Амплитудное, среднее, эффективное. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники / Начинающему радиолюбителю

 Комментарии к статье

Статья посвящена влиянию формы электрического тока на его действие. В ней также рассказывается об измерении напряжения и тока электрических сигналов различной формы.

Прежде всего следует напомнить, что переменный электрический ток независимо от его формы характеризуется амплитудным Iампл (синоним - максимальное), средним Iср и эффективным Iэфф (среднеквадратичным, действующим) значениями. Действие тока на различные нагрузки при изменении его формы изменяется по-разному.

К примеру, зарядный ток аккумулятора при переходе от двухполупериодного выпрямления к однополупериодному уменьшается вдвое. Если же нагрузкой выпрямителя является нагреватель, при таком изменении формы вдвое уменьшается не ток, а мощность. Поскольку, как известно, мощность Р пропорциональна квадрату тока (P=I2R), то для однополупериодного выпрямления ток уменьшается не вдвое, а в раз! Чтобы избежать подобных противоречий и введены перечисленные понятия.

Первая из трех величин, характеризующих переменный ток, - его амплитудное значение Iампл. Оно равно максимальному мгновенному значению тока за период его изменения. Как ни странно, с точки зрения воздействия тока разной формы на различные нагрузки, амплитуда тока наименее информативна. Вот почему значение переменного тока определяют сравнением его действия с действием постоянного тока.

Среднее значение переменного тока - это значение такого постоянного тока, который переносит такой же заряд электричества за тот же промежуток времени, что и переменный ток. Для переменного тока, форма которого симметрична относительно оси времени (например, синусоидальный сигнал) среднее значение тока равно нулю. Поэтому обычно под средним значением понимают средневыпрямленное, т. е. среднее значение тока после его выпрямления. Среднее значение тока характеризует его действие, например, при зарядке аккумулятора.

Эффективное значение переменного тока - это значение постоянного тока, который, проходя через активную линейную нагрузку (скажем, резистор), выделяет за тот же промежуток времени такое же количество тепла, какое выделит в этой нагрузке переменный ток. Именно эффективное значение тока важно применительно к нагревательным приборам.

Для характеристики формы периодических сигналов введены два параметра: коэффициент амплитуды kа=Iампл/Iэфф и коэффициент формы kф=Iэфф/Iср.выпр.

При наиболее распространенной форме сигнала - синусоидальной - рассмотренные значения составляют:

Графически среднее значение переменного тока - это площадь под кривой, характеризующей зависимость тока от времени. Эффективное значение соответствует квадратному корню из площади под кривой, описывающей зависимость квадрата тока от времени. На рис. 1 приведены графики для обычного синусоидального сигнала I(t)/Iампл и его квадрата (I(t)/Iампл)2 . Из сопоставления графиков видно, что квадрат тока (а ему пропорциональна мгновенная мощность) пульсирует с удвоенной частотой по сравнению с током. Кроме того, отклонение кривой квадрата тока относительно линии на уровне 0,5 вверх и вниз одинаковы. При расчете площади под этой кривой отклонения компенсируются, а значит, она вдвое меньше, чем площадь под прямой, характеризующей постоянный ток. Поскольку эффективное значение тока пропорционально квадратному корню из площади, очевидно, что оно в меньше, чем амплитудное значение тока.

К сожалению, площадь под синусоидой I(t)/Iампл без знания интегрального исчисления не определить, придется поверить приведенным выше соотношениям.

Для напряжения переменного электрического сигнала существуют те же характеризующие значения, что и для тока, - амплитудное Uампл, среднее Uср и эффективное Uэфф. Связь между ними такая же. При эффективном напряжении сети 220 В амплитудное напряжение составляет 311 В, средневыпрямленное - 198 В.

На практике радиолюбителю приходится встречаться с электрическими сигналами разнообразной формы. Рассмотрим некоторые из них.

Синусоидальное напряжение (рис. 2,а) при двухполупериодном выпрямлении (рис. 2,б) сохраняет свои характеристики, причем среднее напряжение становится строго равным средневыпрямленному.

Выше было сказано, что при однополупериодном выпрямлении (рис. 2,в) среднее значение напряжения уменьшается в два раза по сравнению с двухполупериодным, а эффективное - в раз. Нетрудно понять, что если в каком-либо регуляторе мощности из N полупериодов на нагрузку пропускается один, среднее напряжение уменьшается в N раз (во столько же раз уменьшается и мощность в нагрузке), а эффективное - в раз.

Меандр (рис. 2,г). Так называют сигнал, который одну половину периода равен своему максимальному значению, а другую - нулю (рис. 2,г). Для него среднее значение равно половине амплитудного. Мощность, выделяемая током такой формы в нагрузке, вдвое меньше, чем мощность от постоянного тока, поэтому эффективное значение сигнала в раз меньше амплитудного. В случае двуполярного меандра (рис. 2,д) напряжения Uампл, Uср.выпр и Uэфф совпадают между собой.

Последовательность прямоугольных импульсов (рис. 2,е) длительностью t с периодом повторения T. Для такого сигнала существует понятие "скважность", которая обычно обозначается буквой Q и определяется как отношение периода к длительности импульсов: Q = T/t. Поскольку ток сигнала такой формы действует в Q раз меньшее время, чем постоянный ток, среднее значение сигнала в Q раз меньше амплитудного, а эффективное в раз.

Пилообразный сигнал (рис. 2,ж,з). Для него среднее значение (средневыпрямленное для двуполярного) равно половине амплитудного (площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту). Для расчета эффективного значения следует определить площадь под параболой, описывающей зависимость квадрата сигнала от времени. Так просто эту площадь не посчитать, при математическом расчете эффективное значение получается в раз меньше амплитудного.

То же соотношение справедливо и для сигнала треугольной формы (рис. 2,и), в том числе и двуполярного (рис. 2,к).

Напряжение на выходе фазоимпульсного регулятора (рис. 2,л). Его форму характеризует угол проводимости a, который может в общем случае меняться в пределах от 0 до . Амплитудное значение напряжения такой формы составляет

среднее -

эффективное -

где Uампл.с - амплитудное напряжение сети на входе регулятора, а угол a в последнюю формулу должен подставляться в радианах.

На рис. 3 приведены зависимости, описываемые этими формулами.

Как измерительные приборы реагируют на сигналы различной формы? Отметим, прежде всего, что практически все стрелочные и цифровые мультиметры в режиме измерения постоянного напряжения и тока определяют среднее значение исследуемого сигнала.

Для измерения эффективного напряжения и тока подходят приборы электромагнитной системы - на их шкале нанесено изображение соответствующего знака (рис. 4,а). Эти приборы обычно используются в различных щитках для контроля сетевого напряжения. Они относительно просты и дешевы, но потребляют заметную мощность, работают в узком частотном диапазоне и имеют нелинейную шкалу.

Специальные приборы для точного измерения эффективного напряжения в широком частотном диапазоне сложны и дороги.

Чтобы определить амплитудное значение напряжения, обычно используют диодный выпрямитель, нагруженный на вольтметр постоянного тока и конденсатор большой емкости (рис. 4,б). Точность такого измерения достаточна для напряжения, значительно превышающего падение на диоде (около 0,6 В).

Стрелочные и цифровые мультиметры при контроле переменного напряжения и тока определяют средневыпрямленное значение и умножают его на коэффициент формы синусоидального сигнала. В результате при измерении напряжения синусоидальной формы на индикаторе прибора мы видим его эффективное значение. При любой другой форме сигналов интерпретация результатов измерения вольтметром переменного тока затруднена.

Например, при подключении вольтметра переменного тока, в котором использован однополупериодный выпрямитель и нет разделительного конденсатора на входе, к выходу двухполупериодного выпрямителя он покажет или ноль или значение, вдвое выше эффективного в зависимости от полярности подключения. Если же его подключить к выходу однополупериодного выпрямителя, то он покажет или ноль или эффективное напряжение невыпрямленного сигнала. И в том и в другом случае результаты измерений недостоверны. При наличии разделительного конденсатора интерпретация показаний еще более затруднительна.

Поэтому для измерения переменного однополярного напряжения при отсутствии специализированных приборов следует применять вольтметр постоянного тока. Такой вольтметр измеряет, как уже указывалось, среднее напряжение, и для получения эффективного значения его показания следует умножить на коэффициент формы. А чтобы получить амплитудное значение, достаточно эффективное умножить на коэффициент амплитуды.

Зная амплитудное значение напряжения последовательности прямоугольных импульсов, по результату измерений среднего значения нетрудно определить скважность импульсов, что иногда очень удобно.

В таблице приведены отношения среднего и эффективного значений к амплитудному, а также коэффициенты формы и амплитуды для рассмотренных сигналов.

Автор: С.Бирюков, г.Москва

Смотрите другие статьи раздела Начинающему радиолюбителю.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Расставание действительно может причинять физическую боль 16.09.2026

Разрыв отношений с близким человеком способно вызывать настолько сильные переживания, что привычное выражение "разбитое сердце" иногда воспринимается почти буквально. Человек может испытывать тревогу, тоску и эмоциональное напряжение, сопровождающиеся вполне реальными телесными ощущениями. Исследования работы мозга показывают, что такая связь между эмоциональными и физическими страданиями может иметь вполне определенную нейробиологическую основу. Эксперимент, позволивший изучить этот вопрос, провела команда психолога Итана Кросса из Мичиганского университета. В исследовании участвовали 40 человек, недавно переживших расставание по инициативе партнера. Все добровольцы продолжали остро реагировать на произошедшее, что позволило исследователям изучить мозговую активность в период наиболее сильных переживаний. Во время эксперимента участников помещали в аппарат магнитно-резонансной томографии. Испытуемым поочередно показывали фотографию бывшего партнера и подвергали предплечье воздей ...>>

Научно доказана невозможность создания нейтринного лазера 16.09.2026

Лазер давно перестал быть исключительно лабораторной технологией: сегодня он используется в связи, медицине, промышленности и научных исследованиях. Поэтому физики периодически предлагают необычные варианты устройств, способных работать по аналогичным принципам, но с другими типами частиц. В 2025 году появилась идея создать лазер, формирующий направленный поток нейтрино. Однако последующий теоретический анализ показал, что привлекательная на первый взгляд концепция сталкивается не просто с техническими трудностями, а с фундаментальными законами квантовой физики. Первоначальную концепцию предложили профессор Массачусетского технологического института (MIT) Джо Формаджио (Joe Formaggio) и Бен Джонс (Ben Jones) из Техасского университета в Арлингтоне. Согласно их замыслу, облако радиоактивных атомов следовало охладить до сверхнизких температур порядка нанокельвинов - миллиардных долей кельвина. В таких условиях атомы могли бы сформировать Бозе - Эйнштейновский конденсат, особое квантов ...>>

Индекс нижнего белья раскрыл состояние швейцарских почв 15.09.2026

Почва кажется обычной частью окружающего нас ландшафта, однако под ее поверхностью существует сложная экосистема, от состояния которой напрямую зависит жизнь человека. Миллиарды микроорганизмов, черви, грибы и другие обитатели почвы перерабатывают органические вещества и участвуют в круговороте питательных элементов. Чтобы привлечь внимание общества к этой мало заметной проблеме, исследователи из Цюрихского университета придумали весьма необычный эксперимент: они закопали более 2000 пар хлопкового нижнего белья в садах, на лугах, полях и газонах по всей Швейцарии. Проект получил название "Доказательство в виде нижнего белья" и представлял собой не массовую шутку, а научный эксперимент, позволяющий наглядно оценить биологическую активность почвы. Исследователи помещали хлопковые изделия в землю, а примерно через два месяца извлекали их и сравнивали степень разрушения ткани. Некоторые образцы за это время практически исчезали, оставляя лишь отдельные фрагменты швов, тогда как на други ...>>

Случайная новость из Архива Летающий робот с искусственным интеллектом 05.03.2018 ИИ Watson отправляется на Международную космическую станцию. На основе искусственного интеллекта из IBM сделают специальный ИИ, который сможет функционировать в космосе. Это будет Crew Interactive Mobile Companion, CIMON (Интерактивный мобильный помощник для команды). CIMON размером с медицинбол и весит около 5 кг. Он сделан из пластика и металла и создан исключительно с помощью 3D-печати. Впервые CIMON был задуман в августе 2016 году. Компания Airbus работала с немецким астронавтом Александром Герстом, который тренировал CIMON распознавать свой голос. После завершения тестирования Герст возьмет ИИ с собой в космос, где тот поможет ему в трех опытах: проведет эксперименты с кристаллами, астронавт и ИИ будут вместе складывать кубик Рубика, а также проводить сложный медицинский эксперимент, в ходе которого CIMON будет исполнять роль летающей камеры. В своем первом путешествии в космос у CIMON будет только несколько характеристик, но разработчики надеются, что в будущем летающий ИИ сможет составить компанию астронавтам во время экспедиций в глубокий космос и стать им верным помощником. Первый запуск CIMON на МКС может состояться уже в следующем месяце.

Другие интересные новости:

▪ Монитор AOC C3583FQ

▪ Рюкзак виртуальной реальности HP Z VR Backpack

▪ Транзистор из одного атома

▪ Глобальная система позиционирования и навигации GNSS

▪ У Земли есть свои минилуны

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Микрофоны, радиомикрофоны. Подборка статей

▪ статья Дровокол. Чертеж, описание

▪ статья Чем отличался партер в театрах пушкинской эпохи от привычного нам? Подробный ответ

▪ статья Врач по гигиеническому воспитанию. Должностная инструкция

▪ статья Применение интегрального таймера для автоматического контроля напряжения при зарядке аккумуляторов. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Ложная тасовка из руки в руку (семь способов). Секрет фокуса

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026