f)| ");

(нажмите для увеличения)

Скачать: BJT Filter 6.5MHz

Литература

1. Петраков О. М. . Аналитические расчеты в электронике. Журнал СХЕМОТЕХНИКА №7, 2006г.
2. Петраков О. М. Цикл статей "MathSpice - аналитический движок для OrCAD и MicroCAP", Журнал СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА, СТА-ПРЕСС, №5, №6, №7, №9, №10 2009 год. .
3. Разевиг В. Д. Система проектирования OrCAD 9.2. СОЛОН. Москва 2001г.
4. Ефимов И. П. Проектирование электронных фильтров: Методические указания по курсовому проектированию для студентов, обучающихся по направлению 5515.
5. Мошиц Г., Хорн П. Проектирование активных фильтров: Пер. с англ. Мир, 1984.- 320 с, ил.
6. Волович Г. И. Аналоговые и цифровые устройства. 2005г.
7. pspicelib.narod.ru Электронный САПР.
8. pspice.narod.ru Автоматизация аналитических расчетов.

Автор: Олег Петраков, pspicelib@narod.ru; Публикация: cxem.net

Смотрите другие статьи раздела Компьютеры.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Лабораторная модель прогнозирования землетрясений 30.11.2025

Предсказание землетрясений остается одной из самых сложных задач геофизики. Несмотря на развитие сейсмологии, ученые все еще не могут точно определить момент начала разрушительного движения разломов. Недавние эксперименты американских исследователей открывают новые горизонты: впервые удалось наблюдать микроскопические изменения в контактной зоне разломов, которые предшествуют землетрясению. Группа под руководством Сильвена Барбота обнаружила, что "реальная площадь контакта" - участки, где поверхности разлома действительно соприкасаются - изменяется за миллисекунды до высвобождения накопленной энергии. "Мы открыли окно в сердце механики землетрясений", - отмечает Барбот. Эти изменения позволяют фиксировать этапы зарождения сейсмического события еще до появления традиционных сейсмических волн. Для наблюдений ученые использовали прозрачные акриловые материалы, через которые можно было отслеживать световые изменения в зоне контакта. В ходе искусственного моделирования примерно 30% ко ...>>

Музыка как естественный анальгетик 30.11.2025

Ученые все активнее исследуют немедикаментозные способы облегчения боли. Одним из перспективных направлений становится использование музыки, которая способна воздействовать на эмоциональное состояние и когнитивное восприятие боли. Новое исследование международной группы специалистов демонстрирует, что даже кратковременное прослушивание любимых композиций может значительно снижать болевые ощущения у пациентов с острой болью в спине. В эксперименте участвовали пациенты, обратившиеся за помощью в отделение неотложной помощи с выраженной болью в спине. Им предлагалось на протяжении десяти минут слушать свои любимые музыкальные треки. Уже после этой короткой сессии врачи фиксировали заметное уменьшение интенсивности боли как в состоянии покоя, так и при движениях. Авторы исследования подчеркивают, что музыка не устраняет саму причину боли. Тем не менее, она воздействует на эмоциональный фон пациента, снижает уровень тревожности и отвлекает внимание, что в сумме приводит к субъективном ...>>

Алкоголь может привести к слобоумию 29.11.2025

Проблема влияния алкоголя на стареющий мозг давно вызывает интерес как у врачей, так и у исследователей когнитивного старения. В последние годы стало очевидно, что границы "безопасного" употребления спиртного размываются, и новое крупное исследование, проведенное международной группой ученых, вновь указывает на это. Работы Оксфордского университета, выполненные совместно с исследователями из Йельского и Кембриджского университетов, показывают: даже небольшие дозы алкоголя способны ускорять когнитивный спад. Команда проанализировала данные более чем 500 тысяч участников из британского биобанка и американской Программы миллионов ветеранов. Дополнительно был выполнен метаанализ сорока пяти исследований, в общей сложности включавших сведения о 2,4 миллиона человек. Такой масштаб позволил оценить не только прямую связь между употреблением спиртного и развитием деменции, но и влияние генетической предрасположенности. Один из наиболее тревожных результатов касается людей с повышенным ге ...>>

Случайная новость из Архива Мягкая робототехника для сельского хозяйства 02.10.2021 "Мягкие" роботы сделаны из податливых материалов, таких как силикон и других полимеров, а не из металла. Эти материалы придают роботам органические характеристики, копируя работу мышц и позволяя им двигаться и выполнять работу вместо человека, которая не под силу старым металлическим машинам. Особое применение мягкой робототехники, которое меня интересовало - это сельское хозяйство. Большинство автоматических решений для уборки урожая работают только с крупными и твердыми сельскохозяйственными культурами. Существует несколько механизмов для сбора более мелких культур, но многие из них жесткие и могут повредить растение в процессе. Некоторых успехов добились компании такие, как Soft Robotics Inc, которые создали захваты с мягкими элементами. Но они по-прежнему могли работать только с более твердыми культурами. Данные затруднения привели к исследовательскому проекту, в котором я участвовал. Целью проекта было изучить возможность автономного сбора легких хрупких ягод, в частности малины. Для этой задачи требовался уникальный захват. Учитывая хрупкость малины, эту проблему можно было решить с помощью мягкой робототехники. Возникшая идея заключалась в создании трубчатой конструкции, которая двигалась бы к ягодному кусту и отделяла каждую ягоду малины от соседних. Конечный эффектор скользит вверх по стеблю ягоды, после чего к работе приступают мягкие роботизированные мешки, которые не захватывают плод напрямую. Вместо этого они слегка надавливают на спинку ягоды, которая соединяется с цветоносом растения. Затем вся трубочка отодвигается, смещая ягоду со стебля. Это похоже на то, как человек тянет ягоду пальцами. Инновации, связанные с созданием роботов, напоминающие человеческое тело, совпадают с разработками мозга роботов. Достижения в области искусственного интеллекта позволяют машинам определять в речи такие чувства, как счастье и печаль. Исследования также направлены на разработку технологий компьютерного зрения, которые могут определять эмоции, анализируя выражения лица.

Другие интересные новости:

▪ Энергоэффективный процессор с GPS для носимой электроники от Broadcom

▪ Созданы живые синтетические клетки

▪ Проектор меньше наперстка

▪ Лекарство от дактилоскопии

▪ Электроскутер для купальщиков

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Часы, таймеры, реле, коммутаторы нагрузки. Подборка статей

▪ статья Избави Бог и нас от этаких судей. Крылатое выражение

▪ статья Почему у одних людей есть аллергия, а у других нет? Подробный ответ

▪ статья Менеджер по логистике. Должностная инструкция

▪ статья Паяльник из шприца. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Сеанс с волшебными ящиками (несколько фокусов). Секрет фокуса

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2025