Расчет нелинейных цепей. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники / Начинающему радиолюбителю

 Комментарии к статье

Линейными цепями называются такие, свойства которых не зависят от приложенного напряжения или тока. Линейным элементом оказывается резистор (до тех пор, пока ток не слишком велик и резистор не перегревается и не сгорает), конденсатор (пока напряжение на нем ниже напряжения пробоя) и многие другие. До сих пор мы только с такими и имели дело. Однако в ряде случаев свойства элементов изменяются в зависимости от напряжения на них или тока. Такие элементы и цепи, в которые они включены, называют нелинейными.

Типичными и самыми распространенными нелинейными элементами являются полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы), газоразрядные приборы, вакуумные радиолампы. Бывают нелинейные резисторы (варисторы) и нелинейные емкости (варикапы). Катушка индуктивности с магнитным сердечником в той или иной степени всегда нелинейна. В зависимости от назначения элемента стараются либо уменьшить нелинейность (например, в усилителях), либо, наоборот, как можно сильнее подчеркнуть ее (в детекторах и выпрямителях, в стабилизаторах напряжения и тока).

Рассмотрим сначала поведение полупроводниковых нелинейных элементов на постоянном токе, двигаясь от простого к сложному. Даже вольт-амперную характеристику обычного диода лишь приближенно удается описать аналитически (с помощью формулы). Ее можно задать в виде таблицы, связывающей ток через элемент с напряжением на его выводах, но лучше всего это сделать графически. Не зря же в справочниках приводятся характеристики диодов и транзисторов в виде графиков!

На рис. 18 показана вольт-амперная характеристика зависимости тока i через некий абстрактный диод в зависимости от напряжения на его выводах U. При обратном напряжении на диоде (левее точки 0 на графике) ток через диод очень мал (обратный ток). При прямом напряжении ниже некоторого порогового Uпop ток тоже невелик, но ситуация меняется при U>Uпop. Теперь ток резко возрастает и кривая идет круто кверху. Пороговое напряжение зависит от вещества полупроводника. Для германиевых диодов оно составляет примерно 0,15 В, для кремниевых - 0,5 В.

Крутизна наклона вольт-амперной характеристики в каждой точке определяет дифференциальное сопротивление диода. Его легко определить, задав некоторое приращение напряжения Д11, и найдя соответствующее приращение тока Δi1; Вдифф = ΔU1/Δi1. В левой части графика оно велико, а в правой мало - там такому же приращению напряжения ΔU2 = ΔU1 соответствует значительно большее приращение тока Δi2. Сильная зависимость Вдифф от напряжения или тока через диод широко используется в радиотехнике.

Рассчитаем, например, простейший стабилизатор напряжения (рис. 19), содержащий полупроводниковый диод VD1 и токоограничивающий резистор R1. Совершенно очевидно, что сумма падений напряжения на резисторе и на диоде равна входному напряжению Uвх. Назовем падение на диоде напряжением стабилизации Uст. Тогда Uст= Uвх - iR1. Но ток в цепи зависит от Uст поэтому решить это уравнение аналитически не удается, зато это легко сделать графически.

Отложим на горизонтальной оси Uвх и проведем нагрузочную характеристику, соответствующую выбранному резистору R1 (прямая линия на рис. 18). Напомним, что она проводится через две точки на осях: Uвх и iK3 = Uвх/R1. Лишь в одной точке токи через диод и резистор совпадают - в точке пересечения характеристики диода с нагрузочной прямой - другие режимы в цепи невозможны. Точка пересечения и дает искомое Uст. Графически можно проследить, насколько меняется Uст при изменении Uвх или сопротивления резистора R1.

На практике обычные диоды для стабилизации напряжения используют редко, лишь когда требуется получить малые напряжения. Широко же применяются стабилитроны, выпускаемые на самые различные напряжения. Это тоже диоды, но работающие на обратной ветви характеристики. При определенном напряжении в них наступает обратимый лавинный пробой и ток резко увеличивается. Схема включения стабилитрона вместо диода показана на рис. 19 штриховыми линиями.

Поскольку характеристика стабилитрона в области Uст очень крута и Uст почти не зависит от тока, расчет цепи упрощается: задавшись током через стабилитрон i, находим R1 = (Uвх- Uст)/i. Если параллельно стабилитрону подключена нагрузка, потребляющая некоторый ток iH, то i = iст + iH, где iст - ток через стабилитрон. Надо заметить, что стабилизация получается тем лучше, чем больше ток стабилитрона по сравнению с током нагрузки.

В качестве другого примера рассчитаем режим простого транзисторного усилительного каскада (рис. 20).

Кремниевый транзистор, например, серии КТ315, открывается при напряжении на базе около 0,5 В, однако подавать такое смещение от источника напряжения (источника с малым внутренним сопротивлением) ни в коем случае нельзя, поскольку малейшее изменение напряжения смещения приведет к большому изменению тока через транзистор. Целесообразно подать ток смещения через резистор с большим сопротивлением R1, но не от источника питания (как иногда неправильно делают), а для стабилизации режима с коллектора транзистора.

Напряжение на коллекторе целесообразно установить равным половине напряжения питания: UK = Uпит/2. Это обеспечит хорошую линейность усилителя и симметричное ограничение сильных сигналов. Зададим ток коллектора транзистора (из разумных соображений - для маломощных каскадов от долей до нескольких миллиампер) и найдем R2 = Uпит/2iK. Таким же будет и выходное сопротивление каскада. Теперь из справочника возьмем коэффициент передачи тока транзистора h21Э и найдем ток базы iб = iK/h21Э- Осталось найти сопротивление резистора смещения R1 = Uпит/2iб. Легко заметить, что R1 =R2·h21Э.

Расчет закончен, однако, если h21Э транзистора сильно отличается от значения, взятого из справочных данных, может оказаться необходимым подбор резистора R1 до получения UK = Uпит/2.

Кратко остановимся на поведении нелинейных цепей при воздействии переменного тока, и в качестве примера рассмотрим работу симметричного ограничителя, выполненного на двух кремниевых диодах, включенных встречно-параллельно (рис. 21).

Если входное напряжение Uвx намного больше Uпор, ток в цепи определяется только входным напряжением и сопротивлением резистора R1: i = Uвx/R1. Вольт-амперная характеристика диодов отобразится симметричной кривой, показанной на рис. 22. Построив слева график тока (в примере - синусоида), несложно построить по точкам и график напряжения на диодах (кривая снизу). Видим, что получилась форма напряжения, близкая к прямоугольной, с амплитудой около 0,5 В.

Аналогичным образом можно найти и форму тока или напряжения в любых других цепях с нелинейными характеристиками.

Отметим одно важное обстоятельство. Если в линейных цепях при синусоидальном воздействии с определенной частотой f никаких сигналов с другими частотами не возникает, то в нелинейных цепях все иначе. В нашем примере на ограничитель подавалось синусоидальное напряжение одной частоты f, а выходное напряжение содержит уже целый спектр частот, в данном случае f, 3f, 5f и т. д. Кратные частоты называются гармониками. Если отключить один из диодов, ограниченными окажутся только полуволны одной полярности, при этом появятся и четные гармоники.

Еще сложнее картина, если на нелинейную цепь поступает сумма колебаний с разными частотами f1 и f2 - тогда появятся комбинационные частоты f1 + f2, f1 - f2, и другие, в общем случае mf1 ± nf/2, где mиn - целые числа. Поскольку амплитуда этих продуктов нелинейных искажений прямо связана с коэффициентом нелинейности, появляется возможность оценить последний, например, у усилителей звуковой частоты, подавая на вход двутоновый сигнал и измеряя амплитуду побочных компонент на выходе усилителя.

Вопрос для самопроверки. Постройте вольт-амперную характеристику обыкновенной лампочки накаливания, учитывая, что сопротивление нити прямо пропорционально абсолютной температуре (нормальная комнатная температура - 300°К, температура нити при полном накале - 3000°К).

Разумеется, нам не по силам строго решить термодинамическую задачу о зависимости температуры нити лампы от подводимого напряжения, тока или мощности, поскольку это потребует решения дифференциальных уравнений. Однако приближенный график вольт-амперной характеристики (ВАХ) лампы мы построить можем исходя из следующего: при нулевом напряжении тока нет, температура нити - 300 К и ее сопротивление равно Ro. Это дифференциальное сопротивление в нулевой точке ВАХ, определяющее наклон кривой: α0~ΔI/ΔU=1/R0. Координаты конечной точки ВАХ обозначим как Uном и Iном .

Это номинальные напряжение и ток лампы. Дифференциальное сопротивление в этой точке в 10 раз больше (поскольку температура - 3000 К). Соответственно α1 будет меньше: α~ 1/10Ro Осталось, имея две точки ВАХ и два направления кривой в этих точках, соединить их плавной линией (рис. 62).

Как видим, обычная лампа накаливания обладает свойствами стабилизатора тока - бареттера, поскольку при значительных изменениях напряжения на лампе (особенно вблизи UHOM) ток через лампу меняется мало.

Автор: В.Поляков, г.Москва

Смотрите другие статьи раздела Начинающему радиолюбителю.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Власть является ключевым фактором счастья в отношениях 11.03.2026

Исследования семейных и романтических отношений показывают, что длительное счастье пары зависит не только от привычных факторов, таких как доверие, уважение и преданность, но и от более тонких психологических аспектов. Современные ученые ищут закономерности, которые отличают действительно счастливые пары от остальных, чтобы понять, какие механизмы поддерживают гармонию в отношениях. Группа исследователей из Университета Мартина Лютера в Галле-Виттенберге и Бамбергского университета провела опрос среди 181 пары, которые состояли в совместных отношениях более восьми лет и прожили вместе хотя бы месяц. Участники заполняли анкету, описывая различные аспекты своих отношений, включая распределение обязанностей, эмоциональную поддержку и степень вовлеченности в совместные решения. Анализ данных показал интересный паттерн: пары, где оба партнера ощущали высокий уровень личной власти, оказывались наиболее счастливыми и удовлетворенными. В данном контексте под властью понимается способност ...>>

Защищенная колонка-повербанк Anker Soundcore Boom Go 3i 11.03.2026

Компания Anker представила новую модель линейки Soundcore - колонку Soundcore Boom Go 3i, ориентированную на активное использование на улице. Новинка отличается высокой степенью защиты: корпус соответствует стандарту IP68, что обеспечивает водо- и пыленепроницаемость, а ударопрочный дизайн выдерживает падение с высоты до одного метра. За качество звука отвечает 15-ваттный драйвер, обеспечивающий пик громкости до 92 дБ, а технология BassUp 2.0 усиливает низкие частоты, делая звучание более насыщенным. Колонка обладает автономностью до 24 часов, а LED-индикатор позволяет контролировать уровень заряда батареи. Кроме того, Soundcore Boom Go 3i может выполнять функцию павербанка: согласно внутренним тестам, устройство способно зарядить iPhone 17 с нуля до 40% за один час, что делает его полезным аксессуаром в походах и поездках. Среди функциональных особенностей модели стоит выделить технологию Auracast, которая улучшает подключение и позволяет создавать стереопару из двух колонок ...>>

Раннее воздержание от алкоголя перестраивает мозг и иммунитет 10.03.2026

Алкогольная зависимость - хроническое расстройство с компульсивным употреблением спиртного, которое влияет не только на поведение, но и на функционирование мозга и иммунной системы. Недавние исследования показали, что даже на ранних этапах воздержания организм начинает перестраиваться, открывая новые возможности для терапии зависимости. Ученые сосредоточились на пациентах, находящихся в первые недели абстиненции, и зафиксировали значительные изменения в мозговой активности. С помощью функциональной магнитно-резонансной томографии они выявили перестройку сетей нейронных связей, отвечающих за контроль импульсов и принятие решений. Эти изменения могут быть ключевыми для восстановления самоконтроля и снижения риска рецидива. Одновременно с нейронной перестройкой исследователи наблюдали колебания иммунной системы. В крови повышался уровень цитокинов - сигнальных белков, регулирующих воспалительные процессы. Эти данные свидетельствуют о существовании нейроиммунного взаимодействия, при ...>>

Случайная новость из Архива Топливный элемент на основе сахара 22.01.2014 Топливный элемент, созданный американскими биотехнологами, работает с использованием сахара и набора из синтетических ферментов. Источник тока обладает рекордно высокой электрической емкостью, что даст возможность использовать подобные источники энергии для питания гаджетов и бытовой техники, сообщается в статье журнала Nature Communications. "Сахар - один из самых идеальных способов запасать энергию, изобретенных когда-либо природой. Так что весьма логичным выглядит то, что мы попробовали использовать его энергетический потенциал и разработать "зеленый" источник питания, чье производство не сможет ухудшить экологическую обстановку на Земле", - говорит Персиваль Чжан из Политехнического университета Виргинии (США, Блексбург). Персиваль Чжан и его коллеги проводили эксперименты с разными синтетическими и натуральными ферментами, способными преобразовывать сахар в другие формы органики или окислять продукты его распада. В ходе экспериментов ученым удалось составить необходимый набор белков, способный максимально эффективно разлагать сахар, извлекая максимум свободных электронов из продуктов его распада. Смесь из ферментов ученые приспособили для работы в качестве катализатора в обыкновенном топливном элементе, после чего проверили его в действии. Как выяснилось, подобный топливный элемент производил электричество с рекордной для источников питания такого класса эффективностью. При этом топливный элемент мог соперничать по электрической емкости с распространенными сейчас аккумуляторами на базе лития. Все, что нужно для работы этого топливного элемента - небольшое количество воды, сахара и воздуха. В отличие от многих других топливных ячеек, разработка американских ученых безопасна в использовании, поскольку в ходе работы источника тока не выделяется водород или другие газы, которые могут взорваться. Авторы статьи считают, что высокая эффективность их разработки позволит новому топливному элементу потеснить распространенные сейчас источники питания уже в ближайшие годы.

Другие интересные новости:

▪ Создан искусственный нерв для борьбы с хроническими болями

▪ Кухонную губку нужно менять еженедельно

▪ Бесплатный Wi-Fi в больницах Великобритании

▪ Гаджет Panasonic MS-DS100 избавит от неприятного запаха обуви

▪ Телескоп для рентгена Вселенной

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Зарядные устройства, аккумуляторы, батарейки. Подборка статей

▪ статья Доменная печь. История изобретения и производства

▪ статья Что находится внутри атома? Подробный ответ

▪ статья Электросварщик аргоновой сварки. Типовая инструкция по охране труда

▪ статья Средства для мытья волос. Простые рецепты и советы

▪ статья Инертность неподвижного шарика. Физический эксперимент

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026