www.diagram.com.ua
www.diagram.com.ua

Русский: Русская версия English: English version

Translate it!

+ Поиск по всему сайту
+ Поиск по журналам
+ Поиск по статьям сайта
+ Поиск по каталогу схем
+ Поиск по схемам СССР
+ Поиск по Библиотеке

ВСЕ СТАТЬИ А-Я

БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА
ЭНЦИКЛОПЕДИЯ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
СПРАВОЧНИК
АРХИВ СТАТЕЙ

НОВОСТИ НАУКИ И ТЕХНИКИ, НОВИНКИ ЭЛЕКТРОНИКИ

ФОРУМЫ
ВАШИ ИСТОРИИ ИЗ ЖИЗНИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
ОТЗЫВЫ О САЙТЕ

КАРТА САЙТА

Бесплатная техническая библиотека РАЗДЕЛЫ БЕСПЛАТНОЙ ТЕХНИЧЕСКОЙ БИБЛИОТЕКИ:
Архив и лента новостей
Книги и сборники
Технические журналы
Архив статей и поиск
Схемы и сервис-мануалы
Электронные справочники
Русские инструкции
Радиоэлектронные и электротехнические устройства

СКАЧАЙТЕ БЕСПЛАТНО:

ЭНЦИКЛОПЕДИЯ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ БЕСПЛАТНО:
Автомобиль
Автомобильные электронные устройства
Аккумуляторы, зарядные устройства
Акустические системы
Альтернативные источники энергии
Антенны
Антенны КВ
Антенны телевизионные
Антенны УКВ
Антенные усилители
Аудио и видеонаблюдение
Аудиотехника
Блоки питания
Бытовая электроника
Бытовые электроприборы
Видеотехника
ВЧ усилители мощности
Галогенные лампы
Генераторы, гетеродины
Гирлянды
Гражданская радиосвязь
Детекторы напряженности поля
Дозиметры
Дом, приусадебное хозяйство, хобби
Зажигание автомобиля
Заземление и зануление
Зарядные устройства, аккумуляторы, батарейки
Защита электроаппаратуры
Звонки и аудио-имитаторы
Измерения, настройка, согласование антенн
Измерительная техника
Индикаторы, датчики, детекторы
Инструмент электрика
Инфракрасная техника
Кварцевые фильтры
Компьютерные интерфейсы
Компьютерные устройства
Компьютерный модинг
Компьютеры
Личная безопасность
Люминесцентные лампы
Медицина
Металлоискатели
Микроконтроллеры
Микрофоны, радиомикрофоны
Мобильная связь
Модернизация радиостанций
Модуляторы
Молниезащита
Музыканту
Начинающему радиолюбителю
Ограничители сигнала, компрессоры
Освещение
Освещение. Схемы управления
Охрана и безопасность
Охрана и сигнализация автомобиля
Охрана и сигнализация через мобильную связь
Охранные устройства и сигнализация объектов
Переговорные устройства
Передатчики
Передача данных
Предварительные усилители
Преобразователи напряжения, выпрямители, инверторы
Применение микросхем
Пускорегулирующие аппараты люминесцентных ламп
Работа с CAD-программами
Радиолюбительские расчеты
Радиолюбителю-конструктору
Радиоприем
Радиостанции портативные
Радиостанции, трансиверы
Радиоуправление
Разная бытовая электроника
Разные компьютерные устройства
Разные узлы радиолюбительской техники
Разные устройства гражданской радиосвязи
Разные электронные устройства
Разные электроустройства
Регуляторы мощности, термометры, термостабилизаторы
Регуляторы тембра, громкости
Регуляторы тока, напряжения, мощности
Сварочное оборудование
Светодиоды
Синтезаторы частоты
Смесители, преобразователи частоты
Спидометры и тахометры
Справочник электрика
Справочные материалы
Стабилизаторы напряжения
Студенту на заметку
Телевидение
Телефония
Теория антенн
Техника QRP
Технологии радиолюбителя
Технология антенн
Трансвертеры
Узлы радиолюбительской техники
Усилители мощности
Усилители мощности автомобильные
Усилители мощности ламповые
Усилители мощности транзисторные
Усилители низкой частоты
Устройства защитного отключения
Фильтры и согласующие устройства
Цветомузыкальные установки
Цифровая техника
Часы, таймеры, реле, коммутаторы нагрузки
Электрику
Электрику. ПТЭ
Электрику. ПУЭ
Электрические схемы автомобилей
Электрические счетчики
Электричество для начинающих
Электробезопасность, пожаробезопасность
Электродвигатели
Электромонтажные работы
Электронный впрыск топлива
Электропитание
Электроснабжение
Электротехнические материалы

СТАТЬИ БЕСПЛАТНО:
Батарейки и аккумуляторы
Большая энциклопедия для детей и взрослых
Биографии великих ученых
Важнейшие научные открытия
Детская научная лаборатория
Должностные инструкции
Домашняя мастерская
Жизнь замечательных физиков
Заводские технологии на дому - простые рецепты
Загадки, ребусы, вопросы с подвохом
Инструменты и механизмы для сельского хозяйства
Искусство аудио
Искусство видео
История техники, технологии, предметов вокруг нас
И тут появился изобретатель
Конспекты лекций, шпаргалки
Крылатые слова, фразеологизмы
Личный транспорт: наземный, водный, воздушный
Любителям путешествовать - советы туристу
Мобильные телефоны
Моделирование
Опыты по физике
Опыты по химии
Нормативная документация по охране труда
Основы безопасной жизнедеятельности (ОБЖД)
Основы первой медицинской помощи (ОПМП)
Охрана труда
Параметры, аналоги, маркировка радиодеталей
Радио - начинающим
Секреты ремонта
Советы радиолюбителям
Строителю, домашнему мастеру
Справочная информация
Типовые инструкции по охране труда (ТОИ)
Функциональный состав импортных ТВ
Функциональный состав, пульты, шасси, эквиваленты импортных телевизоров
Чудеса природы. Увлекательное путешествие вокруг земного шара
Шпионские штучки
Электрик в доме
Эффектные фокусы и их разгадки

ЖУРНАЛЫ БЕСПЛАТНО:
Блокнот Радиоаматора
Домашний компьютер
Домашний ПК
КВ журнал
КВ и УКВ
Квант
Компьютерра
Конструктор
Левша
Моделист-конструктор
М-Хобби
Наука и жизнь
Новости электроники
Новый Радиоежегодник
Популярная механика
Радио
Радио Телевизия Електроника
Радиоаматор
Радиодело
Радиодизайн
Радиокомпоненты
Радиоконструктор
Радиолюбитель
Радиомир
Радиосхема
Радиохобби
Ремонт и сервис
Ремонт электронной техники
Сам
Сервисный центр
Силовые машины
Схемотехника
Техника - молодежи
Химия и жизнь
ЭКиС
Электрик
Электроника
Юный техник
Юный техник для умелых рук
Я - электрик
A Radio. Prakticka Elektronika
Amaterske Radio
Chip
Circuit Cellar
Electronique et Loisirs
Electronique Pratique
Elektor Electronics
Elektronika dla Wszystkich
Elektronika Praktyczna
Everyday Practical Electronics
Evil Genius
Funkamateur
Nuts And Volts
QEX
QST
Radiotechnika Evkonyve
Servo
Stereophile

КНИГИ СЕРИЙНЫЕ БЕСПЛАТНО:
Библиотека по автоматике
Библиотека электромонтера
Библиотечка Квант
Библиотечка электротехника
Знай и умей
Массовая радиобиблиотека

КНИГИ ПО РАДИОТЕХНИКЕ И ЭЛЕКТРОНИКЕ БЕСПЛАТНО:
Автомобиль
Аппаратура СВЧ
Запись и воспроизведение звука
Ламповая аппаратура
Начинающему радиолюбителю
Охрана и безопасность
Радиолокация, навигация
Радиотехнические технологии
Радиоуправление, моделизм
Робототехника
Схемотехника
Теоретическая электроника, радиотехника
Усилители
Цифровая обработка сигналов
Электроника в быту
Электроника в медицине
Электроника в науке
Электроника для музыканта

КНИГИ ПО РЕМОНТУ БЕСПЛАТНО:
Ремонт аудиотехники
Ремонт бытовая техники
Ремонт видеотехники
Ремонт телевизоров ламповых
Ремонт телевизоров полупроводниковых
Ремонт мониторов
Ремонт оргтехники
Ремонт радиоприемников
Ремонт телефонов и факсов
Спутниковое телевидение
Теория телевидения
Теория ремонта электроники

КНИГИ ПО ИЗМЕРЕНИЯМ БЕСПЛАТНО:
Измерения и метрология
Измерительная аппаратура
Измерительная техника. Схемы и описания

КНИГИ ПО СВЯЗИ БЕСПЛАТНО:
Антенны
Аппаратура любительской радиосвязи
Линии связи, передача данных
Мобильные телефоны
Теория и практика радиосвязи

КНИГИ ПО ЭЛЕКТРИКЕ БЕСПЛАТНО:
Автоматика, автоматизация, управление
Аккумуляторы, элементы питания, зарядные устройства
Альтернативные источники энергии
Источники питания, стабилизаторы, преобразователи
Молниезащита
Осветительная аппаратура
Охрана труда, электробезопасность, пожаробезопасность
Релейная защита
Сварка, сварочное оборудование
Теория электротехники
Устройства телемеханики
Электрику, электромонтажнику, электромеханику
Электрические сети, воздушные и кабельные линии
Электродвигатели
Электрооборудование
Электропривод
Электростанции, подстанции
Электротехнические справочники
Энергетика, электроснабжение

СБОРНИКИ БЕСПЛАТНО:
В помощь радиолюбителю
Радиоаматор-лучшее
Радиоежегодник

СПРАВОЧНИКИ БЕСПЛАТНО:
Зарубежные микросхемы и транзисторы
Измерительная техника. Схемы и описания
Медицинская аппаратура
Механизмы импортной аудио и видеоаппаратуры
Прошивки зарубежной аппаратуры
Пульты ДУ импортных телевизоров
Радиокомпоненты Atmel
Радиокомпоненты Cirrus Logic
Радиокомпоненты Maxim
Радиокомпоненты Microchip
Радиокомпоненты Mitsubishi
Радиокомпоненты Motorola
Радиокомпоненты National Semiconductor
Радиокомпоненты Panasonic
Радиокомпоненты Philips
Радиокомпоненты Rohm
Радиокомпоненты Samsung
Радиокомпоненты Sharp
Радиокомпоненты Sony
Радиокомпоненты Toshiba
Соответствие моделей и шасси телевизоров
Строчные трансформаторы HR
Строчные трансформаторы Konig

СХЕМЫ И СЕРВИС-МАНУАЛЫ БЕСПЛАТНО:
Бытовая техника Beko
Бытовая техника Braun
Бытовая техника Candy
Бытовая техника Elenberg
Бытовая техника Elica
Бытовая техника Gorenje
Бытовая техника Hansa
Бытовая техника Merloni
Бытовая техника SEB
Бытовая техника Snaige
Бытовая техника Stinol
Бытовая техника Universal
Бытовая техника Whirpool

Зарубежные DVD-плееры
Зарубежные автомагнитолы
Зарубежная аудиоаппаратура
Зарубежные видеокамеры
Зарубежные видеомагнитофоны и видеоплееры
Зарубежные мониторы
Зарубежные моноблоки
Зарубежные телевизоры
Зарубежные телефоны
Зарубежные факсы

Мобильники Benq-Siemens
Мобильники Eastcom
Мобильники Ericsson
Мобильники Fly Bird
Мобильники LG
Мобильники Maxon
Мобильники Mitsubishi
Мобильники Motorola
Мобильники Nokia
Мобильники Panasonic
Мобильники Pantech
Мобильники Samsung
Мобильники Sharp
Мобильники Siemens
Мобильники Sony-Ericsson
Мобильники TCL
Мобильники Voxtel

Отечественные телевизоры
Отечественная аудиоаппаратура

Справочники по вхождению в режим сервиса

Схемы блоков питания импортных телевизоров и видеотехники

Телевизоры Avest
Телевизоры Beko
Телевизоры, аудио, видеотехника Elenberg, Cameron, Cortland
Телевизоры Erisson
Телевизоры Rainford
Телевизоры Roadstar
Телевизоры Rolsen
Телевизоры Vestel
Телевизоры Витязь
Телевизоры Горизонт
Телевизоры Рекорд
Телевизоры Рубин

Станки металлообрабатывающие
Электроинструмент Bocsh
Электроинструмент Makita

БЕСПЛАТНЫЙ АРХИВ СТАТЕЙ
(150000 статей в Архиве)

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ СТАТЕЙ:
Библиотечка Квант указатель
Библиотека по автоматике указатель
Библиотека электромонтера указатель
Библиотечка электротехника указатель
Блокнот Радиоаматора указатель
В помощь радиолюбителю указатель
Знай и умей указатель
Массовая радиобиблиотека указатель
КВ и УКВ указатель
КВ журнал указатель
Квант указатель
Конструктор указатель
Моделист-конструктор указатель
Наука и жизнь указатель
Новости электроники указатель
Новый Радиоежегодник указатель
Популярная механика указатель
Радио указатель
Радиоаматор указатель
Радиоаматор-лучшее указатель
Радиоежегодник указатель
Радиодело указатель
Радиодизайн указатель
Радиокомпоненты указатель
Радиоконструктор указатель
Радиолюбитель указатель
Радиомир указатель
Радиосхема указатель
Радиохобби указатель
Ремонт и сервис указатель
Ремонт электронной техники указатель
Сам указатель
Сервисный центр указатель
Силовая электроника указатель
Схемотехника указатель
Техника - молодежи указатель
Химия и жизнь указатель
ЭКиС (Электронные компоненты и системы) указатель
Электрик указатель
Электроника указатель
Юный техник указатель
Я - электрик указатель

СПРАВОЧНИК БЕСПЛАТНО

ПАРАМЕТРЫ РАДИОДЕТАЛЕЙ БЕСПЛАТНО

ДАТАШИТЫ БЕСПЛАТНО

ПРОШИВКИ БЕСПЛАТНО

РУССКИЕ ИНСТРУКЦИИ БЕСПЛАТНО


Стол заказов СТОЛ ЗАКАЗОВ:

СХЕМЫ ПОД ЗАКАЗ:
Импортные DVD
Импортные автоаудио
Импортные аудио
Импортные видеокамеры
Импортные видеомагнитофоны
Импортные кондиционеры
Импортные мониторы
Импортные моноблоки
Импортные проекторы
Импортные СВЧ-печи
Импортная спутниковая аппаратура
Импортные стиральные машины
Импортные телевизоры
Импортные телефоны
Импортные факсы
Импортные фотоаппараты
Импортные холодильники

Отечественные автоаудио
Отечественные видеомагнитофоны
Отечественные магнитофоны
Отечественные мониторы
Отечественные приборы
Отечественные радиолы
Отечественные радиоприемники
Отечественные усилители
Отечественные цветные телевизоры
Отечественные черно-белые телевизоры
Отечественные электрофоны


Бонусы БОНУСЫ:

НА ДОСУГЕ:
Интерактивные флеш-игры
Игры он-лайн
Ваши истории
Загадки для взрослых и детей
Знаете ли Вы, что...
Зрительные иллюзии
Веселые задачки
Каталог Вивасан
Палиндромы
Сборка кубика Рубика

ИСТОРИИ ИЗ ЖИЗНИ

ССЫЛКИ

ДОБАВИТЬ В ЗАКЛАДКИ

Оставить отзыв о сайте

ДИАГРАММА
© 2000-2018

Дизайн и поддержка:
Александр Кузнецов

Техническое обеспечение:
Михаил Булах

Программирование:
Данил Мончукин

Маркетинг:
Татьяна Анастасьева

Перевод:
Наталья Кузнецова

Контакты

При использовании материалов сайта обязательна ссылка на http://www.diagram.com.ua

сделано в Украине
сделано в Украине

Диаграмма. Бесплатная техническая библиотека

Бесплатная техническая библиотека Бесплатная техническая библиотека Как скачивать файлы с сайта? Как скачивать файлы с сайта? Добавить в закладки, оставить отзывДобавить в закладки, оставить отзыв

Важнейшие научные открытия

Бесплатная библиотека / Статьи / Важнейшие научные открытия

Теорема Пифагора

Справочник / Важнейшие научные открытия

Комментарии к статье Комментарии к статье

Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Даже те, кто в своей жизни далек от математики, продолжают сохранять воспоминания о "пифагоровых штанах" - квадрате на гипотенузе, равновеликом двум квадратам на катетах. Причина такой популярности теоремы Пифагора ясна: это простота - красота - значимость. В самом деле, теорема Пифагора проста, но не очевидна. Противоречие двух начал и придает ей особую притягательную силу, делает ее красивой. Но, кроме того, теорема Пифагора имеет огромное значение. Она применяется в геометрии буквально на каждом шагу. Существует около пятисот различных доказательств этой теоремы, что свидетельствует о гигантском числе ее конкретных реализаций.

Исторические исследования датируют появление на свет Пифагора приблизительно 580 годом до нашей эры. Счастливый отец Мнесарх окружает мальчика заботами. Возможности дать сыну хорошее воспитание и образование у него были.

Будущий великий математик и философ уже в детстве обнаружил большие способности к наукам. У своего первого учителя Гермодамаса Пифагор получает знания основ музыки и живописи. Для упражнения памяти Гермодамас заставлял его учить песни из "Одиссеи" и "Илиады". Первый учитель прививал юному Пифагору любовь к природе и ее тайнам.

Прошло несколько лет, и по совету своего учителя Пифагор решает продолжить образование в Египте. При помощи учителя Пифагору удается покинуть остров Самос. Но пока до Египта далеко. Он живет на острове Лесбос у своего родственника Зоила. Там происходит знакомство Пифагора с философом Ферекидом - другом Фалеса Милетского. У Ферекида Пифагор учится астрологии, предсказанию затмений, тайнам чисел, медицине и другим обязательным для того времени наукам.

Затем в Милете он слушает лекции Фалеса и его более молодого коллеги и ученика Анаксимандра, выдающегося географа и астронома. Много важных знаний приобрел Пифагор за время своего пребывания в Милетской школе.

Перед Египтом он на некоторое время останавливается в Финикии, где, по преданию, учится у знаменитых сидонских жрецов.

Учеба Пифагора в Египте способствует тому, что он сделался одним из самых образованных людей своего времени. Здесь же Пифагор попадает в персидский плен.

Согласно старинным легендам, в плену в Вавилоне Пифагор встречался с персидскими магами, приобщился к восточной астрологии и мистике, познакомился с учением халдейских мудрецов. Халдеи познакомили Пифагора со знаниями, накопленными восточными народами в течение многих веков: астрономией и астрологией, медициной и арифметикой.

Двенадцать лет пробыл в вавилонском плену Пифагор, пока его не освободил персидский царь Дарий Гистасп, прослышавший о знаменитом греке. Пифагору уже шестьдесят, он решает вернуться на родину, чтобы приобщить к накопленным знаниям свой народ.

С тех пор как Пифагор покинул Грецию, там произошли большие изменения. Лучшие умы, спасаясь от персидского ига, перебрались в Южную Италию, которую тогда называли Великой Грецией, и основали там города-колонии Сиракузы, Агригент, Кротон. Здесь и задумывает Пифагор создать собственную философскую школу.

Довольно быстро он завоевывает большую популярность среди жителей. Пифагор умело использует знания, полученные в странствиях по свету. Со временем ученый прекращает выступления в храмах и на улицах. Уже в своем доме Пифагор учил медицине, принципам политической деятельности, астрономии, математике, музыке, этике и многому другому. Из его школы вышли выдающиеся политические и государственные деятели, историки, математики и астрономы. Это был не только учитель, но и исследователь. Исследователями становились и его ученики. Пифагор развил теорию музыки и акустики, создав знаменитую "пифагорейскую гамму" и проведя основополагающие эксперименты по изучению музыкальных тонов: найденные соотношения он выразил на языке математики. В Школе Пифагора впервые высказана догадка о шарообразности Земли. Мысль о том, что движение небесных тел подчиняется определенным математическим соотношениям, идеи "гармонии мира" и "музыки сфер", впоследствии приведшие к революции в астрономии, впервые появились именно в Школе Пифагора.

Многое сделал ученый и в геометрии. Прокл так оценивал вклад греческого ученого в геометрию: "Пифагор преобразовал геометрию, придав ей форму свободной науки, рассматривая ее принципы чисто абстрактным образом и исследуя теоремы с нематериальной, интеллектуальной точки зрения. Именно он нашел теорию иррациональных количеств и конструкцию космических тел".

В школе Пифагора геометрия впервые оформляется в самостоятельную научную дисциплину. Именно Пифагор и его ученики первыми стали изучать геометрию систематически - как теоретическое учение о свойствах абстрактных геометрических фигур, а не как сборник прикладных рецептов по землемерию.

Важнейшей научной заслугой Пифагора считается систематическое введение доказательства в математику, и, прежде всего, в геометрию. Строго говоря, только с этого момента математика и начинает существовать как наука, а не как собрание древнеегипетских и древневавилонских практических рецептов. С рождением же математики зарождается и наука вообще, ибо "ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства" (Леонардо да Винчи).

Так вот, заслуга Пифагора и состояла в том, что он, по-видимому, первым пришел к следующей мысли: в геометрии, во-первых, должны рассматриваться абстрактные идеальные объекты, и, во-вторых, свойства этих идеальных объектов должны устанавливаться не с помощью измерений на конечном числе объектов, а с помощью рассуждений, справедливых для бесконечного числа объектов. Эта цепочка рассуждений, которая с помощью законов логики сводит неочевидные утверждения к известным или очевидным истинам, и есть математическое доказательство.

Открытие теоремы Пифагором окружено ореолом красивых легенд. Прокл, комментируя последнее предложение 1 книги "Начал" Евклида, пишет: "Если послушать тех, кто любит повторять древние легенды, то придется сказать, что эта теорема восходит к Пифагору; рассказывают, что он в честь этого открытия принес в жертву быка". Впрочем, более щедрые сказители одного быка превратили в одну гекатомбу, а это уже целая сотня. И хотя еще Цицерон заметил, что всякое пролитие крови было чуждо уставу пифагорейского ордена, легенда эта прочно срослась с теоремой Пифагора и через две тысячи лет продолжала вызывать горячие отклики.

Михаил Ломоносов по этому поводу писал: "Пифагор за изобретение одного геометрического правила Зевесу принес на жертву сто волов. Но ежели бы за найденные в нынешние времена от остроумных математиков правила по суеверной его ревности поступать, то едва бы в целом свете столько рогатого скота сыскалось".

А.В.Волошинов в своей книге о Пифагоре отмечает: "И хотя сегодня теорема Пифагора обнаружена в различных частных задачах и чертежах: и в египетском треугольнике в папирусе времен фараона Аменемхета I (около 2000 года до нашей эры), и в вавилонских клинописных табличках эпохи царя Хаммурапи (XVIII веке до нашей эры), и в древнейшем китайском трактате "Чжоу-би суань цзинь" ("Математический трактат о гномоне"), время создания которого точно не известно, но где утверждается, что в XII веке до нашей эры китайцы знали свойства египетского треугольника, а к VI веку до нашей эры - и общий вид теоремы, и в древнеиндийском геометрическо-теологическом трактате VII–V веках до нашей эры "Сульва сутра" ("Правила веревки"), - несмотря на все это, имя Пифагора столь прочно сплавилось с теоремой Пифагора, что сейчас просто невозможно представить, что это словосочетание распадется. То же относится и к легенде о заклании быков Пифагором. Да и вряд ли нужно препарировать историко-математическим скальпелем красивые древние предания.

Сегодня принято считать, что Пифагор дал первое доказательство носящей его имя теоремы. Увы, от этого доказательства также не сохранилось никаких следов. Поэтому нам ничего не остается, как рассмотреть некоторые классические доказательства теоремы Пифагора, известные из древних трактатов. Сделать это полезно еще и потому, что в современных школьных учебниках дается алгебраическое доказательство теоремы. При этом бесследно исчезает первозданная геометрическая аура теоремы, теряется та нить Ариадны, которая вела древних мудрецов к истине, а путь этот почти всегда оказывался кратчайшим и всегда красивым".

Теорема Пифагора гласит: "Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах". Простейшее доказательство теоремы получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. Вероятно, с него и начиналась теорема. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников, чтобы убедиться в справедливости теоремы.

Во II веке до нашей эры в Китае была изобретена бумага и одновременно начинается создание древних книг. Так возникла "Математика в девяти книгах" - главное из сохранившихся математико-астрономических сочинений. В IX книге "Математики" помещен чертеж, доказывающий теорему Пифагора. Ключ к этому доказательству подобрать нетрудно. В самом деле, на древнекитайском чертеже четыре равных прямоугольных треугольника с катетами и гипотенузой. С уложены так, что их внешний контур образует квадрат со стороной А+В, а внутренний - квадрат со стороной С, построенный на гипотенузе. Если квадрат со стороной с вырезать и оставшиеся 4 затушеванных треугольника уложить в два прямоугольника, то ясно, что образовавшаяся пустота, с одной стороны, равна С в квадрате, а с другой - А+В, т. е. С=А+В. Теорема доказана.

Математики Древней Индии заметили, что для доказательства теоремы Пифагора достаточно использовать внутреннюю часть древнекитайского чертежа. В написанном на пальмовых листьях трактате "Сид-дханта широмани" ("Венец знания") крупнейшего индийского математика XII века в Бхаскары помещен чертеж с характерным для индийских доказательств словом "смотри!". Прямоугольные треугольники уложены здесь гипотенузой наружу и квадрат С перекладывается в "кресло невесты" квадрат А плюс квадрат В. Частные случаи теоремы Пифагора встречаются в древнеиндийском трактате "Сульва сутра" (VII–V веках до нашей эры).

Доказательство Евклида приведено в предложении 1 книги "Начал". Здесь для доказательства на гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника строятся соответствующие квадраты.

"Багдадский математик и астроном X века ан-Найризий (латинизированное имя - Аннариций), - пишет Волошинов, - в арабском комментарии к "Началам" Евклида дал следующее доказательство теоремы Пифагора. Квадрат на гипотенузе разбит у Аннариция на пять частей, из которых составляются квадраты на катетах. Конечно, равенство всех соответствующих частей требует доказательства, но мы его за очевидностью оставляем читателю. Любопытно, что доказательство Аннариция является простейшим среди огромного числа доказательств теоремы Пифагора методом разбиения: в нем фигурирует всего 5 частей (или 7 треугольников). Это наименьшее число возможных разбиений".

Автор: Самин Д.К.

Смотрите другие статьи раздела Важнейшие научные открытия.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

Рекомендуем скачать в нашей Бесплатной технической библиотеке:

сборники В помощь радиолюбителю

журналы ЮТ для умелых рук (годовые архивы)

книга Индуктивно-частотные преобразователи неэлектрических величин. Гольдман В.С., Сахаров Ю.И., 1968

книга Регулировка и ремонт цветных телевизоров УЛПЦТ (И)-59,61-11. Сотников С.К., 1991

статья MPEG-2 и домашнее видео

статья Таинственное исчезновение колечка с веревки

сборник Архив схем и сервис-мануалов мобильных телефонов Benq-Siemens

Оставьте свой комментарий к этой статье:

Имя:

E-mail (не обязательно):

Комментарий:

[lol][;)][roll][oops][cry][up][down][!][?]



Комментарии к статье:

Alex
нормуль [up]