Бесплатная техническая библиотека

Евклид. Биография ученого

Справочник / Биографии великих ученых

 Комментарии к статье

Евклид (ок. 365-300 до н. э.).

О жизни этого ученого почти ничего не известно. До нас дошли только отдельные легенды о нем. Первый комментатор "Начал" Прокл (V век нашей эры) не мог указать, где и когда родился и умер Евклид. По Проклу, "этот ученый муж" жил в эпоху царствования Птолемея I. Некоторые биографические данные сохранились на страницах арабской рукописи XII века: "Евклид, сын Наукрата, известный под именем "Геометра", ученый старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира".

Одна из легенд рассказывает, что царь Птолемей решил изучить геометрию. Но оказалось, что сделать это не так-то просто. Тогда он призвал Евклида и попросил указать ему легкий путь к математике. "К геометрии нет царской дороги", - ответил ему ученый. Так в виде легенды дошло до нас это ставшее крылатым выражение.

Царь Птолемей I, чтобы возвеличить свое государство, привлекал в страну ученых и поэтов, создав для них храм муз - Мусейон. Здесь были залы для занятий, ботанический и зоологический сады, астрономический кабинет, астрономическая башня, комнаты для уединенной работы и главное - великолепная библиотека. В числе приглашенных ученых оказался и Евклид, который основал в Александрии - столице Египта - математическую школу и написал для ее учеников свой фундаментальный труд.

Именно в Александрии Евклид основывает математическую школу и пишет большой труд по геометрии, объединенный под общим названием "Начала" - главный труд своей жизни. Полагают, что он был написан около 325 года до нашей эры.

Предшественники Евклида - Фалес, Пифагор, Аристотель и другие много сделали для развития геометрии. Но все это были отдельные фрагменты, а не единая логическая схема.

Как современников, так и последователей Евклида привлекала систематичность и логичность изложенных сведений. "Начала" состоят из тринадцати книг, построенных по единой логической схеме. Каждая из тринадцати книг начинается определением понятий (точка, линия, плоскость, фигура и т. д.), которые в ней используются, а затем на основе небольшого числа основных положений (5 аксиом и 5 постулатов), принимаемых без доказательства, строится вся система геометрии.

В то время развитие науки и не предполагало наличия методов практической математики. Книги I-IV охватывали геометрию, их содержание восходило к трудам пифагорейской школы. В книге V разрабатывалось учение о пропорциях, которое примыкало к Евдоксу Книдскому. В книгах VII-IX содержалось учение о числах, представляющее разработки пифагорейских первоисточников. В книгах X-XII содержатся определения площадей в плоскости и пространстве (стереометрия), теория иррациональности (особенно в X книге); в XIII книге помещены исследования правильных тел, восходящие к Теэтету.

"Начала" Евклида представляют собой изложение той геометрии, которая известна и поныне под названием евклидовой геометрии. Она описывает метрические свойства пространства, которое современная наука называет евклидовым пространством. Евклидово пространство является ареной физических явлений классической физики, основы которой были заложены Галилеем и Ньютоном. Это пространство пустое, безграничное, изотропное, имеющее три измерения. Евклид придал математическую определенность атомистической идее пустого пространства, в котором движутся атомы. Простейшим геометрическим объектом у Евклида является точка, которую он определяет как то, что не имеет частей. Другими словами, точка - это неделимый атом пространства.

Бесконечность пространства характеризуется тремя постулатами:

"От всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию". "Ограниченную прямую можно непрерывно продолжить по прямой". "Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг".

Учение о параллельных и знаменитый пятый постулат ("Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых") определяют свойства евклидова пространства и его геометрию, отличную от неевклидовых геометрий.

Обычно о "Началах" говорят, что после Библии это самый популярный написанный памятник древности. Книга имеет свою, весьма примечательную историю. В течение двух тысяч лет она являлась настольной книгой школьников, использовалась как начальный курс геометрии. "Начала" пользовались исключительной популярностью, и с них было снято множество копий трудолюбивыми писцами в разных городах и странах. Позднее "Начала" с папируса перешли на пергамент, а затем на бумагу. На протяжении четырех столетий "Начала" публиковались 2500 раз: в среднем выходило ежегодно 6-7 изданий. До XX века книга считалась основным учебником по геометрии не только для школ, но и для университетов.

"Начала" Евклида были основательно изучены арабами, а позднее европейскими учеными. Они были переведены на основные мировые языки. Первые подлинники были напечатаны в 1533 году в Базеле. Любопытно, что первый перевод на английский язык, относящийся к 1570 году, был сделан Генри Биллингвеем, лондонским купцом.

Евклиду принадлежат частично сохранившиеся, частично реконструированные в дальнейшем математические сочинения. Именно он ввел алгоритм для получения наибольшего общего делителя двух произвольно взятых натуральных чисел и алгоритм, названный "решетом Эратосфена", - для нахождения простых чисел до данного числа.

Евклид заложил основы геометрической оптики, изложенные им в сочинениях "Оптика" и "Катоптрика". Основное понятие геометрической оптики - прямолинейный световой луч. Евклид утверждал, что световой луч исходит из глаза (теория зрительных лучей), что для геометрических построений не имеет существенного значения. Он знает закон отражения и фокусирующее действие вогнутого сферического зеркала, хотя точного положения фокуса определить еще не может. Во всяком случае в истории физики имя Евклида как основателя геометрической оптики заняло надлежащее место.

У Евклида мы встречаем также описание монохорда - однострунного прибора для определения высоты тона струны и ее частей. Полагают, что монохорд придумал Пифагор, а Евклид только описал его ("Деление канона", III век до нашей эры).

Евклид со свойственной ему страстью занялся числительной системой интервальных соотношений. Изобретение монохорда имело значение для развития музыки. Постепенно вместо одной струны стали использоваться две или три. Так было положено начало созданию клавишных инструментов, сначала клавесина, потом пианино. А первопричиной появления этих музыкальных инструментов стала математика.

Конечно, все особенности евклидова пространства были открыты не сразу, а в результате многовековой работы научной мысли, но отправным пунктом этой работы послужили "Начала" Евклида. Знание основ евклидовой геометрии является ныне необходимым элементом общего образования во всем мире.

Автор: Самин Д.К.

 Рекомендуем интересные статьи раздела Биографии великих ученых:

▪ Гершель Вильгельм. Биография

▪ Герц Генрих Рудольф. Биография

▪ Ландау Лев. Биография

Смотрите другие статьи раздела Биографии великих ученых.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Хорошо управляемые луга могут компенсировать выбросы от скота 15.02.2026

Животноводство, особенно разведение крупного рогатого скота, часто обвиняют в значительном вкладе в глобальное потепление из-за мощного парникового газа - метана, который выделяется при пищеварении у жвачных животных. Это вызывает острые политические споры и призывы к сокращению потребления мяса. Однако ученые напоминают, что полная картина климатического воздействия отрасли не ограничивается только выбросами от животных: огромную роль играет окружающая экосистема - пастбища, почва и растительность, которые способны активно поглощать углекислый газ из атмосферы. Исследователи из Университета Небраски-Линкольна решили глубже изучить этот баланс. Группа под руководством профессора Галена Эриксона сосредоточилась на том, как правильно организованные пастбища накапливают углерод в растениях и грунте благодаря естественным процессам, стимулируемым выпасом скота. Ученые подчеркивают, что при достаточном уровне осадков и грамотном управлении такие луга превращаются в мощные природные погло ...>>

NASA тестирует инновационную технологию крыла 15.02.2026

Коммерческая авиация ежегодно расходует колоссальные объемы керосина, что сказывается не только на бюджете авиакомпаний, но и на состоянии окружающей среды. В 2024 году глобальные затраты на авиационное топливо достигли 291 миллиарда долларов, и эта сумма продолжает расти. Чтобы справиться с этими вызовами, NASA активно работает над технологиями, способными заметно повысить аэродинамическую эффективность самолетов. Одним из самых перспективных направлений стало создание специальной конструкции крыла, которая максимизирует естественный ламинарный поток воздуха и минимизирует сопротивление. В январе 2026 года специалисты NASA Armstrong Flight Research Center успешно провели важный этап наземных испытаний концепции Crossflow Attenuated Natural Laminar Flow (CATNLF). Для эксперимента под фюзеляж исследовательского самолета F-15B закрепили вертикально ориентированную масштабную модель высотой около 0,9 м (3 фута), напоминающую узкий киль. Такая компоновка позволила подвергнуть прототип р ...>>

Забота о внуках очень полезна для здоровья мозга 14.02.2026

Общение между поколениями приносит радость всей семье, но мало кто задумывается, насколько активно бабушки и дедушки, заботящиеся о внуках, поддерживают свою умственную форму. Регулярное взаимодействие с детьми стимулирует мозг пожилых людей, помогая сохранять память, скорость мышления и общую когнитивную активность. Новые научные данные подтверждают, что такая добровольная помощь не только важна для общества, но и может замедлять возрастные изменения в мозге. Исследователи из Тилбургского университета в Нидерландах провели анализ, чтобы понять, приносит ли уход за внуками реальную пользу здоровью пожилых людей. Ведущий автор работы Флавия Черечес отметила, что многие бабушки и дедушки регулярно присматривают за детьми, и оставался открытым вопрос, насколько это положительно сказывается на их собственном благополучии, особенно в плане когнитивных функций. Ученые поставили цель выяснить, способен ли регулярный уход за внуками замедлить снижение памяти и других умственных способ ...>>

Случайная новость из Архива Клонированные овцы стареют, как обычно 03.08.2016 Самая известная в мире овца - овечка Долли - родилась в 1996 году в результате процедуры, названной перенос ядра. Суть ее в том, что из яйцеклетки вынимают ядро с ее собственным генетическим материалом, а взамен него вносят чужое ядро, взятое, как в случае овечки Долли, из клетки вымени другой овцы. Как известно, число хромосом в половых клетках, в сперматозоидах и в яйцеклетках, гаплоидное, то есть одинарное. При оплодотворении в яйцо со сперматозоидом приходит еще один одинарный набор, отцовский, и, обретя двойной, то есть диплоидный набор хромосом, яйцеклетка запускает программу развития организма. Обычные же клетки, из которых состоит все тело, содержат именно двойной хромосомный набор. В случае пересадки ядра, когда в яйце оказывался диплоидный набор хромосом из вымени взрослой овцы, яйцеклетка тоже начинала делиться, как если бы ее оплодотворили; чтобы получить полноценную овцу, развивающееся яйцо вводили суррогатной матери. Яйцеклетку брали от одного животного, клетку вымени - от другого, но в результате получалась копия - клон - того, от кого взяли генетический материал. Стоит также добавить, что овца, чьей копией стала Долли, на момент эксперимента была уже мертва, а ее клетки хранились в замороженном виде. Долли оставила после себя шесть ягнят, но прожила вдвое меньше (6,5 лет), чем в среднем живут овцы - у нее развился остеоартрит, а вскоре ее вообще пришлось усыпить из-за прогрессирующего легочного заболевания, вызванного вирусом. И, хотя в ее болезнях винили не процедуру клонирования, а условия содержания, все равно оставались подозрения, что у организма, появившегося на свет таким путем, будут какие-то неполадки в генах и клетках, и что он будет стареть быстрее. Но Долли была не одна: спустя несколько лет та же команда исследователей получила еще 17 клонированных овец, причем некоторые из них несли в себе тот же генетический материал, что и Долли, и происходили из тех же образцов ткани, что и она. Ученый Кевин Синклер (Kevin Sinclair) и его коллеги из Университета Ноттингема, сообщают, что ныне живущие клонированные семи-девятилетние животные по физиологическому состоянию ничем не отличаются от обычных овец. Тех и других сравнивали по целому ряду параметров, среди которых были и кровяное давление, и состояние скелетных мышц, и метаболические показатели, а состояние суставов на предмет артрита оценивали с помощью томографии. Выяснилось, что и давление, и уровень сахара в крови, и чувствительность тканей к инсулину (по которой можно судить об угрозе диабета второго типа) у всех клонированных экземпляров находятся в норме свойственной для их возраста; у некоторых, правда, были некоторые признаки артрита, но в клиническом виде от этого заболевания никто не страдал. Так что вполне можно сделать вывод, что никакого ускоренного старения с клонированными организмами не происходит.

Другие интересные новости:

▪ Твердотельные накопители Kingston SSDNow E50

▪ Бетон на кофейной гуще

▪ Цифровая авторучка с Bluetooth

▪ Свет из асфальта

▪ Нашей эре дали новое название

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Ограничители сигнала, компрессоры. Подборка статей

▪ статья Еще до исторического материализма. Крылатое выражение

▪ статья Как Марку Чепмену удалось сыграть роль Джона Леннона? Подробный ответ

▪ статья Бегония. Легенды, выращивание, способы применения

▪ статья Радиолюбительский Антисон для автомобилиста. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Первая электрическая батарея. Физический эксперимент

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026