Это утверждение легко проверить. Прежде всего составим список шестнадцати чисел, обозначая их в восьмеричной системе, и выпишем рядом их эквиваленты в десятичной системе.
Предположим, что мы взяли число 341 (запись в восьмеричной системе) и вычли из него число 143, полученное обращением порядка записи цифр. Сначала отнимем 3 из 11. В десятичной системе это означало бы то же, что отнять 3 из 9. В ответе получилось бы 6. Но цифра 6 в обеих системах счисления обозначает одно и то же число, поэтому разность между 11 (запись в восьмеричной системе) и 3 равна 6. Продолжая далее вычитание этим же путем, получим в ответе 176 (запись в восьмеричной системе):
341
-
143
---
176
Вы замечаете, что цифрой, стоящей посередине, является семерка и что сумма крайних цифр тоже равна семи. Здесь происходит в точности то же самое, что и в варианте этого фокуса для десятичной системы, который мы описывали ранее, за исключением того, что ключевым числом является семерка, а не девятка.
Аналогичной проверке можно подвергнуть и все другие фокусы, основанные на свойствах девятки в десятичной системе. При этом для каждого из них найдется соответствующий фокус в восьмеричной системе, но роль "таинственного числа" будет принадлежать семерке. Выбирая соответствующую систему счислений, можно перенести особые свойства на любое желаемое число. Таким образом, становится очевидным, что эти свойства вытекают не из внутренних особенностей девятки, а только из того факта, что она является последней цифрой в нашей десятичной системе счисления.
Смешивание внутренних свойств числа с свойствами, вытекающими из его местоположения в данной системе счисления, является обычной ошибкой. Так, одно время думали, что по каким-то скрытым причинам среди цифр, изображающих бесконечную непериодическую десятичную дробь, обозначающую число я, семерка встречается в среднем реже других цифр. "Существует только одно число, настолько неравноправное среди других чисел, что невероятно, чтобы это могло быть случайностью, - писал доктор Огастес де Морган, - и это число есть таинственная семерка", Де Морган писал это, конечно, не всерьез; он хорошо знал, что цифры числа я в другой системе счисления будут совершенно отличными.
В действительности даже в десятичной системе кажущаяся редкость появления семерки в числе я объясняется ошибкой, допущенной Уильямом Шенксом при вычислении этого числа. Еще в 1873 году, после пятнадцати лет упорного труда, Шенкс вычислил число π с семьсот семью десятичными знаками (ошибка, допущенная им на 528-м знаке, свела на нет все последующие вычисления). В 1949 году вычислительная машина ЭНИАК, так сказать, в виде отдыха от более сложных заданий вычислила я более чем с 2000 верными десятичными знаками. При этом никаких "таинственных" отклонений в частоте появления какой-нибудь цифры обнаружено не было.
Доказано, что частота появления любой цифры в десятичном разложении почти всех чисел одинакова и равна - 1/10 (а в разложении с базой m равна 1/m). Числа, для которых это не выполняется, как говорят, образуют множество меры нуль. т. е. могут быть заключены в систему числовых промежутков с какой угодно малой общей длиной.
Автор: М.Гарднер
Рекомендуем интересные статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки:
▪ Стеклянные стаканчики
▪ Многоликая карта
▪ Вращение трости
Смотрите другие статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки.
Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.
<< Назад
Последние новости науки и техники, новинки электроники:
Искусственная кожа для эмуляции прикосновений
15.04.2024
В мире современных технологий, где удаленность становится все более обыденной, сохранение связи и чувства близости играют важную роль. Недавние разработки немецких ученых из Саарского университета в области искусственной кожи представляют новую эру в виртуальных взаимодействиях.
Немецкие исследователи из Саарского университета разработали ультратонкие пленки, которые могут передавать ощущение прикосновения на расстоянии. Эта передовая технология предоставляет новые возможности для виртуального общения, особенно для тех, кто оказался вдали от своих близких.
Ультратонкие пленки, разработанные исследователями, толщиной всего 50 микрометров, могут быть интегрированы в текстильные изделия и носиться как вторая кожа. Эти пленки действуют как датчики, распознающие тактильные сигналы от мамы или папы, и как исполнительные механизмы, передающие эти движения ребенку.
Прикосновения родителей к ткани активируют датчики, которые реагируют на давление и деформируют ультратонкую пленку. Эта ...>>
Кошачий унитаз Petgugu Global
15.04.2024
Забота о домашних животных часто может быть вызовом, особенно когда речь заходит о поддержании чистоты в доме. Представлено новое интересное решение стартапа Petgugu Global, которое облегчит жизнь владельцам кошек и поможет им держать свой дом в идеальной чистоте и порядке.
Стартап Petgugu Global представил уникальный кошачий унитаз, способный автоматически смывать фекалии, обеспечивая чистоту и свежесть в вашем доме. Это инновационное устройство оснащено различными умными датчиками, которые следят за активностью вашего питомца в туалете и активируются для автоматической очистки после его использования.
Устройство подключается к канализационной системе и обеспечивает эффективное удаление отходов без необходимости вмешательства со стороны владельца. Кроме того, унитаз имеет большой объем смываемого хранилища, что делает его идеальным для домашних, где живут несколько кошек.
Кошачий унитаз Petgugu разработан для использования с водорастворимыми наполнителями и предлагает ряд доп ...>>
Привлекательность заботливых мужчин
14.04.2024
Стереотип о том, что женщины предпочитают "плохих парней", долгое время был широко распространен. Однако, недавние исследования, проведенные британскими учеными из Университета Монаша, предлагают новый взгляд на этот вопрос. Они рассмотрели, как женщины реагируют на эмоциональную ответственность и готовность помогать другим у мужчин. Результаты исследования могут изменить наше представление о том, что делает мужчин привлекательными в глазах женщин.
Исследование, проведенное учеными из Университета Монаша, приводит к новым выводам о привлекательности мужчин для женщин. В рамках эксперимента женщинам показывали фотографии мужчин с краткими историями о их поведении в различных ситуациях, включая их реакцию на столкновение с бездомным человеком. Некоторые из мужчин игнорировали бездомного, в то время как другие оказывали ему помощь, например, покупая еду.
Исследование показало, что мужчины, проявляющие сочувствие и доброту, оказались более привлекательными для женщин по сравнению с т ...>>
|
Случайная новость из Архива Социальные сети и депрессия
02.04.2016
Социальные сети помогают нам знакомиться с новыми людьми, общаться, развиваться и т. д. Но у всего на свете есть темная сторона, и уже существует целый ряд психологических работ, результаты которых говорят о не очень хорошем влиянии Facebook, Twitter, Google+, Snapchat и прочих похожих сервисов на психику. До сих пор, однако, результаты подобных исследований оказывались неоднозначными, как из-за небольшой статистики, так и из-за того, что их авторы сосредотачивались на какой-то одной сетевой платформе.
Психологи из Питтсбургского университета постарались учесть оба эти возражения: их статистика охватывает данные о психологическом состоянии почти 1 800 человек в возрасте от 19 до 32 лет, пользовавшихся 11 самыми популярными социальными интернет-сервисами (вышеупомянутые Facebook, Twitter, Google+, Snapchat плюс Reddit, Tumblr, Pinterest, Instagram, Vine и LinkedIn).
В среднем каждый участник опроса тратил на них 61 минуту в день, заходя в свои аккаунты 30 раз в неделю. Но это в среднем, а ведь кто-то проводит в интернете больше времени, кто-то меньше. Вот и здесь сетевую активность сопоставили с уровнем депрессивности, и оказалось, как говорится в статье в Depression and Anxiety, что чем чаще человек заходил в социальные сети и чем дольше в них сидел, тем более депрессивным он был.
Так, если оценивать по частоте посещения, то те, кто заходил на сайт социальной сети чаще всего, психологически чувствовали себя в 2,7 раз хуже, чем те, кто заходил в соцсети реже остальных. А если оценивать по времени, проведенном в Фейсбуке, Твиттере и пр., то тут одни "юзеры" отличались по депрессивности от других в 1,7 раза. Разумеется, эти цифры получили, как говорится, при прочих равных условиях, то есть исследователи учитывали и влияние других факторов, которые могли бы простимулировать депрессию, от возраста и пола до уровня дохода и условий жизни.
Можно ли отсюда сделать вывод, что социальные сети провоцируют депрессию? Не совсем - сами авторы работы уточняют, что в данном случае мы имеем дело с сугубо коррелятивной закономерностью, и что тут причина, а что - следствие, пока непонятно. Вполне может быть так, что как раз человек с повышенной тревожностью, снедаемый грустью и тоской, устремляется в социальную сеть в надежде облегчить, так сказать, душевные страдания.
С другой стороны, не составляет труда представить, как именно Твиттер, или Фейсбук способны испортить настроение. Во-первых, они наводят нас на размышления о чужой прекрасной жизни - разглядывая счастливые фото и читая счастливые посты других людей, мы рано или поздно задумываемся о том, какие же мы неудачники; во-вторых, это ощущение зря потраченного времени; в-третьих, это брань, ссоры и скандалы, на которые интернет так богат.
|
Другие интересные новости:
▪ Раскрыта связь между голодом и настроением
▪ Батареи из крабов и креветок
▪ Клетки зрения в мозге определяют цвет и форму
▪ Высокотоковые SMD предохранители Bourns SF-2923
▪ Водородный мопед
Лента новостей науки и техники, новинок электроники
Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:
▪ раздел сайта Молниезащита. Подборка статей
▪ статья Джебран Халиль Джебран. Знаменитые афоризмы
▪ статья За что А. В. Суворов получил титул графа Рымникского? Подробный ответ
▪ статья Корни и клубни. Советы туристу
▪ статья Ингалятор ультразвуковой Вулкан-1. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники
▪ статья Мыльные пузыри на морозе. Секрет фокуса
Оставьте свой комментарий к этой статье:
All languages of this page
Главная страница | Библиотека | Статьи | Карта сайта | Отзывы о сайте
www.diagram.com.ua
2000-2024
Arabic
Bengali
Chinese
English
French
German
Hebrew
Hindi
Italian
Japanese
Korean
Malay
Polish
Portuguese
Spanish
Turkish
Ukrainian
Vietnamese