Синтез цифровых схем. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники / Начинающему радиолюбителю

 Комментарии к статье

Такое серьезное институтское название… Не пугайтесь раньше времени. Давайте по порядку.

В электронике довольно часто используют понятие "черный ящик". Это, конечно же, не тот черный ящик, который ищут МЧСовцы после очередного крушения ТУ-154 компании "Аэрофлот". Другой ящик...

В электронике "черный ящик" - это некая схема, рисовать которую лениво. Эта схема имеет сколько-то входов, сколько-то выходов и мы точно знаем, как она себя ведет. То есть, можно легко предсказать, что получится на выходе, если чего-то подать на вход. Грубо говоря, схема черного ящика описывается математическим выражением вида:

y = f(x),

где

х - входной сигнал

y - выходной сигнал.

У черных ящиков просто уйма жизненных примеров… Взять хотя бы такую тривиальную вещь как утюг. У него есть ручечка регулировки температуры и кнопочка выброса пара - это "входы" черного ящика. Также, у него есть нагревающаяся поверхность, а в ней - дырочки - это "выходы".

Как связаны между собой входы и выходы?

1. Температура поверхности пропорциональна углу поворота ручки
2. Пар из дырок выходит тогда, когда нажата кнопка.

Может этот пример довольно примитивен, но зато нагляден до неприличия. Ведь утром, гладя брюки, вы не задумываетесь над тем, как устроен утюг? Зато вы прекрасно знаете, что нужно сделать с ручечкой и кнопочкой, чтоб получить желаемый результат…

К чему я это все? А к тому, что в технике приходится очень часто прибегать к понятию "черного ящика" чтобы упростить разработку на определенном этапе. Однако, на последующих этапах, все равно придется "разворачивать" черный ящик - то есть, проектировать его схему.

А поскольку мы с вами носим гордое имя Электронщики, причем - не просто пайщики-лудильщики, а еще и конструктора-разработчики - то наша прямая обязанность уметь по описанию черного ящика придумать его схему.

Конечно же, утюги делать мы не будем. Тем более - в разделе по цифровой технике. Мы лучше займемся синтезом цифровых схем по таблице истинности.

Задание номер раз

Есть некий элемент с двумя входами и одним выходом, и известна его таблица истинности:

Необходимо придумать схему этого элемента на основе известных логических элементов.

Внимательно смотрим и думаем…

Нас интересуют те позиции таблицы истинности, в которых выходной сигнал равен 1.

А! Вот чего мы видим: единица на входе b в любом случае приводит к единице на выходе. Здорово!

Значит, мы можем соединить вход b напрямую с выходом c … Точнее - могли бы. Но у нас есть еще одна единица на выходе - когда на оба входа поданы нули. Вспоминаем, какой элемент реагирует на два нуля? Разрешаю подглядеть в предыдущий параграф…

Правильно, элемент "ИЛИ-НЕ"! Значит, вторая единица будет формироваться элементом ИЛИ-НЕ. Давайте нарисуем для каждого случая свою схему:

Теперь надо объединить эти схемы в одну. Помним, что непосредственно соединять цифровые выходы нельзя. Значит надо их соединить через какой-то элемент. Причем, этот элемент должен выдавать единицу на выход в случае, если хотя бы на одном входе есть единица. Ну, какой это элемент?

Конечно, это "ИЛИ".

Итак:

Вот и вся схема. Довольно просто, не так ли?

Дальше - хуже.

Задание номер следующее

Элемент, к которому нужно нарисовать схему, имеет три входа и один выход.

Соответственно, таблица истинности увеличивается автоматом до 8 строчек:

Ну как вам???

М-да, тут немного сложнее. Но! Для нас ведь нет ничего сложного, правда? Тогда - вперед и с песнями!

Итак, выделяем те строчки, в которых выходной сигнал = 1. Их всего пять:

Теперь нарисуем для каждой выделенной строчки отдельную схему, используя только элементы "И" и "НЕ".

Все! Теперь только осталось объединить эти схемы в одну. При этом сразу сократится число инверторов:

Ну как, нормально?

Объясняю: мы сделали две группы входов - прямую и инверсную (то есть "обратную"), и подключили элементы "И" к этим группам согласно схемам, которые мы разработали до этого.

Выходные сигналы элементов "И" смешиваются при помощи 5-входового элемента "ИЛИ".

Каскадирование элементов "И" и "ИЛИ"

Как вы могли заметить, в последней схеме мы использовали элементы "И" с тремя входами и элемент "ИЛИ" аж с пятью входами! У кого-то наверно возникнет вопрос: каковы их таблицы истинности?

Все в порядке, господа! Элемент "И" остается элементом "И", даже имея 100 входов. На его выходе единица возможна лишь в том случае, если на все входы поданы единицы.

То же и с элементом ИЛИ. Он выдаст единицу в случае, если хотя бы на одном входе будет единица, будь у него хоть тыща входов.

Такие многовходовые элементы можно легко получить из обычных двухвходовых, включив их в каскадную схему:

Если вы не верите - составьте таблицу истинности для каждой "ступеньки" каскада - и проверьте :)

Публикация: radiokot.ru

Смотрите другие статьи раздела Начинающему радиолюбителю.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Расставание действительно может причинять физическую боль 16.09.2026

Разрыв отношений с близким человеком способно вызывать настолько сильные переживания, что привычное выражение "разбитое сердце" иногда воспринимается почти буквально. Человек может испытывать тревогу, тоску и эмоциональное напряжение, сопровождающиеся вполне реальными телесными ощущениями. Исследования работы мозга показывают, что такая связь между эмоциональными и физическими страданиями может иметь вполне определенную нейробиологическую основу. Эксперимент, позволивший изучить этот вопрос, провела команда психолога Итана Кросса из Мичиганского университета. В исследовании участвовали 40 человек, недавно переживших расставание по инициативе партнера. Все добровольцы продолжали остро реагировать на произошедшее, что позволило исследователям изучить мозговую активность в период наиболее сильных переживаний. Во время эксперимента участников помещали в аппарат магнитно-резонансной томографии. Испытуемым поочередно показывали фотографию бывшего партнера и подвергали предплечье воздей ...>>

Научно доказана невозможность создания нейтринного лазера 16.09.2026

Лазер давно перестал быть исключительно лабораторной технологией: сегодня он используется в связи, медицине, промышленности и научных исследованиях. Поэтому физики периодически предлагают необычные варианты устройств, способных работать по аналогичным принципам, но с другими типами частиц. В 2025 году появилась идея создать лазер, формирующий направленный поток нейтрино. Однако последующий теоретический анализ показал, что привлекательная на первый взгляд концепция сталкивается не просто с техническими трудностями, а с фундаментальными законами квантовой физики. Первоначальную концепцию предложили профессор Массачусетского технологического института (MIT) Джо Формаджио (Joe Formaggio) и Бен Джонс (Ben Jones) из Техасского университета в Арлингтоне. Согласно их замыслу, облако радиоактивных атомов следовало охладить до сверхнизких температур порядка нанокельвинов - миллиардных долей кельвина. В таких условиях атомы могли бы сформировать Бозе - Эйнштейновский конденсат, особое квантов ...>>

Индекс нижнего белья раскрыл состояние швейцарских почв 15.09.2026

Почва кажется обычной частью окружающего нас ландшафта, однако под ее поверхностью существует сложная экосистема, от состояния которой напрямую зависит жизнь человека. Миллиарды микроорганизмов, черви, грибы и другие обитатели почвы перерабатывают органические вещества и участвуют в круговороте питательных элементов. Чтобы привлечь внимание общества к этой мало заметной проблеме, исследователи из Цюрихского университета придумали весьма необычный эксперимент: они закопали более 2000 пар хлопкового нижнего белья в садах, на лугах, полях и газонах по всей Швейцарии. Проект получил название "Доказательство в виде нижнего белья" и представлял собой не массовую шутку, а научный эксперимент, позволяющий наглядно оценить биологическую активность почвы. Исследователи помещали хлопковые изделия в землю, а примерно через два месяца извлекали их и сравнивали степень разрушения ткани. Некоторые образцы за это время практически исчезали, оставляя лишь отдельные фрагменты швов, тогда как на други ...>>

Случайная новость из Архива Идеальную пену разработают в космосе 23.07.2012 Все повара знают, что изготовление идеального шоколадного мусса - наполовину искусство и наполовину наука. Об искусстве можно спорить, но науки в изготовлении вкусной пены действительно немало. Так, Европейское космическое агентство помогает пищевой промышленности понять, как образуется и удерживается пена, которую можно увидеть во многих видах продуктов питания и напитков, например, безе и кофе. Потребители хотят, чтобы шоколадный мусс сохранил свою структуру и вкус на пути из супермаркета до обеденного стола. К сожалению, многие любимые продукты теряют пену уже через несколько минут. Разработка "идеальной" пены на Земле является очень сложным делом, поскольку гравитация нашей планеты буквально раздавливает хрупкие пенные пузыри. Поэтому специалисты Европейского космического агентства изучают пену в невесомости, где образованию и развитию пузырьков ничего не мешает. ЕКА проводит исследования пены с 1980 года. Более 10 лет назад исследованиями космического агентства заинтересовалась частная пищевая компания - Nestle. Пищевую промышленность качество пены очень беспокоит, ведь стабильная пена, например, того же шоколадного мусса, создает во рту приятную бархатистость, а кофе она придает легкость. Создать пену в условиях микрогравитации не так просто, как может показаться. После нескольких экспериментов ученые пришли к выводу, что для нагнетания жидкости в специальную форму лучше всего использовать поршни с электромагнитным приводом. Первые опыты с молочным белком для Nestle провели в ходе полетов по параболической траектории, которая обеспечивает 20 секунд невесомости. В настоящее время ученые уверены в правильной работе своего оборудования и планируют провести более масштабные эксперименты на борту Международной космической станции. Это не может не радовать простых потребителей, ведь половина продуктов в нашем холодильнике созданы на основе пены и эмульсии. Если специалистам ЕКА удастся создать "идеальную" пену, это позволит без добавления "лишних" и не всегда полезных ингредиентов продлить срок их годности при сохранении вкусовых качеств.

Другие интересные новости:

▪ Смоделировано происхождение Луны

▪ Правое ухо слышит лучше

▪ Органы человека стареют с разной скоростью

▪ Самые быстрые суперкомпьютеры в мире

▪ Щит для лунной базы

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Электротехнические материалы. Подборка статей

▪ статья Отец истории. Крылатое выражение

▪ статья Какую информацию могут извлекать пчелы из электрического поля цветов? Подробный ответ

▪ статья Экономист по договорной и претензионной работе. Должностная инструкция

▪ статья Самодельная ветросиловая установка. Зарядка аккумуляторов. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Способы устранения помех. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026