Расчет нелинейных цепей. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники / Начинающему радиолюбителю

 Комментарии к статье

Линейными цепями называются такие, свойства которых не зависят от приложенного напряжения или тока. Линейным элементом оказывается резистор (до тех пор, пока ток не слишком велик и резистор не перегревается и не сгорает), конденсатор (пока напряжение на нем ниже напряжения пробоя) и многие другие. До сих пор мы только с такими и имели дело. Однако в ряде случаев свойства элементов изменяются в зависимости от напряжения на них или тока. Такие элементы и цепи, в которые они включены, называют нелинейными.

Типичными и самыми распространенными нелинейными элементами являются полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы), газоразрядные приборы, вакуумные радиолампы. Бывают нелинейные резисторы (варисторы) и нелинейные емкости (варикапы). Катушка индуктивности с магнитным сердечником в той или иной степени всегда нелинейна. В зависимости от назначения элемента стараются либо уменьшить нелинейность (например, в усилителях), либо, наоборот, как можно сильнее подчеркнуть ее (в детекторах и выпрямителях, в стабилизаторах напряжения и тока).

Рассмотрим сначала поведение полупроводниковых нелинейных элементов на постоянном токе, двигаясь от простого к сложному. Даже вольт-амперную характеристику обычного диода лишь приближенно удается описать аналитически (с помощью формулы). Ее можно задать в виде таблицы, связывающей ток через элемент с напряжением на его выводах, но лучше всего это сделать графически. Не зря же в справочниках приводятся характеристики диодов и транзисторов в виде графиков!

На рис. 18 показана вольт-амперная характеристика зависимости тока i через некий абстрактный диод в зависимости от напряжения на его выводах U. При обратном напряжении на диоде (левее точки 0 на графике) ток через диод очень мал (обратный ток). При прямом напряжении ниже некоторого порогового Uпop ток тоже невелик, но ситуация меняется при U>Uпop. Теперь ток резко возрастает и кривая идет круто кверху. Пороговое напряжение зависит от вещества полупроводника. Для германиевых диодов оно составляет примерно 0,15 В, для кремниевых - 0,5 В.

Крутизна наклона вольт-амперной характеристики в каждой точке определяет дифференциальное сопротивление диода. Его легко определить, задав некоторое приращение напряжения Д11, и найдя соответствующее приращение тока Δi1; Вдифф = ΔU1/Δi1. В левой части графика оно велико, а в правой мало - там такому же приращению напряжения ΔU2 = ΔU1 соответствует значительно большее приращение тока Δi2. Сильная зависимость Вдифф от напряжения или тока через диод широко используется в радиотехнике.

Рассчитаем, например, простейший стабилизатор напряжения (рис. 19), содержащий полупроводниковый диод VD1 и токоограничивающий резистор R1. Совершенно очевидно, что сумма падений напряжения на резисторе и на диоде равна входному напряжению Uвх. Назовем падение на диоде напряжением стабилизации Uст. Тогда Uст= Uвх - iR1. Но ток в цепи зависит от Uст поэтому решить это уравнение аналитически не удается, зато это легко сделать графически.

Отложим на горизонтальной оси Uвх и проведем нагрузочную характеристику, соответствующую выбранному резистору R1 (прямая линия на рис. 18). Напомним, что она проводится через две точки на осях: Uвх и iK3 = Uвх/R1. Лишь в одной точке токи через диод и резистор совпадают - в точке пересечения характеристики диода с нагрузочной прямой - другие режимы в цепи невозможны. Точка пересечения и дает искомое Uст. Графически можно проследить, насколько меняется Uст при изменении Uвх или сопротивления резистора R1.

На практике обычные диоды для стабилизации напряжения используют редко, лишь когда требуется получить малые напряжения. Широко же применяются стабилитроны, выпускаемые на самые различные напряжения. Это тоже диоды, но работающие на обратной ветви характеристики. При определенном напряжении в них наступает обратимый лавинный пробой и ток резко увеличивается. Схема включения стабилитрона вместо диода показана на рис. 19 штриховыми линиями.

Поскольку характеристика стабилитрона в области Uст очень крута и Uст почти не зависит от тока, расчет цепи упрощается: задавшись током через стабилитрон i, находим R1 = (Uвх- Uст)/i. Если параллельно стабилитрону подключена нагрузка, потребляющая некоторый ток iH, то i = iст + iH, где iст - ток через стабилитрон. Надо заметить, что стабилизация получается тем лучше, чем больше ток стабилитрона по сравнению с током нагрузки.

В качестве другого примера рассчитаем режим простого транзисторного усилительного каскада (рис. 20).

Кремниевый транзистор, например, серии КТ315, открывается при напряжении на базе около 0,5 В, однако подавать такое смещение от источника напряжения (источника с малым внутренним сопротивлением) ни в коем случае нельзя, поскольку малейшее изменение напряжения смещения приведет к большому изменению тока через транзистор. Целесообразно подать ток смещения через резистор с большим сопротивлением R1, но не от источника питания (как иногда неправильно делают), а для стабилизации режима с коллектора транзистора.

Напряжение на коллекторе целесообразно установить равным половине напряжения питания: UK = Uпит/2. Это обеспечит хорошую линейность усилителя и симметричное ограничение сильных сигналов. Зададим ток коллектора транзистора (из разумных соображений - для маломощных каскадов от долей до нескольких миллиампер) и найдем R2 = Uпит/2iK. Таким же будет и выходное сопротивление каскада. Теперь из справочника возьмем коэффициент передачи тока транзистора h21Э и найдем ток базы iб = iK/h21Э- Осталось найти сопротивление резистора смещения R1 = Uпит/2iб. Легко заметить, что R1 =R2·h21Э.

Расчет закончен, однако, если h21Э транзистора сильно отличается от значения, взятого из справочных данных, может оказаться необходимым подбор резистора R1 до получения UK = Uпит/2.

Кратко остановимся на поведении нелинейных цепей при воздействии переменного тока, и в качестве примера рассмотрим работу симметричного ограничителя, выполненного на двух кремниевых диодах, включенных встречно-параллельно (рис. 21).

Если входное напряжение Uвx намного больше Uпор, ток в цепи определяется только входным напряжением и сопротивлением резистора R1: i = Uвx/R1. Вольт-амперная характеристика диодов отобразится симметричной кривой, показанной на рис. 22. Построив слева график тока (в примере - синусоида), несложно построить по точкам и график напряжения на диодах (кривая снизу). Видим, что получилась форма напряжения, близкая к прямоугольной, с амплитудой около 0,5 В.

Аналогичным образом можно найти и форму тока или напряжения в любых других цепях с нелинейными характеристиками.

Отметим одно важное обстоятельство. Если в линейных цепях при синусоидальном воздействии с определенной частотой f никаких сигналов с другими частотами не возникает, то в нелинейных цепях все иначе. В нашем примере на ограничитель подавалось синусоидальное напряжение одной частоты f, а выходное напряжение содержит уже целый спектр частот, в данном случае f, 3f, 5f и т. д. Кратные частоты называются гармониками. Если отключить один из диодов, ограниченными окажутся только полуволны одной полярности, при этом появятся и четные гармоники.

Еще сложнее картина, если на нелинейную цепь поступает сумма колебаний с разными частотами f1 и f2 - тогда появятся комбинационные частоты f1 + f2, f1 - f2, и другие, в общем случае mf1 ± nf/2, где mиn - целые числа. Поскольку амплитуда этих продуктов нелинейных искажений прямо связана с коэффициентом нелинейности, появляется возможность оценить последний, например, у усилителей звуковой частоты, подавая на вход двутоновый сигнал и измеряя амплитуду побочных компонент на выходе усилителя.

Вопрос для самопроверки. Постройте вольт-амперную характеристику обыкновенной лампочки накаливания, учитывая, что сопротивление нити прямо пропорционально абсолютной температуре (нормальная комнатная температура - 300°К, температура нити при полном накале - 3000°К).

Разумеется, нам не по силам строго решить термодинамическую задачу о зависимости температуры нити лампы от подводимого напряжения, тока или мощности, поскольку это потребует решения дифференциальных уравнений. Однако приближенный график вольт-амперной характеристики (ВАХ) лампы мы построить можем исходя из следующего: при нулевом напряжении тока нет, температура нити - 300 К и ее сопротивление равно Ro. Это дифференциальное сопротивление в нулевой точке ВАХ, определяющее наклон кривой: α0~ΔI/ΔU=1/R0. Координаты конечной точки ВАХ обозначим как Uном и Iном .

Это номинальные напряжение и ток лампы. Дифференциальное сопротивление в этой точке в 10 раз больше (поскольку температура - 3000 К). Соответственно α1 будет меньше: α~ 1/10Ro Осталось, имея две точки ВАХ и два направления кривой в этих точках, соединить их плавной линией (рис. 62).

Как видим, обычная лампа накаливания обладает свойствами стабилизатора тока - бареттера, поскольку при значительных изменениях напряжения на лампе (особенно вблизи UHOM) ток через лампу меняется мало.

Автор: В.Поляков, г.Москва

Смотрите другие статьи раздела Начинающему радиолюбителю.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Токсичность интернета преувеличена 07.01.2026

Социальные сети нередко воспринимаются как арена постоянной агрессии, оскорблений и распространения фейковой информации. Новое исследование Стэнфордского университета показывает, что реальность значительно отличается от популярного представления: интернет гораздо менее токсичен, чем многие пользователи считают. Ученые опросили более тысячи американцев, попросив их оценить долю пользователей соцсетей, которые ведут себя агрессивно или распространяют ненависть. Оказалось, что впечатления людей сильно преувеличивают масштабы проблемы. Например, респонденты считали, что почти половина пользователей Reddit хотя бы раз оставляла оскорбительные комментарии, тогда как фактические данные платформы показывают, что таких людей не более 3%. Аналогичная ситуация наблюдается с дезинформацией. Опрос показал, что большинство участников считали почти половину аудитории Facebook распространителями фейковых новостей, однако статистика говорит об обратном: фактическая доля таких пользователей состав ...>>

Процессоры Ryzen AI 400 07.01.2026

Современные вычисления все больше ориентируются на интеграцию искусственного интеллекта и высокую производительность в компактных устройствах, таких как ноутбуки и мини-ПК. Новая линейка процессоров AMD Ryzen AI 400 демонстрирует, как разработчики объединяют мощные центральные ядра, графику и нейросетевые ускорители в одном чипе, чтобы удовлетворять растущие потребности пользователей в играх, контенте и ИИ-приложениях. AMD представила процессоры серии Gorgon Point, которые включают до 12 ядер Zen 5 и до 24 потоков вычислений. Чипы поддерживают интегрированную графику RDNA 3.5, обеспечивают максимальную тактовую частоту до 5,2 ГГц и имеют энергопотребление от 15 Вт до 54 Вт. Особое внимание уделено NPU, способному обрабатывать до 60 триллионов операций в секунду (TOPS), что делает эти процессоры эффективными для задач с искусственным интеллектом. Конструкция Ryzen AI 400 сочетает ядра Zen 5 и Zen 5c, обеспечивая высокую гибкость и производительность. Несмотря на то, что архитектур ...>>

Женщины лучше распознают признаки болезни по лицу 06.01.2026

Способность распознавать, что кто-то нездоров, часто проявляется интуитивно: бледная кожа, опущенные веки, уставшее выражение лица могут сигнализировать о недомогании. Новое исследование международной группы ученых показало, что женщины в среднем точнее мужчин улавливают такие тонкие невербальные признаки болезни, что может иметь эволюционные и социальные объяснения. В отличие от предыдущих работ, где использовались отредактированные фотографии или имитация больных лиц, ученые решили проверить, насколько люди способны распознавать естественные признаки недомогания. Такой подход позволил оценить реальную чувствительность к изменениям в лицах, возникающим при болезни. В исследовании приняли участие 280 студентов, поровну мужчин и женщин. Участникам предложили оценить 24 фотографии, на которых изображены люди как в здоровом состоянии, так и во время болезни. Это дало возможность сравнить восприятие естественных признаков недомогания в реальных лицах. Для анализа состояния каждого ...>>

Случайная новость из Архива Постоянный Интернет в автомобиле 31.12.2013 Созданное в России устройство Incarnet для доступа в Интернет из салона автомобиля поддерживает технологию агрегирования интернет-каналов. Это обеспечивает постоянный беспроводной доступ без ослабления или потери сигнала через 3G/4G сети за счет работы с несколькими операторами связи. Базовый комплект на сегодняшний день стоит 127000 руб. Профессиональная установка оборудования обойдется еще в несколько тысяч. В устройство можно установить сим-карты разных мобильных операторов ("Билайн", МТС, "МегаФон", Yota, "Скайлинк"). Поддерживается одновременно от 2 до 7 активных соединений с Интернет. За счет этого удается скомпенсировать недостаток скорости передачи данных одним из операторов. Состоит комплект Incarnet из беспроводной точки доступа, нескольких USB-портов и стабилизатора питания. Устройство способно питаться от бортовой сети с напряжением от 6 до 40 В. Также Incarnet может включаться автоматически при запуске двигателя, либо вручную при помощи отдельного пульта. Существует возможность подключения внешних антенн для улучшения качества приема. Что касается клиентских устройств, то они подключаются к Incarnet по через Wi-Fi 802.11b/g/n. При этом обеспечивается скорость передачи данных до 300 Мбит/c и шифрование WEP/WPA/WPA2. Также система работает с разными стандартами сотовой связи (LTE, 3G, CDMA). Услуги мобильного интернета будут оплачиваться в соответствии с тарифами операторов. Как сообщил журналистам представитель компании, занимающейся продажей системы Incarnet, средняя плата операторам при использовании комплекса составляет порядка 2000 руб. в мес. Пользователи, зайдя в личный кабинет на сайте incarnet.ru, смогут вносить абонентскую плату за все каналы связи одним переводом. Стоит упомянуть, что некоторые автопроизводители уже на заводе оснащают свои автомобили одноператорными точками беспроводного доступа к широкополосному интернету (технология LTE).

Другие интересные новости:

▪ Графеновая микросхема

▪ Пчелы и математика

▪ Самый тихий авиационный электродвигатель

▪ Новый контроллер для обратноходовых преобразователей

▪ Видеозапись предметов поможет подслушать разговор

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Регуляторы тока, напряжения, мощности. Подборка статей

▪ статья Полнота, детальность и точность карт. Основы безопасной жизнедеятельности

▪ статья Во сколько раз стандартная японская клавиатура больше, чем привычная европейцам? Подробный ответ

▪ статья Тандем. Личный транспорт

▪ статья Многодиапазонная антенна WINDOM. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Защита по минимальному напряжению. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026