Высокодобротный режекторный фильтр на транзисторах. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники / Компьютеры

 Комментарии к статье

В статье рассмотрен простой высокодобротный узкополосный режекторный фильтр на транзисторах, который отлично работает в частотной полосе до 1 МГц и вполне удовлетворительно до 10 МГц. Выведены простые расчетные формулы для синтеза фильтра при использовании в качестве исходных величин частоты режекции и полосы пропускания. Для расчетов использован математический САПР Maple c пакетом расширений MathSpice [2] и электронный САПР OrCAD [3].

Аналитические задачи в ручную решаются тяжело. Применение MSpice здесь хороший помощник, резко сдвигающий границу сложности решаемых задач. Он делает доступными для радиолюбителей те задачи, которые ранее считались академическими. Пакет расширений Maple под названием MаthSpice (MSpice) [2] предназначен для аналитического решения электронных цепей и функциональных схем, но может быть использован как инструмент создания Spice-моделей сигналов и электронных приборов для различных симуляторов. Подробнее о MSpice можно узнать прочитав стью "MathSpice - аналитический движок для OrCAD и MicroCAP", Журнал СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА, СТА-ПРЕСС, №5, №6, №7, №9, №10, №11, №12 2009 год.

 В некоторых устройствах, в которых мы привыкли видеть ОУ, вполне можно обойтись транзисторами. Преимущества использования ОУ для усиления сигналов постоянного тока неоспоримы. Но на переменном токе преимущества ОУ не так серьезны, как у одиночного транзистора. ОУ с частотой единичного усиления более 10 МГц стоит дорого, в то время, как транзистор с частотой единичного усиления до (100...1000) МГц стоит копейки.

Аналитические расчеты транзисторных устройств несколько сложнее из-за более сложной схемы замещения идеализированного транзистора, по сравнению с идеализированным ОУ. Однако в настоящее время эту проблему облегчает доступность компьютерных вычислений [1], [2].

Очевидно, что транзистор имеет гораздо меньшее число нулей и полюсов, и предельно большое произведение усиления на полосу. Современные транзисторы имеют большой коэффициент усиления по постоянному току h21= 300..1000. Во многих случаях этого достаточно.

В качестве узкополосных режекторных фильтров используются резисторно-конденсаторные двойные Т-образные мостовые фильтры (рис. 1). Их основное преимущество заключается в возможности глубокого подавления отдельных частотных компонентов.

В частотной области, много ниже частоты единичного усиления большинством паразитных параметров транзисторов можно пренебрегать. По этому для расчетов использовалась простейшая схема замещения транзистора, показанная на рис. 2. Она построена на базе источника тока (I1) управляемого напряжением. Ее удобно использовать при расчете цепей методом узловых потенциалов.

Рис. 1. Схема узкополосного режекторного фильтра на частоту 6,5 МГц

Составим уравнения Кирхгофа для схемы фильтра и решим ее.

restart: with(MSpice): Devices:=[Oдинаковые,[BJT,DC1,2]]:

ESolve(Q,`BJT-PSpiceFiles/SCHEMATIC1/SCHEMATIC1.net`):

Решения

>MSpice v8.43: pspicelib.narod.ru

>Заданы узлы: {VINP, V12V} Источники: [Vвх, VB1, Jэ]

>Решения V_NET: [V2, V5, V6, V1, V3, VOUT, V4]

>J_NET: [Je, JVвх, JRэб, JVB1, JR5, JC4, JR4, JR1, JC1, JR6, JR2, JR7, JR3, JC2, JC3, JFт, JJэ, Jk, JT]

Найдем передаточную функцию фильтра. Для упрощения формул учтем, что для фильтра с мостом Вина должны выполняться следующие соотношения:

C1:=C: C2:=C: C3:=2*C: R1:=R: R2:=R: R3:=R/2:

VB1:=0: # при линейных моделях ПП

H:=simplify(VOUT/Vвх);

(нажмите для увеличения)

С такой формулой работать трудно!!! Тогда предположим, что = oo, C4=oo, R5=oo . Конечно, считать, что транзистор имеет бесконечной усиление, несколько грубовато, но для схемы эмитерного повторителя вполне уместно. Это позволяет получить простые формулы для предварительного расчета. Точные формулы с помощью Maple получить можно, но они будут очень сложными для оценки параметров фильтра (формулы займут несколько страниц). При настройке параметры схемы (добротность) легко скорректировать подбором резистора R6. Выполнив предельный переход, получим более простое выражение для операторного коэффициена передачи (1), более пригодного для анализа.

beta:=x: C4:=x: R5:=x:

H:=collect(limit(H,x=infinity),s): 'H'=%, ` (1)`;

Теперь найдем коэффициент передачи в частотной области, K=K(f), выполнив подстановку s=I*2*Pi*f .

Здесь I - мнимая единица, f - частота [Гц].

K:=simplify(subs(s=I*2*Pi*f,H)): 'K(f)'=%, ` (2)`;

Найдем частоту режекции (3).

Fp=I*solve(diff(K,f)=0,f)[2]: print(%,` (3)`);

Частоту режекции удобно подстраивать выбором резистора R=R1=R2=2*R3.

R:=solve(%,R): print('R'=R,` (4)`);

Полоса режекции по уровню 3 дБ

F_3dB:=solve(evalc(abs(K))=subs(f=0,K)/sqrt(2),f):

П:=simplify(F_3dB[4]-F_3dB[2]):

print('П'=П,` (5)`);

Добротность определяется как Q=Fp/П, отсюда

Q:=Fp/П: 'Q'=Q,` (6)`;

Выразим передаточную функцию через характерестические параметры фильтра, выполнив подстановки R7=4*Qp*R6-R6, C=1/(2*Pi*R*Fp).

Получается очень удобная формула (7), позволяющая получить требуемую режекторную передаточную функцию по Лапласу, ни чего не зная об устройстве фильтра. Здесь Hp(s) - режекторная операторная передаточная функция, Fp - частота режекции, Qp - добротность режектора.

Hp:=simplify(subs(R7=4*Qp*R6-R6,C=1/(2*Pi*R*Fp),H)): 'Hp(s)'=Hp;

Теперь найдем модуль режекторной функции в частотной области (8).

abs(Kp(f)) = simplify(expand(AVM(Hp,f)),'symbolic'), ` (8)`:

abs(Kp(f)) = Qp*(f^2-Fp^2)/collect(Qp^2*f^4-2*Qp^2*f^2*Fp^2+Qp^2*Fp^4+Fp^2*f^2,f)^(1/2), ` (8)`:

abs(Kp(f)) = Qp*(f^2-Fp^2)/(Qp^2*f^4+collect(-2*Qp^2*Fp^2+Fp^2,Fp)*f^2+Qp^2*Fp^4)^(1/2), ` (8)`;

Kp:=Qp*(f^2-Fp^2)/collect(Qp^2*f^4-2*Qp^2*f^2*Fp^2+Qp^2*Fp^4+Fp^2*f^2,f)^(1/2):

 Мы получили очень удобную формулу (8) для синтеза режекторной передаточной функции через характеристические параметры фильтра. Уе можно использовать для цифровых прототипов, при программировании фильтров на микроконтроллерах.

Пример расчета

Пусть нам требуется фильтр, обеспечивающий режекцию спектра звукового сигнала телевизионного вещания с центральной частотой Fp=6,5 МГц в полосе П=1МГц. Выберем С=51 пФ и, последовательно пользуясь формулами (4) и (6), рассчитаем остальные компоненты.

Fp:=6.5e6: П:=1e6: C := 51e-12;

Digits:=5: Q:='Fp/П'=Fp/П; Q:=Fp/П:

R:='1/(2*Pi*Fp*C)'=evalf(1/(2*Pi*Fp*C)); R:=rhs(%):

Известно, что усилительные свойства транзистора зависить от тока эмитера.

В схеме эмитерного повторителя величина эмитерного резистора 1 кОм, обеспечит рабочий ток транзитора 6 мА при напряжении питания 12В, что достаточно для сохранения высокого усиления транзистора на высоких частотах.

Выберем R6+R7=1 кОм, тогда R6=(R6+R7)/4/Q=1K/4/Q, а R7=1K-R6.

R6:=1000.0/Q/4: print('R6'=R6); R7:=1000-R6: print('R7'=R7);

Построим график АЧХ модуля частотного коэффициента передачи нашего режекторного фильтра.

Для этого воспользуемся выражением (8) для модуля передаточной функции, подставив в него рассчитанные величины номиналов компонентов. Эти же величины, округленные до целого, указаны на схеме фильтра (рис. 1).

Values(AC,PRN,[]);Digits:=5:

Qp:= '1/4/R6*(R6+R7)'=evalf(1/4/R6*(R6+R7)); Qp:=rhs(%):

П:='4*R6*Fp/(R7+R6)'=evalf(4*R6*Fp/(R7+R6))*Unit([Hz]); П:=evalf(4*R6*Fp/(R7+R6)):

Fp:= '1/(2*Pi*C*R)'=evalf(1/(2*Pi*C*R))*Unit([Hz]); Fp:=evalf(1/(2*Pi*C*R)):

K:=simplify(expand(AVM(H,f))): print('abs(Kp(f))'=Kp); Digits:=10:

HSF([H],f=1e6..10e6,"3) semi[abs(Kp(f))]$500 режекторного фильтра |Kp(f)| ");

(нажмите для увеличения)

Скачать: BJT Filter 6.5MHz

Литература

1. Петраков О. М. . Аналитические расчеты в электронике. Журнал СХЕМОТЕХНИКА №7, 2006г.
2. Петраков О. М. Цикл статей "MathSpice - аналитический движок для OrCAD и MicroCAP", Журнал СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА, СТА-ПРЕСС, №5, №6, №7, №9, №10 2009 год. .
3. Разевиг В. Д. Система проектирования OrCAD 9.2. СОЛОН. Москва 2001г.
4. Ефимов И. П. Проектирование электронных фильтров: Методические указания по курсовому проектированию для студентов, обучающихся по направлению 5515.
5. Мошиц Г., Хорн П. Проектирование активных фильтров: Пер. с англ. Мир, 1984.- 320 с, ил.
6. Волович Г. И. Аналоговые и цифровые устройства. 2005г.
7. pspicelib.narod.ru Электронный САПР.
8. pspice.narod.ru Автоматизация аналитических расчетов.

Автор: Олег Петраков, pspicelib@narod.ru; Публикация: cxem.net

Смотрите другие статьи раздела Компьютеры.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Нанорешетка прочнее титана 13.02.2025

Создание легких и прочных материалов всегда было одной из ключевых задач для инженеров и ученых. Особенно актуальна эта проблема для аэрокосмической отрасли, где снижение веса конструкций может привести к значительной экономии топлива и повышению эффективности. Традиционные материалы, такие как алюминий и титан, обладают ограничениями, а углеродное волокно, хотя и является прорывным материалом, не всегда может обеспечить необходимые характеристики. И вот, исследователи из Университета Торонто представили революционный материал, который может кардинально изменить ситуацию. Ученые разработали уникальный материал, который сочетает в себе легкость и высочайшую прочность. Секрет этого достижения заключается в использовании наноструктурированных материалов, которые имитируют природные формы, такие как кости, ракушки или соты. Эти формы обеспечивают равномерное распределение нагрузки, предотвращая образование слабых мест, где может начаться разрушение. Для поиска оптимальных форм исслед ...>>

Отцовство меняет мозг 13.02.2025

Беременность - это удивительный период, полный перемен и адаптации, не только для будущей матери, но и для отца. Долгое время считалось, что изменения в мозгу происходят только у женщин, связанные с гормональными и физиологическими процессами вынашивания и рождения ребенка. Однако, новые исследования показывают, что мозг мужчины также претерпевает значительные трансформации в этот период, хотя и менее очевидные. Ученые выявили, что у мужчин, готовящихся стать отцами, увеличивается количество серого вещества в определенных областях мозга. Речь идет о зонах, которые отвечают за родительскую мотивацию, эмпатию и внимание. Эти изменения связаны с гормональной перестройкой организма мужчины, что способствует формированию тесной связи с ребенком еще до его рождения. Интересно, что подобные изменения наблюдаются и у женщин, но в их случае они более интенсивны и обусловлены физиологическими процессами беременности и родов. Эти трансформации в мозгу родителей являются результатом нейропла ...>>

Система помощи водителю God's Eye 12.02.2025

Китайская компания BYD представила свою новую усовершенствованную систему ADAS под названием "Глаз Бога" (God's Eye), которая обещает стать настоящим прорывом в области автомобильных технологий. Особенностью системы "Глаз Бога" является то, что компания BYD планирует оснащать ею все свои модели, даже самые доступные. Это может кардинально изменить ситуацию на рынке электромобилей, сделав передовые функции помощи водителю доступными для более широкого круга потребителей. Система "Глаз Бога" имеет три уровня, каждый из которых разработан для разных моделей автомобилей и ценовых категорий. Система начального уровня God's Eye C ориентирована на доступные автомобили BYD, включая хэтчбек Seagull, стоимость которого в Китае начинается от 69 800 юаней (примерно 8610 евро). Эта недорогая система использует кластер из трех камер, расположенных за лобовым стеклом, и работает на базе платформы DiPilot 100, имеющей вычислительную мощность 100 TOPS. God's Eye C включает в себя 12 камер (три с ...>>

Случайная новость из Архива Прозрачный OLED-телевизор Mi TV Lux Transparent Edition 12.08.2020 Компания Xiaomi анонсировала Mi TV LUX OLED Transparent Edition - первый в мире полностью прозрачный телевизор, который будет выпускаться массово для потребительского рынка. В Mi TV LUX OLED Transparent Edition используется 55-дюймовая прозрачная панель OLED толщиной 5,7 мм, которая поддерживает частоту обновления изображения 120 Гц, 10-разрядное представление данных обеспечивает охват 93% цветового пространства DCI-P3. Время отклика матрицы составляет 1 мс. Также заявлена поддержка технологии MEMC (система динамической адаптации качества картинки на экране). Вся элементная база вынесена в несъемное круглое основание, которое также выполняет роль подставки. Аппаратным базисом выступает изготовленная на заказ SoC MediaTek 9650 с ИИ движком AI Master Smart Engine, который предлагает более 20 алгоритмов оптимизации и специальный адаптивный режим для 5 основных сценариев использования. В вычислительном блоке также спрятана аудиосистема с поддержкой технологии объемного звучания Dolby Atmos и функции AI Master for Audio, которая определяет тип воспроизводимого контента и автоматически применяет соответствующие настройки звучания. Прозрачный телевизор Xiaomi Mi TV LUX OLED Transparent Edition начнет продаваться в Китае с 16 августа по рекомендованной цене около $7200.

Другие интересные новости:

▪ Новое применение винограда

▪ Малопотребляющий инструментальный усилитель INA828

▪ 14-нанометровая память DRAM DDR5

▪ Деревья помогают с городской жарой

▪ Открыт новый способ сохранения витаминов в пище

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Палиндромы. Подборка статей

▪ статья Бывали дни веселые. Крылатое выражение

▪ Что представляли собой образование и культура в раннее Средневековье? Подробный ответ

▪ статья JK-триггер. Радио - начинающим

▪ статья Измеритель емкости электролитических конденсаторов. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Зарядно-разрядное устройство для аккумуляторной электродрели. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2025