www.diagram.com.ua
www.diagram.com.ua
Русский: Русская версия English: English version
Translate it!
Поиск по сайту

+ Поиск по журналам
+ Поиск по статьям сайта
+ Поиск по схемам СССР
+ Поиск по Библиотеке

Бесплатная техническая библиотека:
Все статьи А-Я
Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники
Новости науки и техники
Журналы, книги, сборники
Архив статей и поиск
Схемы, сервис-мануалы
Электронные справочники
Инструкции по эксплуатации
Голосования
Ваши истории из жизни
На досуге
Случайные статьи
Отзывы о сайте

Справочник:
Большая энциклопедия для детей и взрослых
Биографии великих ученых
Важнейшие научные открытия
Детская научная лаборатория
Должностные инструкции
Домашняя мастерская
Жизнь замечательных физиков
Заводские технологии на дому
Загадки, ребусы, вопросы с подвохом
Инструменты и механизмы для сельского хозяйства
Искусство аудио
Искусство видео
История техники, технологии, предметов вокруг нас
И тут появился изобретатель (ТРИЗ)
Конспекты лекций, шпаргалки
Крылатые слова, фразеологизмы
Личный транспорт: наземный, водный, воздушный
Любителям путешествовать - советы туристу
Моделирование
Нормативная документация по охране труда
Опыты по физике
Опыты по химии
Основы безопасной жизнедеятельности (ОБЖД)
Основы первой медицинской помощи (ОПМП)
Охрана труда
Радиоэлектроника и электротехника
Строителю, домашнему мастеру
Типовые инструкции по охране труда (ТОИ)
Чудеса природы
Шпионские штучки
Электрик в доме
Эффектные фокусы и их разгадки

Техническая документация:
Схемы и сервис-мануалы
Книги, журналы, сборники
Справочники
Параметры радиодеталей
Прошивки
Инструкции по эксплуатации
Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Бесплатный архив статей
(200000 статей в Архиве)

Алфавитный указатель статей в книгах и журналах

Бонусы:
Ваши истории
Загадки для взрослых и детей
Знаете ли Вы, что...
Зрительные иллюзии
Веселые задачки
Каталог Вивасан
Палиндромы
Сборка кубика Рубика
Форумы
Карта сайта

ДИАГРАММА
© 2000-2020

Дизайн и поддержка:
Александр Кузнецов

Техническое обеспечение:
Михаил Булах

Программирование:
Данил Мончукин

Маркетинг:
Татьяна Анастасьева

Перевод:
Наталья Кузнецова

Контакты

При использовании материалов сайта обязательна ссылка на https://www.diagram.com.ua

сделано в Украине
сделано в Украине

Диаграмма. Бесплатная техническая библиотека

Бесплатная техническая библиотека Бесплатная техническая библиотека, Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Преобразования между системами счисления - легко и с улыбкой

Бесплатная техническая библиотека

Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники / Начинающему радиолюбителю

Комментарии к статье Комментарии к статье

Начнем опять с десятеричной системы.

Возьмем для примера то же число 167 (не знаю, почему именно оно пришло мне в голову), и представим это число так:

167 = 1*100 + 6*10 + 7*1

Не правда ли, это справедливо? Ну значит, справедливо и следующее:

167 = 1*102 + 6*101 + 7*100

(любое число в 0-й степени равно 1).

Что мы сделели? Мы умножили значение каждого разряда на основание системы счисления, возведенное в степень, равную номеру разряда (если младший разряд принять за 0-й). Не понятно?…

Объясняю.

Число 167 имеет три разряда. Нумерация разрядов всегда идет справа-налево, от младшего к старшему. Все нормальные люди считают с единицы. Ненормальные, то есть - мы, электронщики-программисты, считают с нуля. Запомните это. С НУЛЯ!!! Все и всегда! Так вот, именно поэтому младший разряд будет - нулевой.

Итого получаем:

0 разряд = 7

1 разряд = 6

2 разряд = 1

Система счисления - десятичная. Значит, ее основание - 10. Возводим 10 в степень, равную номеру каждого разряда и умножаем на то, что получилось значение разряда. Потом все это складываем. Вот так просто!

Переходим (возвращаемся) к двоичной системе.

Все абсолютно так же.

Число 10100 можно представить как:

1*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21 + 0*20

или

16 + 0 + 4 + 0 + 0.

Путем чрезвычайно сложных расчетов, можно получить сумму этого всего. Она равна 20.

Итак, господа. Только что мы преобразовали двоичное число в десятеричное.

Оказалось, что 101002 = 2010.

Сделать это проще простого, если знать степени двойки. Лично я наизусть с ходу называю все целые степени двойки от 0 до 18. Дальше мне не особо нужно, а если нужно - всегда можно вычислить. А пока что, запомните хотя бы до 16-й:

20 = 1

21 = 2

22 = 4

23 = 8

24 = 16

25 = 32

26 = 64

27 = 128

28 = 256

29 = 512

210 = 1024

211 = 2048

212 = 4096

213 = 8192

214 = 16384

215 = 32768

216 = 65536

и т.д.

Ну теперь давайте преобразуем 8-разрядное двоичное число в десятеричное. Для этого нарисуем такую табличку:

Преобразования между системами счисления

В верхней строчке таблицы - множители, на которые нужно помножать значения разрядов.

Возьмем, к примеру, число 10100111.

Вписываем его в таблицу:

Преобразования между системами счисления

Теперь умножаем значение разряда на множитель этого разряда и складываем результаты:

1*128 + 0*64 + 1*32 + 0*16 + 0*8 + 1*4 + 1*2 + 1*1 =

= 128 + 32 + 4 + 2 + 1 = 167.

Опа! Получилось наше родимое число 167. Чудеса! :)

Все! Преоборазовали!

Посмотрите, что мы в результате сделали. В результате - мы просто сложили множители тех разрядов, в которых стояли едиицы. Такой метод преобразования - самый легкий и простой. И если на уроках информатики вас долго и безрезультатно учили делать кучу операций в столбик - забудьте. Все гораздо проще!

Преобразование 10 ->2

Теперь проделаем то же самое, но - в обратную сторону. Возьмем мы то же самое число 167, и внимательно на него посмотрим. Посмотрели? Теперь посмотрите в таблицу (а лучше - вспомните), какая наибольшая степень двойки еще меньше этого числа.

Очевидно, это 128. Значит, опять рисуем таблицу.

Преобразования между системами счисления

Множитель старшего разряда в ней будет равен 128. Далее - 64, 32, и т.д… Всего - 8 разрядов.

Сразу ставим в старший разряд 1. Дальше станет понятно почему.

Преобразования между системами счисления. 1xxxxxxx

Теперь отнимаем от 167 множитель 128.

167 - 128 = 39

Так как 39 меньше следующего множителя (64), в следующий разряд пишем 0.

Преобразования между системами счисления. 10xxxxxx

Так как ничего не отняли - остаток прежний - 39. Смотрим следующий множитель: 32. Он меньше, чем 39, значит его можно отнять. Отнимаем, и ставим в разряд единицу:

101xxxxx

Осталось число 7. Оно явно меньше чем 16 или 8, поэтому два следующих разряда будут равны 0:

Преобразования между системами счисления. 10100xxx

Дальше:

7 - 4 = 3

Преобразования между системами счисления. 101001xx

3 - 2 = 1

Преобразования между системами счисления. 1010011x

1 - 1 = 0

Преобразования между системами счисления. 10100111

Заметим. В конечном итоге у нас должен получиться НОЛЬ! Если ноль не получился - значит мы где-то напортачили.

Публикация: radiokot.ru

Смотрите другие статьи раздела Начинающему радиолюбителю.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Рекомендуем скачать в нашей Бесплатной технической библиотеке:

раздел сайта Важнейшие научные открытия

журналы Elektronika Praktyczna (годовые архивы)

книга Наладка контакторно-релейной аппаратуры и тормозов. Тун А.Я., 1964

книга Условные обозначения и радиосхемы. Згут М.А., 1964

статья Автоматизация работы и защита от перегрузок электродвигателей насосов мощностью 180...250 Вт

статья Радиопередатчик с компактной рамочной антенной

справочник Зарубежные микросхемы и транзисторы. Серия F

Оставьте свой комментарий к этой статье:

Имя:


E-mail (не обязательно):


Комментарий:

[lol][;)][roll][oops][cry][up][down][!][?]




Бесплатная техническая библиотека Бесплатная техническая документация для любителей и профессионалов