Парадокс шахматной доски. Эффектный фокус и его разгадка

ЭФФЕКТНЫЕ ФОКУСЫ И ИХ РАЗГАДКИ
Бесплатная библиотека / Справочник / Эффектные фокусы и их разгадки

Парадокс шахматной доски. Секрет фокуса

Эффектные фокусы и их разгадки

Справочник / Эффектные фокусы и их разгадки

Описание фокуса:

Рассмотрим класс парадоксов, в котором "принципом скрытого перераспределения" объясняется таинственное исчезновение или появление площадей. Один из самых старых и самых простых примеров парадоксов этого рода приведен на рисунке:

Фокус Парадокс шахматной доски

Шахматная доска разрезается наискось, как это изображено на левой половине рисунка, а затем часть В сдвигается влево вниз, как это показано на правой половине рисунка. Если треугольник, выступающий в правом верхнем углу, отрезать ножницами и поместить на свободное место, имеющее вид треугольника в левом нижнем углу рисунка, то получится прямоугольник в 7х9 квадратных единиц. Первоначальная площадь равнялась 64 квадратным единицам, теперь же она равна 63. Куда исчезла одна недостающая квадратная единица?

Ответ состоит в том, что наша диагональная линия проходит несколько ниже левого нижнего угла клетки, находящейся в правом верхнем углу доски. Благодаря этому отрезанный треугольник имеет высоту, равную не 1, а 11/7, и, таким образом, высота равна не 9, а 91/7 единицам. Увеличение высоты на 1/7 единицы почти незаметно, но, будучи принято в расчет, оно приводит к требуемой площади прямоугольника в 64 квадратные единицы.

Парадокс становится еще более поразительным, если вместо шахматной доски взять просто квадратный лист бумаги без клеток, так как в нашем случае при внимательном изучении обнаруживается неаккуратное смыкание клеток вдоль линии разреза.

Связь нашего парадокса с парадоксом вертикальных линий становится ясней, если проследить за клетками у линии разреза. При продвижении вдоль линии разреза вверх обнаруживается, что над линией части разрезанных клеток (на рисунке они затемнены) постепенно уменьшаются, а под линией постепенно увеличиваются. На шахматной доске было пятнадцать затемненных клеток, а на прямоугольнике, получившемся после перестановки частей, их стало только четырнадцать. Кажущееся исчезновение одной затемненной клетки есть просто другая форма рассмотренного выше парадокса. Когда мы отрезаем и затем перемещаем маленький треугольничек, мы фактически разрезаем часть А шахматной доски на два куска, которые затем меняются местами вдоль диагонали.

Для головоломки важны только клетки, прилежащие к линии разреза, остальные же никакого значения не имеют, играя роль оформления. Однако присутствие их меняет характер парадокса. Вместо исчезновения одной из нескольких маленьких клеток (или несколько более сложной фигуры, скажем, игральной карты, человеческого лица и т. п., которую можно было начертить внутри каждой клетки) мы сталкиваемся здесь с изменением площади большой геометрической фигуры.

Автор: М.Гарднер

Рекомендуем интересные статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки:

▪ Исчезающая бутылка

▪ А монетка-то целая!

▪ Карта путешествует в колоду и обратно

Смотрите другие статьи раздела Эффектные фокусы и их разгадки.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

<< Назад

Последние новости науки и техники, новинки электроники:

Искусственная кожа для эмуляции прикосновений 15.04.2024

В мире современных технологий, где удаленность становится все более обыденной, сохранение связи и чувства близости играют важную роль. Недавние разработки немецких ученых из Саарского университета в области искусственной кожи представляют новую эру в виртуальных взаимодействиях. Немецкие исследователи из Саарского университета разработали ультратонкие пленки, которые могут передавать ощущение прикосновения на расстоянии. Эта передовая технология предоставляет новые возможности для виртуального общения, особенно для тех, кто оказался вдали от своих близких. Ультратонкие пленки, разработанные исследователями, толщиной всего 50 микрометров, могут быть интегрированы в текстильные изделия и носиться как вторая кожа. Эти пленки действуют как датчики, распознающие тактильные сигналы от мамы или папы, и как исполнительные механизмы, передающие эти движения ребенку. Прикосновения родителей к ткани активируют датчики, которые реагируют на давление и деформируют ультратонкую пленку. Эта ...>>

Кошачий унитаз Petgugu Global 15.04.2024

Забота о домашних животных часто может быть вызовом, особенно когда речь заходит о поддержании чистоты в доме. Представлено новое интересное решение стартапа Petgugu Global, которое облегчит жизнь владельцам кошек и поможет им держать свой дом в идеальной чистоте и порядке. Стартап Petgugu Global представил уникальный кошачий унитаз, способный автоматически смывать фекалии, обеспечивая чистоту и свежесть в вашем доме. Это инновационное устройство оснащено различными умными датчиками, которые следят за активностью вашего питомца в туалете и активируются для автоматической очистки после его использования. Устройство подключается к канализационной системе и обеспечивает эффективное удаление отходов без необходимости вмешательства со стороны владельца. Кроме того, унитаз имеет большой объем смываемого хранилища, что делает его идеальным для домашних, где живут несколько кошек. Кошачий унитаз Petgugu разработан для использования с водорастворимыми наполнителями и предлагает ряд доп ...>>

Привлекательность заботливых мужчин 14.04.2024

Стереотип о том, что женщины предпочитают "плохих парней", долгое время был широко распространен. Однако, недавние исследования, проведенные британскими учеными из Университета Монаша, предлагают новый взгляд на этот вопрос. Они рассмотрели, как женщины реагируют на эмоциональную ответственность и готовность помогать другим у мужчин. Результаты исследования могут изменить наше представление о том, что делает мужчин привлекательными в глазах женщин. Исследование, проведенное учеными из Университета Монаша, приводит к новым выводам о привлекательности мужчин для женщин. В рамках эксперимента женщинам показывали фотографии мужчин с краткими историями о их поведении в различных ситуациях, включая их реакцию на столкновение с бездомным человеком. Некоторые из мужчин игнорировали бездомного, в то время как другие оказывали ему помощь, например, покупая еду. Исследование показало, что мужчины, проявляющие сочувствие и доброту, оказались более привлекательными для женщин по сравнению с т ...>>

Случайная новость из Архива

Разработку сотовых сетей 5G финансирует Евросоюз 08.03.2013

Несмотря на быстрый рост сотовых сетей 4G (LTE), они пока доступны далеко не везде. Лидерами в продвижении технологии нового поколения являются США и страны Азии. Между тем, европейцы полны желания не просто наверстать упущенное, но и перехватить первенство в этой области. Об этом свидетельствует решение Европейской комиссии выделить средства на исследования, направленные на создание сетей 5G.

Сумма гранта невелика - 50 млн. евро, но ведь и речь пока идет о начальном этапе работ. В Евросоюзе надеются, что реальностью сети 5G станут к 2020 году. Около 16 млн. из указанной суммы получит альянс METIS, возглавляемый компанией Ericsson. Участники альянса рассчитывают создать сети, в 10-100 раз превосходящие современные по емкости, в 10-100 раз превосходящие их по скорости и характеризующиеся задержками в 5 раз меньшими.

Разработки, в той или иной степени связанные с созданием сетей 5G, являются темами других европейских исследовательских проектов, таких, как 5GNOW, iJOIN, TROPIC, Mobile Cloud Networking, COMBO, MOTO и PHYLAWS.

Другие интересные новости:

▪ У магнитного поля Земли найден четкий цикл

▪ Умные часы Qualcomm Toq

▪ Складной смартфон Microsoft Surface Duo 2

▪ Разработано химическое соединение, повторяющее поведение клетки

▪ ДНК вещей

Лента новостей науки и техники, новинок электроники

Интересные материалы Бесплатной технической библиотеки:

▪ раздел сайта Бытовые электроприборы. Подборка статей

▪ статья Влияние алкоголя на организм человека. Основы безопасной жизнедеятельности

▪ статья Как европейцы скрестили два индейских символа войны и мира? Подробный ответ

▪ статья Кашель. Медицинская помощь

▪ статья Эксплуатация аккумуляторов Д-0,1. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

▪ статья Подключение карманного приемника у УЗЧ. Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Оставьте свой комментарий к этой статье:

All languages of this page

Главная страница | Библиотека | Статьи | Карта сайта | Отзывы о сайте