Бесплатная техническая библиотека

Евклид. Биография ученого

Справочник / Биографии великих ученых

 Комментарии к статье

Евклид (ок. 365-300 до н. э.).

О жизни этого ученого почти ничего не известно. До нас дошли только отдельные легенды о нем. Первый комментатор "Начал" Прокл (V век нашей эры) не мог указать, где и когда родился и умер Евклид. По Проклу, "этот ученый муж" жил в эпоху царствования Птолемея I. Некоторые биографические данные сохранились на страницах арабской рукописи XII века: "Евклид, сын Наукрата, известный под именем "Геометра", ученый старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира".

Одна из легенд рассказывает, что царь Птолемей решил изучить геометрию. Но оказалось, что сделать это не так-то просто. Тогда он призвал Евклида и попросил указать ему легкий путь к математике. "К геометрии нет царской дороги", - ответил ему ученый. Так в виде легенды дошло до нас это ставшее крылатым выражение.

Царь Птолемей I, чтобы возвеличить свое государство, привлекал в страну ученых и поэтов, создав для них храм муз - Мусейон. Здесь были залы для занятий, ботанический и зоологический сады, астрономический кабинет, астрономическая башня, комнаты для уединенной работы и главное - великолепная библиотека. В числе приглашенных ученых оказался и Евклид, который основал в Александрии - столице Египта - математическую школу и написал для ее учеников свой фундаментальный труд.

Именно в Александрии Евклид основывает математическую школу и пишет большой труд по геометрии, объединенный под общим названием "Начала" - главный труд своей жизни. Полагают, что он был написан около 325 года до нашей эры.

Предшественники Евклида - Фалес, Пифагор, Аристотель и другие много сделали для развития геометрии. Но все это были отдельные фрагменты, а не единая логическая схема.

Как современников, так и последователей Евклида привлекала систематичность и логичность изложенных сведений. "Начала" состоят из тринадцати книг, построенных по единой логической схеме. Каждая из тринадцати книг начинается определением понятий (точка, линия, плоскость, фигура и т. д.), которые в ней используются, а затем на основе небольшого числа основных положений (5 аксиом и 5 постулатов), принимаемых без доказательства, строится вся система геометрии.

В то время развитие науки и не предполагало наличия методов практической математики. Книги I-IV охватывали геометрию, их содержание восходило к трудам пифагорейской школы. В книге V разрабатывалось учение о пропорциях, которое примыкало к Евдоксу Книдскому. В книгах VII-IX содержалось учение о числах, представляющее разработки пифагорейских первоисточников. В книгах X-XII содержатся определения площадей в плоскости и пространстве (стереометрия), теория иррациональности (особенно в X книге); в XIII книге помещены исследования правильных тел, восходящие к Теэтету.

"Начала" Евклида представляют собой изложение той геометрии, которая известна и поныне под названием евклидовой геометрии. Она описывает метрические свойства пространства, которое современная наука называет евклидовым пространством. Евклидово пространство является ареной физических явлений классической физики, основы которой были заложены Галилеем и Ньютоном. Это пространство пустое, безграничное, изотропное, имеющее три измерения. Евклид придал математическую определенность атомистической идее пустого пространства, в котором движутся атомы. Простейшим геометрическим объектом у Евклида является точка, которую он определяет как то, что не имеет частей. Другими словами, точка - это неделимый атом пространства.

Бесконечность пространства характеризуется тремя постулатами:

"От всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию". "Ограниченную прямую можно непрерывно продолжить по прямой". "Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг".

Учение о параллельных и знаменитый пятый постулат ("Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых") определяют свойства евклидова пространства и его геометрию, отличную от неевклидовых геометрий.

Обычно о "Началах" говорят, что после Библии это самый популярный написанный памятник древности. Книга имеет свою, весьма примечательную историю. В течение двух тысяч лет она являлась настольной книгой школьников, использовалась как начальный курс геометрии. "Начала" пользовались исключительной популярностью, и с них было снято множество копий трудолюбивыми писцами в разных городах и странах. Позднее "Начала" с папируса перешли на пергамент, а затем на бумагу. На протяжении четырех столетий "Начала" публиковались 2500 раз: в среднем выходило ежегодно 6-7 изданий. До XX века книга считалась основным учебником по геометрии не только для школ, но и для университетов.

"Начала" Евклида были основательно изучены арабами, а позднее европейскими учеными. Они были переведены на основные мировые языки. Первые подлинники были напечатаны в 1533 году в Базеле. Любопытно, что первый перевод на английский язык, относящийся к 1570 году, был сделан Генри Биллингвеем, лондонским купцом.

Евклиду принадлежат частично сохранившиеся, частично реконструированные в дальнейшем математические сочинения. Именно он ввел алгоритм для получения наибольшего общего делителя двух произвольно взятых натуральных чисел и алгоритм, названный "решетом Эратосфена", - для нахождения простых чисел до данного числа.

Евклид заложил основы геометрической оптики, изложенные им в сочинениях "Оптика" и "Катоптрика". Основное понятие геометрической оптики - прямолинейный световой луч. Евклид утверждал, что световой луч исходит из глаза (теория зрительных лучей), что для геометрических построений не имеет существенного значения. Он знает закон отражения и фокусирующее действие вогнутого сферического зеркала, хотя точного положения фокуса определить еще не может. Во всяком случае в истории физики имя Евклида как основателя геометрической оптики заняло надлежащее место.

У Евклида мы встречаем также описание монохорда - однострунного прибора для определения высоты тона струны и ее частей. Полагают, что монохорд придумал Пифагор, а Евклид только описал его ("Деление канона", III век до нашей эры).

Евклид со свойственной ему страстью занялся числительной системой интервальных соотношений. Изобретение монохорда имело значение для развития музыки. Постепенно вместо одной струны стали использоваться две или три. Так было положено начало созданию клавишных инструментов, сначала клавесина, потом пианино. А первопричиной появления этих музыкальных инструментов стала математика.

Конечно, все особенности евклидова пространства были открыты не сразу, а в результате многовековой работы научной мысли, но отправным пунктом этой работы послужили "Начала" Евклида. Знание основ евклидовой геометрии является ныне необходимым элементом общего образования во всем мире.

Автор: Самин Д.К.

 Рекомендуем интересные статьи раздела Биографии великих ученых:

▪ Паскаль Блез. Биография

▪ Фишер Эмиль. Биография

▪ Флеминг Александр. Биография

Смотрите другие статьи раздела Биографии великих ученых.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Польза белкового завтрака 14.01.2026

Правильное питание по утрам играет ключевую роль в поддержании здоровья и контроле веса. Многочисленные исследования подтверждают, что состав завтрака может влиять на аппетит в течение всего дня и качество употребляемой пищи. Австралийские ученые провели масштабный эксперимент, который показал, что употребление белковой пищи с утра помогает дольше чувствовать сытость и предотвращает переедание. В исследовании участвовали более 9 тысяч человек среднего возраста 46 лет. В период с 2011 по 2012 год специалисты анализировали рационы респондентов, оценивая долю основных макронутриентов. В среднем участники потребляли 43% углеводов, 31% жиров, 18% белков, 2% клетчатки и 4% алкоголя. Такой рацион позволил ученым проследить взаимосвязь между утренним приемом пищи и пищевым поведением в течение дня. Выяснилось, что участники, чей завтрак содержал недостаточное количество белка, ощущали повышенный аппетит в течение дня. Они ели больше, чем необходимо, и часто выбирали продукты с высоким со ...>>

Технология SmartPower HDR 14.01.2026

Ноутбуки стремительно развиваются в плане графики и мультимедийных возможностей, но яркие дисплеи с высоким динамическим диапазоном (HDR) часто становятся серьезной нагрузкой для аккумуляторов. Длительная работа с видео высокого качества или играми в HDR приводит к быстрой разрядке батареи, что ограничивает мобильность пользователей и снижает комфорт работы. Решить эту проблему призвана новая технология SmartPower HDR, разработанная совместно компаниями Samsung Display и Intel. Суть технологии заключается в динамическом управлении напряжением OLED-панелей. Чипсет ноутбука в реальном времени анализирует пиковую яркость каждого кадра и передает эти данные контроллеру дисплея, который оптимизирует подачу напряжения в зависимости от количества активных пикселей. В отличие от традиционных режимов HDR, где яркость часто фиксируется на максимальном уровне, SmartPower HDR адаптируется к конкретному контенту, что снижает энергопотребление без потери качества изображения. Технология позвол ...>>

Недосып существенно сокращает жизнь 13.01.2026

Сон является одной из самых фундаментальных потребностей человека. Он влияет на обмен веществ, работу сердца и мозга, иммунитет и общее самочувствие. Современный ритм жизни часто заставляет людей жертвовать сном ради работы, учебы или развлечений, но ученые предупреждают: регулярный недосып может иметь далеко идущие последствия для здоровья и долголетия. Исследователи из Орегонского университета здравоохранения и науки пришли к выводу, что сон менее семи часов в сутки связан с сокращением продолжительности жизни. По данным специалистов, хроническая нехватка сна не только вызывает усталость и снижение работоспособности, но и постепенно сказывается на здоровье органов и систем, увеличивая риски развития различных заболеваний. Для анализа ученые использовали обширную национальную базу данных США, сопоставляя показатели ожидаемой продолжительности жизни на уровне штатов с результатами опросов Центров контроля и профилактики заболеваний за период с 2019 по 2025 годы. Они учитывали мно ...>>

Случайная новость из Архива Samsung прокладывает путь в полупроводниковый бизнес 27.06.2006 Корейский конгломерат, бренд которого хорошо известен по телевизионной технике и сотовым телефонам, а позднее и по микросхемам памяти, собирается стать лидером рынка производства полупроводников. В течении последующих шести лет компания потратит 33 миллиарда долларов на капитальное строительство и оборудование для шести новых производств пластин 300 мм. Компания продолжит действовать как изготовитель оборудования по собственным технологиям. Вместе с этим начнется освоение коммерческого производства полупроводников, предполагающего современнейшие технологические процессы и высокий уровень сервиса для клиентов.

Другие интересные новости:

▪ WiFi-модуль ESP32-SOLO-1 для бюджетных устройств интернета вещей

▪ Крысы обнаруживают туберкулез

▪ Мобильный ПК HP Pavilion 10z

▪ Девочки учатся быстрее мальчиков

▪ Стыковочная станция Iogear GTD733

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта И тут появился изобретатель (ТРИЗ). Подборка статей

▪ статья Этот номер не пройдет. Крылатое выражение

▪ статья Какой президент США получил кинематографическую антипремию, хотя вообще не был актером? Подробный ответ

▪ статья Вельвичия. Легенды, выращивание, способы применения

▪ статья Блок управления стеклоочистителем. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Предварительный усилитель класса HI-FI. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Оставьте свой комментарий к этой статье:

www.diagram.com.ua
2000-2026