www.diagram.com.ua
www.diagram.com.ua

Русский: Русская версия English: English version

Translate it!

+ Поиск по всему сайту
+ Поиск по журналам
+ Поиск по статьям сайта
+ Поиск по каталогу схем
+ Поиск по схемам СССР
+ Поиск по Библиотеке

ВСЕ СТАТЬИ А-Я

БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА
ЭНЦИКЛОПЕДИЯ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
СПРАВОЧНИК
АРХИВ СТАТЕЙ

НОВОСТИ НАУКИ И ТЕХНИКИ, НОВИНКИ ЭЛЕКТРОНИКИ

ФОРУМЫ
ВАШИ ИСТОРИИ ИЗ ЖИЗНИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
ОТЗЫВЫ О САЙТЕ

КАРТА САЙТА

Бесплатная техническая библиотека РАЗДЕЛЫ БЕСПЛАТНОЙ ТЕХНИЧЕСКОЙ БИБЛИОТЕКИ:
Архив и лента новостей
Книги и сборники
Технические журналы
Архив статей и поиск
Схемы и сервис-мануалы
Электронные справочники
Русские инструкции
Радиоэлектронные и электротехнические устройства

СКАЧАЙТЕ БЕСПЛАТНО:

ЭНЦИКЛОПЕДИЯ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ БЕСПЛАТНО:
Автомобиль
Автомобильные электронные устройства
Аккумуляторы, зарядные устройства
Акустические системы
Альтернативные источники энергии
Антенны
Антенны КВ
Антенны телевизионные
Антенны УКВ
Антенные усилители
Аудио и видеонаблюдение
Аудиотехника
Блоки питания
Бытовая электроника
Бытовые электроприборы
Видеотехника
ВЧ усилители мощности
Галогенные лампы
Генераторы, гетеродины
Гирлянды
Гражданская радиосвязь
Детекторы напряженности поля
Дозиметры
Дом, приусадебное хозяйство, хобби
Зажигание автомобиля
Заземление и зануление
Зарядные устройства, аккумуляторы, батарейки
Защита электроаппаратуры
Звонки и аудио-имитаторы
Измерения, настройка, согласование антенн
Измерительная техника
Индикаторы, датчики, детекторы
Инструмент электрика
Инфракрасная техника
Кварцевые фильтры
Компьютерные интерфейсы
Компьютерные устройства
Компьютерный модинг
Компьютеры
Личная безопасность
Люминесцентные лампы
Медицина
Металлоискатели
Микроконтроллеры
Микрофоны, радиомикрофоны
Мобильная связь
Модернизация радиостанций
Модуляторы
Молниезащита
Музыканту
Начинающему радиолюбителю
Ограничители сигнала, компрессоры
Освещение
Освещение. Схемы управления
Охрана и безопасность
Охрана и сигнализация автомобиля
Охрана и сигнализация через мобильную связь
Охранные устройства и сигнализация объектов
Переговорные устройства
Передатчики
Передача данных
Предварительные усилители
Преобразователи напряжения, выпрямители, инверторы
Применение микросхем
Пускорегулирующие аппараты люминесцентных ламп
Работа с CAD-программами
Радиолюбительские расчеты
Радиолюбителю-конструктору
Радиоприем
Радиостанции портативные
Радиостанции, трансиверы
Радиоуправление
Разная бытовая электроника
Разные компьютерные устройства
Разные узлы радиолюбительской техники
Разные устройства гражданской радиосвязи
Разные электронные устройства
Разные электроустройства
Регуляторы мощности, термометры, термостабилизаторы
Регуляторы тембра, громкости
Регуляторы тока, напряжения, мощности
Сварочное оборудование
Светодиоды
Синтезаторы частоты
Смесители, преобразователи частоты
Спидометры и тахометры
Справочник электрика
Справочные материалы
Стабилизаторы напряжения
Студенту на заметку
Телевидение
Телефония
Теория антенн
Техника QRP
Технологии радиолюбителя
Технология антенн
Трансвертеры
Узлы радиолюбительской техники
Усилители мощности
Усилители мощности автомобильные
Усилители мощности ламповые
Усилители мощности транзисторные
Усилители низкой частоты
Устройства защитного отключения
Фильтры и согласующие устройства
Цветомузыкальные установки
Цифровая техника
Часы, таймеры, реле, коммутаторы нагрузки
Электрику
Электрику. ПТЭ
Электрику. ПУЭ
Электрические схемы автомобилей
Электрические счетчики
Электричество для начинающих
Электробезопасность, пожаробезопасность
Электродвигатели
Электромонтажные работы
Электронный впрыск топлива
Электропитание
Электроснабжение
Электротехнические материалы

СТАТЬИ БЕСПЛАТНО:
Батарейки и аккумуляторы
Большая энциклопедия для детей и взрослых
Биографии великих ученых
Важнейшие научные открытия
Детская научная лаборатория
Должностные инструкции
Домашняя мастерская
Жизнь замечательных физиков
Заводские технологии на дому - простые рецепты
Загадки, ребусы, вопросы с подвохом
Инструменты и механизмы для сельского хозяйства
Искусство аудио
Искусство видео
История техники, технологии, предметов вокруг нас
И тут появился изобретатель
Конспекты лекций, шпаргалки
Крылатые слова, фразеологизмы
Личный транспорт: наземный, водный, воздушный
Любителям путешествовать - советы туристу
Мобильные телефоны
Моделирование
Опыты по физике
Опыты по химии
Нормативная документация по охране труда
Основы безопасной жизнедеятельности (ОБЖД)
Основы первой медицинской помощи (ОПМП)
Охрана труда
Параметры, аналоги, маркировка радиодеталей
Радио - начинающим
Секреты ремонта
Советы радиолюбителям
Строителю, домашнему мастеру
Справочная информация
Типовые инструкции по охране труда (ТОИ)
Функциональный состав импортных ТВ
Функциональный состав, пульты, шасси, эквиваленты импортных телевизоров
Чудеса природы. Увлекательное путешествие вокруг земного шара
Шпионские штучки
Электрик в доме
Эффектные фокусы и их разгадки

ЖУРНАЛЫ БЕСПЛАТНО:
Блокнот Радиоаматора
Домашний компьютер
Домашний ПК
КВ журнал
КВ и УКВ
Квант
Компьютерра
Конструктор
Левша
Моделист-конструктор
М-Хобби
Наука и жизнь
Новости электроники
Новый Радиоежегодник
Популярная механика
Радио
Радио Телевизия Електроника
Радиоаматор
Радиодело
Радиодизайн
Радиокомпоненты
Радиоконструктор
Радиолюбитель
Радиомир
Радиосхема
Радиохобби
Ремонт и сервис
Ремонт электронной техники
Сам
Сервисный центр
Силовые машины
Схемотехника
Техника - молодежи
Химия и жизнь
ЭКиС
Электрик
Электроника
Юный техник
Юный техник для умелых рук
Я - электрик
A Radio. Prakticka Elektronika
Amaterske Radio
Chip
Circuit Cellar
Electronique et Loisirs
Electronique Pratique
Elektor Electronics
Elektronika dla Wszystkich
Elektronika Praktyczna
Everyday Practical Electronics
Evil Genius
Funkamateur
Nuts And Volts
QEX
QST
Radiotechnika Evkonyve
Servo
Stereophile

КНИГИ СЕРИЙНЫЕ БЕСПЛАТНО:
Библиотека по автоматике
Библиотека электромонтера
Библиотечка Квант
Библиотечка электротехника
Знай и умей
Массовая радиобиблиотека

КНИГИ ПО РАДИОТЕХНИКЕ И ЭЛЕКТРОНИКЕ БЕСПЛАТНО:
Автомобиль
Аппаратура СВЧ
Запись и воспроизведение звука
Ламповая аппаратура
Начинающему радиолюбителю
Охрана и безопасность
Радиолокация, навигация
Радиотехнические технологии
Радиоуправление, моделизм
Робототехника
Схемотехника
Теоретическая электроника, радиотехника
Усилители
Цифровая обработка сигналов
Электроника в быту
Электроника в медицине
Электроника в науке
Электроника для музыканта

КНИГИ ПО РЕМОНТУ БЕСПЛАТНО:
Ремонт аудиотехники
Ремонт бытовая техники
Ремонт видеотехники
Ремонт телевизоров ламповых
Ремонт телевизоров полупроводниковых
Ремонт мониторов
Ремонт оргтехники
Ремонт радиоприемников
Ремонт телефонов и факсов
Спутниковое телевидение
Теория телевидения
Теория ремонта электроники

КНИГИ ПО ИЗМЕРЕНИЯМ БЕСПЛАТНО:
Измерения и метрология
Измерительная аппаратура
Измерительная техника. Схемы и описания

КНИГИ ПО СВЯЗИ БЕСПЛАТНО:
Антенны
Аппаратура любительской радиосвязи
Линии связи, передача данных
Мобильные телефоны
Теория и практика радиосвязи

КНИГИ ПО ЭЛЕКТРИКЕ БЕСПЛАТНО:
Автоматика, автоматизация, управление
Аккумуляторы, элементы питания, зарядные устройства
Альтернативные источники энергии
Источники питания, стабилизаторы, преобразователи
Молниезащита
Осветительная аппаратура
Охрана труда, электробезопасность, пожаробезопасность
Релейная защита
Сварка, сварочное оборудование
Теория электротехники
Устройства телемеханики
Электрику, электромонтажнику, электромеханику
Электрические сети, воздушные и кабельные линии
Электродвигатели
Электрооборудование
Электропривод
Электростанции, подстанции
Электротехнические справочники
Энергетика, электроснабжение

СБОРНИКИ БЕСПЛАТНО:
В помощь радиолюбителю
Радиоаматор-лучшее
Радиоежегодник

СПРАВОЧНИКИ БЕСПЛАТНО:
Зарубежные микросхемы и транзисторы
Измерительная техника. Схемы и описания
Медицинская аппаратура
Механизмы импортной аудио и видеоаппаратуры
Прошивки зарубежной аппаратуры
Пульты ДУ импортных телевизоров
Радиокомпоненты Atmel
Радиокомпоненты Cirrus Logic
Радиокомпоненты Maxim
Радиокомпоненты Microchip
Радиокомпоненты Mitsubishi
Радиокомпоненты Motorola
Радиокомпоненты National Semiconductor
Радиокомпоненты Panasonic
Радиокомпоненты Philips
Радиокомпоненты Rohm
Радиокомпоненты Samsung
Радиокомпоненты Sharp
Радиокомпоненты Sony
Радиокомпоненты Toshiba
Соответствие моделей и шасси телевизоров
Строчные трансформаторы HR
Строчные трансформаторы Konig

СХЕМЫ И СЕРВИС-МАНУАЛЫ БЕСПЛАТНО:
Бытовая техника Beko
Бытовая техника Braun
Бытовая техника Candy
Бытовая техника Elenberg
Бытовая техника Elica
Бытовая техника Gorenje
Бытовая техника Hansa
Бытовая техника Merloni
Бытовая техника SEB
Бытовая техника Snaige
Бытовая техника Stinol
Бытовая техника Universal
Бытовая техника Whirpool

Зарубежные DVD-плееры
Зарубежные автомагнитолы
Зарубежная аудиоаппаратура
Зарубежные видеокамеры
Зарубежные видеомагнитофоны и видеоплееры
Зарубежные мониторы
Зарубежные моноблоки
Зарубежные телевизоры
Зарубежные телефоны
Зарубежные факсы

Мобильники Benq-Siemens
Мобильники Eastcom
Мобильники Ericsson
Мобильники Fly Bird
Мобильники LG
Мобильники Maxon
Мобильники Mitsubishi
Мобильники Motorola
Мобильники Nokia
Мобильники Panasonic
Мобильники Pantech
Мобильники Samsung
Мобильники Sharp
Мобильники Siemens
Мобильники Sony-Ericsson
Мобильники TCL
Мобильники Voxtel

Отечественные телевизоры
Отечественная аудиоаппаратура

Справочники по вхождению в режим сервиса

Схемы блоков питания импортных телевизоров и видеотехники

Телевизоры Avest
Телевизоры Beko
Телевизоры, аудио, видеотехника Elenberg, Cameron, Cortland
Телевизоры Erisson
Телевизоры Rainford
Телевизоры Roadstar
Телевизоры Rolsen
Телевизоры Vestel
Телевизоры Витязь
Телевизоры Горизонт
Телевизоры Рекорд
Телевизоры Рубин

Станки металлообрабатывающие
Электроинструмент Bocsh
Электроинструмент Makita

БЕСПЛАТНЫЙ АРХИВ СТАТЕЙ
(150000 статей в Архиве)

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ СТАТЕЙ:
Библиотечка Квант указатель
Библиотека по автоматике указатель
Библиотека электромонтера указатель
Библиотечка электротехника указатель
Блокнот Радиоаматора указатель
В помощь радиолюбителю указатель
Знай и умей указатель
Массовая радиобиблиотека указатель
КВ и УКВ указатель
КВ журнал указатель
Квант указатель
Конструктор указатель
Моделист-конструктор указатель
Наука и жизнь указатель
Новости электроники указатель
Новый Радиоежегодник указатель
Популярная механика указатель
Радио указатель
Радиоаматор указатель
Радиоаматор-лучшее указатель
Радиоежегодник указатель
Радиодело указатель
Радиодизайн указатель
Радиокомпоненты указатель
Радиоконструктор указатель
Радиолюбитель указатель
Радиомир указатель
Радиосхема указатель
Радиохобби указатель
Ремонт и сервис указатель
Ремонт электронной техники указатель
Сам указатель
Сервисный центр указатель
Силовая электроника указатель
Схемотехника указатель
Техника - молодежи указатель
Химия и жизнь указатель
ЭКиС (Электронные компоненты и системы) указатель
Электрик указатель
Электроника указатель
Юный техник указатель
Я - электрик указатель

СПРАВОЧНИК БЕСПЛАТНО

ПАРАМЕТРЫ РАДИОДЕТАЛЕЙ БЕСПЛАТНО

ДАТАШИТЫ БЕСПЛАТНО

ПРОШИВКИ БЕСПЛАТНО

РУССКИЕ ИНСТРУКЦИИ БЕСПЛАТНО


Стол заказов СТОЛ ЗАКАЗОВ:

СХЕМЫ ПОД ЗАКАЗ:
Импортные DVD
Импортные автоаудио
Импортные аудио
Импортные видеокамеры
Импортные видеомагнитофоны
Импортные кондиционеры
Импортные мониторы
Импортные моноблоки
Импортные проекторы
Импортные СВЧ-печи
Импортная спутниковая аппаратура
Импортные стиральные машины
Импортные телевизоры
Импортные телефоны
Импортные факсы
Импортные фотоаппараты
Импортные холодильники

Отечественные автоаудио
Отечественные видеомагнитофоны
Отечественные магнитофоны
Отечественные мониторы
Отечественные приборы
Отечественные радиолы
Отечественные радиоприемники
Отечественные усилители
Отечественные цветные телевизоры
Отечественные черно-белые телевизоры
Отечественные электрофоны


Бонусы БОНУСЫ:

НА ДОСУГЕ:
Интерактивные флеш-игры
Игры он-лайн
Ваши истории
Загадки для взрослых и детей
Знаете ли Вы, что...
Зрительные иллюзии
Веселые задачки
Каталог Вивасан
Палиндромы
Сборка кубика Рубика

ИСТОРИИ ИЗ ЖИЗНИ

ССЫЛКИ

ДОБАВИТЬ В ЗАКЛАДКИ

Оставить отзыв о сайте

ДИАГРАММА
© 2000-2018

Дизайн и поддержка:
Александр Кузнецов

Техническое обеспечение:
Михаил Булах

Программирование:
Данил Мончукин

Маркетинг:
Татьяна Анастасьева

Перевод:
Наталья Кузнецова

Контакты

При использовании материалов сайта обязательна ссылка на http://www.diagram.com.ua

сделано в Украине
сделано в Украине

Диаграмма. Бесплатная техническая библиотека

Бесплатная техническая библиотека Бесплатная техническая библиотека Как скачивать файлы с сайта? Как скачивать файлы с сайта? Добавить в закладки, оставить отзывДобавить в закладки, оставить отзыв

Важнейшие научные открытия

Бесплатная библиотека / Статьи / Важнейшие научные открытия

Теория вероятностей

Справочник / Важнейшие научные открытия

Комментарии к статье Комментарии к статье

"Можно считать, - пишет В.А. Никифоровский, - что теория вероятностей не как наука, а как собрание эмпирических наблюдений, сведений существует издавна, столько, сколько существует игра в кости. Действительно, опытный игрок знал и, вероятно, учитывал в игре, что разные выпадения числа очков имеют разную частоту появления. При метании трех костей, например, три очка могут выпасть только одним способом (по очку на каждой кости), а четыре очка - тремя способами: 2+1+1, 1+2+1, 1+1+2. Элементарные понятия теории вероятностей возникли, как уже было сказано, в связи с задачами азартных игр, обработки результатов астрономических наблюдений, задачами статистики, практики страховых обществ. Страхование получило широкое распространение вместе с развитием мореплавания и морской торговли".

Еще в шестнадцатом веке видные математики Тарталья и Кардано обратились к задачам теории вероятностей в связи с игрой в кости и подсчитали различные варианты выпадения очков.

Кардано в своей работе "Об азартной игре" привел расчеты, очень близкие к полученным позднее, когда теория вероятностей уже утвердилась как наука.

Тот же Кардано сумел подсчитать, сколькими способами даст метание двух или трех костей то или иное число очков. Он определил полное число возможных выпадений. Другими словами, Кардано вычислил вероятности тех или иных выпадений. Однако все таблицы и вычисления Тартальи и Кардано стали лишь материалом для будущей науки. "Исчисление вероятностей, всецело построенное на точных заключениях, мы находим впервые только у Паскаля и Ферма", - утверждает Цейтен.

Ферма и Паскаль действительно стали основателями математической теории вероятностей.

Блез Паскаль (1623–1662) родился в Клермоне. Вся семья Паскалей отличалась выдающимися способностями. Что касается самого Блеза, он с раннего детства обнаруживал признаки необыкновенного умственного развития.

В 1631 году, когда маленькому Паскалю было восемь лет, его отец переселился со всеми детьми в Париж, продав по тогдашнему обычаю свою должность и вложив значительную часть своего небольшого капитала в Отель де-Вилль.

Имея много свободного времени, Этьен Паскаль почти исключительно занялся умственным воспитанием сына. Он сам много занимался математикой и любил собирать у себя в доме математиков. Но, составив план занятий сына, он отложил математику до тех пор, пока сын не усовершенствуется в латыни. Каково же было удивление отца, когда он увидел сына, самостоятельно пытавшегося доказать свойства треугольника.

Собрания, проходившие у отца Паскаля и у некоторых из его приятелей, приобрели характер настоящих ученых заседаний. С шестнадцатилетнего возраста молодой Паскаль также стал принимать деятельное участие в занятиях кружка. Он был уже настолько силен в математике, что овладел почти всеми известными в то время методами, и среди членов, наиболее часто делавших новые сообщения, он был одним из первых.

Шестнадцати лет Паскаль написал весьма примечательный трактат о конических сечениях. Однако усиленные занятия вскоре подорвали и без того слабое здоровье Паскаля. В восемнадцать лет он уже постоянно жаловался на головную боль, на что первоначально не обращали особого внимания. Но окончательно расстроилось здоровье Паскаля во время чрезмерных работ над изобретенной им арифметической машиной.

Придуманная Паскалем машина была довольно сложна по устройству, и вычисление с ее помощью требовало значительного навыка. Этим и объясняется, почему она осталась механической диковинкой, возбуждавшей удивление современников, но не вошедшей в практическое употребление.

Со времени изобретения Паскалем арифметической машины имя его стало известным не только во Франции, но и за ее пределами.

В 1643 году Торричелли предпринял опыты по подъему различных жидкостей в трубках и насосах. Торричелли вывел, что причиною подъема, как воды, так и ртути, является вес столба воздуха, давящего на открытую поверхность жидкости.

Эти эксперименты заинтересовали Паскаля. Зная, что воздух имеет вес, он решает объяснить явления, наблюдаемые в насосах и в трубках, действием этого веса. Главная трудность, однако, состояла в том, чтобы объяснить способ передачи давления воздуха. Блез рассуждал так: если давление воздуха действительно служит причиной рассматриваемых явлений, то из этого следует, что чем меньше или ниже, при прочих равных условиях, столб воздуха, давящий на ртуть, тем ниже будет столб ртути в барометрической трубке.

В результате эксперимента Паскаль показал, что давление жидкости распространяется во все стороны равномерно и что из этого свойства жидкостей вытекают почти все остальные их механические свойства. Далее ученый нашел, что и давление воздуха по способу своего распространения совершенно подобно давлению воды.

В области математики Паскаль в первую очередь известен своим вкладом в теорию вероятностей. Как выразился Пуассон, "задача, относившаяся к азартным играм и поставленная перед суровым янсенистом светским человеком, была источником теории вероятностей". Этим светским человеком был кавалер де Мере, а "суровым янсенистом" - Паскаль. Считается, что де Мере был азартнейшим игроком. На самом деле он серьезно интересовался наукой.

Как бы там ни было, де Мере задал Паскалю следующий вопрос: каким образом разделить старку между игроками в случае, если игра не была окончена? Решение этой задачи совершенно не поддавалось всем известным до того времени математическим методам.

Здесь предстояло решить вопрос, не зная, который из игроков мог бы выиграть в случае продолжения игры? Ясно, что речь шла о задаче, которую надо было решить на основании степени вероятности выигрыша или проигрыша того или другого игрока. Но до тех пор ни одному математику еще не приходило в голову вычислять события только вероятные. Казалось, что задача допускает лишь гадательное решение, то есть что делить ставку надо совершенно наудачу, например, метанием жребия, определяющего, за кем должен остаться окончательный выигрыш.

Необходим был гений Паскаля и Ферма, чтобы понять, что такого рода задачи допускают вполне определенные решения и что "вероятность" есть величина, доступная измерению. Допустим, требуется узнать, как велика вероятность вынуть белый шар из урны, содержащей два белых шара и один черный. Всех шаров три, и белых шаров вдвое больше, чем черных. Ясно, что правдоподобнее предположить при доставании наудачу, что будет вытянут белый шар, нежели черный. Может как раз случиться, что мы вынем черный шар; но все же мы вправе сказать, что вероятность этого события меньше, чем вероятность вынуть белый. Увеличивая число белых шаров и оставляя один черный, легко видеть, что вероятность вынуть черный шар будет уменьшаться. Так, если бы белых шаров было тысяча, а черных - один и если бы кому-либо предложили побиться об заклад, что будет вынут черный шар, а не белый, то только сумасшедший или азартный игрок решился бы поставить на карту значительную сумму в пользу черного шара.

Уяснив себе понятие об измерении вероятности, легко понять, каким образом Паскаль решил задачу, предложенную де Мере. Очевидно, что Для вычисления вероятности надо узнать отношение между числом случаев благоприятных событию и числом всех возможных случаев (как благоприятных, так и неблагоприятных). Полученное отношение и есть искомая вероятность. Так, если белых шаров сто, а черных, положим, десять, то всех "случаев" будет сто десять, из них десять в пользу черных шаров. Поэтому вероятность вынуть черный шар будет 10 к 110, или 1 к 11.

Две задачи, предложенные кавалером де Мере, сводятся к следующему. Первая: как узнать, сколько раз надо метать две кости в надежде получить наибольшее число очков, то есть двенадцать; другая: как распределить выигрыш между двумя игроками в случае неоконченной партии. Первая задача сравнительно легка: надо определить, сколько может быть различных сочетаний очков; лишь одно из этих сочетаний благоприятно событию, все остальные неблагоприятны, и вероятность вычисляется очень просто. Вторая задача значительно труднее. Обе были решены одновременно в Тулузе математиком Ферма и в Париже Паскалем. По этому поводу в 1654 году между Паскалем и Ферма завязалась переписка, и, не будучи знакомы лично, они стали лучшими друзьями. Ферма решил обе задачи посредством придуманной им теории сочетаний. Решение Паскаля было значительно проще: он исходил из чисто арифметических соображений. Нимало не завидуя Ферма, Паскаль, наоборот, радовался совпадению результатов и писал: "С этих пор я желал бы раскрыть перед вами свою душу, так я рад тому, что наши мысли встретились. Я вижу, что истина одна и та же в Тулузе и в Париже".

Вот краткое решение Паскаля. Предположим, говорит Паскаль, что играют два игрока и что выигрыш считается окончательным после победы одного из них в трех партиях. Предположим, что ставка каждого игрока составляет 32 червонца и что первый уже выиграл две партии (ему не хватает одной), а второй выиграл одну (ему не хватает двух). Им предстоит сыграть еще партию. Если ее выиграет первый, он получит всю сумму, то есть 64 червонца; если второй, у каждого будет по две победы, шансы обоих станут равны, и в случае прекращения игры каждому, очевидно, надо дать поровну.

Итак, если выиграет первый, он получит 64 червонца. Если выиграет второй, то первый получит лишь 32. Поэтому, если оба согласны не играть предстоящей партии, то первый вправе сказать: 32 червонца я получу во всяком случае, даже если я проиграю предстоящую партию, которую мы согласились признать последней. Стало быть, 32 червонца мои. Что касается остальных 32 - может быть, их выиграю я, может быть, и вы; поэтому разделим эту сомнительную сумму пополам. Итак, если игроки разойдутся, не сыграв последней партии, то первому надо дать 48 червонцев, или же s, всей суммы, второму 16 червонцев, или, из чего видно, что шансы первого из них на выигрыш втрое больше, чем второго (а не вдвое, как можно было бы подумать при поверхностном рассуждении).

Несколько позднее Паскаля и Ферма к теории вероятностей обратился Хейнгенс Христиан Гюйгенс (1629–1695). До него дошли сведения об их успехах в новой области математики. Гюйгенс пишет работу "О расчетах в азартной игре". Она впервые вышла в виде приложения к "Математическим этюдам" его учителя Схоотена в 1657 году. До начала восемнадцатого века "Этюды..." оставались единственным руководством по теории вероятностей и оказали большое влияние на многих математиков.

В письме Схоотену Гюйгенс заметил: "Я полагаю, что при внимательном изучении предмета читатель заметит, что имеет дело не только с игрой, но что здесь закладываются основы очень интересной и глубокой теории". Подобное высказывание говорит о том, что Гюйгенс глубоко понимал существо рассматриваемого предмета.

Именно Гюйгенс ввел понятие математического ожидания и приложил его к решению задачи о разделении ставки при разном числе игроков и разном количестве недостающих партий и к задачам, связанным с бросанием игральных костей. Математическое ожидание стало первым основным теоретико-вероятностным понятием.

В XVII веке появляются первые работы по статистике. Они посвящены, главным образом, подсчету распределения рождений мальчиков и девочек, смертности людей различных возрастов, необходимого количества людей разных профессий, величины налогов, народного богатства, доходов. При этом применялись методы, связанные с теорией вероятностей. Подобные работы способствовали ее развитию.

Галлей при составлении таблицы смертности в 1694 году осреднял данные наблюдений по возрастным группам. По его мнению, имеющиеся отклонения "видимо, вызваны случаем", что данные не имели бы резких отклонений при "намного большем" числе лет наблюдений.

Теория вероятностей имеет огромное применение в самых различных областях. Посредством нее астрономы, например, определяют вероятные ошибки наблюдений, а артиллеристы вычисляют вероятное количество снарядов, могущих упасть в определенном районе, а страховые общества - размер премий и процентов, уплачиваемых при страховании жизни и имущества.

А во второй половине девятнадцатого столетия зародилась так называемая "статистическая физика", представляющая собой область физики, специально изучающей огромные совокупности атомов и молекул, составляющие любое вещество, с точки зрения вероятностей.

Автор: Самин Д.К.

Смотрите другие статьи раздела Важнейшие научные открытия.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

Рекомендуем скачать в нашей Бесплатной технической библиотеке:

журналы Evil Genius (годовые архивы)

журналы Моделист-конструктор (годовые архивы)

книга Электрические сети промышленных предприятий. Трунковский Л.Е., 1991

книга Транзисторные приемники с КВ диапазонами. Микиртичан Г.М., 1967

статья Из одной монеты - три

статья Устройство для автоматической подзарядки аккумуляторов 12 вольт в системе аварийного питания

сборник Архив схем и сервис-мануалов телевизоров Roadstar

Оставьте свой комментарий к этой статье:

Имя:

E-mail (не обязательно):

Комментарий:

[lol][;)][roll][oops][cry][up][down][!][?]